安徽省安慶市五校聯(lián)盟2021屆高三下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)(理)試卷

1、1. 設(shè)合 A x ， B 1. 設(shè)合 A x ， B x ，度第二學(xué)期高三聯(lián)考數(shù)理試命人楊亮 審人張松本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，總分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘第卷選題共 60 分一選題本題 12 小題每題 5 分， 60 分在小題出四選中只 有項(xiàng)符題要，答填在題的應(yīng)置 B AA B C D 2.1 2i1 4 4 4 1A i B i C i5 5 5 5 53. 記 S 為差數(shù)列項(xiàng)和.若 3S ， a n 2 4 1A C10 204 9 D i5 ，則 4. 一小果蠅在一個(gè)棱長(zhǎng)為 3 的方體內(nèi)自由飛行，若果蠅在飛行過(guò)程中始終保持與正方 體 6 個(gè)面的距離

2、均大于 1，其為“安全飛行”，則果蠅“安全飛行”的概率為A.8 1 26B. C.27 27 2715D.275. 已定義在 R上函數(shù) f ( x 足 f ( x ( x) 和 f ( f ( x) ， 時(shí)，f ) ，A. f f (6) f 11 ) B. f 2 2) f ( f f ( f (11 11 ) f D. f f ( f (2 2)6. 某何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為1A.B. 2 3C. 2 D. 2 27. “幾里得算法”是有記載的最古老的算法，可追溯至公元前 300 年，面的程序框圖的算法思路就是來(lái)源于“歐幾里得算法”該程序框圖中“aMODb”表示 a除以

3、的余數(shù)輸入的 , b分別為 675,125，則輸出的a A. 0 B. 25 C. 50 D. 7528. 函f x（ 且 ）的圖象大致是A 9. 已雙曲線 C ：x y 與曲線 C ： y 出下列說(shuō)法，其中錯(cuò)誤的是 A它們的焦距相等C它們的漸近線方程相同B它們的焦點(diǎn)在同一個(gè)圓上 D它們的離心率相等10. 莊美麗的國(guó)旗和國(guó)徽上的五角星是革命和光明的象.五角星是一個(gè)非常優(yōu)美的幾何圖形，且與黃金分割有著密切的聯(lián)系：在如圖所示的正五角星中，以 A， B， C ， D E為頂點(diǎn)的多邊形為正五邊形，且 PT 5 2，下列關(guān)系中正確的是A CQ TP 5 2B BP C AP 5 25 2RSBQD 5

4、2CR3 11. 已 ，數(shù) f ( x) 圍是 4, 2 x x ，若函數(shù) f ( 恰 2 個(gè)點(diǎn)，則取范A. B.C. D. (4, 12. 如所示正形 ABCD 的長(zhǎng) 切陰影部分圍成一個(gè)正四棱錐，則當(dāng)正四棱錐 體積最大時(shí)，該正四棱錐外接球的表面積約為（ =3.14 ）A B 8.49C D 第卷 （選題 共 90 ）本是考每試考都須答.二填題本題 4 小，小 5 分共 20 分，答填答卡相位。 1 13. 二式 展式中的常數(shù)項(xiàng)是_ x 14. 設(shè)量 x, 滿約束條件 y 2 x 0, 0,則目標(biāo)函數(shù) x y 的最大值為 15. 設(shè) F 是雙曲線 ： （ 的左，右焦點(diǎn) 是標(biāo)點(diǎn)過(guò) F b 作 的

5、條漸近線的垂線，垂足為 P PF OP，則 離心率為416比為 q (0 的比數(shù)列中， A , A 1 3 51 1 1 1 1 , , 60 32 20 2則 A =三解題本題 6 小， 70 分.答寫出字明證過(guò)或算驟 17.（本小題滿分 12 分已知函數(shù) f ( ) cos x （）求函數(shù) f ( ) 的調(diào)減區(qū)間；.（ ） 已 知的 內(nèi) 角 A, , C 的 對(duì) 邊 分 別 為 , b c 若 ， 銳 角 滿 足f (A ) 2 6，且 sin 13 314，求的值18.（本小題滿分 12 分如圖知多面體PABCDE的底面是長(zhǎng)為 2 菱 底 ABCDED ，PAED 且 （）證明：平面 平

6、面；（）若直線 與平面 ABCD所成的角為 二角 的弦19.（本小題滿分 12 分高中生在被問(wèn)及“家，朋友聚集的地方，個(gè)人空間”三個(gè)場(chǎng)所中“感到最幸福的場(chǎng)所在哪里？”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，從中國(guó)安慶市的高中生中，隨機(jī)抽取了 55 人，從美國(guó)某城市的高中生中隨機(jī)抽取了 45 人進(jìn)答題高中生答題情況是家的占 友集的地方占 、個(gè)人空間占 美國(guó)高中生答題況是擇家占 朋友聚集的地方占 個(gè)空間占 。為了考察高中生的“戀家（在家里感到最幸福）”是否與國(guó)別有關(guān)，構(gòu)建了如下 列5表。在家里最幸福在其它場(chǎng)所幸福合計(jì)中國(guó)高中生美國(guó)高中生合計(jì)（）請(qǐng)將 22 列聯(lián)表補(bǔ)充完；試判斷能否有 5%把握認(rèn)為“戀家”與否與國(guó)別有關(guān)；（）從

7、中國(guó)高中生的學(xué)生中以“是否戀家”為標(biāo)準(zhǔn)采用分層抽樣的方法，隨機(jī)抽取了 5人，再?gòu)倪@ 5 人隨機(jī)抽取 2 人若所選 學(xué)生中的“戀家”人數(shù)為 X，隨機(jī)變量 X 的 分布列及數(shù)學(xué)期望附：，其中 n=a+b+c+dP（k2k ）00.0500.0250.0100.001k03.8415.0246.63510.82820.（本小題滿分 12 分設(shè) 為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) M 在圓xy上，過(guò) M 作 軸的垂線，垂足 N ，點(diǎn) P滿足 NP=2 2 NM .（）求點(diǎn) P的軌跡方程 E；（）過(guò) F（1，0）直線l1與點(diǎn) 的軌跡 E交于 、 B兩點(diǎn)，過(guò) F（1，0）作與l1垂直的直線 l 與 的跡交于 、 D 兩，求證： 2 1AB CD為定值6b b 21.（本小題滿分 12