山西省長(zhǎng)治市晉莊中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、山西省長(zhǎng)治市晉莊中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)an是公差不為零的等差數(shù)列，滿足，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和等于（）A10B5C0D5參考答案：C【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，把已知等式用首項(xiàng)和公差表示，得到a1+a10=0，則可求得數(shù)列的前10項(xiàng)和等于0【解答】解：設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d（d0），由，得，整理得：2a1+9d=0，即a1+a10=0，故選：C2. 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A12B15C18D21參考答案：

2、C【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為4，3，3的長(zhǎng)方體，切去一半得到的，進(jìn)而得到答案【解答】解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為4，3，3的長(zhǎng)方體，切去一半得到的，其直觀圖如下所示：其體積為：433=18，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積與表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔3. 如圖所示的程序框圖的輸入值，則輸出值的取值范圍為（ ）A B C D參考答案：B略4. 已知，則下列不等式一定成立的是(A) (B) (C) (D) 參考答案：D5. 已知，定義域?yàn)椋我?，點(diǎn)組成的圖形為正方形，則實(shí)數(shù)的值為()A B C

3、 D參考答案：D略6. （多選題）如圖，M是正方體ABCD - A1B1C1D1的棱DD1的中點(diǎn)，下列命題中真命題是（ ）A. 過M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB?B1C1都相交B. 過M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB?B1C1都垂直C. 過M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線AB?B1C1都相交D. 過M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線AB?B1C1都平行參考答案：ABD【分析】點(diǎn)不在這兩異面直線中的任何一條上，所以，過點(diǎn)有且只有一條直線與直線?都相交， A正確過點(diǎn)有且只有一條直線與直線?都垂直， B正確過點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面與直線?都相交，C不正確過點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線?都平行，D正確【詳解】解：直線與 是兩條互

4、相垂直的異面直線，點(diǎn)不在這兩異面直線中的任何一條上，如圖所示：取的中點(diǎn)，則，且，設(shè) 與交于，則點(diǎn)? 共面，直線必與直線相交于某點(diǎn)所以，過點(diǎn)有且只有一條直線與直線?都相交；故A正確過點(diǎn)有且只有一條直線與直線?都垂直，此垂線就是棱，故B正確過點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面與直線?都相交，故C不正確過點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線?都平行，此平面就是過點(diǎn)與正方體的上下底都平行的平面，故D正確故選：ABD【點(diǎn)睛】本題考查空間中過定點(diǎn)的直線與已知直線是否相交、平行以及過定點(diǎn)的平面與已知直線是否相交、平行，基礎(chǔ)題.7. 在ABC中，a=2，b=，B=，則A=AB C D 或參考答案：D8. 已知x，y滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)z=

5、x2+y2的最小值為（）A13BCD參考答案：C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】由約束條件畫出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最小值【解答】解：由已知得到可行域如圖：目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，所以原點(diǎn)到圖中AC的距離即為所求，d=，所以目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2的最小值為；故選C9. 將函數(shù)ycosx的圖象向左平移(00（12分）a0時(shí)，不合題意。綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是0，+（14分）22. （本小題滿分13分）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1A1C1，D，E分別是棱BC，CC1上的點(diǎn)（點(diǎn)D 不同于點(diǎn)C），且ADDE，F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn)求證：（

6、）平面ADE平面BCC1B1；（）直線A1F平面ADE參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定G4 G5【答案解析】（）見解析（）見解析解析：（）ABC-A1B1C1是直三棱柱，CC1平面ABC， 2分AD?平面ABC，CC1AD 3分ADDE，CC1，DE?平面BCC1B1，CC1DEE，AD平面BCC1B1 4分AD?平面ADE，平面ADE平面BCC1B16分（）A1B1A1C1，F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn)，A1FB1C1 7分CC1平面A1B1C1，且A1F ?平面A1B1C1，CC1A1F 9分CC1，B1C1?平面BCC1B1，CC1B1C1C1，A1F平面BCC1B110分由（）知，AD平面BCC1B1，A1FAD 11分A1F?平面ADE，AD?平面ADE，A1F平面ADE13分【思路點(diǎn)撥】（）根據(jù)三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，得到CC1平面ABC，從而ADCC1，結(jié)合已知條件ADDE，DE、CC1是平面BCC1B1內(nèi)的相交直線，得到AD平面BCC1B1，從而平面ADE平面BC