2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡芙蓉中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列各組單項(xiàng)式中為同類項(xiàng)的是（ ）A與B與C與D與2某項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成需要 45 天，乙單獨(dú)成需要 30 天，若乙先單獨(dú)干 20 天，剩余的由甲單獨(dú)完成，問甲、乙一共用幾天

2、全部工作設(shè)甲、乙一共用 x 天可以完成全部工作，則符合題意的方程是（ ）ABCD3如圖，AB=8cm，AD=BC=5cm，則CD等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm4在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是( )A3B3C3或3D不知道5若4a9與3a5互為相反數(shù)，則a22a+1的值為（）A1B1C2D06如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，BAF=600，那么DAE等于（ ）A45B30 C15D607如圖，從A地到B地的最短路線是( )AAFEBBACEBCADGEBDAGEB82018年是改革開放40周年，四十年春華秋實(shí)，改革開放波瀾壯闊，這是一個(gè)偉大的時(shí)代，據(jù)報(bào)道：我

3、市2018年城鄉(xiāng)居民人均可支配收入達(dá)到34534元，邁上新臺(tái)階，將34534用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.4534104B3.4534105C3.4534103D34.5341039下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）A 與 B3與C與 D4與10如下圖，將直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體不可能是ABCD11下列式子計(jì)算正確的是（ ）ABCD12如圖，AD，CE分別是ABC的中線和角平分線若AB=AC，CAD=20，則ACE的度數(shù)是（）A20B35C40D70二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13與互為相反數(shù)，那么的值是_14有依次排列的三個(gè)數(shù)：“，”對(duì)這三個(gè)數(shù)作

4、如下操作：對(duì)任何相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用左邊的數(shù)減去右邊的數(shù)，將所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，即可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：“2,7,-5,-13,8”稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后又產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：“2,-5,7,12,-5,8,-13,-21,8”依次繼續(xù)操作下去，直到第次操作后停止操作則第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和為_15為了從個(gè)外形相同的雞蛋中找出唯一的一個(gè)雙黃蛋，檢查員將這些蛋按的序號(hào)排成一列，第一次先從中取出序號(hào)為單數(shù)的蛋，發(fā)現(xiàn)其中沒有雙黃蛋；他將剩下的蛋在原來的位置上又按編了序號(hào)（即原來的號(hào)變?yōu)樘?hào)，原來的號(hào)變?yōu)樘?hào)，），又從中取出新序號(hào)為單數(shù)的蛋進(jìn)行檢查，仍沒有發(fā)現(xiàn)雙黃蛋；如此繼續(xù)下去，檢查

5、到最后一個(gè)原始編號(hào)為的蛋才是雙黃蛋那么最大值是_，如果最后找到的是原始編號(hào)為的雙黃蛋，則的最大值是_16在6，5，4，3四個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)相乘，積記為A，任取兩數(shù)相除，商記為B，則AB的最大值為_17因式分解：_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E點(diǎn)在邊AB上，BDE與四邊形ACDE的周長(zhǎng)相等（1）求線段AE的長(zhǎng)（2）若圖中所有線段長(zhǎng)度的和是，求的值19（5分）計(jì)算、求解（1）（2）（3）（4）20（8分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，AOC=50，OD平分AOC，DOE=90（1）求出BOD的度數(shù)；（2）

6、經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)：OE平分BOC，請(qǐng)通過計(jì)算說明道理21（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是-2的倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)22（10分）如圖,線段AB的長(zhǎng)度是，線段BC的長(zhǎng)度比線段AB的長(zhǎng)度的2倍多3，線段AD的長(zhǎng)度比線段BC的長(zhǎng)度的2倍少6（1）寫出用表示線段CD的長(zhǎng)度的式子；（2）當(dāng)=15時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)度23（12分）如圖，已知B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且ABBCCD=243，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，若CD=6，求MC的長(zhǎng)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】依據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)進(jìn)

7、行判斷即可【詳解】解：A與相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；B. 與是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)合題意；C. 與所含字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意D與相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)題意列出符合題意的方程即可【詳解】根據(jù)題意可得故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的工程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵3、B【解析】試題分析：首先根據(jù)已知條件求出線段DB的長(zhǎng)度，再求出線段CD長(zhǎng)度即可解：AB=8cm，AD=5cm，BD=ABAD=3cm，BC=5cm，C

8、D=CBBD=2cm，故選B考點(diǎn)：直線、射線、線段4、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的數(shù)為絕對(duì)值是3的數(shù)即可求解.【詳解】絕對(duì)值為3的數(shù)有3，-3.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上距離的意義，解題的關(guān)鍵是知道數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為絕對(duì)值.5、A【解析】試題分析：4a-9與3a-5互為相反數(shù)，4a-9+3a-5=0，解得：a=2，=1，故選A考點(diǎn)：1解一元一次方程；2相反數(shù)；3代數(shù)式求值6、C【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到DAF=30，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到結(jié)果【詳解】解：ABCD是長(zhǎng)方形，BAD=90，BAF=60，DAF=30，長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，ADEAFE，DAE=EAF

9、=DAF=15故選C【點(diǎn)睛】圖形的折疊實(shí)際上相當(dāng)于把折疊部分沿著折痕所在直線作軸對(duì)稱，所以折疊前后的兩個(gè)圖形是全等三角形，重合的部分就是對(duì)應(yīng)量7、A【分析】由圖可知求出從A-E所走的線段的最短線路，即可求得從A到B最短的路線【詳解】從AE所走的線段中AFE最短，從A到B最短的路線是AFEB故選：A【點(diǎn)睛】線段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離8、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于31531有5位，所以可以確定n511【詳解】解：315313.1531101故選A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)

10、法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A、與不互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、3與不互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、與互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)符合題意；D、4與不互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵10、C【分析】分三種情況討論，即可得到直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體【詳解】解：將直角三角形繞較長(zhǎng)直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞較短直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞

11、斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：故選C【點(diǎn)睛】本題考查了面動(dòng)成體，點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)組成了多姿多彩的圖形世界11、A【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】A正確，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，B錯(cuò)誤，（x0），C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，掌握二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，是解題的關(guān)鍵 12、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分線定義即可得出ACE=ACB

12、=35【詳解】AD是ABC的中線，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分線，ACE=ACB=35故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出ACB=70是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，建立一個(gè)關(guān)于x的方程求解即可【詳解】與互為相反數(shù)解得 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的概念和一元一次方程的解法

13、是解題的關(guān)鍵14、-12115【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，發(fā)現(xiàn)每次操作后和均增加-6，進(jìn)而推出規(guī)律，求出第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和.【詳解】解：第1次操作后增加數(shù)字：7，-13，第1次操作后增加的和為：7+(-13)=-6；第2次操作后增加數(shù)字：-5，12，8，-21，第2次操作后增加的和為：-5+12+8+(-21)=-6；第3次操作后增加數(shù)字：7，-12，-5，17，-13，21，8，-29，第3次操作后增加的和為：7+(-12)+(-5)+17+(-13)+21+8+(-29)=-6；，即每次操作后和增加-6，第次操作后和增加2020(-6)=-

14、12120，第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和為2+(-5)+8+(-12120)=-12115.故答案為：-12115.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化類規(guī)律，先分別計(jì)算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，從而得到：每次操作后和增加-6，是解題的關(guān)鍵.15、15 1 【分析】根據(jù)題意第二次剩下的4=22的倍數(shù)，第三次剩下的8=23的倍數(shù)，以此類推，即可求得結(jié)果【詳解】第一次先從中取出序號(hào)為單數(shù)的蛋，雙黃蛋不在單數(shù)號(hào)中，故一定在偶數(shù)號(hào)中，根據(jù)題意：這些偶數(shù)號(hào)蛋，按原來的2號(hào)變?yōu)?號(hào)，原來的4號(hào)變?yōu)?號(hào)，實(shí)際上即在最初的編號(hào)當(dāng)中去掉2倍的數(shù)，保留倍的數(shù)，按此規(guī)律，第三次檢查時(shí)，雙黃蛋又在最初的8=的倍

15、數(shù)號(hào)內(nèi)，根據(jù)最后一個(gè)原始編號(hào)為8的蛋是雙黃蛋，即，n的最大值是；所以如果最后找到的是原始編號(hào)為的雙黃蛋，則n的最大值是故答案為：15，1【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意尋找規(guī)律16、【解析】要確定積最大的數(shù)，組成積的兩個(gè)數(shù)必須是同號(hào)，并且積的絕對(duì)值最大；要確定商的最小的數(shù)，兩個(gè)數(shù)必須是異號(hào)，并且積的絕對(duì)值最大【詳解】解：A的最大值為：（5）（4）20，B的最小值為：（5）3，AB的最大值為：20故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是有理數(shù)的混合運(yùn)算法則.17、 (x+3y)(x-3y)【解析】根據(jù)平方差公式可求得，原式=x2-(3y)2=(x

16、+3y)(x-3y)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）由BDE與四邊形ACDE的周長(zhǎng)相等可得，根據(jù)線段的和差關(guān)系列方程即可得答案；（2）找出圖中所有的線段，再根據(jù)所有線段長(zhǎng)度的和是，求出，即可得解【詳解】（1）BDE與四邊形ACDE的周長(zhǎng)相等，設(shè)cm，則，解得：，（2）圖中共有8條線段它們的和為圖中所有線段長(zhǎng)度的和是，【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的周長(zhǎng)和線段及解一元一次方程，正確理解各線段的和差關(guān)系及一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵19、（1）5；（2）49；（3）10；（4）【分析】（1）根據(jù)乘法分配律展開，再計(jì)算乘法

17、，最后計(jì)算加減可得；（2）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算乘法即可；（3）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可；（4）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可【詳解】解：（1）= = = （2）= = （3）=. = = （4）= =【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）見解析.【分析】（1）利用角平分線性質(zhì)求出AOD度數(shù)，然后利用補(bǔ)角性質(zhì)進(jìn)一步計(jì)算求解即可；(2)根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DOC=25，從而得出COE，進(jìn)而根據(jù)BOC的度數(shù)進(jìn)一步證明即可.【詳解】（1）AOC=50，OD平分AOC，AOD=25，BOD=180AOD=

18、155；（2）AOC=50,BOC=130，OD平分AOC，AOC=50，DOC=25，DOE=90，COE=9025=65，COE=BOC，OE平分BOC.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算以及角平分線的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、，【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出x與y的值，再將x與y的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解： =，是-2的倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，x=，y=-1，則原式=【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵22、（1）CD=cm；（2）CD=108cm.【分析】（1）根據(jù)題意分別表示出BC與AD的長(zhǎng)度，然后進(jìn)一步計(jì)算即可；（2）由（1）可得CD長(zhǎng)度的代數(shù)式，然后進(jìn)一步代入計(jì)算即可.【詳解】（1）線段BC的長(zhǎng)度比線段AB的長(zhǎng)度的2倍多3cm，AB的長(zhǎng)度是cm，BC=2AB+3=cm，線段