浙江省杭州市公益中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的.1下列說法正確的個數(shù)有（ ）兩點之間，直線最短直線AB可以寫成直線BA如果AC=BC，那么C 是線段AB的中點從一個頂點引出三條射線，形成的角有3個在AOB的內(nèi)部，射線OC分得AOC=BOC，那么OC是AOB的平分線A1個B2個C3個D4個2下面兩個多位數(shù)1248 624，6248624，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字寫在第2位對第2位數(shù)字再進行如上操作得到第3位數(shù)字后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進行如上操作得到的當?shù)?位數(shù)字是3時，仍按如上操作得到一個多位數(shù)，則這個多位數(shù)前2020位的所有數(shù)字之和

3、是（ ）A10091B10095C10099D101073若一個角的補角的余角是28，則這個角的度數(shù)為（ ）A128B118C72D624如圖，圖形中都是由幾個灰色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，第1個圖中有2個灰色正方形，第2個圖中有5個灰色正方形，第3個圖中有8個灰色正方形，第4個圖中有11個灰色正方形，依此規(guī)律，第（ ）個圖中灰色正方形的個數(shù)是2021.A673B674C675D6765當時，代數(shù)式的值為2019，則當時，代數(shù)式的值為（ ）A-2017B-2019C2018D20196下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD7某眼鏡廠車間有28名工人，每個工人每天生產(chǎn)鏡架60個或

4、者鏡片90片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)片，則可列方程（ ）ABCD8為節(jié)約能源，優(yōu)化電力資源配置，提高電力供應(yīng)的整體效益，國家實行了錯峰用電某地區(qū)的居民用電，按白天時段和晚間時段規(guī)定了不同的單價某戶5月份白天時段用電量比晚間時段用電量多，6月份白天時段用電量比5月份白天時段用電量少，結(jié)果6月份的總用電量比5月份的總用電量多，但6月份的電費卻比5月份的電費少，則該地區(qū)晚間時段居民用電的單價比白天時段的單價低的百分數(shù)為（ ）ABCD9如圖，圖1是一個三階金字塔魔方，它是由若干個小三棱錐堆成的一個大三棱錐（圖2），把大三棱錐的四個面都涂上顏色若把其中1個面涂色的小三棱錐叫

5、中心塊，2個面涂色的叫棱塊，3個面涂色的叫角塊，則三階金字塔魔方中“（棱塊數(shù)）+（角塊數(shù)）-（中心塊數(shù)）”得（）A2B-2C0D410下列關(guān)于單項式的說法中，正確的是（ ）A系數(shù)是，次數(shù)是B系數(shù)是，次數(shù)是C系數(shù)是，次數(shù)是D系數(shù)是，次數(shù)是11下列方程中，解為x2的方程是（ ）A3x3xBx30C2x6D5x2812過某個多邊形的一個頂點可以引出10條對角線，這些對角線將這個多邊形分成三角形的個數(shù)為（ ）A9B10C11D12二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若，則_14如圖，10點30分時，時針與分針構(gòu)成的角的度數(shù)為_15_，_16如圖，將長方形紙片沿直線，進行折疊后（點

6、在邊上），點剛好落在上，若折疊角，則另一個折疊角_17一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻起只打開進水管進水，經(jīng)過一段時間，再打開出水管放水.至12分鐘時，關(guān)停進水管.在打開進水管到關(guān)停進水管這段時間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.關(guān)停進水管后，經(jīng)過_分鐘，容器中的水恰好放完. 三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖所示方格紙中，點三點均在格點(格點指網(wǎng)格中水平線和豎直線的交點)上，直線交于格點，點是直線上的格點，按要求畫圖并回答問題.(1)過點畫直線的垂線，交直線于點；過點畫直線的垂線，

7、垂足為；在圖中找一格點，畫直線，使得(2)線段的長度是點到直線 的距離，線段的長度是點 到直線 的距離.19（5分）下面是偉大的數(shù)學(xué)家歐拉親自編的一道題：父親臨終時立下遺囑，按下述方式分配遺產(chǎn)，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一， ，依次類推分給其余的孩子，最后發(fā)現(xiàn)遺產(chǎn)全部分完后所有孩子分得的遺產(chǎn)相等，遺產(chǎn)總數(shù)、孩子人數(shù)和每個孩子分得的遺產(chǎn)各是多少？20（8分）解方程（1）；（2）21（10分）如圖，已知AOB90，COD90，OE為BOD的平分線，BOE18，求AOC的度數(shù)22（10分

8、）如圖，直線、相交于點O，平分，（1）求的度數(shù)；（2）平分嗎？請說明理由23（12分）解方程:（1）5x-8=3(x+2) （2）參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由兩點之間，線段最短，可判斷，由直線的表示方法判斷，由線段中點的含義判斷，由角的概念判斷，由角平分線的定義判斷，從而可得答案【詳解】解：兩點之間，線段最短，故錯誤；直線AB可以寫成直線BA，故正確；如果AC=BC，且點三點共線，那么C 是線段AB的中點故錯誤；從一個頂點引出三條互不重合的射線，形成小于平角的角有3個，故錯誤；在AOB的內(nèi)部，

9、射線OC分得AOC=BOC，那么OC是AOB的平分線，故正確；故正確的有：故選：【點睛】本題考查的是直線的表示，中點的概念，角的概念，角平分線的定義，兩點之間，線段最短，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)操作方法計算不難發(fā)現(xiàn),從第2位數(shù)字開始,每1個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán),用除以1,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出循環(huán)組數(shù),然后求解即可【詳解】由題意得,第一位數(shù)字是3時,排列如下：362186218,從第2位數(shù)字6開始,“6218”依次循環(huán),20201=505,這個多位數(shù)前2015位的所有數(shù)字共有501個循環(huán)組,第一個數(shù)為3,最后三個數(shù)字是6,2,1501(6+2+1+8)+6+2+1+3=

10、50120+15=2故選B【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，讀懂題目信息并求出從第2位數(shù)字開始，每1個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點3、B【解析】試題分析：根據(jù)互余的兩角之和為90，互補的兩角之和為180，即可得出這個角的度數(shù)解：設(shè)這個角為x，由題意得，90（180 x）=28，解得：x=118故選B考點：余角和補角4、B【分析】觀察圖形的變化尋找規(guī)律即可求解【詳解】解答：解：觀察圖形的變化可知：第1個圖中有2個灰色正方形，第2個圖中有5個灰色正方形，第3個圖中有8個灰色正方形，第4個圖中有11個灰色正方形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個圖中有（3n1）個灰色正方形，所以3n12，解得n

11、1所以第1個圖中灰色正方形的個數(shù)是2故答案選：B【點睛】本題考查了規(guī)律型圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律5、A【分析】代入后求出p+q=2018，變形后代入，即可求出答案【詳解】當x=1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2019，代入得：p+q+1=2019，p+q=2018，當x=-1時，代數(shù)式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，故選：A【點睛】此題考查求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解題的關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此對各選項圖形分析判斷后利用排除法求解A、能表示y是

12、x的函數(shù)，故本選項不符合題意；B、不能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；C、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；D、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意故選B7、C【分析】根據(jù)題意列方程即可.【詳解】設(shè)x人生產(chǎn)鏡片，則（28-x）人生產(chǎn)鏡架由題意得：，故選C【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到鏡片數(shù)量和鏡架數(shù)量的等量關(guān)系8、A【分析】設(shè)該地區(qū)白天時段居民用電的單價為a，晚間用電的單價為b，該戶5月份晚間時段用電量為x，先根據(jù)題意分別求出5月份白天時段用電量、6月份白天時段和晚間時段用電量，再根據(jù)“6月份的電費卻比5月份的電費少”列出方程，求出a、b的關(guān)系，從而可得出

13、答案【詳解】設(shè)該地區(qū)白天時段居民用電的單價為a，晚間用電的單價為b，該戶5月份晚間時段用電量為x，則5月份白天時段用電量為，5月份的總用電量為由題意得：該戶6月份白天時段用電量為，6月份的總用電量為，則6月份晚間時段用電量為因此，該戶5月份的電費為；6月份的電費為則有：解得：，即則，即晚間用電的單價比白天用電的單價低故選：A【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確設(shè)立未知數(shù)，并建立方程是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)三階魔方的特征，分別求出棱塊數(shù)、角塊數(shù)、中心塊數(shù)，再計算即可【詳解】解：如圖所示：3個面涂色的小三棱錐為四個頂點處的三棱錐，共4個，角塊有4個；2個面涂色的小三棱錐為每

14、兩個面的連接處，共6個，棱塊有6個；1個面涂色的小三棱錐為每個面上不與其他面連接的部分，即圖中的陰影部分的3個，中心塊有：（個）；（棱塊數(shù)）+（角塊數(shù)）（中心塊數(shù)）=；故選：B【點睛】本題考查了三階魔方的特征，認識立體圖形，圖形的規(guī)律；解題的關(guān)鍵是正確的認識三階魔方的特征，從而進行解題10、D【分析】直接根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進行解答即可【詳解】解：單項式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)的和=3+2=1，此單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1故選：D【點睛】本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵11、D【分析】逐一解出四個方

15、程，即可得到答案【詳解】解： 故A不符合題意； 故B不符合題意； 故C不符合題意； 故D符合題意故選D【點睛】本題考查的解一元一次方程與方程的解的含義，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)n邊形對角線的定義，可得n邊形的對角線，根據(jù)對角線的條數(shù)，可得對角線分成三角形的個數(shù)【詳解】從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引n3條對角線，這些對角線將這個多邊形分成n2個三角形，故13邊形的一個頂點可以引出10條對角線，這些對角線將這個多邊形分成三角形的個數(shù)為1故選C【點睛】本題考查了多邊形的對角線，由對角線的定義，可畫出具體多邊形對角線，得出n邊形的對角線二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題

16、紙上）13、2025【分析】先去括號，再用整體代入法即可解題【詳解】當，時原式【點睛】本題考查整式的化簡求值，其中涉及去括號、添括號、整體代入法等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵14、135【分析】計算鐘面上時針與分針所成角的度數(shù)，一般先從鐘面上找出某一時刻分針與時針所處的位置，確定其夾角，再根據(jù)表面上每一格30的規(guī)律，計算出分針與時針的夾角的度數(shù)【詳解】解：時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，鐘表上10點30分，時針與分針的夾角可以看成430+0.530135故答案為：135【點睛】此題主要考查鐘面角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知鐘面角的求解方法15、 【分析】直接根據(jù)立方根和算術(shù)

17、平方根的性質(zhì)即可求解【詳解】，故答案為：，【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵16、58【分析】由折疊性質(zhì)得AEN=AEN，BEM=BEM，即可得出結(jié)果；【詳解】解：由題意可得：AEN=AEN，BEM=BEM，AEN=32，BEM=（180-AEN-AEN）=（180-32-32）=58，故答案為：58.【點睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；靈活運用翻折變換的性質(zhì)來分析、判斷、推理是解決問題的關(guān)鍵17、1【解析】由0-4分鐘的函數(shù)圖象可知進水管的速度，根據(jù)4-12分鐘的函數(shù)圖象求出水管的速度，再求關(guān)停進水管后，出水經(jīng)過的時間解：進水管的速度

18、為：204=5（升/分），出水管的速度為：5-（30-20）（12-4）=3.75（升/分），關(guān)停進水管后，出水經(jīng)過的時間為：303.75=1分鐘故答案為1三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1)詳見解析;(2)OA,D.【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖象即可.(2)由圖象即可得出結(jié)論.【詳解】(1)由題意畫圖如下:(2)由圖可以看出:線段的長度是點到直線OA的距離，線段的長度是點D到直線 的距離.【點睛】本題考查作圖能力,關(guān)鍵在于掌握平行垂直等作圖技巧.19、遺產(chǎn)總數(shù)為8100克朗，共有孩子9人，每個孩子分得遺產(chǎn)900克朗【分析】設(shè)遺產(chǎn)總數(shù)為克朗，用代數(shù)式分別表示出老大和老二分得到的遺產(chǎn)，根據(jù)題意分得到的遺產(chǎn)相等，列出方程即可解答；【詳解】解：設(shè)遺產(chǎn)總數(shù)為克朗，則老大分得，老二分得，根據(jù)題意可得，=，解得=8100(克朗)，則老大分得=900(克朗)，(人)，答：遺產(chǎn)總數(shù)為8100克朗，共有孩子9人，每個孩子分得遺產(chǎn)900克朗【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵.20、（1） （2）【分析】（1）先去括號，再合并同類項，最后算出x的值；（2）等式兩邊同時乘以6，再合并同類項，最后算出x的值【詳解】（