2021-2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第7章概率1課件

1、第七章 概率1隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件1.1隨機(jī)現(xiàn)象1.2樣本空間1.3隨機(jī)事件 第七章 概率前面所學(xué)的數(shù)學(xué)問題,其結(jié)果往往是確定的,而從本節(jié)課開始就要接觸結(jié)果不確定的情況隨機(jī)事件.它既是概率論的基礎(chǔ),又是生活中存在的大量現(xiàn)象的一個(gè)反映. 隨機(jī)事件概念的出現(xiàn)一時(shí)難以適應(yīng)，同學(xué)們只有通過大量事例學(xué)習(xí)，去充分感知，才能準(zhǔn)確理解和把握隨機(jī)事件的有關(guān)概念。 前面所學(xué)的數(shù)學(xué)問題,其結(jié)果往往是確定的,而從本節(jié)課開始就要接1.理解確定性現(xiàn)象、隨機(jī)現(xiàn)象的概念2結(jié)合具體實(shí)例，理解樣本點(diǎn)和有限樣本空間的含義3掌握試驗(yàn)的樣本空間的寫法4.理解隨機(jī)事件與樣本點(diǎn)的關(guān)系1.通過對(duì)確定性現(xiàn)象、隨機(jī)現(xiàn)象、樣本空間等概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)

2、數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)2.通過利用窮舉法寫出試驗(yàn)的樣本空間，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)3通過對(duì)隨機(jī)、必然、不可能事件等概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)1.理解確定性現(xiàn)象、隨機(jī)現(xiàn)象的概念2結(jié)合具體實(shí)例，理解樣 體會(huì)課堂探究的樂趣， 汲取新知識(shí)的營養(yǎng)，讓我們一起 吧！進(jìn)走課堂 體會(huì)課堂探究的樂趣，進(jìn)走課堂探究點(diǎn)1 隨機(jī)現(xiàn)象 在自然界和人類社會(huì)中，普遍存在著兩種現(xiàn)象.一類是在一定條件下，必然出現(xiàn)的現(xiàn)象，稱為確定性現(xiàn)象.（1）實(shí)心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起（2）太陽從東方升起（3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在100時(shí)會(huì)沸騰探究點(diǎn)1 隨機(jī)現(xiàn)象 在自然界和人類社會(huì)中，普遍存在著 另一類則是在一定條件下，進(jìn)行試驗(yàn)或觀察會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果，而且每

3、次試驗(yàn)之前都無法預(yù)言會(huì)出現(xiàn)哪一種結(jié)果的現(xiàn)象，稱為隨機(jī)現(xiàn)象.（1）擲硬幣一次出現(xiàn)正面（2）今天購買的體育彩票能中獎(jiǎng)不一定發(fā)生 另一類則是在一定條件下，進(jìn)行試驗(yàn)或觀察會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)隨機(jī)現(xiàn)象有如下兩個(gè)特點(diǎn)：（1）結(jié)果至少有2種；（2）事先并不知道會(huì)出現(xiàn)哪一種結(jié)果.隨機(jī)現(xiàn)象有如下兩個(gè)特點(diǎn)：試驗(yàn)：在概率與統(tǒng)計(jì)中，把觀察隨機(jī)現(xiàn)象或?yàn)榱四撤N目的而進(jìn)行的 實(shí)驗(yàn)，通稱為試驗(yàn)，一般用E來表示.試驗(yàn)結(jié)果:把觀察結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果稱為試驗(yàn)結(jié)果. 對(duì)于隨機(jī)現(xiàn)象，當(dāng)在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，盡管不能預(yù)知每次試驗(yàn)的具體結(jié)果，但這個(gè)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果往往是明確可知的. 例如,拋擲一枚骰子觀察骰子擲出的點(diǎn)數(shù)，該試驗(yàn)共有六種可能

4、的結(jié)果：點(diǎn)數(shù)為1,2,3,4,5,6.但在每次拋擲之前并不能確定骰子最終擲出的點(diǎn)數(shù).探究點(diǎn)2 樣本空間試驗(yàn)：在概率與統(tǒng)計(jì)中，把觀察隨機(jī)現(xiàn)象或?yàn)榱四撤N目的而進(jìn)行的探1.觀察下列實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)說出可能出現(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果.E1：拋擲一枚硬幣一次，觀察正面、反面出現(xiàn)的情況；E2：連續(xù)拋擲一枚硬幣3次，觀察正面、反面出現(xiàn)的情況.【實(shí)例分析】解析：E1：拋擲一枚硬幣，一次所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，共有兩種正面，反面；E2：連續(xù)拋擲一枚硬幣3次，雖然不能預(yù)知出現(xiàn)的結(jié)果，但試驗(yàn)的所有可能結(jié)果可以用下圖表示：1.觀察下列實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)說出可能出現(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果.【實(shí)例分析】解析 由圖可知在試驗(yàn)E2中試驗(yàn)的所有可能結(jié)果共有8種，且在每一次

5、試驗(yàn)中，上述8種結(jié)果有且只有一種出現(xiàn). 由圖可知在試驗(yàn)E2中試驗(yàn)的所有可能結(jié)果共有8種，且在 由把一個(gè)試驗(yàn)所有可能的結(jié)果一一列舉出來的方法叫做列舉法，列舉法是計(jì)數(shù)問題中最基本的方法. 如上圖用樹形圖的形式說明了列舉一個(gè)試驗(yàn)所有可能結(jié)果的方法.【歸納總結(jié)】 由把一個(gè)試驗(yàn)所有可能的結(jié)果一一列舉出來的方法叫做列舉2.觀察下列實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)說出可能出現(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果.E3：射擊一個(gè)目標(biāo)1次，觀察是否命中；E4：連續(xù)射擊一個(gè)目標(biāo)10次，觀察命中的次數(shù).【實(shí)例分析】解析：E3：射擊一個(gè)目標(biāo)1次，雖然不能預(yù)知是否命中，但試驗(yàn)的所有可能結(jié)果共有2種：命中、未命中；E4：連續(xù)射擊一個(gè)目標(biāo)10次，雖然不能預(yù)知命中的次數(shù)，但

6、命中次數(shù)的所有可能結(jié)果共有11種：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.2.觀察下列實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)說出可能出現(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果.【實(shí)例分析】解析樣本空間：一般地，將試驗(yàn)E的所有可能結(jié)果組成的集合稱為試驗(yàn)E的樣本空間，記作.樣本點(diǎn)：樣本空間的元素，即試驗(yàn)E的每種可能結(jié)果，稱為試驗(yàn)E的樣本點(diǎn)，記作 .有限樣本空間：如果樣本空間的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)是有限的，那么稱樣本空間為有限樣本空間.列舉法：把一個(gè)試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果一一列舉出來的方法叫作列舉法.【歸納總結(jié)】樣本空間：一般地，將試驗(yàn)E的所有可能結(jié)果組成的集合稱為試驗(yàn)E【實(shí)例分析】例如，試驗(yàn)E：拋擲一枚骰子，觀察骰子擲出的點(diǎn)數(shù).如果用k表示“擲出的點(diǎn)數(shù)為k”

7、這一結(jié)果，那么試驗(yàn)E的所有可能結(jié)果組成的集合為1,2,3,4,5,6，因此稱集合=1,2,3,4,5,6為試驗(yàn)E的樣本空間；其中，1,2,3,4,5,6分別稱為試驗(yàn)E的樣本點(diǎn).【實(shí)例分析】例如，試驗(yàn)E：拋擲一枚骰子，觀察骰子擲出的點(diǎn)數(shù).例1 寫出下列試驗(yàn)的樣本空間：（1）E5:連續(xù)拋擲一枚骰子2次，觀察每次擲出的點(diǎn)數(shù)；（2）E6:袋中有白球3個(gè)（編號(hào)為1,2,3）、黑球2個(gè)（編號(hào)為1,2），這5個(gè)球除顏色外完全相同，從中不放回地依次摸取2個(gè)，每次摸一個(gè)，觀察摸出球的情況；（3）E7:連續(xù)射擊一個(gè)目標(biāo)直到命中為止，觀察射擊的總次數(shù).【實(shí)例分析】例1 寫出下列試驗(yàn)的樣本空間：【實(shí)例分析】解 為了得

8、到試驗(yàn)的相應(yīng)樣本空間，首先要分析該試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.（1）對(duì)于試驗(yàn)E5，用（i，j）表示拋擲的結(jié)果，其中i表示第一次擲出的點(diǎn)數(shù)，j表示第二次擲出的點(diǎn)數(shù)，則所有可能的結(jié)果如下表.解 為了得到試驗(yàn)的相應(yīng)樣本空間，首先要分析該試驗(yàn)所有可能出試驗(yàn)E5共有36個(gè)樣本點(diǎn)，因此該試驗(yàn)的樣本空間為.試驗(yàn)E5共有36個(gè)樣本點(diǎn)，因此該試驗(yàn)的樣本空間為.（2）對(duì)于實(shí)驗(yàn)E6設(shè)摸到白球的結(jié)果分別記為1，2，3.摸到黑球的結(jié)果分別記為b1，b2，則該試驗(yàn)的所有可能結(jié)果如圖.（2）對(duì)于實(shí)驗(yàn)E6設(shè)摸到白球的結(jié)果分別記為1，2，3.因此該試驗(yàn)的樣本空間為.(3)對(duì)于試驗(yàn)E7,如果用k表示“直到命中目標(biāo)為止，射擊了k次”這

9、個(gè)結(jié)果，那么該試驗(yàn)的所有可能結(jié)果構(gòu)成的集合可以用正整數(shù)即表示，即該試驗(yàn)的樣本空間為7=1,2,3,4,5.因此該試驗(yàn)的樣本空間為.(3)對(duì)于試驗(yàn)E7,如果用k表示“直探究點(diǎn)3 隨機(jī)事件隨機(jī)事件：一般地，把試驗(yàn)E的樣本空間的子集稱為E的隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱事件，常用A,B,C等表示. 在每次試驗(yàn)中，當(dāng)一個(gè)事件發(fā)生時(shí)，這個(gè)子集中的樣本點(diǎn)必出現(xiàn)一個(gè)；反之，當(dāng)這個(gè)子集中的一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，這個(gè)事件必然發(fā)生. 探究點(diǎn)3 隨機(jī)事件隨機(jī)事件：一般地，把試驗(yàn)E的樣本空間的 樣本空間是其自身的子集，因此也是一個(gè)事件；又因?yàn)樗械臉颖军c(diǎn)，每次試驗(yàn)無論哪個(gè)樣本點(diǎn) 出現(xiàn)，都必然發(fā)生，因此稱為必然事件. 空集也是的一個(gè)

10、子集，可以看作一個(gè)事件；由于它不包含任何樣本點(diǎn)，它在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生，故稱為不可能事件. 樣本空間是其自身的子集，因此也是一個(gè)事件；又因例2 試驗(yàn)E2:連續(xù)拋擲一枚硬幣3次，觀察正面、反面出現(xiàn)的情況.設(shè)事件A表示隨機(jī)事件“第一次出現(xiàn)正面”，事件B表示隨機(jī)事件“3次出現(xiàn)同一面”，事件C表示隨機(jī)事件“至少出現(xiàn)一次正面”，試用樣本點(diǎn)表示事件A,B,C.解 由前面的分析可知，試驗(yàn)E2的所有可能結(jié)果共有八種，下面用字母H表示出現(xiàn)正面，字母T表示出現(xiàn)反面.事件A=(H,H,H),(H,H,T),(H,T,H),(H,T,T)事件B=(H,H,H),(T,T,T)事件C=(H,H,H),(H,H,T),

11、(H,T,H),(H,T,T),(T,H,H),(T,H,T),(T,T,H)例2 試驗(yàn)E2:連續(xù)拋擲一枚硬幣3次，觀察正面、反面出現(xiàn)的例3 在試驗(yàn)E5 “連續(xù)拋擲一枚骰子2次，觀察每次擲出的點(diǎn)數(shù)”中，指出下列隨機(jī)事件的含義：（1）事件A=（1,1）,（2,1）,（3,1）,（4,1）,（5,1）,（6,1）；（2）事件B=（1,2），（2,3），（3,4），（4,5），（5,6）；（3）事件C=（1,4），（2,3），（3,2），（4,1）.解 事件A的含義為:連續(xù)拋擲一枚骰子2次，第二次投出的點(diǎn)數(shù)為1;事件B的含義為:連續(xù)拋擲一枚骰子2次，第二次投出的點(diǎn)數(shù)比第一次投的大1;事件C的含義為:

12、連續(xù)拋擲一枚骰子2次，兩次投出的點(diǎn)數(shù)之和為5.例3 在試驗(yàn)E5 “連續(xù)拋擲一枚骰子2次，觀察每次擲出的點(diǎn)1.隨機(jī)事件:一般地,把試驗(yàn)E的樣本空間的子集稱為E的隨機(jī)事件,簡(jiǎn)稱事件.常用A,B,C等表示.2.必然事件:樣本空間是其自身的子集,因此也是一個(gè)事件;又因?yàn)樗械臉颖军c(diǎn),每次試驗(yàn)無論哪個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn),都必然發(fā)生,因此稱為必然事件.3.不可能事件:空集也是的一個(gè)子集,可以看作一個(gè)事件;由于它不包含任何樣本點(diǎn),它在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生,故稱為不可能事件.1.隨機(jī)事件:一般地,把試驗(yàn)E的樣本空間的子集稱為E的隨機(jī) 隨機(jī)事件是指在一定條件下可能發(fā)生,也可能不發(fā)生的事件.應(yīng)注意:事件的結(jié)果是相對(duì)

13、于條件而言的,所以必須明確何為事件發(fā)生的條件,何為此條件下產(chǎn)生的結(jié)果.隨機(jī)事件的“可能發(fā)生也可能不發(fā)生”并不是指沒有任何規(guī)律地隨意發(fā)生. 隨機(jī)事件是指在一定條件下可能發(fā)生,也可能不發(fā)生的事件1.下列事件中,隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為( )明天是陰天;方程x2+2x+5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根;明年長江武漢段的最高水位是29.8米;一個(gè)三角形的大邊對(duì)小角,小邊對(duì)大角.A.1 B.2C.3 D.4B1.下列事件中,隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為( )B2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第7章概率1課件3.拋擲3枚硬幣,試驗(yàn)的樣本點(diǎn)用(x,y,z)表示,集合M表示“既有正面朝上,也有反面朝上”,則M=.【解析】試驗(yàn)的樣本空間為=(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正),(正,反,反),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反),則M=(正,