《3.1 投影》精品教案

1、PAGE431投影1理解平行投影、正投影和中心投影的含義，弄清平行投影、正投影和中心投影的區(qū)別；重點(diǎn)2掌握平行投影、正投影和中心投影的性質(zhì)重點(diǎn)一、情境導(dǎo)入投影現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常見(jiàn)到，如物體在太陽(yáng)光或燈光照射下，都會(huì)在地面上留下它的影子你知道燈光下你的影子是什么樣的嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：平行投影、正投影及應(yīng)用【類型一】平行投影判斷下列命題是否正確1直線的平行投影一定是直線；2一個(gè)圓在平面上的平行投影可以是圓或橢圓或線段；3矩形的平行投影一定是矩形；4兩條相交直線的平行投影可以平行解析：光線照射的方向不同，物體的平行投影也就不同，要多方面的思考解：1錯(cuò)誤，直線的平行投影可以為點(diǎn)；2正確；3錯(cuò)

2、誤，矩形的平行投影還可以是線段或其他四邊形；4錯(cuò)誤，兩條相交直線的平行投影可以是相交直線或一條直線方法總結(jié)：太陽(yáng)光線照射物體的角度不同，物體的平行投影也就不同，要從多角度去思考【類型二】平行投影的應(yīng)用如圖，高20m的教學(xué)樓在一天的某一刻在地面上的影子長(zhǎng)15m，在教學(xué)樓前10m處有一高為5m的國(guó)旗桿，試問(wèn)在這一時(shí)刻你能看到國(guó)旗的影子嗎通過(guò)計(jì)算說(shuō)明解析：太陽(yáng)光線是平行的，利用相似三角形求國(guó)旗的影長(zhǎng)解：設(shè)旗桿高為AB，過(guò)A作AG光線EC交FB的延長(zhǎng)線于G點(diǎn)，則ABGEDC，eqfAB,EDeqfBG,DCED20m，CD15m，AB5m，BGeqfABDC,EDeqf515,20mGF10m，15，

3、即GFCD故教學(xué)樓的影子遮住了旗桿的影子，因而無(wú)法見(jiàn)到旗桿的影子方法總結(jié)：在陽(yáng)光照射下光線是平行的，物長(zhǎng)與影子成正比例【類型三】正投影觀察如圖所示的物體，若投影線的方向如箭頭所示，圖中物體的正投影是下列選項(xiàng)中的解析：我們觀察圖中的兩個(gè)立體圖形分別按照?qǐng)D中所示投影線考慮它們的正投影得到圓柱的正投影是長(zhǎng)方形，其中短邊等于圓柱底面的直徑，長(zhǎng)邊等于圓柱的高；正方體的投影是與它一個(gè)面全等的正方形因此本題畫(huà)出的圖形應(yīng)是它們的組合，且長(zhǎng)方形在正方形的左邊故選C方法總結(jié)：本題是正投影性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，通過(guò)觀察和畫(huà)圖可以加深對(duì)正投影的理解，同時(shí)也可以發(fā)展我們的空間想象力，本題還可以用實(shí)物進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果的正確性探究點(diǎn)二：中心投影及應(yīng)用如圖，晚上，小亮在廣場(chǎng)上乘涼，圖中線段AB表示站立在廣場(chǎng)的小亮，線段，小亮的身高AB，小亮與燈桿的距離BO13m，請(qǐng)求出小亮的影子的長(zhǎng)度解析：明確照明燈，小亮的影子長(zhǎng)為2m方法總結(jié)：本題主要考查投影作圖及相似三角形的性質(zhì)三、板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，首先通過(guò)生活實(shí)例讓學(xué)生們初步感知投影，接著學(xué)習(xí)平行投影