美國(guó)靜力學(xué)教材分析

1、美國(guó)靜力學(xué)教材分析摘要 為對(duì)美國(guó)靜力學(xué)教材有較為全面的理解，以便于在教學(xué)和教材建設(shè)中參考借鑒，本文研究這 些教材的歷史發(fā)展與現(xiàn)狀。概述美國(guó)靜力學(xué)教材的起源與演變。選擇有代表性的7本仍在使用的教材, 考察這些教材的主要內(nèi)容及其教學(xué)處理，分析這些教材的教學(xué)理念和特點(diǎn)。關(guān)鍵詞靜力學(xué)，教材，教學(xué)，理論力學(xué)，力學(xué)史REVIEW ON AMERICAN TEXTBOOKS OF STATICSAbstract This paper reviews some American textbooks of statics, including the history and the current situat

2、ion, the origin and the developments, as well as the main contents and the technical details.Key words statics, textbook, teaching, theoretical mechanics, history of mechanics在美國(guó)高校中，工程力學(xué)是本科力學(xué)類的第一 門課程，由靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)兩部分構(gòu)成，各有通常 獨(dú)立成冊(cè)的教材。該課程的教學(xué)內(nèi)容接近我國(guó)高校 工科專業(yè)的理論力學(xué)課程。靜力學(xué)的內(nèi)容包括質(zhì)點(diǎn) 和剛體的平衡條件及其應(yīng)用。主要采用矢量方法, 也簡(jiǎn)單介紹以虛功原理為代

3、表的能量方法。眾所周 知，美國(guó)科學(xué)技術(shù)發(fā)達(dá)離不開成功的工程教育。靜 力學(xué)是機(jī)械、土木、航空、航天等工程專業(yè)的重要 基礎(chǔ)課，是這些專業(yè)教學(xué)計(jì)劃中不可或缺的部分, 在人才培養(yǎng)中起著重要作用。教材體現(xiàn)了核心教學(xué) 內(nèi)容，是教師執(zhí)教的主要參考，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的基 本依據(jù)。對(duì)美國(guó)靜力學(xué)教材的研究，不僅有助于探 索美國(guó)工程教育成功的密碼，也將有助于國(guó)內(nèi)的理 論力學(xué)課程教材建設(shè)和教學(xué)實(shí)踐，包括但不限于雙 語(yǔ)教學(xué)。修習(xí)工程力學(xué)課程的學(xué)生人數(shù)眾多，靜力學(xué)的 教材在美國(guó)也是汗牛充棟，不完全統(tǒng)計(jì)也有數(shù)十種 之多。本文選取幾部教材為樣本，分析美國(guó)靜力學(xué) 教材的起源與發(fā)展，教學(xué)體系和內(nèi)容以及背后的教 學(xué)理念。所選取的7種教

4、材I1，主要考慮在美國(guó)應(yīng) 用的廣泛性，包括了有多次再版而被廣泛采用的主 流教材1-3；也考慮在國(guó)內(nèi)有一定影響，在境內(nèi)有 漢譯本或影印本的教材4-5（教材2-3也既有漢譯 本又有國(guó)內(nèi)版）；為反映美國(guó)靜力學(xué)教材的多樣性, 還有兩種特色突出但相對(duì)小眾的教材6-7。在分析 這些教材內(nèi)容的同時(shí)，也簡(jiǎn)要介紹作者，以了解這 些在本科生教學(xué)第一線辛勤耕耘的教科書作者的最 基本情況。應(yīng)該說明，美國(guó)的教材的版本情況非常復(fù)雜。 每個(gè)版本，有精裝版和平裝版，有些又分英制單位 版和國(guó)際單位制版，還有些專供學(xué)生用的經(jīng)濟(jì)版等, 甚至有供少數(shù)族裔學(xué)習(xí)的西班牙語(yǔ)版。相同版本可 能在不同年份印刷。具體到工程力學(xué)教材，還有靜 力學(xué)

5、與動(dòng)力學(xué)是否合訂的區(qū)別。因此，本文所說的 版本可能不是非常全面，但也足以反映這些教材的 使用情況。1靜力學(xué)教材在美國(guó)的發(fā)展靜力學(xué)的核心內(nèi)容非常成熟和穩(wěn)定。矢量靜力 學(xué)主要內(nèi)容，力的合成與分解以及力系的簡(jiǎn)化與平 衡，伐里農(nóng)(Pierre Varignon, 16541722)在 1725 年出版的新力學(xué)中已經(jīng)提出J0。因此，馬赫 (Ernst Mach, 18381916)在 1883 年初版的力學(xué) 科學(xué)所斷言，靜力學(xué)中“構(gòu)成現(xiàn)代基礎(chǔ)教材中的大 多數(shù)定理和表述方法來源于伐里農(nóng)”同，現(xiàn)在在仍成 立。潘索(Louis Poinsot, 17771859)也做了整理 和發(fā)展靜力學(xué)的工作，于1803年出

6、版了靜力學(xué)原 理。至此，矢量靜力學(xué)理論體系已經(jīng)基本完善1lo 筆者所見美國(guó)最早的包含靜力學(xué)的教材，是 1855年出版的力學(xué)基礎(chǔ)：包括靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)理 論及其在固體和流體中的應(yīng)用11，作者為衛(wèi)斯 理大學(xué)數(shù)學(xué)和天文學(xué)教授Augustus W. Smitho從 理論知識(shí)上看，該書已完全具備現(xiàn)在靜力學(xué)的雛 形，但僅討論平面問題，包括匯交力學(xué)、平行力、 力偶理論、平面上虛位移原理、重心、典型機(jī)構(gòu)與 虛位移原理應(yīng)用、摩擦。在敘述風(fēng)格上，定義、定 理、命題等仍有自然哲學(xué)的流風(fēng)余韻，因此與現(xiàn)在 的工程力學(xué)教材相去甚遠(yuǎn)。需要說明，當(dāng)時(shí)并非所 有的力學(xué)教材都把靜力學(xué)作為一個(gè)獨(dú)立部分。泊松 (Simeon-Deni

7、s Poisson 17811840)初版于 1811 年 的理論力學(xué)奠基性教材力學(xué)教程就是靜力學(xué)與 動(dòng)力學(xué)穿插敘述12lo早期最有影響的靜力學(xué)教材當(dāng)推鐵摩辛柯 (Stephen Prokofievitch Timoshenko, 18781972) 和楊(Donovan Harold Young, 19041980)在 1937 年初版的工程力學(xué)：靜力學(xué)13。當(dāng)時(shí)鐵摩辛柯 是斯坦福大學(xué)的教授，合作者楊是他在密執(zhí)安大學(xué) 時(shí)的博士生，時(shí)任斯坦福大學(xué)助理教授。該書內(nèi)容 包括引言、平面匯交力系、平面平行力系、平面一 般力系、空間力系和虛功原理。盡管該書沒有鐵摩 辛柯所寫的材料力學(xué)教材著名，但仍在美國(guó)

8、工程力 學(xué)教育史上起著里程碑的作用。在此之前，工程力 學(xué)都強(qiáng)調(diào)特殊而具體的應(yīng)用，隨著技術(shù)的發(fā)展而很 快過時(shí)。鐵摩辛柯沿襲哥廷根學(xué)派傳統(tǒng)，數(shù)學(xué)與應(yīng) 用、理論與實(shí)際、科學(xué)與工程密切結(jié)合，在教材中 強(qiáng)調(diào)基本原理。該書相繼在1940年、1951年和1956 年再版，隨后仍多次重印。筆者見到的最新的版本 是1985年與動(dòng)力學(xué)合訂的重印版本。眾所周知，鐵 摩辛柯還寫過多種材料力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)、彈性 力學(xué)、板殼理論的教材，現(xiàn)在都是經(jīng)典，已有專門 闡述【14T5,在此就不再贅述。他還寫過專著俄國(guó) 的工程教育和自傳如我所記。大致同期，出 自名家之手的含有靜力學(xué)的教材還有鄧哈托(Jacob Pieter Den

9、 Hartog, 19011989)的力學(xué)16，初 版于1948年，再版于1961年。鄧哈托本科為電氣 工程專業(yè)，曾在西屋電器公司聽過鐵摩辛柯的培訓(xùn) 課，隨后成為他的助手，一起工作3年。該書靜力 學(xué)部分包括離散平面力系、平衡條件、分布力、桁 架和索、梁、摩擦、空間力系、功能方法。教材7 將該書稱為“優(yōu)秀且受到廣泛尊重的經(jīng)典鄧哈托 是麻省理工學(xué)院機(jī)械工程教授，榮膺美國(guó)藝術(shù)和科 學(xué)院、美國(guó)科學(xué)院和美國(guó)工程院的院士。他還寫過 材料力學(xué)的教材材料強(qiáng)度和高等材料強(qiáng)度, 而他的機(jī)械振動(dòng)是部經(jīng)典的著作。這些早期教 材的優(yōu)勢(shì)在于，作者有豐富的實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué) 科內(nèi)容有全面把握。1950年之后，現(xiàn)在仍在廣泛采

10、用的教材陸續(xù) 出版，并不斷再版使用至今。1951年，梅里亞姆 (James L Meriam, 19172000)的工程力學(xué)：靜 力學(xué)的第1版出版，作者梅里亞姆當(dāng)時(shí)任加州大 學(xué)伯克利分校的機(jī)械工程教授，他從本科到博士 都就讀于耶魯大學(xué)。該書多次修訂再版，到2015 年已經(jīng)出版第7版，該書還有法語(yǔ)等譯本。合 作者克雷格(L Glenn Kraige)是在1980年第3版 時(shí)加入，2013年從維吉尼亞理工學(xué)院和州立大 學(xué)的工程科學(xué)和力學(xué)講席教授崗位榮休。1957年 里海大學(xué)土木和力學(xué)工程系的教師比爾(Ferdinand P Beer, 19152003)和約翰斯頓(E Russell Johnst

11、on Jr, 19252010)出版了工程師的力學(xué): 靜力學(xué)17，到2007年出了第5版。他們1962年出 版了工程師的矢量力學(xué)：靜力學(xué)的第1版，2009 年出了第9版21，該書還有西語(yǔ)版。比爾直到科學(xué) 博士的教育都在法國(guó)完成，從1947年起在里海大 學(xué)任教，榮休時(shí)為校杰出教授。約翰斯頓于1949年 在麻省理工學(xué)院獲得科學(xué)博士學(xué)位，隨后在里海 大學(xué)任教，1963年起任康涅狄格大學(xué)教授至1989 年榮休。他們還出版了教材工程師的力學(xué)：動(dòng)力 學(xué)工程師的矢量力學(xué)：動(dòng)力學(xué)和材料力學(xué)。 1974年，希伯勒(Russell C Hibbeler)的工程力 學(xué)：靜力學(xué)出了第1版，該書可能是美國(guó)最暢銷 的教材

12、，到2015年已經(jīng)出版了第14版I3，同時(shí)有國(guó) 際單位制版。作者希伯勒在西北大學(xué)取得博士學(xué)位 后在工業(yè)界從事博士后研究，后來到高校工作，在 路易斯安大學(xué)拉斐特分校任教。希伯勒寫了多種教 材，其材料力學(xué)也被廣為使用，還有工程力 學(xué)：動(dòng)力學(xué)靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)原理靜力學(xué)和材 料力學(xué)動(dòng)力學(xué)原理結(jié)構(gòu)分析和流體力學(xué) 等教材。除上述3部多次再版的教材外，還有些出版較 晚但也有再版的靜力學(xué)教材。能歸入這類的書很多, 本文只說其中的兩部，一部曾有漢譯本，另一部曾 在境內(nèi)出版。前者是金斯伯格(Jerry H Ginsberg) 和杰里(Joseph Genin, 19212013)初版于 1977年、 再版于1995

13、年的靜力學(xué)囹。金斯伯格是國(guó)際知 名學(xué)者，從佐治亞理工學(xué)院機(jī)械工程講席教授崗位 榮休，他的教材幾乎涵蓋了動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)的各門課 程，包括動(dòng)力學(xué)高等工程動(dòng)力學(xué)工程動(dòng)力 學(xué)機(jī)械和結(jié)構(gòu)振動(dòng)和工程師和物理學(xué)家聲 學(xué)課本等；杰里曾任普渡大學(xué)教授，還著有教材 應(yīng)用數(shù)學(xué)導(dǎo)論。后者是皮特爾(Andrew Pytel)和 基烏薩拉斯(Jaan Kiusalaas)的教材工程力學(xué)：靜 力學(xué)I5，出版于1999年，隨后在2001年、2009年 和2016年再版，該書還有西語(yǔ)版。在該書第1版出 版前，兩位作者已經(jīng)從多年任教的賓州州立大學(xué)榮 休。他們還合著了工程力學(xué)：動(dòng)力學(xué)和材料 力學(xué)，皮特爾與他人合著教材材料強(qiáng)度，基烏

14、薩拉斯著有工程中數(shù)值方法。美國(guó)教材中，也有些比較小眾但有特色的優(yōu)秀 教材，本文也只說其中的兩部。在具體內(nèi)容處理 方面有新意和亮點(diǎn)的是蘇塔斯-里特爾(Robert W Soutas-Little)和英曼(Daniel J Inman)的工程力 學(xué)：靜力學(xué)I6，1999年出版，后來還出版結(jié)合具 體計(jì)算軟件的版本，并有西語(yǔ)版；蘇塔斯-里特爾于 1962年在威斯康辛大學(xué)獲得博士學(xué)位，在多校任教 后，入職密西根州立大學(xué)教授直到榮休；他還著有 工程力學(xué)：動(dòng)力學(xué)和彈性理論；英曼是國(guó)際 知名學(xué)者，1980年從密西根州立大學(xué)獲得博士學(xué)位, 現(xiàn)在是密西根大學(xué)航天工程系講席教授；他的其他 教材還有工程振動(dòng)和振動(dòng)與控

15、制等。在教 學(xué)體系方面有所突破的是魯納(Andy Ruina)和魯 德拉(Rudra Pratap)的靜力學(xué)與動(dòng)力學(xué)導(dǎo)論一 書7，1994年全文上網(wǎng)，多次更新。目前上網(wǎng)公開 的是2015年版本，聲稱將由牛津大學(xué)出版社出版, 但尚未正式出版。魯納于1981年在布朗大學(xué)獲得博 士學(xué)位，隨后一直在康奈爾大學(xué)任教，現(xiàn)在是機(jī)械 工程講席教授；魯?shù)吕?993年在康奈爾大學(xué)獲得 博士學(xué)位，現(xiàn)在印度理工學(xué)院任教授，所著教材還 有MATLAB5入門。從上述梳理可見，鐵摩辛柯開創(chuàng)的美國(guó)靜力學(xué) 教材傳統(tǒng)，經(jīng)過80多年發(fā)展，有著健全的生態(tài)，出 現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)的繁榮，呈現(xiàn)富有生命力的多樣性。既有使 用者眾多的主流教材，通俗易

16、用，以希伯勒的工 程力學(xué)：靜力學(xué)3為典型代表；也有比較小眾的 精英教材，特色鮮明，魯納和魯?shù)吕撵o力學(xué)與 動(dòng)力學(xué)導(dǎo)論7是突出例子。教材的作者非常廣譜, 既有希伯勒這樣主要從事教學(xué)工作的教師，也有同 時(shí)是活躍研究者如蘇塔斯-里特爾和魯納，還有知 名學(xué)者如金斯伯格和英曼。2美國(guó)靜力學(xué)教材在中國(guó)的翻譯和出版依筆者所見，最早翻譯成漢語(yǔ)的工程力學(xué)教材 是鐵摩辛柯的鐵氏工程力學(xué)(上)第2版18。該 書由上海交通大學(xué)江可宗先生翻譯，于1953年出 版。該書的出版，或許滿足當(dāng)時(shí)教學(xué)之需，但似乎 并沒有對(duì)后來的教材和教學(xué)有很大影響。稍后就大 量引進(jìn)翻譯蘇聯(lián)理論力學(xué)教材，消化后就形成了國(guó) 內(nèi)的理論力學(xué)教學(xué)體系，至

17、今大體沿用。80年代初，隨著改革開放，翻譯出版了 4部美 國(guó)的靜力學(xué)教材。1980年出版了仇仲翼等所譯第1 版的前述希伯勒工程力學(xué)：靜力學(xué)19o 1981年 出版了馬爾維恩(Lawrence E Malvern)的工程力 學(xué)：靜力學(xué)20，譯者是西南交通大學(xué)徐昭鑫等。 該書英文版初版于1976年，隨后沒有再版。馬爾 維恩從密西根州立大學(xué)教授任上榮休，他的教材還 有工程力學(xué)：動(dòng)力學(xué)和連續(xù)介質(zhì)力學(xué)導(dǎo)論。 1983年，出版了吳家驥等譯第1版的前述金斯伯格 和杰里工程力學(xué)：靜力學(xué)21o 1983年出版了陳 桂彬等譯黃子春的工程力學(xué)：靜力學(xué)22，該書 的英文版1967年出版，隨后有西語(yǔ)譯本，但似乎沒 有再

18、版。黃子春(T C Huang)于1946年在交通大學(xué) 獲得工學(xué)學(xué)士學(xué)位，1948年起在伊利諾伊大學(xué)攻讀 博士學(xué)位，1952年獲博士學(xué)位。論文導(dǎo)師是對(duì)傳遞 矩陣法發(fā)展做出重要貢獻(xiàn)的莫克斯塔德(Nils Otto Myklestad, 19091972) 1955 年起在高校任教，就 職于俄勒岡州立大學(xué)，1962年起任威斯康辛大學(xué)教 授，1994年榮休。這些教材的翻譯出版，讓長(zhǎng)期習(xí) 慣于國(guó)內(nèi)教材的讀者耳目一新，但并未發(fā)現(xiàn)證據(jù)顯 示有特別深遠(yuǎn)和持久的影響。21世紀(jì)初，由于雙語(yǔ)教學(xué)的需要，國(guó)內(nèi)出版社 引入了一些美國(guó)靜力學(xué)教材。清華大學(xué)出版社引進(jìn) 了 2001年第2版的皮特爾和基烏薩拉斯的教材工 程力

19、學(xué)：靜力學(xué)23和1999年國(guó)際單位制第3版的 比爾和約翰斯頓工程師的矢量力學(xué)：靜力學(xué)判, 高等教育出版社引入2000年第10版希伯勒的工 程力學(xué)：靜力學(xué)迎，或許當(dāng)時(shí)引進(jìn)2001年國(guó)際單 位制第2版更適合中國(guó)師生使用。比爾和約翰斯頓 的教材有漢譯本工程矢量力學(xué)：靜力學(xué)糜,希 伯勒的工程力學(xué)：靜力學(xué)也有漢譯本【27,譯自 國(guó)際單位制第3版。世紀(jì)之初引入的美國(guó)教材，不 僅在一定程度上滿足了當(dāng)時(shí)雙語(yǔ)教學(xué)的需求，也對(duì) 當(dāng)時(shí)教材建設(shè)有一些影響，特別是版式和插圖等形 式方面?？傊?0世紀(jì)80年代初和21世紀(jì)初，兩次 較為集中的引入美國(guó)靜力學(xué)教材；所引入教材多數(shù) 也是美國(guó)廣為使用的主流教材。但在教學(xué)內(nèi)容等

20、方 面的影響目前仍比較有限。3教材體系和教學(xué)內(nèi)容美國(guó)靜力學(xué)教材的主要內(nèi)容包括力學(xué)基本概 念，力系的合力和平衡，結(jié)構(gòu)和機(jī)構(gòu)的受力分析，重 心、形心和慣性矩，內(nèi)力分析，摩擦，以及虛功方 法。還有相應(yīng)的矢量運(yùn)算等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。嚴(yán)格從 邏輯而論，矢量運(yùn)算、受力分析、摩擦是靜力學(xué)和 動(dòng)力學(xué)的共同基礎(chǔ)。教材7就把這些內(nèi)容從靜力學(xué) 中獨(dú)立出去。從教學(xué)體系上看，主流的教學(xué)體系是大體按照 上述順序展開，包括教材1-5，其中教材4采用模 塊化的形式，各模塊間盡量獨(dú)立。教材6對(duì)上述順 序做了調(diào)整，把重心和形心的內(nèi)容置于平衡問題之 前，這樣突出了靜力學(xué)力系簡(jiǎn)化和平衡的兩個(gè)不同 主題。教材7建立了完全不同的教學(xué)體系，把

21、力系 簡(jiǎn)化和重心形心作為矢量計(jì)算的一部分緊隨在引論 之后，接著專章講授受力圖包括摩擦，這3章組成 第1部分“力學(xué)的基礎(chǔ)”；第2部分的靜力學(xué)按研究 對(duì)象展開，依次為單剛體，桁架和框架，流體和變 形固體內(nèi)力。該書不包括虛功原理的內(nèi)容。這些教材都以導(dǎo)言部分作為全書開場(chǎng)。內(nèi)容包 括力學(xué)的學(xué)科特性1-7，簡(jiǎn)要發(fā)展歷史I1*，6，時(shí)間、 空間、質(zhì)量、力、質(zhì)點(diǎn)、剛體等基本概念1-7，牛 頓運(yùn)動(dòng)定律和萬有引力定律1-3,6，單位制1-6，數(shù) 值計(jì)算誤差1-3,7，和解題的基本思路1-3,6。教材 4,7還較為深入地討論了建模過程。教材7從更為 現(xiàn)代的觀點(diǎn)，把力學(xué)的基礎(chǔ)概括為本構(gòu)關(guān)系，運(yùn)動(dòng) 學(xué)和動(dòng)力學(xué)，并將剛體

22、模型理解為一種本構(gòu)關(guān)系。力系的合力和平衡是靜力學(xué)的核心內(nèi)容。一種 處理方式是分別按平面問題和空間問題依次研究力 系及其平衡1,5。教材5在計(jì)算合力時(shí)統(tǒng)一處理平 面和空間問題，而在研究平衡問題時(shí)分別考慮。另 一種處理方式是依次以質(zhì)點(diǎn)和剛體為對(duì)象而研究 匯交力系和一般力系，在研究平衡特別是剛體時(shí) 分別考慮平面和空間情形，而計(jì)算合力時(shí)統(tǒng)一處理 I2-3,7；或者基本上不區(qū)分平面和空間問題4,6。受力圖是靜力學(xué)分析的基礎(chǔ)，而受力圖的繪制 必須掌握約束反力的特性。美國(guó)教材通常把受力圖 作為平衡問題特別是剛體平衡問題的前提，并歸入 相應(yīng)的章節(jié)。教材7有專門一章討論受力圖，以突 出其重要意義。各書均以圖形和

23、列表說明各種具體 約束的反力特性，文字解釋相對(duì)較少。約束反力的 分析都區(qū)分平面和空間問題，包括統(tǒng)一研究平衡的 教材6，但教材4仍只考慮空間的情形。關(guān)于結(jié)構(gòu)和機(jī)構(gòu)平衡，主要是桁架，包括平面 桁架和空間桁架，方法是節(jié)點(diǎn)法和截面法，也包括 框架和機(jī)構(gòu)1-4,6-7。教材4只討論了平面桁架，作 為平面平衡問題的一個(gè)實(shí)例。教材6中討論了矩陣 技巧，用于節(jié)點(diǎn)法。教材7也系統(tǒng)地采用線性代數(shù) 的方法。重心和形心的內(nèi)容各書也比較類似，都是作為 分布力的例子。具體包括質(zhì)心的概念，線、面積和體 積的形心,復(fù)合體，近似方法，以及Pappus-Guldinus 定理，并應(yīng)用于分布載荷和流體壓力1-7。相關(guān)的 內(nèi)容還有面

24、積或質(zhì)量的慣性矩，作為正文2-6或者 附錄1。內(nèi)力分析包括梁的剪力、彎矩和扭矩1-7，柔 索特別是拋物線索和懸鏈線的平衡位形1-6。摩擦也是靜力學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容。通常包括摩擦 的概念，如干摩擦定律、摩擦系數(shù)、摩擦角和滾動(dòng) 摩阻，帶摩擦問題的分析方法，以及帶摩擦的具體 機(jī)構(gòu)如楔、螺旋、經(jīng)向軸承、止推軸承和帶1-6。教 材7在約束特性和平衡問題中考慮了摩擦，沒有專 門討論有摩擦的機(jī)構(gòu)。多數(shù)美國(guó)靜力學(xué)教材包含虛功原理的內(nèi)容。共 同的核心內(nèi)容有虛功、虛功原理、勢(shì)能、有勢(shì)力場(chǎng) 中的平衡及其穩(wěn)定性1-6。教材7沒有虛功原理的 內(nèi)容。多數(shù)教材在定義虛功之前先敘述力和力偶的 元功和功1-4,6，有些還介紹機(jī)械效

25、率1-2；其他教 材則直接定義虛功5。自由度的概念被引入，但沒 有很細(xì)致的解釋。教材5補(bǔ)充了剛體運(yùn)動(dòng)的知識(shí), 以便用運(yùn)動(dòng)分析的方法建立虛位移之間的關(guān)系。其 他教材1-4,6只是將虛位移用廣義坐標(biāo)表示，等同 于變分運(yùn)算。用勢(shì)能極值確定平衡的穩(wěn)定性只給出 結(jié)論，沒有證明。多數(shù)教材的穩(wěn)定性討論局限于單 自由度系統(tǒng)mi,也有些涉及兩自由度系統(tǒng)I2*。 這些教材都沒有引入理想約束的概念。這些靜力學(xué)教材包括必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，主 要是矢量的運(yùn)算和方程求解。在教材1-7中，矢量 運(yùn)算都是課程教學(xué)的組成部分而不是先修內(nèi)容。具 體包括矢量的分量表示、矢量和、矢量的點(diǎn)積、矢 量的叉積等，教材6-7還專門討論矢量方

26、程的解 法。矢量之所以受到特別重視，主要是因?yàn)樗粌H 是數(shù)學(xué)求解的工具，更是數(shù)學(xué)建模的工具。矢量不 僅應(yīng)用于相關(guān)理論推導(dǎo)，而且也用于具體的解題計(jì) 算，特別是空間問題。教材1-7中都有大量用矢量 求解的例題。例如，求解平衡問題不是采用國(guó)內(nèi)教 材常用的平衡方程的投影形式，而是計(jì)算主矢和主 矩后令其為零求解。特別是教材6-7幾乎所有力系 簡(jiǎn)化和平衡的問題都是用矢量方法求解。有些教材 中包括方程求解的內(nèi)容，具體有線性方程組的高斯 消去法I3,6，非線性方程近似求解的牛頓法H5和 切線法3,5。4教學(xué)理念與教材特點(diǎn)盡管不同教材的教學(xué)內(nèi)容和處理方式有差別, 但這些教材其實(shí)都有共同或接近的理念。那就是鐵 摩

27、辛柯的工程力學(xué)教學(xué)理念，強(qiáng)調(diào)基本原理和方法, 既要揭示基本觀念及其內(nèi)在關(guān)聯(lián)，又要展示這些觀 念的廣泛應(yīng)用。教材1在其前言中闡述了作者的 教育哲學(xué)。學(xué)習(xí)工程力學(xué)的主要目的是發(fā)展預(yù)測(cè)力 和運(yùn)動(dòng)效果的能力；構(gòu)建有意義的數(shù)學(xué)模型往往比 求解更重要；問題是發(fā)展理論的目的所在而不僅是 說明理論的例子，這樣能產(chǎn)生學(xué)習(xí)理論更強(qiáng)烈的動(dòng) 機(jī)并導(dǎo)致理論和應(yīng)用更好的平衡；理論是真實(shí)世界 的近似，而非真實(shí)世界是理論的近似。這些實(shí)際上 是絕大多數(shù)靜力學(xué)教材作者的共識(shí)。有些具體問題 的處理不同作者有相左的意見。例如，教材1的作 者強(qiáng)調(diào)幾何視覺化的作用，反對(duì)過分使用矢量運(yùn)算; 而教材7的作者則認(rèn)為傳統(tǒng)靜力學(xué)教材過分依賴 幾何

28、技巧而對(duì)矢量和數(shù)值計(jì)算應(yīng)用不足。盡管這些靜力學(xué)教材的作者都強(qiáng)調(diào)重視基本原 理，但與國(guó)內(nèi)的主流教材相比，這些教材更加側(cè)重 應(yīng)用。不僅有基本結(jié)構(gòu)元件如桿、梁、纜索和典型 機(jī)構(gòu)如螺旋、斜面等的討論，而且大量的例題和系 統(tǒng)都有實(shí)際的生活或工程背景。注重應(yīng)用也意味著 不追求理論的系統(tǒng)和嚴(yán)格。例如，關(guān)于力偶，多數(shù) 教材1,3-7都沒有力偶等效與合成的論證，只有教 材2稍有涉及也不夠系統(tǒng)。再例如，所有討論力 的功的教材1-4,6都沒有區(qū)分元功和功的微分，計(jì) 算有限路程下的功時(shí)也沒有考慮積分是否與路徑相 關(guān)。從應(yīng)用的角度，研究的對(duì)象應(yīng)該具體。因此，教 材通常不提“約束”的概念，估計(jì)是因?yàn)樵撛~比較 抽象，普遍采

29、用的是更直觀更具體更有工程意味的 “支承”和“連接”。也不抽象地討論剛體系的平衡, 而是具體的桁架、框架和機(jī)構(gòu)的平衡。這些靜力學(xué)教材還有個(gè)突出特點(diǎn)，非常注意對(duì) 學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)和幫助。3種多次再版的教材1-3 在這方面尤為出色。每章前面有張與該章科學(xué)內(nèi)容 相關(guān)的照片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。每章開始時(shí)有 該章的綱要【璀和導(dǎo)言概述該章內(nèi)容與前面其 他章的關(guān)系，或者有本章目標(biāo)【3,突出該章的核心 內(nèi)容。關(guān)鍵概念闡述部分給出明確提示，要點(diǎn)的 總結(jié)3和重要公式用不同背景顏色醒目提示。 每章結(jié)束時(shí)有復(fù)習(xí)。其他教材也各有些獨(dú)到的做法。 例如教材6附有全書概念名詞解釋，查閱很方便。 各書對(duì)解題指導(dǎo)都特別重視，教材1-3都用不同背 景顏色加以提示。這些書也準(zhǔn)備了大量的例題和習(xí) 題，每節(jié)有習(xí)題，每章后有復(fù)習(xí)題。例題部分都有 醒目提示。習(xí)題經(jīng)過精心組織。例如，教材1每 節(jié)的習(xí)題分為導(dǎo)引性習(xí)題和代表性習(xí)題兩部分，前 者比較簡(jiǎn)單幫助學(xué)