2022年河南省洛陽嵩縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)12019年上半年，達(dá)州市地區(qū)生產(chǎn)總值約為110億元，用科學(xué)記數(shù)法表示110億元為（）A11102B11109C111010D1110112如圖所示，能用，三種方法表示同一個(gè)角

2、的圖形是（ ）ABCD3已知與是同類項(xiàng)，那么、的值分別是（ ）A，B，C， D，4根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值y為時(shí)，輸入的數(shù)值x為（）ABC或D5下列判斷正確的是（ ）A單項(xiàng)式的系數(shù)是B多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)是C單項(xiàng)式的次數(shù)是D多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式6小明和小勇一起玩猜數(shù)游戲，小明說：“你隨便選定三個(gè)一位數(shù)，按下列步驟進(jìn)行計(jì)算：把第一個(gè)數(shù)乘以2；加上2；乘以5；加上第二個(gè)數(shù)；乘以10；加上第三個(gè)數(shù)；只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所選的三個(gè)一位數(shù).”小勇表示不相信，但試了幾次，小明都猜對(duì)了，請(qǐng)你利用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來探索該“奧秘”并回答當(dāng)“最后的得數(shù)”是567時(shí)，小勇最初選定的三個(gè)一位數(shù)分別是（ ）

3、A5,6,7B6,7,8C4,6,7D5,7,87下列圖形是由同樣大小的小圓圈組成的“小雨傘”，其中第個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈，按照此規(guī)律下去，則第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)是（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)8下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A2x+2y=4xyBC3+4ab=7abD9下列各組數(shù)中：32與32；（3）2與32；（2）與（+2）；（3）3與33；23與32，其中互為相反數(shù)的共有（）A4對(duì)B3對(duì)C2對(duì)D1對(duì)10下列說法正確的是（ ）A垂直于同一條直線的兩直線互相垂直B經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等D

4、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一種病菌的直徑約為m，用科學(xué)記數(shù)法表示為_m12若1=3521，則1的余角是_13如圖所示，圖是一個(gè)三角形，分別連接三邊中點(diǎn)得圖，再分別連接圖中的小三角形三邊中點(diǎn)，得圖按此方法繼續(xù)下去在第個(gè)圖形中有_個(gè)三角形（用含的式子表示）14已知和互為余角，且與互補(bǔ)，則_15某人在解方程去分母時(shí)，方程右邊的忘記乘以6，算得方程的解為，則a的值為_16一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn) A出發(fā)，爬了7 個(gè)單位長(zhǎng)度到了+1，則點(diǎn) A 所表示的數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖所示是一

5、個(gè)長(zhǎng)方體紙盒 平面展開圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)（1）填空：_，_，_（2）先化簡(jiǎn)，再求值：18（8分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；解答下列問題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個(gè)等式： = ；（2）求的值；（3）求的值19（8分）根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：已知：如圖，DEBC，ADEEFC，試說明：11解：DEBC ADE ADEEFC DBEF 11 20（8分）如圖，已知點(diǎn)D是線段AB上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求線段AC的長(zhǎng)21（8分）如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，已知，（1）求的長(zhǎng)

6、；（2）求的長(zhǎng)22（10分）如圖，DGBC，ACBC，F(xiàn)EAB，12，試說明：CDAB解：DGBC，ACBC(已知)，DGBACB90(垂直定義)，DGAC(_)，2_(_)12(已知)，1_(等量代換)，EFCD(_)，AEF_(_)EFAB(已知)，AEF90(_)，ADC90(_)，CDAB(_)23（10分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D（1）根據(jù)下列語句畫圖:射線BA； 直線AD，BC相交于點(diǎn)E；延長(zhǎng)DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線） （2）圖中以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有_個(gè)24（12分）如圖，點(diǎn)在同一條直線上，（1）請(qǐng)說明；（2）與平行嗎？為什么？參考答案

7、一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：110億110 0000 0000112故選：C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可【詳解】解：、以為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用表示，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、以為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用表示

8、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、以為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用表示，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、能用，三種方法表示同一個(gè)角，故選項(xiàng)正確【點(diǎn)睛】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出二元一次方程組，然后求解即可【詳解】解：與是同類項(xiàng)， ，解得，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)4、A【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：（1）x1時(shí)，（2）x1時(shí)，判斷出當(dāng)輸出數(shù)值y為時(shí)，輸入的數(shù)值x為多少即可【詳解】解：（1）x1時(shí)，y時(shí)，x+5，解得x（不符合題意）（2）x1時(shí)，y時(shí)，x+5，解得x（符合題意）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查列一

9、元一次方程求解和代數(shù)式求值問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列方程5、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義、常數(shù)項(xiàng)的定義、多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義逐一判斷即可【詳解】A單項(xiàng)式的系數(shù)是，故本選項(xiàng)正確；B多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C單項(xiàng)式的次數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義、常數(shù)項(xiàng)的定義、多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵6、C【分析】設(shè)這三個(gè)數(shù)分別是a、b、c，再根據(jù)“把第一個(gè)數(shù)乘以2；加上2；乘以5；加上第二個(gè)數(shù)；乘以10；加上第三個(gè)數(shù)”把所得的式子化簡(jiǎn)，【詳解】設(shè)這三個(gè)數(shù)為a、b、c，因?yàn)榘训?/p>

10、一個(gè)數(shù)乘以2；加上2；乘以5；加上第二個(gè)數(shù)；乘以10；加上第三個(gè)數(shù)所以有計(jì)算整理得，減去100后，百位是a（第1個(gè)數(shù)），十位是b（第2個(gè)數(shù)），個(gè)位是c（第3個(gè)數(shù)），因?yàn)?67-100=467，所以第1個(gè)數(shù)是4，第2個(gè)數(shù)6，第3個(gè)數(shù)是7，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式和規(guī)律探索的能力，能夠根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】觀察圖形可知，第1個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第2個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第3個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，可以推測(cè)，第n個(gè)圖形有個(gè)小圓圈【詳解】解：第1個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第2個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第3個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第n個(gè)圖形有個(gè)小圓圈第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)是：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查

11、的知識(shí)點(diǎn)是規(guī)律型-圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是找出圖形各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解，要善于用聯(lián)想來解決此類問題8、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案【詳解】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、不是同類項(xiàng)不能合并，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵9、C【分析】?jī)蓴?shù)互為相反數(shù)，它們的和為1本題可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，看選項(xiàng)中的兩個(gè)數(shù)和是否為1，如果和為1，則那組數(shù)互為相反數(shù)【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：32與32；（2）與（+2）互為相反數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的概

12、念解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的概念，明確兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為110、D【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)定理，平行線公理以及點(diǎn)到直線的距離定義，即可得到答案【詳解】垂直于同一條直線的兩直線互相平行，A錯(cuò)誤，經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，B錯(cuò)誤，如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等，C錯(cuò)誤，從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，D正確故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)定理，平行線公理以及點(diǎn)到直線的距離定義，掌握上述性質(zhì)，定理，公理和定義，是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3.610-6【分析】絕對(duì)值小于1的

13、數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】=3.610-6.故答案為3.610-6.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.12、5439【解析】試題解析：根據(jù)定義，1的余角度數(shù)是90-3521=5439考點(diǎn)：1余角和補(bǔ)角；2度分秒的換算13、【分析】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個(gè)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去1如圖中

14、三角形的個(gè)數(shù)為9=41-1按照這個(gè)規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形【詳解】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個(gè)數(shù)，圖中三角形的個(gè)數(shù)為1=41-1；圖中三角形的個(gè)數(shù)為5=42-1；圖中三角形的個(gè)數(shù)為9=41-1；可以發(fā)現(xiàn)，第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去1按照這個(gè)規(guī)律，如果設(shè)圖形的個(gè)數(shù)為n，那么其中三角形的個(gè)數(shù)為4n-1故答案為4n-1【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形變化類這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過認(rèn)真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題14、155【分析】根據(jù)1和1互為余角，1=65，求得1的度數(shù)，然后根據(jù)1與3

15、互補(bǔ)，得出3=180-1【詳解】解：1和1互為余角，1=65，1=90-1=90-65=15，1與3互補(bǔ)，3=180-1=180-15=155故答案為155【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解題關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90，互補(bǔ)兩角之和為18015、【解析】試題分析：在解方程去分母時(shí)，方程右邊的1忘記乘以6，算得方程的解為x2，把x2代入方程2(2x1)3(xa)1，得：2(41)3(2a)1，解得：a，故答案為點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵16、6 或 8【解析】試題解析：當(dāng)往右移動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A 表示的點(diǎn)為6，當(dāng)往左移動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A

16、 表示的點(diǎn)為8.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1，-2，-3；（2），1【分析】（1）先根據(jù)長(zhǎng)方體的平面展開圖確定a+2、b-2、c+1所對(duì)的面的數(shù)字,再根據(jù)相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù),確定a、b、c的值; （2）先根據(jù)整式的加減法法則化簡(jiǎn)代數(shù)式,再代入計(jì)算求值.【詳解】解: 由長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖知, a+2,b-2,c+1所對(duì)的面的數(shù)字分別是-3,4,2,因?yàn)橄鄬?duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù), 所以a+2-3=0;b-2+4=0;c+1+2=0,解得:;（2）解:原式,當(dāng)時(shí),原式,【點(diǎn)睛】本題主要考查了長(zhǎng)方體的平面展開圖和相反數(shù)及代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,解決本題的關(guān)鍵是根

17、據(jù)平面展開圖確定a、b、c的值18、（1），；（2）；（3）【分析】（1）分子是1，分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，等于分子是1，兩個(gè)連續(xù)數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)差，由此規(guī)律解決；（2）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律拆項(xiàng)相互抵消計(jì)算即可（3）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律拆項(xiàng)相互抵消計(jì)算即可【詳解】解：（1）第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；第5個(gè)等式：；故答案為：；（2）；（3）【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出算式之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題19、已知；ABC；已知；ABC，EFC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】由 可得 結(jié)合 證明，從而可得 從而可得結(jié)論【詳解】解：DEBC（已知），AD

18、EABC（兩直線平行，同位角相等），ADEEFC（已知），ABCEFC，DBEF （同位角相等，兩直線平行），11（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）故答案為：已知；ABC；已知；ABC，EFC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)與平行線的判定，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵20、12cm【分析】設(shè)AC的長(zhǎng)為xcm，于是得到AB=BC= x，由已知條件得到CD= AC= x，得到BD=DC-BC= x，于是得到結(jié)論.【詳解】解：設(shè)AC的長(zhǎng)為xcm. AB=BC，AB=BC= x ,DC=5AD，AC=AD+DC，CD= AC= x， BD=DC-BC= x， BD=

19、4cm，x=4， x=12， AC=12cm【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系21、（1）EC的長(zhǎng)為3cm；（2）AE【分析】（1）根據(jù)折疊可得ADEAFE，設(shè)EF=ED =x則EC=8-x，在直角ABF中，由勾股定理求出BF=6，得到FC =4，在直角EFC中，由勾股定理可得x2=42+（8-x）2即可求出x，故可求解；（2）利用AE即可求解.【詳解】（1）四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，AD=BC=10，DC=AB=8；由題意得：ADEAFE，AF=AD=10，EF=ED（設(shè)為x），則EC=8-x；在直角ABF中，由勾股定理得：BF= FC=10-6=4；在直角EFC中，由勾股定理得：x2=42+（8-x）2，解得：x=5，8-x=3；EC的長(zhǎng)為3（cm）（2）由勾股定理得：AE【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、長(zhǎng)方形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用22、同位角相等，兩直線平行；ACD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；ACD；同位角相等，兩直線平行；ADC；兩直線平行，同位角相等；垂直定義；等量代換；垂直定義【解析】根據(jù)解題過程和平行線的性質(zhì)與判定及垂直