山西省陽泉市床泉中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、山西省陽泉市床泉中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如果如圖撐血運行后，輸出結(jié)果為132，那么程序中UNTIL，后面的條件應(yīng)為（）Ai11Bi11Ci11Di11參考答案：D考點：偽代碼專題：算法和程序框圖分析：首先分析程序框圖，根據(jù)框圖執(zhí)行，第一步：s=1 i=12；第一步s=12，i=11；第一步s=1211=132，i=10，然后根據(jù)輸出結(jié)果即可寫出判斷條件解答：解：本題考查根據(jù)程序框圖的運算，寫出控制條件按照程序框圖執(zhí)行如下：s=1 i=12s=12 i=11s=1211=132

2、 i=10因為輸出132故此時判斷條件應(yīng)為：i10或i11故選：D點評：本題考查循環(huán)語句，通過對程序框圖的把握寫出判斷框，解題方法是模擬程序執(zhí)行屬于基礎(chǔ)題2. 若圓C：關(guān)于直線2axby60對稱，則由點(a,b)向圓C所作的切線長的最小值是 A2 B 3 C4 D 參考答案：C略3. 已知雙曲線的實軸在軸上且焦距為，則雙曲線的漸近線的方程為（ ）A.B.C.D. 參考答案：A略4. 定義在R上的函數(shù)導(dǎo)函數(shù)為，且對恒成立，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】構(gòu)造函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性求解.【詳解】設(shè)，因為，所以，所以函數(shù)g(x)在R上是減函數(shù)，所以g(2)g

3、(1),故選：A【點睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.5. 如果，那么的最小值是（ ）A4 B C9 D18 參考答案：D6. 在等差數(shù)列an中，已知a1+a3+a11=6，那么S9=（）A2B8；C18D36參考答案：C考點：等差數(shù)列的前n項和 專題：計算題分析：先根據(jù)等差數(shù)列的通項公式，利用a1+a3+a11=6求得a1+4d的值，進(jìn)而代入等差數(shù)列的求和公式求得前9項的和解答：解：a1+a3+a11=3a1+12d=6，a1+4d=2S9=（a1+4d）9=18故選C點評：本題主要考查了等差數(shù)列的前n項的和考查了學(xué)生對等差數(shù)列基礎(chǔ)

4、知識的把握和應(yīng)用7. 甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績?nèi)缜o葉圖所示,分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的平均數(shù),分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差,則有（ ）A, B,C, D,參考答案：B8. 若正數(shù)a，b滿足，則的最小值為（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6參考答案：B【分析】先根據(jù)已知得出的符號及的值，再根據(jù)基本不等式求解.【詳解】 ； 當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立.故選B.【點睛】本題考查基本不等式，注意基本不等式成立的條件“一正二定三相等”.9. 在ABC中, ,則三角形的面積為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D10. 設(shè)是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”

5、的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列各數(shù)85（9）、1000（4）、111111（2）中最小的數(shù)是參考答案：111111（2）【考點】進(jìn)位制【分析】將四個答案中的數(shù)都轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的數(shù)，進(jìn)而可以比較其大小【解答】解：85（9）=89+5=77，1000（4）=143=64，111111（2）=1261=63，故最小的數(shù)是111111（2）故答案為：111111（2）12. 若一個等差數(shù)列前3項的和為34，最后三項的和為146，且所有項的和為390，則這個數(shù)列有 項參考答案：1

6、3【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)【專題】計算題【分析】已知前三項和后三項的和，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，可用倒序相加法求解【解答】解：由題意可知：a1+a2+a3+an2+an1+an=3（a1+an）=180，s=n=30n=390，n=13故答案為13【點評】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項和公式，巧妙地利用了倒序相加法對數(shù)列求和13. 曲線上在點處的切線方程為 .參考答案：略14. 不等式的解集為 .參考答案：(1,1) 解：因為15. 已知函數(shù)，則 參考答案：略16. 當(dāng)太陽光線與地面成角時，長為的木棍在地面上的影子最長為_.參考答案：17. 命題“”的否定是_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小

7、題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.（1）證明：PABD；（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。參考答案：（1）見解析 （2）試題解析：（1）DAB=600，AB=2AD，由余弦定理得BD=AD，從而BD2+AD2=AB2故BDAD，即BD平面PAD，故PA BD（2）以D為坐標(biāo)原點，AD的長為單位長，射線DA為X軸的正半軸建立空間坐標(biāo)系則A（1，0，0），B（0，0），C（-1，0），P（0，0，1）設(shè)平面PAB的法向量，則，解得平面PBC的法向量，則，解得

8、考點：本題考查線線垂直 二面角點評：解決本題的關(guān)鍵是用向量法證明注意計算準(zhǔn)確性19. 設(shè)函數(shù)，曲線在點（，）處的切線方程為（1）確定的值；（2）若過點可作曲線的三條不同切線，求的取值范圍。參考答案：解：由 又由曲線處的切線方程為y=1軸，得f(0)=1,f(0)=0 故b=0,c=1 3分 （I）又，所以， 4分（II）處的切線方程為 ，而點（0，2）在切線上，所以，化簡得 6分 過點（0，2）可作的三條切線，等價于方程 有三個相異的實根，即等價于方程有三個相異的實根. 故有0+00+極大值極小值 由 的單調(diào)性知：要使有三個相異的實根，當(dāng)且僅當(dāng)時滿足，即，. 的取值范圍是 14分略20. （1

9、2分）已知動點到點的距離比它到直線的距離小，記動點P的軌跡為M.若以為圓心，r為半徑（）作圓，分別交x軸于A，B兩點，連結(jié)并延長SA、SB，分別交曲線M于C、D兩點。(1)求曲線M的方程.(2)求證：直線CD的斜率為定值；參考答案：解：（1）由定義可得曲線M方程為（其它方法酌情給分給分）(2)設(shè)，與拋物線方程 聯(lián)立得： 由題意有， 21. (1)已知a(2xy1，xy2)，b(2，2)，當(dāng)x、y為何值時，a與b共線？是否存在實數(shù)x、y，使得ab，且|a|b|？若存在，求出xy的值；若不存在，說明理由(2)設(shè)n和m是兩個單位向量，其夾角是60，試求向量a2mn和b3m2n的夾角參考答案：(1)a與b共線，存在非零實數(shù)使得ab，?由ab?(2xy1)2(xy2)(2)0?x2y30.(*)由|a|b|?(2xy1)2(xy2)28.(* *)解(*)(* *)得或xy1或xy(2)mn|m|n