空間中直線和平面之間的位置關(guān)系教育課件

1、空間中直線和平面之間的位置關(guān)系問(wèn)題提出 1.空間點(diǎn)與直線，點(diǎn)與平面分別有哪幾種位置關(guān)系？空間兩直線有哪幾種位置關(guān)系？ 2.就空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系而言，還有哪幾種類型有待分析？ 探究（一）直線與平面之間的位置關(guān)系 思考1:一支筆所在的直線與一個(gè)作業(yè)本所在的平面，可能有哪幾種位置關(guān)系？ 思考2:對(duì)于一條直線和一個(gè)平面，就其公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)分類有哪幾種可能？ 思考3:如圖，線段AB所在直線與長(zhǎng)方體ABCD-ABCD的六個(gè)面所在的平面有幾種位置關(guān)系？BADCABDC思考4:通過(guò)上面的觀察和分析，直線與平面有三種位置關(guān)系，即直線在平面內(nèi)，直線與平面相交，直線與平面平行.這些位置關(guān)系的基本特征是什么 ?（1

2、）直線在平面內(nèi)-有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（2）直線與平面相交-有且只有一個(gè) 公共點(diǎn)； （3）直線與平面平行-沒(méi)有公共點(diǎn). 思考5:下圖表示直線與平面的三種位置，如何用符號(hào)語(yǔ)言描述這三種位置關(guān)系？ aa.Pa思考6:直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外. 用符號(hào)語(yǔ)言怎樣表述？ 思考7:過(guò)平面外一點(diǎn)可作多少條直線與這個(gè)平面平行？若直線l平行于平面，則直線l與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系如何？思考8:若兩條平行直線中有一條平行于一個(gè)平面，那么另一條也平行于這個(gè)平面嗎？例1.判斷下列命題的正確（1）若直線 l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面 內(nèi),則 l / 。（ ）（2）若直線 l 與平面 平行，則l 與平面 內(nèi) 的任意

3、一條直線都平行。（ ）（3）如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平 行，那么另一條也與這個(gè)平面平行.（ ）（4）若直線 l 與平面 平行，則l 與平面 內(nèi) 的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)。（ ）XXX例題講練:例2、若直線a不平行平面 ，且則下列結(jié)論成立的是（ ） （A） 內(nèi)所有直線與a異面（B） 內(nèi)不存在與a平行的直線（C） 內(nèi)存在唯一的直線與a平行（D） 內(nèi)的直線與a都相交B探究（一）平面與平面之間的位置關(guān)系思考1:拿出兩本書(shū)，看作兩個(gè)平面，上下、左右移動(dòng)和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關(guān)系有幾種變化？思考2:如圖，圍成長(zhǎng)方體ABCD-ABCD的六個(gè)面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？CABDABCD思考3：由

4、上面的觀察和分析可知，兩個(gè)平面的位置關(guān)系只有兩種，即兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面相交.這兩種位置關(guān)系的基本特征是什么？（1）兩個(gè)平面平行-沒(méi)有公共點(diǎn)；（2）兩個(gè)平面相交-有一條公共直線.思考4:下圖表示兩平面之間的兩種位置，如何用符號(hào)語(yǔ)言描述這兩種位置關(guān)系？思考5:已知平面，和直線a，b，且, ,則直線a與平面 的位置關(guān)系如何？直線a與直線b的位置關(guān)系如何？ab一個(gè)長(zhǎng)方體切一刀最多可以分成多少塊？一個(gè)長(zhǎng)方體切兩刀最多可以分成多少塊？一個(gè)長(zhǎng)方體切三刀最多可以分成多少塊？248例題講練:ABCDABCD例2 如圖，正方體ABCD-ABCD的棱長(zhǎng)為8，M，N，P分別是AB，AD，B B的中點(diǎn).（1）畫(huà)出過(guò)點(diǎn)M，N，P的平面與平面ABCD的交線以及與平面BBCC的交線；（2）設(shè)