2022-2023學(xué)年山東省臨沂市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在一個33的方格中填寫9個數(shù)，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，得到的33的方格稱為一個三階幻方如圖，方格中填寫了一些數(shù)和字母，若它能構(gòu)成一個三階幻方，則的值為（ ）A12B14C16D182一件羽絨服先按成本提高50%標(biāo)價，再以

2、8折（標(biāo)價的80%）出售，結(jié)果獲利250元. 若設(shè)這件羽絨服的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是Ax(1+50%) 80%=x-250Bx(1+50%) 80%=x+250C(1+50%x) 80%=x-250D(1+50%x) 80%=250-x32的相反數(shù)的倒數(shù)是()A2BCD24已知和是同類項(xiàng)，則的值是（ ）A6B5C4D25如圖所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到立體圖形的是( )ABCD6如圖，點(diǎn)、都在方格子的格點(diǎn)上，若是由繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，則旋轉(zhuǎn)的角度為( )ABCD7下列各組整式中，不屬于同類項(xiàng)的是（）A1和2B和x2yCa2b和b2aDabc和3cab8下面的幾何

3、體中，主（正）視圖為三角形的是（ ）ABCD919的倒數(shù)為（）A19BCD1910如圖，把三角形剪去一個角，所得四邊形的周長比原三角形的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（ ）A四邊形周長小于三角形周長B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間，線段最短D經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11下午2點(diǎn)30分，時鐘的時針與分針?biāo)纬傻妮^小角的度數(shù)是_12若規(guī)定“*”的意義為，則方程的解是_13已知關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為_14若代數(shù)式（3x3ym1）+3（xny+1）經(jīng)過化簡后的結(jié)果等于4，則mn的值是_15已知：點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，若線段

4、，則線段的長度是_16已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對應(yīng)數(shù)a，b若線段AB的中點(diǎn)M對應(yīng)著數(shù)15，則a+b的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注式子的值相等，求x的值18（8分）如圖，、是線段AD上的兩點(diǎn)，且，點(diǎn)M、C分別是AD、BD的中點(diǎn)，BM=2，求線段MC的長。19（8分）（1）如圖，已知，平分，平分，求的度數(shù)（2）如果（1）中，其他條件不變，求的度數(shù)（3）如果（1）中，其他條件不變，求的度數(shù)20（8分）如圖，直線和相交于點(diǎn)， ， 平分，求的度數(shù)21（8分）計(jì)算下列各題.（1）（2）（3）

5、（4）22（10分）（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中23（10分）如圖，A，O，B三點(diǎn)在同一直線上，BOD與BOC互補(bǔ)（1）試判斷AOC與BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并加以證明；（2）OM平分AOC，ON平分AOD，依題意，將備用圖補(bǔ)全； 若MON=40，求BOD的度數(shù)24（12分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，按下列要求畫圖：（1）畫射線，畫直線；（2）畫點(diǎn)到直線的垂線段，垂足為；（3）在直線上確定點(diǎn)，使得最小，并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意列出兩條等式，求出m，n的值即可【詳解】根據(jù)題意可得 化簡得解得 故答案為：B【點(diǎn)睛】本

6、題考查了方程組的實(shí)際應(yīng)用，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵2、B【解析】標(biāo)價為：x（1+50%），八折出售的價格為：（1+50%）x80%，則可列方程為：（1+50%）x80%=x+250，故選B3、B【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可解題.【詳解】解：-2的相反數(shù)是2,2的倒數(shù)是,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的概念,屬于簡單題,熟悉相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.4、A【分析】由和是同類項(xiàng)，可知相同字母的指數(shù)相同，據(jù)此列式求出和的值，然后代入計(jì)算即可.【詳解】由題意得，3m=6，n=2，m=2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵,

7、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.5、D【分析】根據(jù)面動成體，所得圖形是兩個圓錐體的復(fù)合體確定答案即可【詳解】解：由圖可知，只有D選項(xiàng)圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到如圖所示立體圖形，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題的關(guān)鍵6、D【分析】由是由繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到，再結(jié)合已知圖形可知旋轉(zhuǎn)的角度是BOD的大小，然后由圖形即可求得答案【詳解】解：是由繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得，OBOD，旋轉(zhuǎn)的角度是BOD的大小，BOD90，旋轉(zhuǎn)的角度為90故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解此題的

8、關(guān)鍵是理解是由繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得的含義，找到旋轉(zhuǎn)角7、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、1和2都是常數(shù)項(xiàng)，故是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、a2b和b2a中，a、b的指數(shù)均不相同，故不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)必需符合以下條件：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)；同類項(xiàng)與它們所

9、含的字母順序無關(guān)；所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)8、C【詳解】解：圓柱的主視圖是矩形，正方體的主視圖是正方形，圓錐的主視圖是三角形，三棱柱的主視圖是寬相等兩個相連的矩形故選C9、B【分析】乘積為的兩個數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)概念逐一判斷即可得到答案【詳解】解：的倒數(shù)是 故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)的概念，掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵10、C【分析】在圖中標(biāo)上字母，如解圖所示，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可得AEADDE，然后在不等式的兩邊同時加上BDECBC，即可得出所得四邊形的周長比原三角形的周長小，即可得出結(jié)論【詳解】解：如下圖所示：根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，AEADDEAEADBDECBCDEBDECBCABA

10、CBCDEBDECBC即ABC的周長四邊形BCED的周長，理由為：兩點(diǎn)之間，線段最短故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是兩點(diǎn)之間，線段最短的應(yīng)用，掌握利用兩點(diǎn)之間，線段最短解釋實(shí)際問題是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、105【分析】鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30度【詳解】解：1個小時在時鐘上的角度為1806=30，3.5個小時的角度為303.5=105故答案為105【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的基本概念在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系，并且利用起點(diǎn)時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形12、x=2【分析】利用題中的新定義化簡方程，即可求出解【

11、詳解】，可化為：2-x-1+4=3，解得：x=2，故答案為：x=2【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解13、2【分析】本題不需要解方程組，只需要將兩個方程相加，得到,于是有，再利用構(gòu)造以k為未知數(shù)的一元一次方程，易求出k的值【詳解】解：由方程組得：又故答案是2【點(diǎn)睛】在解決同解方程或同解方程組時，常用的方法是求出相應(yīng)未知數(shù)的值，但在實(shí)際解題時要充分運(yùn)用整體代入法簡化計(jì)算的步驟14、-1【分析】先去括號、合并同類項(xiàng)，再根據(jù)題意可得3x3ym和3xny是同類項(xiàng)，進(jìn)而可得答案【詳解】解：（3x3ym1）+3（xny+1）3x3ym+1+3x

12、ny+3，3x3ym+3xny+4，經(jīng)過化簡后的結(jié)果等于4，3x3ym與3xny是同類項(xiàng)，m1，n3，則mn131，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，利用同類項(xiàng)的定義得出m、n的值是解題關(guān)鍵15、【分析】由線段的中點(diǎn)的含義可得：，從而可得答案【詳解】解：如圖， 點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，線段， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)的含義，掌握線段的中點(diǎn)的含義是解題的關(guān)鍵16、1【分析】由線段AB的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為15，可知點(diǎn)A、B兩點(diǎn)分別在點(diǎn)M的兩側(cè)，畫出符合題意的圖形，由數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離和點(diǎn)與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系求出a+b的值為1【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)為a、b，ABab，解得：

13、a+b1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸，線段中點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)，列出方程x33x2解答即可【詳解】解：根據(jù)題意得，x33x2，解得：x【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題18、2【解析】由已知，設(shè)AD=x，可得AB=x，BD=x，又因?yàn)辄c(diǎn)M、C分別是AD、BD的中點(diǎn)，可得BM=AM-AB=x-x=x=2，所以x=12，解得MC=DM-DC=x-x=x=2【詳解】解:設(shè)AD=xAB=x，BD=x，點(diǎn)M、C分別是AD、BD的中點(diǎn)，BM=AM-

14、AB=x-x=xBM=2x=12MC=DM-DC=x-x=x=2【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是解題關(guān)鍵19、（1）MON的度數(shù)是45（2）MON的度數(shù)是0.5（3）MON的度數(shù)是0.5【分析】（1）先求出MOC的度數(shù)：（9030）260（度），CON的度數(shù)是：30215（度），然后用MOC的度數(shù)減去CON的度數(shù)即可的出MON的度數(shù)（2）根據(jù)問題（1）的解題思路把AOB的度數(shù)用字母代替即可（3）根據(jù)問題（1）的解題思路把AOB的度數(shù)用

15、字母代替，BOC的度數(shù)用字母代替即可【詳解】解：（1）MOC（）2，CON2，MONMOCCON6015答：MON的度數(shù)是45（2）MOC（）20.5，CON30215，MONMOCCON0.515150.5答：MON的度數(shù)是0.5（3）（2）AOB=，BOC=，AOC=AOB+BOC=+，又OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=（+），NOC=BOC=，MON=MOC-NOC=（+）-=答：MON的度數(shù)是【點(diǎn)睛】本題考查了組合角中某個角的度數(shù)的求解，關(guān)鍵是明確各角之間的聯(lián)系20、【解析】求出EOF度數(shù)，根據(jù)角平分線求出AOF，代入AOCAOFCOF求出即可【詳解】 OECD，COE

16、=90，COF=34，EOF=56，OF平分AOE，AOF=FOE=56，【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出各個角的度數(shù)21、（1）2；（2）；（3）-2；（4）-3【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則和減法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和除法法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的各個運(yùn)算法則和乘法分配律計(jì)算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式=-2（4）解：原式【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵22、（1）；（2）原式；-1【分析】（1）原式去括

17、號合并即可得到結(jié)果；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把m的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】（1）；（2），當(dāng)時，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23、（1）AOC =BOD ；（2）答案見解析；BOD =50【解析】試題分析：（1）根據(jù)同角的補(bǔ)角相等即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫出圖形；由角平分線的定義和平角的定義解答即可試題解析：解：（1）AOC =BOD 理由如下： 點(diǎn)A，O，B三點(diǎn)在同一直線上， AOC +BOC = 180BOD與BOC互補(bǔ)， BOD +BOC = 180， AOC =BOD（2）補(bǔ)全圖形，如圖所示設(shè)AOM = OM平分AOC， AOC =2AOM =2 MON=40， AON =MON +AOM =40+ ON平分AOD， AOD =2AON =80 +2 由