2023屆天津市寶坻區(qū)名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，某同學(xué)用剪刀沿虛線將三角形剪掉一個(gè)角，發(fā)現(xiàn)四邊形的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ）A兩點(diǎn)之間，線段最短B經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線C兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)D經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且只有一條直線2在0，1，3，|3|這

2、四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A0B1C3D|3|3一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個(gè)數(shù)是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C0D非負(fù)數(shù)4如圖，有一張直角三角形紙片，現(xiàn)將折疊，使邊與重合，折痕為，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD5下列各組數(shù)中； ；是方程的解的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6已知a2mb2和7a4b3+n是同類項(xiàng)，則nm的值是（）A1B1C2D37甲看乙的方向?yàn)楸逼珫|，那么乙看甲的方向是（ ）A南偏西B南偏東C南偏東D南偏西8我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD9多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別為（ ）A，B，C，D，10與-3的絕對(duì)值相等的

3、數(shù)是( )A3B0C1D以上都不對(duì)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若x-2與(y+3)4互為相反數(shù)，則代數(shù)式y(tǒng)x=_12若代數(shù)式的值與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則_.13余姚市2020年1月1日的氣溫是，這天的最高氣溫是，最低氣溫是，則當(dāng)天我市氣溫的變化范圍可用不等式表示為_(kāi).14如圖所示，小華同學(xué)寫(xiě)作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在了數(shù)軸上，請(qǐng)你根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)字，計(jì)算數(shù)軸上被墨跡蓋住部分的整數(shù)和為_(kāi)15已知 ，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：=_16定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是=1， -1的差倒數(shù)是已知，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是

4、a3 的差倒數(shù)，依此類推，則 _三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知：點(diǎn)為直線上一點(diǎn)， ，射線平分，設(shè)（1）如圖所示，若，則 （2）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖的位置，試用含的代數(shù)式表示的大小，并說(shuō)明理由；（3）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖的位置，則用含的代數(shù)式表示的大小，即（4）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖的位置，繼續(xù)探究和的數(shù)量關(guān)系，則用含的代數(shù)式表示的大小，即 18（8分）如圖，已知為直線上的點(diǎn)過(guò)點(diǎn)向直線的上方引三條射線、, 且平分,，若，求的度數(shù)19（8分）閱讀理解（探究與發(fā)現(xiàn)）在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)用“兩數(shù)的差”來(lái)表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”如圖1中三條線段的長(zhǎng)度可表

5、示為：，結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別，（），則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為（即：用較大的數(shù)減去較小的數(shù)）（理解與運(yùn)用）（1）如圖2，數(shù)軸上、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為2，5，點(diǎn)表示的點(diǎn)為2，試計(jì)算：_，_（2）在數(shù)軸上分別有三個(gè)點(diǎn)，三個(gè)點(diǎn)其中表示的數(shù)為18，點(diǎn)表示的數(shù)為2019，已知點(diǎn)為線段中點(diǎn)，若點(diǎn)表示的數(shù)，請(qǐng)你求出的值；（拓展與延伸）（3）如圖3，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示1，點(diǎn)表示，且，求點(diǎn)和點(diǎn)分別表示什么數(shù)（4）在（3）條件下，在圖3的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點(diǎn)，使，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（8分）如圖所示，已知 P是線段 AB上的一點(diǎn)，C, D兩點(diǎn)從 A, P同時(shí)出發(fā)，分別以

6、2 ，1的速度沿 AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) D到達(dá)終點(diǎn) B時(shí)，點(diǎn)C也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)AB= ，點(diǎn) C，D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(1)用含和 的代數(shù)式表示線段 CP 的長(zhǎng)度(2)當(dāng) t =5時(shí)，求線段 AB的長(zhǎng)(3)當(dāng) BC-AC=PC時(shí)，求 的值21（8分）已知：如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)以的速度向運(yùn)動(dòng)(在線段上，在線段上） （1）若，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了，此時(shí)_ ;(填空）（2）若，當(dāng)線段時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（3）若，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，和有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由22（10分）教育部明確要求中小學(xué)生每天要有2小時(shí)體育鍛煉，周末朱諾和哥哥在米的環(huán)形跑道上騎車(chē)鍛煉，他們?cè)谕坏攸c(diǎn)沿著同一

7、方向同時(shí)出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對(duì)話：朱諾：你要分鐘才能第一次追上我哥哥：我騎完一圈的時(shí)候，你才騎了半圈?。?）請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話內(nèi)容，求出朱諾和哥哥的騎行速度（速度單位：米/秒）；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過(guò)多少秒，朱諾和哥哥相距米?23（10分）化簡(jiǎn)求值：，其中24（12分）對(duì)于方程，某同學(xué)解法如下：解：方程兩邊同乘，得 去括號(hào)，得 合并同類項(xiàng)，得 解得： 原方程的解為 （1）上述解答過(guò)程中從第_步(填序號(hào))開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤（2）請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】?jī)牲c(diǎn)之間，線段最短，AD+AED

8、E，ABC的周長(zhǎng)四邊形BCED的周長(zhǎng)故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的性質(zhì)，掌握“兩點(diǎn)之間線段最短”是解題的關(guān)鍵2、C【分析】首先求出|1|的值是多少；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，判斷出在0，1，1，|1|這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是哪個(gè)即可【詳解】|1|1，1011，101|1|，在0，1，1，|1|這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)大小的比較，有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.3、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較法則即可得

9、【詳解】相反數(shù)的性質(zhì)：正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是它本身由有理數(shù)的大小比較法則可知，正數(shù)大于負(fù)數(shù)因此，負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于它本身即這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較法則，掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、C【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)度，再由折疊的性質(zhì)可得CE=DE，設(shè)，然后在中利用勾股定理即可求出x的值.【詳解】， 由折疊可知CE=DE,AC=AD， 設(shè)，則 在中 解得 故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的內(nèi)容及方程的思想是解題的關(guān)鍵.5、B【詳解】解：把代入得左邊=10=右邊；把代入得左邊=910；把代入得左邊=610；

10、把代入得左邊=10=右邊；所以方程4x+y=10的解有2個(gè)故選B6、B【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出m，n的值進(jìn)而得出答案【詳解】-a2mb2和7a4b3+n是同類項(xiàng)，2m=4，3+n=2，解得：m=2，n=-1，故nm=（-1）2=1故選B-a2mb2和7a4b3+n是同類項(xiàng)，2m=4，3+n=2，解得：m=2，n=-1，故nm=（-1）2=1故選B【點(diǎn)睛】考查了同類項(xiàng)，正確把握定義是解題關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，標(biāo)出方向角，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：如下圖所示，1=35，由圖可知：ABCD2=1=35乙看甲的方向是南偏西故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是方向角的相關(guān)問(wèn)題

11、，畫(huà)出圖形、掌握平行線的性質(zhì)和方向角的定義是解決此題的關(guān)鍵8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】解：65000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)9、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中未知數(shù)的最高次數(shù)為多項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，即可判定.【詳解】由題意，得該多項(xiàng)式的次數(shù)為：2+3=5，項(xiàng)數(shù)為：3，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題

12、.10、A【分析】求出-3的絕對(duì)值即可求解【詳解】解：-3的絕對(duì)值是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和絕對(duì)值、偶次冪的非負(fù)性即可得到x，y的值，即可得到答案；【詳解】x-2與(y+3)4互為相反數(shù)，；故答案是【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值非負(fù)性的性質(zhì)結(jié)合，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)題意得出+=0，解出方程即可.【詳解】代數(shù)式的值與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，+=0，解

13、得：，所以答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的求解，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、【分析】利用最低氣溫和最高氣溫即可表示出氣溫的變化范圍.【詳解】最高氣溫是，最低氣溫是故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解題的關(guān)鍵.14、-1【分析】先根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到污損的部分中的整數(shù)分別為5，-4，-3，-1，0，1，2然后根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算這些數(shù)的和【詳解】解：污損的部分中的整數(shù)分別為-5，-4，-3，-1，0，1，2污損的部分中各個(gè)整數(shù)的和-5-4-3-1+0+1+2=-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法：同號(hào)相加，取相同符號(hào)，

14、并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)也考查了數(shù)軸15、2a-b.【分析】根據(jù)數(shù)軸可得，a0，b0，且.【詳解】由數(shù)軸可知a0，b0，且，因此可知b-a0，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知：=a-b+a=2a-b.故答案為2a-b.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生數(shù)軸和兩點(diǎn)的距離絕對(duì)值表示方法，掌握通過(guò)數(shù)軸獲取信息是解決此題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)題意可得，由此可得規(guī)律進(jìn)行求解即可【詳解】解：由題意得：，.；規(guī)律為按循環(huán)下去，；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)

15、算是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)“COD=90，COE=25”求出DOE的度數(shù)，再結(jié)合角平分線求出AOD的度數(shù)，即可得出答案；（2）重復(fù)（1）中步驟，將COE的度數(shù)代替成計(jì)算即可得出答案；（3）根據(jù)圖得出DOE=COD-COE=90-，結(jié)合角平分線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)計(jì)算即可得出答案；（4）根據(jù)圖得出DOE=COE-COD=-90，結(jié)合角平分線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：（1）COD=90，COE=25DOE=COD-COE=65又OE平分AODAOD=2DOE=130BOD=180-AOD

16、=50（2）COD=90，COE=DOE=COD-COE=90-又OE平分AODAOD=2DOE=180-BOD=180-AOD=2（3）COD=90，COE=DOE=COD-COE=90-又OE平分AODAOD=2DOE=180-BOD=180-AOD=2（4）COD=90，COE=DOE=COE-COD=-90又OE平分AODAOD=2DOE=-180BOD=180-AOD=360-2【點(diǎn)睛】本題考查的是求角度，難度適中，涉及到了角平分線以及平角的性質(zhì)需要熟練掌握.18、72【解析】依據(jù)118，231，可得254，進(jìn)而得出AOD的度數(shù)，再根據(jù)OC平分AOD，可得354，進(jìn)而得到COE的度數(shù)

17、.【詳解】解：，平分.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).19、（1）EF=3，F(xiàn)A=7；（2）m=1000.2（3）-點(diǎn)A表示數(shù)-1.2，點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根據(jù)題意規(guī)定的計(jì)算距離方法計(jì)算即可(2)由中點(diǎn)可知NH=HM,利用大減小的方法列出等式即可(3)用B減去A表示AB,C減去B表示BC,代入計(jì)算即可(4)分別討論D在A的左側(cè),D再A、B之間,D在BC之間,D在C右側(cè),根據(jù)距離計(jì)算方法列出等式計(jì)算即可【詳解】(1)EF=2(2)=3,FA=2(2)=7；(2)根據(jù)兩點(diǎn)間距離可得：m(18)=2019m,解得m=1000.2(3)1

18、x= 3x+2(1),解得：x=1.2,3x+2=0.2,點(diǎn)A表示數(shù)12,點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2(4)存在,設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為d若點(diǎn)D在點(diǎn)A左側(cè),則根據(jù)題意得：1.2d+0.2d=3(1d)解得d=2,若點(diǎn)D在點(diǎn)A,B之間,則根據(jù)題意得d(1.2)+0.2d=3(1d)解得d=,因?yàn)?.2,所以不合題意,舍若點(diǎn)D在點(diǎn)B,C之間,則根據(jù)題意得d(1.2)+0.2d=3(d+1)解得d=若點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè),則根據(jù)題意得d(1.2)+d0.2=3(d+1)解得d=2,因?yàn)?0.2,所以不合題意,舍綜述點(diǎn)D所表示的數(shù)是2或【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸距離的計(jì)算,代數(shù)式代入計(jì)算,關(guān)鍵在于理解題意的規(guī)定計(jì)算方法20、

19、(1) CP=；(2) AB=30cm；(3) .【解析】（1）根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；（2）由CD=AB，得到PC+PD=（AP+PB），推出AP=2PC=AB，然后列方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)已知條件得到AC=PB，推出PB=AB，于是得到AC=PC=PB=2t，于是得到結(jié)論【詳解】：（1）AB=a，AP=AB，AP=a，AC=2t，CP=AP-AC=a-2t；（2）CD=AB，PC+PD=（AP+PB），AP=2PC=AB，a=2（a-2t），當(dāng)t=5時(shí)，解得a=30，AB=30cm；（3）CB-AC=PC，AC=PB，AP=AB，PB=AB，AC=PC=PB=2t，AB=6t，PD

20、=t，【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程21、（1）4，5；（2）4；（3），理由見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間和各自速度可求得CE和BD，進(jìn)而結(jié)合圖形即可解答；（2）求出BE=10，由CD=CE+BEBD列出關(guān)于t的方程，解之即可解答；（3）分別用t表示AC和DE，即可得出數(shù)量關(guān)系【詳解】解：（1），故答案為：4，5； （2）當(dāng)AE=5時(shí)，（3）當(dāng)AE=5時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查與線段有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、兩點(diǎn)間的距離、線段之間的數(shù)量關(guān)系、一元一次方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，結(jié)合圖形，找出適當(dāng)?shù)牡攘筷P(guān)系列出方程22、（1）朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過(guò)60秒或540秒，朱諾和哥哥相距米【分析】（1）因?yàn)楦绺珧T完一圈的時(shí)候，朱諾才騎了半圈，所以哥哥的速度是朱諾的速度的兩倍，設(shè)出未知數(shù)