南安市2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1|a|+|b|a+b|，則a，b關(guān)系是（）Aa，b的絕對(duì)值相等Ba，b異號(hào)Ca+b的和是非負(fù)數(shù)Da、b同號(hào)或a、b其中一個(gè)為02下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（ ）A4B0CD3下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（ ）A調(diào)查某校九年級(jí)一班學(xué)生的睡眠時(shí)間B調(diào)查某市國(guó)慶節(jié)期間進(jìn)出主城區(qū)的車(chē)流量C調(diào)查某品牌電池的使用壽命D調(diào)查某批次煙花爆竹的燃燒效果4學(xué)校需要了解學(xué)生眼睛患上近視的情況，下面抽取樣本方式比較合適的是A從全校的每個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)生作調(diào)查B在低年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)作調(diào)查C在學(xué)校門(mén)口通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)佩戴眼鏡的人數(shù)D從學(xué)校的男同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查5已知甲盒中有

3、糖果顆，乙盒中有糖果顆，為了使甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍，需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中，設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則可列方程為（ ）ABCD6如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是ABCD7已知，用含的代數(shù)式表示是（ ）ABCD8如圖，中，垂直平分交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)若,則的值為（ ）ABCD9下面調(diào)查統(tǒng)計(jì)中，適合采用普查方式的是（）A華為手機(jī)的市場(chǎng)占有率B乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品C國(guó)家寶藏”專(zhuān)欄電視節(jié)目的收視率D“現(xiàn)代”汽車(chē)每百公里的耗油量10在解方程時(shí),方程兩邊同時(shí)乘以6,去分母后,正確的是：A2x-1+6x=3(3x+1)B2(x-1)+6x=3(3x+1)C2(x-1)+

4、x=3(3x+1)D(x-1)+x=3(3x+1)11多項(xiàng)式x|m|+(m-4)x+7是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，則m的值是()A4B-2C-4D4或-412下面四個(gè)圖是“余姚陽(yáng)明故里征集大賽”的四件作品，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知a+2b=-3，則5-2a-4b=_14把，5，按從小到大的順序排列為_(kāi).15x=2是方程的解，則a的值是_16定義新運(yùn)算若（n是常數(shù)），則，.若則_，_，_.17點(diǎn)M(1，5)向下平移4個(gè)單位得N點(diǎn)坐標(biāo)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如

5、圖，已知線段，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，先按要求畫(huà)圖形，再解決問(wèn)題（1）延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使；延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）求線段的長(zhǎng)度；（3）若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度19（5分）（1）完成下面的證明.如圖，在四邊形中，是的平分線.求證：.證明：是的平分線（已知）_（角平分線的定義）又（已知）_（等量代換）（_）（2）已知線段，是的中點(diǎn)，在直線上，且，畫(huà)圖并計(jì)算的長(zhǎng).20（8分）為了便于廣大市民晚上出行，政府計(jì)劃用24天的時(shí)間在徒駭河大橋至下注段公路兩側(cè)修建路燈便民設(shè)施，若此項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)做需要20天完成.在甲隊(duì)單獨(dú)做了一段時(shí)間后，為了加快工程進(jìn)度乙隊(duì)

6、也加入了工程建設(shè)，正好按原計(jì)劃完成了此項(xiàng)工程，問(wèn)此項(xiàng)工程甲隊(duì)單獨(dú)做了多少天?21（10分）如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng).22（10分）如圖，點(diǎn)，是同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答題卡上印刷的圖形為準(zhǔn)）（1）畫(huà)圖：連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得；畫(huà)射線，畫(huà)直線；過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線的垂線交于點(diǎn)（2）測(cè)量：約為 （精確到；點(diǎn)到直線的距離約為（精確到23（12分）如圖：是某月份的月歷表，請(qǐng)你認(rèn)真觀察月歷表，回答以下問(wèn)題：（1）如果圈出同一行的三個(gè)數(shù)，用a表示中間的數(shù)，則第一個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)怎樣表示？（2）如果圈出同一列的三個(gè)數(shù)，用a表

7、示中間的數(shù)，則第一個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)怎樣表示？（3）如果圈出如圖所示的任意9個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和可能是207嗎？如果可能，請(qǐng)求出這9個(gè)數(shù)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】每一種情況都舉出例子，再判斷即可【詳解】解：A、當(dāng)a、b的絕對(duì)值相等時(shí)，如，|a|+|b|2，|a+b|0，即|a|+|b|a+b|，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，如a=1，b=-3，|a|+|b|4，|a+b|=2，即|a|+|b|a+b|，故本選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)a+b的和是非負(fù)數(shù)時(shí)，如：a=1，b

8、=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|a+b|，故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)a、b同號(hào)或a、b其中一個(gè)為0時(shí)，|a|+|b|=|a+b|，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、有理數(shù)的加法等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)選項(xiàng)舉出反例是解此題的關(guān)鍵2、D【分析】由負(fù)數(shù)的定義，即可得到答案【詳解】解：，是負(fù)數(shù)；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記負(fù)數(shù)的定義3、A【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的概念，結(jié)合所調(diào)查事件的性質(zhì)，即可得到答案.【詳解】調(diào)查某校九年級(jí)一班學(xué)生的睡眠時(shí)間,適合采用普查方式，A正確，調(diào)查某市國(guó)慶節(jié)期間進(jìn)出主城區(qū)的車(chē)流量，適合采用抽樣調(diào)查方式，B錯(cuò)誤

9、，調(diào)查某品牌電池的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查方式，C錯(cuò)誤，調(diào)查某批次煙花爆竹的燃燒效果，適合采用抽樣調(diào)查方式，D錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查普查和抽樣調(diào)查的概念，根據(jù)調(diào)查事件的性質(zhì)，選擇合適的調(diào)查方式，是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】抽取樣本要注意樣本必須有代表性.【詳解】A. 從全校的每個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)生作調(diào)查,有代表性，合適；B. 在低年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)作調(diào)查，樣本沒(méi)有代表性，不合適；C. 在學(xué)校門(mén)口通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)佩戴眼鏡的人數(shù)，樣本沒(méi)有代表性，不合適；D. 從學(xué)校的男同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查，樣本沒(méi)有代表性，不合適.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：抽樣調(diào)查.解題關(guān)鍵點(diǎn)：

10、注意抽取的樣本應(yīng)該具有代表性.5、C【分析】設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍列方程即可【詳解】解：設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)在有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)題意得，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系得出方程6、A【解析】試題分析：半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成球體故選A7、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可變形求解【詳解】，故選A【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式和等式性質(zhì)，用含一個(gè)字母的式子表示另一個(gè)字母，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)8、

11、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，求出BD，證ACBEDB，求出BE即可【詳解】AB的垂直平分線DE，EDBACB90，在RtABC中，由勾股定理得：AB，即ADBD，BB，EDBACB，ACBEDB，BE16.9，CE16.9-5=，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，線段垂直平分線，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力9、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【詳解】A、對(duì)華為手機(jī)的市場(chǎng)占有率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品的調(diào)查情況適合普查，故此選項(xiàng)

12、符合題意；C、對(duì)國(guó)家寶藏”專(zhuān)欄電視節(jié)目的收視率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；D、對(duì)“現(xiàn)代”汽車(chē)每百公里的耗油量的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.10、B【解析】去分母時(shí)一定不要漏乘了沒(méi)有分母的項(xiàng)，方程兩邊同時(shí)乘以6可得. 2（x1）+6x=3（3x+1），故選B.11、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義即可得【詳解】多項(xiàng)式是關(guān)于x的四

13、次三項(xiàng)式故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)中的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，能夠識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)圖形是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、11【分析】將所求代數(shù)式變形再用整體代入法求值即可【詳解】解：5-2a-4b=5-2（a+2b）=5-2（-3）=11【點(diǎn)睛】此題考查的是用整體代入法求代數(shù)式的值

14、，找到所求代數(shù)式與已知等式的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.14、【分析】分別對(duì)其進(jìn)行6次方，比較最后的大小進(jìn)而得出答案.【詳解】解：，5，都大于0，則，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是根式的比較大小，解題關(guān)鍵是把帶根式的數(shù)化為常數(shù)進(jìn)行比較即可.15、1【分析】本題考查的是利用一元一次方程的解求得a的值即可【詳解】解：把x=2代入得，a=-1故答案為：-116、0 1 -2017 【分析】首先要理解新定義運(yùn)算符號(hào)的含義，然后嚴(yán)格按著新的運(yùn)算規(guī)則操作，將新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化為常見(jiàn)的數(shù)學(xué)運(yùn)算，求解即可.【詳解】；【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解新定義運(yùn)算符號(hào)的含義，然后嚴(yán)格按著新的運(yùn)算規(guī)則操作即可.

15、17、（-1，1）【詳解】點(diǎn)M（-1，5）向下平移4個(gè)單位得N點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，5-4），即為（-1，1）故答案為：（-1，1）三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）線段BQ的長(zhǎng)度為3；（3）線段PQ的長(zhǎng)度為4.【分析】（1）延長(zhǎng)NM，以M為中心，MN為半徑畫(huà)圓，依次類(lèi)推得出點(diǎn)A；延長(zhǎng)MN，以N為中心MN為半徑畫(huà)圓，即可得出點(diǎn)B；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）Q為MN中點(diǎn)MQ=NQ=1，BN=BMBN=MN=2，BQ=BN+NQ=2+1=3，即線段BQ的長(zhǎng)度為

16、3；（3）AM=3MN=6，PM=3，PQ=PM+MQ=3+1=4，即線段PQ的長(zhǎng)度為4.【點(diǎn)睛】此題主要考查與線段有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握，即可解題.19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）的長(zhǎng)為或.【分析】（1）依據(jù)角平分線的的定義，即可推理得出2=3，進(jìn)而判定DCAB（2）此題需要分類(lèi)討論，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別畫(huà)出圖形，計(jì)算即可得出答案【詳解】解：（1）平分（已知） .（角平分線的定義）（已知）. （等量代換）.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為1，3，2，3，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（2），是的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，CD=CB-DB=6-2=4cm；當(dāng)點(diǎn)D在線段

17、AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，CD=CB+BD=6+2=8cm；綜上所述，CD的長(zhǎng)為4cm或8cm【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是分類(lèi)討論點(diǎn)D的位置，注意不要遺漏20、此項(xiàng)工程甲隊(duì)單獨(dú)做了16天【分析】設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)做了x天，根據(jù)題意，甲隊(duì)一天做，乙隊(duì)一天做，由甲隊(duì)x天修建的工作量+兩隊(duì)合作修建的工作量=1列方程，解之即可【詳解】設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)做了x天，根據(jù)題意，得：x+(24-x)( +)=1，解得：x=16，答：此項(xiàng)工程甲隊(duì)單獨(dú)做了16天【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用-工程問(wèn)題，認(rèn)真審題，把工作總量看著單位1，得出工作量、工作時(shí)間和工作效率三個(gè)數(shù)量之間的相互關(guān)系是解答

18、的關(guān)鍵21、DE的長(zhǎng)3cm【分析】根據(jù)CB、AC的關(guān)系求出AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得AD=AC，AE=AB，然后根據(jù)DE=AE-AD計(jì)算即可得解【詳解】因?yàn)锳C=12cm，所以CB=AC=12=6 cm，所以AB=AC+ CB=12+6=18cm.因?yàn)辄c(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，所以AE= AB=9cm，因?yàn)辄c(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，所以AD=AC=6cm，所以DE=AEAD=96=3cm，所以DE的長(zhǎng)3cm.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離、中點(diǎn)定義，解題關(guān)鍵是中點(diǎn)定義.22、（1）見(jiàn)解析（1）50 1.1.【分析】（1）根據(jù)題目要求求解可得；（1）利用量角器和直尺測(cè)量可得【詳解】解：（1）如圖所示，（1）約為；點(diǎn)到直線的距離約為；故答案為：50、1.1【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的概念及垂線段的定義和性質(zhì)23、（1）同一行中的第一個(gè)數(shù)為：a1，第三個(gè)數(shù)為：a1；（2）同一列中的第一個(gè)數(shù)為a7，第三個(gè)數(shù)為：a7；（3）可能，此時(shí)的九個(gè)數(shù)別是： 15，16，17；22 ，23，24；29，30 ，31.【分析】（1）根據(jù)左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1解答即可；（2）根據(jù)上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7解答即可；