2023屆河北省保定市淶水縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（ ）A3x2y與3xy2B3xy與2yxC2x與2x2D5xy與5yz2

2、在（+2），（8），5，|3|，+（4）中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個3下列語句中，正確的個數(shù)是（）直線AB和直線BA是兩條直線；射線AB和射線BA是兩條射線；若1+2+390，則1、2、3互余；一個角的余角比這個角的補(bǔ)角?。灰粭l射線就是一個周角；兩點(diǎn)之間，線段最短A1個B2個C3個D4個4四個數(shù)：0，其中最小的數(shù)是（ ）AB0CD5把方程去分母后，正確的是( )ABCD6下列各單項(xiàng)式與單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)的是（ ）ABCD7下列關(guān)于多項(xiàng)式的說法中，正確的是（ ）A次數(shù)是5B二次項(xiàng)系數(shù)是0C最高次項(xiàng)是D常數(shù)項(xiàng)是18若，則代數(shù)式的值是（ ）ABCD9下列等式的變形中，正確的有（ ）由得

3、；由a=b得，-a=-b；由得；由得A1個B2個C3個D4個10在解方程時(shí)，去分母正確的是（）ABCD11多項(xiàng)式可以進(jìn)一步合并同類項(xiàng)，則的值分別是（ ）ABCD12下列方程中方程的解為的是（ ）Ax+1=3B 2x-4=3C 3x-5=6D1-10 x=8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知，則代數(shù)式的值為_14一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一方格中（每個方格除顏色外完全相同），則蝴蝶停止在白色方格中的概率是 .15在同一平面上，若BOA=70，BOC=15，則AOC= 16計(jì)算：_17已知線段，點(diǎn)、點(diǎn)在直線上，并且，ACCB=12，BDAB=23，則A

4、B=_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）把幾個數(shù)或整式用大括號括起來，中間用逗號分開，如3，6，12，x，xy2，2x+1，我們稱之為集合，其中大括號內(nèi)的數(shù)或整式稱為集合的元素定義如果一個集合滿足：只要其中有一個元素x使得2x+1也是這個集合的元素，這樣的集合稱為關(guān)聯(lián)集合，元素2x+1稱為條件元素例如：集合1，1，0中元素1使得21+11，1也恰好是這個集合的元素，所以集合1，1，0是關(guān)聯(lián)集合，元素1稱為條件元素又如集合滿足2是關(guān)聯(lián)集合，元素稱為條件元素（1）試說明：集合是關(guān)聯(lián)集合（2）若集合xyy2，A是關(guān)聯(lián)集合，其中A是條件元素，

5、試求A19（5分）已知線段ABm（m為常數(shù)），點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ2AQ，CP2BP（1）如圖，若AB6，當(dāng)點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)時(shí)，則PQ ；（2）若點(diǎn)C為直線AB上任一點(diǎn)，則PQ長度是否為常數(shù)？若是，請求出這個常數(shù)；若不是，請說明理由；（3）若點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，同時(shí)點(diǎn)P在線段AB上（不與端點(diǎn)重合），請判斷2AP+CQ2PQ與1的大小關(guān)系，并說明理由20（8分）某中學(xué)計(jì)劃根據(jù)學(xué)生的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的興趣愛好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：學(xué)校這次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生；求的

6、值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ；設(shè)該校共有學(xué)生名，請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡足球21（10分）某平價(jià)商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤率為50%，乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為 元，每件乙種商品的利潤率為 ；（2）若該商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？22（10分）計(jì)算：（1）（+）（24）；（2）75（）224（2）3+4（2）；（3）化簡：5（x+3y）2（4x+3y）+3（2x3y）23（12分）如圖，在平面內(nèi)有四個點(diǎn)A，B，C，D，請你用直尺按

7、下列要求作圖（1）作射線CD； （2）作直線AD； （3）連接AB；（4）作直線BD與直線AC相交于點(diǎn)O參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：A、與中所含字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B、3xy與2yx所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)； C、2x與2x2中所含字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)； D、5xy與5yz中所含字母不同，不是同類項(xiàng)；故選B考點(diǎn)：同類項(xiàng)2、D【分析】負(fù)數(shù)就是小于0的數(shù),依據(jù)定義即可求解.【詳解】在（+2），（8），5，|3|，+（4）中,負(fù)數(shù)有（+2），5，|3|，+（

8、4）,一共4個.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要化簡成最后形式再判斷.3、C【分析】根據(jù)基本平面圖形的知識點(diǎn)判斷即可；【詳解】解：直線AB和直線BA是一條直線，原來的說法是錯誤的；射線AB和射線BA是兩條射線是正確的；互余是指的兩個角的關(guān)系，原來的說法是錯誤的；一個角的余角比這個角的補(bǔ)角小是正確的；周角的特點(diǎn)是兩條邊重合成射線但不能說成周角是一條射線，原來的說法是錯誤的；兩點(diǎn)之間，線段最短是正確的故正確的個數(shù)是3個故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本平面圖形知識點(diǎn)，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵4、A【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，對于-1與-2

9、通過絕對值比較即可【詳解】|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，而121，-1-2-10-1-2-1四個數(shù)中最小的是-1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，重點(diǎn)是要會利用絕對值對兩個負(fù)數(shù)進(jìn)行大小比較5、D【解析】試題解析：方程兩邊都乘以6得：3x-2（x-1）=6，故選D點(diǎn)睛：解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成16、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行判斷：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)【詳解】A. 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，正確；B. 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同

10、類項(xiàng)，正確；C. 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，正確；D. 所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，錯誤故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義以及判定，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵7、C【分析】直接利用多項(xiàng)式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案【詳解】A、多項(xiàng)式的次數(shù)是3，故此選項(xiàng)錯誤；B、多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是1，故此選項(xiàng)錯誤；C、多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是-2ab2，故此選項(xiàng)正確；D、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-1，故此選項(xiàng)錯誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵8、A【分析】將變形為，再代入代數(shù)式，化簡即可【詳解】解：，代入，=2026故選A

11、【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，將已知等式變形代入是關(guān)鍵，體現(xiàn)了降次的方法9、B【分析】本題需先根據(jù)等式的性質(zhì)對每一選項(xiàng)靈活分析，即可得出正確答案.【詳解】若，則故本選項(xiàng)錯誤若由a=b得，-a=-b，則-a=-b故本選項(xiàng)正確由，說明c0，得故本選項(xiàng)正確若0時(shí)，則故本選項(xiàng)錯誤故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，在已知等式等號兩邊同時(shí)加減或乘除等式是否仍然成立.10、B【分析】方程去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)6，即可得解【詳解】解：去分母得：，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了去分母，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個多項(xiàng)式）作為一個整體加上括

12、號11、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得m，n的值【詳解】解：由題意，得m=1，n=2.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，理解同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵12、A【分析】求解出各選項(xiàng)方程的解，看是否滿足解為【詳解】A.方程的解為，正確；B.方程的解為，錯誤；C.方程的解為，錯誤；D.方程的解為，錯誤；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先根據(jù)已知等式，求出6y-x的值，再把它的值整體代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】解：6y-x=8，=8+5=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值

13、，解題的關(guān)鍵是對所求代數(shù)式的變形，利用了整體代入法14、【解析】試題分析：概率的求法：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.解：由圖可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考點(diǎn)：概率的求法點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握概率的求法，即可完成.15、55或85【解析】試題分析：在同一平面內(nèi)，若BOA與BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在AOB的內(nèi)部或OC在AOB的外部解：如圖，當(dāng)OC在AOB的內(nèi)部時(shí)，AOC=BOABOC=55，當(dāng)OC在AOB的外部時(shí)，AOC=BOA+BOC=85，故AOC的度數(shù)是55或85考點(diǎn)：角的計(jì)算16、【分析】先開括號，在開括號的時(shí)候需要注意括號前面是減號開括號時(shí)括號里面要變號

14、，則為，再合并同類項(xiàng)為.【詳解】解：原式=故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是開括號和合并同類項(xiàng)，在開括號的時(shí)候需要注意括號里面是否要變號，掌握開括號和合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.17、6或1【分析】要分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)C在線段AB上時(shí)，點(diǎn)D在線段AB的延長線上；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長線時(shí)，點(diǎn)D在AB上時(shí)；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長線，點(diǎn)D在線段AB的延長線時(shí)【詳解】分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)C在線段AB上時(shí)，點(diǎn)D在線段AB的延長線上，AC：CB=1：2，BC=AB，BD：AB=2：1，BD=AB，CD=BC+BD=AB8，AB=6；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長線時(shí)，BD：AB=2：1，AB=1AD

15、，AC：CB=1：2，AC=AB，CD=AC+AD=4AD=8，AD=2，AB=6；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長線，點(diǎn)D在線段AB的延長線時(shí)，AC：CB=1：2，BD：AB=2：1，AB=AB1，故AB=6或1故答案為：6或1【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差，注意分類討論是解答的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）A2xy+2y2+1或【分析】（1）直接利用關(guān)聯(lián)集合的定義分析得出答案；（2）直接利用關(guān)聯(lián)集合的定義分析得出答案【詳解】（1）且是這個集合的元素集合是關(guān)聯(lián)集合；（2）集合xyy2，A是關(guān)聯(lián)集合，A是條件元素A2（

16、xyy2）+1，或A2A+1A2xy+2y2+1或【點(diǎn)睛】本題考查整式和有理數(shù)的四則運(yùn)算，解題的關(guān)鍵讀懂題意，掌握新的定義運(yùn)算法則.19、（1）4；（2）PQ是一個常數(shù)，即是常數(shù)m；（3）2AP+CQ2PQ1，見解析【分析】（1）根據(jù)已知AB6，CQ2AQ，CP2BP，以及線段的中點(diǎn)的定義解答；（2）由題意根據(jù)已知條件ABm（m為常數(shù)），CQ2AQ，CP2BP進(jìn)行分析即可；（3）根據(jù)題意，畫出圖形，求得2AP+CQ2PQ0，即可得出2AP+CQ2PQ與1的大小關(guān)系【詳解】解：（1）CQ2AQ，CP2BP，CQAC，CPBC，點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)，ACBCAB，AB6，PQCQ+CPAC+BC

17、AB+ABAB64；故答案為：4；（2）點(diǎn)C在線段AB上：CQ2AQ，CP2BP，CQAC，CPBC，ABm（m為常數(shù)），PQCQ+CP=AC+BC（AC+BC）AB=m；點(diǎn)C在線段BA的延長線上：CQ2AQ，CP2BP，CQAC，CPBC，ABm（m為常數(shù)），PQCPCQBCAC（BCAC）ABm；點(diǎn)C在線段AB的延長線上：CQ2AQ，CP2BP，CQAC，CPBC，ABm（m為常數(shù)），PQCQCPACBC（ACBC）ABm；故PQ是一個常數(shù)，即是常數(shù)m；（3）如圖：CQ2AQ，2AP+CQ2PQ2AP+CQ2（AP+AQ）2AP+CQ2AP2AQCQ2AQ2AQ2AQ0，2AP+CQ2PQ

18、1【點(diǎn)睛】本題主要考查線段上兩點(diǎn)間的距離，掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和差運(yùn)算是解題的關(guān)鍵20、（1）100；（2）m=20，補(bǔ)圖見解析；（3）36；（4）1【分析】（1）用“圍棋”的人數(shù)除以其所占百分比可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以“書法”人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此即可補(bǔ)全圖形；（3）用360乘以“圍棋”人數(shù)所占百分比即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“舞蹈”人數(shù)所占百分比可得【詳解】（1）學(xué)校本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為1010%=100(名)故答案為：100；（2）m=10025252010=20，“書法”的人數(shù)為10020%=20人，補(bǔ)全圖形如下：（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“書法”所在扇形的圓心角度數(shù)為36010%=36故答案為：36；（4）估計(jì)該校喜歡舞蹈的學(xué)生人數(shù)為100025%=1人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了用樣本估計(jì)總體的思想21、（1）1，60%；（2）甲商品1件，乙商品10件【分析】（1）設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為x元/件，根據(jù)甲的利潤率為50%，求出x的值；（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（5