山東省泰安寧陽縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，某公司員工住在三個(gè)住宅區(qū)，已知區(qū)有2人，區(qū)有7人，區(qū)有12人，三個(gè)住宅區(qū)在同一條直線上，且，是的中點(diǎn)為方便員工，公司計(jì)劃開設(shè)通勤車免費(fèi)接送員工上下班，但因?yàn)橥＼嚲o張，在四處只能設(shè)一個(gè)通勤車?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么?？空緫?yīng)設(shè)在（ ）A處B處C處D處2有理數(shù)、在數(shù)軸上

2、的位置如圖所示，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD3已知某飾品店有兩種進(jìn)價(jià)不同的花瓶都賣了120元，其中一種盈利50%，另一種虧損20%，在這次買賣中，這家飾品店（ ）A不盈不虧B盈利10元C虧損10元D盈利70元4數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是5，3，它們之間的距離可以表示為( )A35B35C|35|D|35|5已知關(guān)于x的多項(xiàng)式的取值不含x2項(xiàng)，那么a的值是（）A-3B3C-2D26如圖，經(jīng)過刨平的木板上的，兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（ ）A點(diǎn)動成線B兩點(diǎn)之間線段最短C兩點(diǎn)確定一條直線D面動成體7馬強(qiáng)在計(jì)算“41+x”時(shí)，誤將“+”看成“-

3、”，結(jié)果得12，則41+x的值應(yīng)為（ ）A29B53C67D708下列幾何體中，是圓柱的為（ ）ABCD9下列各數(shù)中，正確的角度互化是（ ）A63.5=6350B231236=23.48C181818=18.33D22.25=221510若與的差是單項(xiàng)式，則的值為（ ）AB9CD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則=_.12計(jì)算：13整理一批圖書，甲、乙兩人單獨(dú)做分別需要6小時(shí)、9小時(shí)完成現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做1小時(shí)，然后兩人合作整理這批圖書要用_小時(shí)14若，則_154.6298精確到百分位的近似數(shù)是_16小峰在2020年某月歷上圈出如圖所示的呈十字形的5個(gè)

4、數(shù)，如果圈出的五個(gè)數(shù)的和為60，那么其中最大的數(shù)為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）用“*”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a*b=ab2+2ab+a如：1*3=132+213+1=1（1）求（-4）*2的值；（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值18（8分）小王在解關(guān)于的方程時(shí)，誤將看作，得方程的解（1）求的值；（2）求此方程正確的解19（8分）若關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，則的值是多少？20（8分）閱讀探究，理解應(yīng)用，根據(jù)乘方的意義填空，并思考：（1）（2）（3）（m，n是正整數(shù)）一般地，對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，則有： 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成下列問題：

5、計(jì)算： ； ； ；已知，求的值21（8分）如圖，AOBCOD90，OC平分AOB，BOE2DOE，試求COE的度數(shù)22（10分）解方程：（1）5（x+8）56（2x7）（2）x323（10分）如圖，是的中點(diǎn)，求線段和的長24（12分）分類討論是一種非常重要的數(shù)學(xué)方法，如果一道題提供的已知條件中包含幾種情況，我們可以分情況討論來求解例如：若|x|=2，|y|=3求x+y的值情況若x=2，y=3時(shí)，x+y=1情況若x=2，y=3時(shí)，x+y=1情況若x=2，y=3時(shí)，x+y=1情況若x=2，y=3時(shí)，x+y=1所以，x+y的值為1，1，1，1幾何的學(xué)習(xí)過程中也有類似的情況：問題（1）：已知點(diǎn)A，B，

6、C在一條直線上，若AB=8，BC=3，則AC長為多少？通過分析我們發(fā)現(xiàn)，滿足題意的情況有兩種情況當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖1，此時(shí)，AC= 情況當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，如圖2，此時(shí)，AC= 通過以上問題，我們發(fā)現(xiàn)，借助畫圖可以幫助我們更好的進(jìn)行分類問題（2）：如圖3，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)分別是1和2，點(diǎn)C是數(shù)軸上一點(diǎn)，且BC=2AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)是多少？仿照問題1，畫出圖形，結(jié)合圖形寫出分類方法和結(jié)果問題（3）：點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC、OD，使AOC=60，OCOD，求BOD的度數(shù)畫出圖形，直接寫出結(jié)果參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用已知條件

7、分別求出?？空驹O(shè)在A,B,C,D時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和，然后進(jìn)行比較即可得出答案【詳解】是的中點(diǎn) 若?？空驹O(shè)在A時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為： 若停靠站設(shè)在B時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和為： 若?？空驹O(shè)在C時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為： 若停靠站設(shè)在D時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為： ?？空驹O(shè)在C時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，據(jù)此可得位于2的右側(cè)；而又，據(jù)此可得位于與0之間，然后根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系進(jìn)一步比較大小即可.【詳解

8、】由數(shù)軸得：，即位于2的右側(cè)；，即位于與0之間，綜上所述，如圖： ，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸的性質(zhì)與有理數(shù)大小的比較，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、B【分析】設(shè)盈利的花瓶進(jìn)價(jià)是x元，虧損的花瓶進(jìn)價(jià)是y元，其中一個(gè)盈利50%，另一個(gè)虧損20%，可列方程求解花瓶的進(jìn)價(jià)，即可求得盈利多少錢【詳解】解：設(shè)盈利的花瓶進(jìn)價(jià)為x元，設(shè)虧損的花瓶進(jìn)價(jià)為y元，解得：x=80，解得：y=150，兩個(gè)花瓶的成本共需要：80+150=230元，售價(jià)120+120=240元，盈利240-230=10元，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，求出兩個(gè)商品的進(jìn)價(jià)，從而得

9、解4、D【解析】分析：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離可以用兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對值來表示詳解：根據(jù)題意可得：AB=，故選D點(diǎn)睛：本題主要考查的是絕對值的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題型理解絕對值的幾何意義是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵5、D【分析】先去括號、合并同類項(xiàng)化簡，然后根據(jù)題意令x2的系數(shù)為0即可求出a的值【詳解】解：=關(guān)于x的多項(xiàng)式的取值不含x2項(xiàng)，解得：故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的加減：不含某項(xiàng)的問題，掌握去括號法則、合并同類項(xiàng)法則和不含某項(xiàng)即化簡后，令其系數(shù)為0是解決此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可【詳解】經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確

10、定一條直線故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵7、D【解析】由題意可得：41-x=12，解得：x=29，41+x=41+29=70.故選D.8、B【分析】根據(jù)幾何體的特征進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A選項(xiàng)為四棱柱，B選項(xiàng)為圓柱，C選項(xiàng)為圓錐，D選項(xiàng)為三棱錐故選B【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的識別，解決問題的關(guān)鍵是掌握圓柱的特征9、D【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，小單位化大單位除以進(jìn)率，即可得到答案【詳解】解：A、63.5=63306350，故A不符合題意；B、23.48=232848231236，故B不符合題意；C、18.33=1819481818

11、18，故C不符合題意；D、22.25=2215，故D正確.故選D【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握角度的互化是解題關(guān)鍵10、B【分析】由題意可知題中兩項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的意義可以求得m、n的值，從而得到題目解答【詳解】解：由題意可知題中兩項(xiàng)是同類項(xiàng)，m=3，n=2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)與乘方的應(yīng)綜合用，熟練掌握同類項(xiàng)及乘方的意義是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、9【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行解題，則，解出m、n的值代入求值即可.【詳解】解：和是同類項(xiàng)且，【點(diǎn)睛】本題考查同類型的定義，解題關(guān)鍵是針對x、y的次方都相等聯(lián)立等式解出m、n的值即可.

12、12、-1【分析】先同時(shí)計(jì)算乘方、乘法、除法，再將結(jié)果相加減【詳解】，=-8-12+4+1，=-1【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合計(jì)算，依據(jù)運(yùn)算的順序正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵13、1【分析】設(shè)他們合作整理這批圖書的時(shí)間是x h，根據(jù)總工作量為單位“1”，列方程求出x的值即可得出答案【詳解】解：設(shè)他們合作整理這批圖書的時(shí)間是x h，根據(jù)題意得： 解得：x1，答：他們合作整理這批圖書的時(shí)間是1h故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握工程問題的解法是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)可得6x-5y=-4，將變形為13-2（6x-5y），再整體代入即可求出答案【詳解】解：由得，6x-5y=-4，

13、 13-2（6x-5y）=13-2（-4）=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，然后整體代入15、4.63【分析】對千分位數(shù)字四舍五入即可.【詳解】解：精確到百分位的近似數(shù)為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查近似數(shù)，“精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對值的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對更精確一些.16、1【分析】設(shè)五個(gè)數(shù)中最大的數(shù)為x，根據(jù)十字形的5個(gè)數(shù)中橫列相鄰的兩個(gè)數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個(gè)數(shù)的差為7可得用x表示出另四個(gè)數(shù)，列方程求出x的值即可得答案【詳解】

14、設(shè)五個(gè)數(shù)中最大的數(shù)為x，十字形的5個(gè)數(shù)中橫列相鄰的兩個(gè)數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個(gè)數(shù)的差為7，另外四個(gè)數(shù)分別為（x14），（x8），（x7），（x6），圈出的五個(gè)數(shù)的和為60，x14+x8+x7+x6+x60，解得：x1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查日歷中的關(guān)系問題，找出題中隱含的條件：十字形的5個(gè)數(shù)中橫列相鄰的兩個(gè)數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個(gè)數(shù)的差為7，正確列出方程是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-36；（2）-3【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算的公式計(jì)算即可；【詳解】（1）（-4）*2；（2）（）*（-3），=,【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵18

15、、（1） ；（2）【分析】(1)把代入寫錯(cuò)的方程即可得到關(guān)于的方程，求得的值；(2)把的值代入正確的方程，然后解方程求解；【詳解】(1)把x=1代入得，解得， ；(2)把代入原方程得，去分母，得，去括號，得：，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，解得， 【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義以及解一元一次方程，正確理解方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，是關(guān)鍵19、a=2或-1【分析】通過去分母，去括號，合并同類項(xiàng)，對分式方程進(jìn)行化簡，得，結(jié)合方程沒有實(shí)數(shù)根，即可求解【詳解】，方程兩邊同乘以x(x-1)，得：，去括號，合并同類項(xiàng)，得：，把增根x=1代入，得，解得：a=2，當(dāng)-1-a=

16、0時(shí)，當(dāng)a=-1時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根，綜上所述：a=2或-1【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)方程的解的情況求參數(shù)的值，掌握分式方程的解法和分式方程的增根的意義，是解題的關(guān)鍵20、（1）7；（2）5；（3）；（，為正整數(shù)）；【分析】（1）直接根據(jù)乘方的意義即可寫出答案；（2）直接根據(jù)乘方的意義即可寫出答案；（3）根據(jù)乘方的意義解答即可；從底數(shù)和指數(shù)兩個(gè)角度進(jìn)行總結(jié)即得規(guī)律；根據(jù)總結(jié)的規(guī)律解答即可；根據(jù)代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可【詳解】解：（1）；故答案為：7；（2）；故答案為：5；（3）；故答案為：；一般地，對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，則有：（m、n為正整數(shù)）；故答案為：；因?yàn)椋?，所以【點(diǎn)睛】本題考查了同底

17、數(shù)冪的乘法的知識背景以及運(yùn)用和整式的加減運(yùn)算等知識，正確理解題意、熟知乘方的意義是解題的關(guān)鍵21、75【分析】根據(jù)角平分線的定義以及余角的性質(zhì)求得BOD的度數(shù)，然后根據(jù)BOE=2DOE即可求解【詳解】OC平分AOB，AOC=BOC=45，又COD=90，BOD=45BOE=2DOE，DOE=15，BOE=30，COE=45+30=75【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，正確求得BOD的度數(shù)是關(guān)鍵22、（1）x11；（1）x1【分析】（1）去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1即可；（1）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1即可；【詳解】（1）5x+40511x41，則5x11x3541，故7x77

18、，解得：x11；（1）去分母得：4（1x）11x363（x+1），則44x11x363x6，則13x16，解得：x1【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵.23、AC=10cm，DE=6cm【解析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，可得關(guān)于DB的方程，根據(jù)解方程，可得DB的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】解：是的中點(diǎn)，得，；，即，【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，以及線段的和差倍分計(jì)算，解決此類題目的關(guān)鍵是找出各個(gè)線段間的數(shù)量關(guān)系24、（1）11，1；（2）點(diǎn)C表示的數(shù)為4或8；（3）當(dāng)OC，OD在AB的同側(cè)時(shí)，30；當(dāng)OC，OD在AB的異側(cè)時(shí)，110.【分析】（1）分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，分別依據(jù)線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算；（2）分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，分別依據(jù)BC=2AB進(jìn)行計(jì)算；（3）分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)OC，OD在AB的同側(cè)時(shí)，當(dāng)OC，OD在AB的異側(cè)時(shí)，分別依據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：（1）滿足題意的情況有兩種：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖1，此時(shí)，AC=AB+BC=8+3=11；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的