2022年浙江省杭州市朝暉中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1我國首艘國產(chǎn)航母于年月日正式下水，排水量約為噸，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD2已知點(diǎn)，在同一條直

2、線上，若線段，則下列判斷正確的是（ ）A點(diǎn)在線段上B點(diǎn)在線段上C點(diǎn)在線段上D點(diǎn)在線段的延長線上3據(jù)貓眼專業(yè)版顯示，今年國慶檔的獻(xiàn)禮片我和我的祖國已經(jīng)躋身中國電影票房榜前五名，自上映以來票房累計(jì)突破億元，將億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）ABCD4下列計(jì)算正確的是（ ）Ab3b2B3mn4mnC2a44a26a6D2a2b5a2b3a2b5設(shè)x、y、c是有理數(shù)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A若xy，則x+2cy+2cB若xy，則acxacyC若xy，則D若，則3x2y6如圖，已知ABC中，ABAC，C65ED垂直平分AB，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，那么DBC的度數(shù)為（ ）A10B15C20D257若x

3、的相反數(shù)是3，|y|5，則x+y的值為（）A8B2C8或2D8或28如圖1，將一個(gè)邊長為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小長方形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小長方形無縫隙無重疊的拼接成一個(gè)新的長方形，如圖3所示，則新長方形的周長為_用含a，b的代數(shù)式表示ABCD9小明同學(xué)用手中一副三角尺想擺成與互余，下面擺放方式中符合要求的是（ ）ABCD10解方程，利用等式性質(zhì)去分母正確的是（ ）ABCD11每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查在這次調(diào)查中，個(gè)體是（）A500名學(xué)生B所抽取的50名學(xué)生對“世界讀書

4、日”的知曉情況C50名學(xué)生D每一名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況12用一個(gè)放大鏡去觀察一個(gè)角的大小，正確的說法是（）A角的度數(shù)擴(kuò)大了 B角的度數(shù)縮小了C角的度數(shù)沒有變化 D以上都不對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，則m的值是_14在代數(shù)式:；-3x3y；-4+3x2；0；中，是單項(xiàng)式的有_(只填序號）15規(guī)定一種新的運(yùn)算：a b = ab + a - b ，則2 3=_16下面是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的值為4時(shí)，則輸出的數(shù)值為_17代數(shù)式的系數(shù)是_，次數(shù)為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算

5、步驟.）18（5分）觀察下面的三行單項(xiàng)式x，2x2，4x3，8x4，16x52x，4x2，8x3，16x4，32x52x，3x2，5x3，9x4，17x5根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成以下各題：（1）第行第8個(gè)單項(xiàng)式為 ；第行第2020個(gè)單項(xiàng)式為 （2）第行第n個(gè)單項(xiàng)式為 （3）取每行的第9個(gè)單項(xiàng)式，令這三個(gè)單項(xiàng)式的和為A計(jì)算當(dāng)x時(shí)，256（A+）的值19（5分）整式計(jì)算題（1）先化簡，再求值：（3x2xy+y）2（5xy4x2+2y），其中x2，y1（2）已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲，求這三名同學(xué)的年齡的和20（8分）某同學(xué)解關(guān)于的方程，

6、在去分母時(shí)，右邊的沒有乘，因此求得方程的解是，試求的值及原方程的解21（10分）某天張新和李明相約到圖書城買書，請你根據(jù)他們的對話內(nèi)容（如圖)，求出李明上次購買書籍的原價(jià).22（10分）如圖，用火柴按下列方式擺出圖形：（1）第個(gè)圖形需要多少根火柴？（2）按這樣擺下去，第個(gè)圖形需要多少根火柴？（3）用根火柴能擺出第個(gè)圖形嗎？23（12分）（1）解方程：（2）解方程組：參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)

7、移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將15000科學(xué)記數(shù)法表示為152故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、C【分析】依據(jù)點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，線段AB=3，BC=2，AC=1，即可得到點(diǎn)C在線段AB上【詳解】解：如圖，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，線段AB=3，BC=2，AC=1，點(diǎn)A在線段BC的延長線上，故A錯(cuò)誤；點(diǎn)B在線段AC延長線上，故B錯(cuò)誤；點(diǎn)C在線段AB上，故C正確；點(diǎn)A在線段CB的反向延

8、長線上，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解決問題的關(guān)鍵是判段點(diǎn)C的位置在線段AB上3、B【分析】先將億元化成元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】億元=2990000000元，2990000000=2.99109，故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的表示方法：把一個(gè)數(shù)表示成a10n的形式(其中1|a|10，n為整數(shù)).4、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案【詳解】A. b3b2b，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B. 3mn不能計(jì)算，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 2a44a2不能計(jì)算，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.2a2b5a2b3a2b計(jì)算正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查合并同類

9、項(xiàng)的法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型5、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出，若xy，則x+2cy+2c，故A選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式的性質(zhì)1和2得出，若xy，則acxacy，故B選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2得出，c0，不成立，故C選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出，若，則3x2y，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)，在性質(zhì)中最易出現(xiàn)錯(cuò)誤的是性質(zhì)2除以一個(gè)數(shù)時(shí)，此數(shù)不能等于0.6、B【分析】由ABAC，C65，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可求得ABC的度數(shù)，又由垂直平分線的性質(zhì)，可求得ABDA50，繼

10、而求得答案【詳解】解：ABAC，C65，ABCC65，A180ABCC50，ED垂直平分AB，ADBD，ABDA50，DBCABCABD15故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形“等邊對等角”的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉等腰三角形及線段垂直平分線的性質(zhì)7、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)求出可知x、y的值，代入求得x+y的值【詳解】解：若x的相反數(shù)是3，則x=3；|y|=1，則y=1當(dāng)x=3，y=1時(shí)，x+y=8；當(dāng)x=3，y=1時(shí)，x+y=2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的

11、相反數(shù)；3的絕對值是38、A【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以用含a、b的代數(shù)式表示出新長方形的周長【詳解】解：由圖可得，新長方形的周長是：（a-b）+（a-2b）+（a-3b）2=（2a-3b+a-b）2=（）2=，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式9、A【解析】試題解析：A、+=180-90=90，則與互余，選項(xiàng)正確；B、與不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、與不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、和互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A10、B【分析】方程兩邊乘以6，去分母得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】方程去分母得：6(x+3)=3x，去括號得：6x3=3x，故選:B.【點(diǎn)睛】考查

12、等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)即可，不要漏乘.11、D【分析】個(gè)體是總體中的每一個(gè)調(diào)查的對象，據(jù)此判定即可【詳解】在這次調(diào)查中，個(gè)體是每一名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查中個(gè)體的定義，掌握理解個(gè)體的概念是解題關(guān)鍵12、C【解析】分析：角的大小只與兩邊叉開的大小有關(guān),放大鏡不能改變角的大小.詳解：用放大鏡看一個(gè)角的大小時(shí),角的度數(shù)不會發(fā)生變化.故選C.點(diǎn)睛：本題考查角的相關(guān)概念，具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與邊的長短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小.二、填空題（每題4分，

13、滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)題意依據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)為1；由題意可得多項(xiàng)式的次數(shù)也為1；所以m的值是1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義解答即可【詳解】，-3x3y，0，是單項(xiàng)式； -4+3x2，是多項(xiàng)式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的概念，不含有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式15、1【分析】根據(jù)定義的新運(yùn)算，先得出2 3的算式，然后計(jì)算可得【詳解】2 3=23+23=1故答案為

14、：1【點(diǎn)睛】本題考查定義新運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題干定義的運(yùn)算法則，得出需要計(jì)算的算式16、1【分析】根據(jù)程序的運(yùn)算法則即可求解【詳解】當(dāng)輸入的值為4時(shí)，則輸出的數(shù)值為（41-1）7=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序進(jìn)行運(yùn)算17、 1 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，代數(shù)式的數(shù)字因數(shù)即系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是1+21，故次數(shù)是1故答案為：，1.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義.三、解答題 （本大題共

15、7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）27x8；22020 x2020；（2）（1）n1（2n1+1）xn；（3）64【分析】（1）觀察所給的第與行的式子可得它們的特點(diǎn)，第行中第n個(gè)數(shù)是2n1xn，第行中第n個(gè)數(shù)是（2）nxn；（2）觀察第行式子的特點(diǎn)，可得第n個(gè)數(shù)是（1）n1（2n1+1）xn，即可求出解；（3）先求出A28x9+（2）9x9+（28+1）x9，再將x代入求出A，最后再求256（A+）即可【詳解】解：（1）根據(jù)第行式子的特點(diǎn)可得，第n個(gè)數(shù)是2n1xn，第8個(gè)單項(xiàng)式是27x8；根據(jù)第行式子的特點(diǎn)可得，第n個(gè)數(shù)是（2）nxn，第2020個(gè)單項(xiàng)式是

16、22020 x2020；故答案為：27x8；22020 x2020；（2）根據(jù)第行式子的特點(diǎn)可得，第n個(gè)數(shù)是（1）n1（2n1+1）xn，故答案為：（1）n1（2n1+1）xn；（3）第行的第9個(gè)單項(xiàng)式是28x9，第行的第9個(gè)單項(xiàng)式是（2）9x9，第行的第9個(gè)單項(xiàng)式是（28+1）x9，A28x9+（2）9x9+（28+1）x9，當(dāng)x時(shí)，A28()9+(2）9()9+（28+1）()9=1+（）9（）9，256（A+）256（）9+64【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給例子，找到式子的規(guī)律，列出每行第n個(gè)式子的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵19、（1）11x211xy3y；19；（2）4m2【分析

17、】（1）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡，代入計(jì)算即可；（2）分別用m表示出小紅的年和小華的年齡，根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算，得到答案【詳解】解：（1）原式3x2xy+y10 xy+8x24y11x211xy3y，當(dāng)x2，y1時(shí)，原式112211213119；（2）由題意得，小紅的年齡為：2m4，小華的年齡為：（2m4）+1，這三名同學(xué)的年齡的和m+（2m4）+（2m4）+14m2【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20、，原方程的解為【分析】根據(jù)題意把x=3代入方程2x-1=x+a-1，即可求出a，把a(bǔ)的值代入方程，解方程即可【詳解】解：某同學(xué)解

18、關(guān)于x的方程，在去分母時(shí)，右邊的-1沒有乘3，求得方程的解是，把代入方程得：，解得：，即方程為，去分母得：，解得：，即原方程的解為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，能得出一個(gè)關(guān)于a的方程并求出a是解此題的關(guān)鍵21、160元【解析】設(shè)李明上次購買書籍的原價(jià)為x元，根據(jù)張新同學(xué)的話可得辦卡買書的費(fèi)用為，再根據(jù)李明的話可列出關(guān)于x的方程，然后求解方程即可.【詳解】解：設(shè)李明上次購買書籍的原價(jià)為x元，根據(jù)題意，得，解得.答：李明上次購買書籍的原價(jià)為160元.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找到題中相等關(guān)系的量列出方程求解即可.22、（1）62根；（2）6n+2；（3）用根火柴不能擺出第個(gè)圖形【分析】（1）根據(jù)第1、2、3個(gè)圖形的火柴數(shù)，總結(jié)出規(guī)律，即可得出第10個(gè)圖形的火柴數(shù)；（2）根據(jù)火柴數(shù)的變化，即可得出規(guī)律：；（3）將25代入規(guī)律代數(shù)式中，與125比較即可.【詳解】（1）由題意，得第1個(gè)圖形需要的火柴是：8=61+2第2個(gè)圖形需要的火柴是：14=62+2第3個(gè)圖形需要的火柴是：20=63+2依次類推，第個(gè)圖形需要的火柴是：610+2=根.