2022年湖南省衡陽市數(shù)學七年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100得到ABC（點B的對應點是點B，點C的對應點是點C），連接BB，若ACBB，則CAB的度數(shù)為（ ）A20B30C

2、40D452下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ）A調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率B調(diào)查嫦娥四號登月探測器的零部件質(zhì)量C調(diào)查炮彈的殺傷力的情況D調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度3下列圖形中，既是軸對稱圖形又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是()A角B等邊三角形C等腰梯形D平行四邊形4甲、乙兩個城市，乙城市位于甲城市北偏東50方向，距離為80km，那么甲城市位于乙城市（）A南偏東50方向，距離為80kmB南偏西50方向，距離為80kmC南偏東40方向，距離為80kmD南偏西40方向，距離為80km5下列各式中，次數(shù)為5的單項式是( )A5abBa5bCa5+b5D6a2b36如果xy，那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形正確的是

3、（ ）Axy0BCx2y2Dx7y77如果x=-2是方程x-a=-1的解，那么a的值是（ ）A-2B2CD-68下列各組數(shù)比較大小，判斷正確的是（ ）ABCD9若有理數(shù)a在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則a，a，1的大小關(guān)系是（）Aaa1Baa1Ca1aDa1a10下列六個數(shù)中：3.14，0.1212212221（每兩個1之間增加一個2），其中無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A2B3C4D5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如果，那么的度數(shù)是_12當時，代數(shù)式的值為2019，當時，代數(shù)式的值為_1335.15_；121536_14比較大?。篲（填“”“”“”）15把命題“對頂角相等”改寫成

4、“如果那么”的形式是_.16某種零件，標明要求是：200.02mm(表示直徑)經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9mm，該零件_(填“合格”或“不合格”)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某服裝店用2000元購進甲，乙兩種新式服裝共45套，這兩種服裝的進價，標價如表所示類型價格甲型乙型進價(元/件)4050標價(元/件)6080（1）求這兩種服裝各購進的件數(shù)；（2）如果甲種服裝按標價的8折出售，乙種服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元？18（8分）某地的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤400

5、0元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤7000元當?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果對蔬菜進行精加工，每天可加工6噸；但每天兩種方式不能同時進行受季節(jié)等條件的限制，必須用15天時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢為此，公司研制了三種方案：方案一：將蔬菜全部進行粗加工；方案二：盡可能地對蔬菜進行精加工，沒來得及加工的蔬菜，在市場上直接出售；方案三：將一部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并剛好15天完成如果你是公司經(jīng)理，你會選擇哪一種方案，請說說理由19（8分）如圖所示，已知 P是線段 AB上的一點，C, D兩點從 A, P同時出發(fā)，分

6、別以2 ，1的速度沿 AB方向運動，當點 D到達終點 B時，點C也停止運動，設(shè)AB= ，點 C，D的運動時間為(1)用含和 的代數(shù)式表示線段 CP 的長度(2)當 t =5時，求線段 AB的長(3)當 BC-AC=PC時，求 的值20（8分）出租車司機小王每天下午的營運全都是在東西走向的人民大街進行的，如果規(guī)定向東為正、向西為負，他這天下午共運行11次，行車里程如下：（單位：）15、，問：（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距離下午出車時的地點有多千米？（2）若汽車耗油量為升/千米，這天下午小王共耗油多少升？（3）判斷一下：人民大街的總長度不能小于多少千米？（4）小王所開的出租車按物價部門規(guī)

7、定：起步價5元（即：不超過，收5元），超過后，每行駛1千米加價1元，小王這天下午共收入多少元（不計算耗油錢）？21（8分）已知含字母a，b的代數(shù)式是：3a2+2（b2+ab2）3（a2+2b2）4（aba1）（1）化簡代數(shù)式；（2）小紅取a，b互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入化簡的代數(shù)式中，恰好計算得代數(shù)式的值等于0，那么小紅所取的字母b的值等于多少？（3）聰明的小剛從化簡的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個固定的數(shù)，無論字母a取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個不變的數(shù)，那么小剛所取的字母b的值是多少呢？22（10分）某校為了了解本校七年級學生課后延時服務課外閱讀情況，隨機抽取該校七年級部分學生進行問卷調(diào)查（每人只

8、選一種書籍），如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次活動一共調(diào)查了_名學生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“小說”所在扇形的圓心角等于_；（3）補全條形統(tǒng)計圖（4）若該校七年級學生720人，試求出該年級閱讀漫畫的學生人數(shù)23（10分）為迎接新年，小紅的媽媽在某外貿(mào)店為小紅購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標價之和為600元，經(jīng)雙方議價，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款518元（1）則上衣和褲子的標價各多少元？（2）在本次交易中，外貿(mào)店老板將上衣和褲子在進價的基礎(chǔ)上均提高50%進行標價，若該老板當天只進行了這一次交易，并且還需要支付

9、店面、水電等其它費用共100元，請幫助老板計算當天的收益情況24（12分）京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通保障設(shè)施. 如圖所示，京張高鐵起自北京北站，途經(jīng)清河、沙河、呂平等站，終點站為張家口南站，全長174千米. （1）根據(jù)資料顯示，京張高鐵的客運價格擬定為0. 4元（人千米），可估計京張高鐵單程票價約為_元（結(jié)果精確到個位）；（2）京張高鐵建成后，將是世界上第一條設(shè)計時速為350千米/時的高速鐵路. 乘高鐵從北京到張家口的時間將縮短至1小時，如果按此設(shè)計時速運行，那么每站（不計起始站和終點站）?？康钠骄鶗r間是多少分鐘？（結(jié)果保留整數(shù)）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【

10、分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：又故選：C【點睛】本題是一道較為簡單的綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對等角）、平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），熟記各性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、B【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】解：A、調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；B、調(diào)查嫦娥四號登月探測器的零部件質(zhì)量，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故選項正確；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；D、調(diào)查市民對

11、皮影表演藝術(shù)的喜愛程度，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤 故選：B【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這種圖形叫做軸對稱圖形旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形解答即可【詳解】角是軸對稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故A錯誤；等邊三角形是軸對稱圖形，是旋

12、轉(zhuǎn)對稱圖形，故B正確；等腰梯形是軸對稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故C錯誤；平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D錯誤故選：B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形及旋轉(zhuǎn)對稱圖形，掌握其定義是關(guān)鍵4、B【分析】首先作出甲與乙的位置示意圖，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可以直接寫出【詳解】解：如圖：乙城市位于甲城市北偏東50方向，距離為80km，甲城市位于乙城市南偏西50方向，距離為80km，故選：B【點睛】本題考查方位角、平行線的性質(zhì)的應用，熟悉方位角，掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵5、D【解析】直接利用單項式以及多項式次數(shù)確定方法分別分析得出答案【詳解】解：A、5ab是次數(shù)為2的單項式，故此選項錯誤； B、

13、a5b是次數(shù)為6的單項式，故此選項錯誤； C、a5+b5是次數(shù)為5的多項式，故此選項錯誤； D、6a2b3是次數(shù)為5的單項式，故此選項正確 故選D【點睛】此題主要考查了單項式以及多項式次數(shù)，正確把握單項式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵6、C【分析】利用等式的基本性質(zhì)逐一判斷各選項可得答案【詳解】解：， 故錯誤；， 故錯誤；， 故正確；， 故錯誤；故選：【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【分析】將x=-2代入方程x-a=-1進行計算即可.【詳解】解：將x=-2代入方程x-a=-1，得，解得.故選：C.【點睛】本題考查了方程的解，熟練掌握方程的解是使方程成立的未知數(shù)的

14、取值是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)和0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，即可解答【詳解】A. ，故錯誤B. ，故錯誤C. ，故錯誤D. 又，故正確故選：D【點睛】本題考查了實數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)和0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小9、D【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a2，然后根據(jù)相反數(shù)的定義易得a1a【詳解】解：a1，a1a故選D【點睛】本題考查有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小也考查了數(shù)軸10、A【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，對各個數(shù)逐個分析，即可得到答案【詳解】，故為有理數(shù)；，故為有理數(shù)；為無理數(shù)；為

15、有理數(shù)；，故為有理數(shù)；0.1212212221為無線不循環(huán)小數(shù)，故為無理數(shù)；共有2個無理數(shù)故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)和無理數(shù)的定義，從而完成求解二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【分析】分類討論：當OC在AOB內(nèi)部時，BOC=AOB-AOC；當OC在AOB外部時，BOC=AOB+AOC；然后把AOB=60，AOC=20代入計算即可.【詳解】當OC在AOB內(nèi)部時，BOC=AOB-AOC=60-20=40；當OC在AOB外部時，BOC=AOB+AOC=60+20=80；故BOC的度數(shù)為或，故答案為：或.【點睛】本題考查了角度

16、的計算：會進行角的倍、分、差計算.12、-1【分析】把x=1代入ax3+bx+1得到a+b+1=2019，把x=-l和a+b=2018代入即可得到結(jié)論【詳解】解：當x=1時，代數(shù)式的值是2019，a+b+1=2019，a+b=2018，當x=-1時，=-a-b+=-（a+b）+1=-2018+1=-1，故答案：-1【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵13、35， 9， 0， 12.1 【分析】利用度分秒之間的換算即可得出結(jié)果【詳解】解：0.159，35.15359；360.6，15.60.1，12153612.1，故答案為：35，9，0；12.1【點睛】此題考查了度分秒

17、的換算，解題的關(guān)鍵是熟記160，16014、【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小進行比較即可【詳解】|-2020|=2020，且，故答案為：【點睛】此題考查了兩個負數(shù)的大小比較，注意：兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小15、如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等【分析】命題中的條件是兩個角是對頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角相等，應放在“那么”的后面【詳解】解：題設(shè)為：兩個角是對頂角，結(jié)論為：這兩個角相等，故寫成“如果那么”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題

18、的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應的條件和結(jié)論，比較簡單16、不合格【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得合格范圍，問題得解【詳解】解：由題意得零件的合格范圍是：19.98mm20.02mm，19.9mm不在合格范圍內(nèi)故答案為：不合格【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用有理數(shù)的加減法得出合格范圍是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲種服裝購進25件，乙種服裝購進20件；（2）服裝店比按標價售出少收入780元【分析】（1）設(shè)甲種服裝購進x件，則乙種服裝購進(45-x)件，由總價=單價數(shù)量建立方程求出其解即可；（2）根據(jù)少獲得的總利潤=單件少獲得的利潤銷售

19、數(shù)量，即可求出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)甲種服裝購進x件，則乙種服裝購進(45-x)件，由題意，得：，解得：，答：甲種服裝購進25件，乙種服裝購進20件；（2）由題意，得：=780（元）答：服裝店比按標價售出少收入780元【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算18、選擇方案三.【解析】試題分析：方案（1）和方案（2）的獲利情況可直接算出，方案三：設(shè)精加工x天，則粗加工(15x)天，根據(jù)精加工噸數(shù)粗加工噸數(shù)140列出方程，解方程求出精加工和粗加工各多少天，從而求出獲利然后比較可得出答案試題解析：解：方案一：獲利元，方案

20、二：獲利元；方案三：設(shè)x天進行精加工，（15x）天進行粗加工，解得：，獲利：，選擇方案三.19、 (1) CP=；(2) AB=30cm；(3) .【解析】（1）根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；（2）由CD=AB，得到PC+PD=（AP+PB），推出AP=2PC=AB，然后列方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)已知條件得到AC=PB，推出PB=AB，于是得到AC=PC=PB=2t，于是得到結(jié)論【詳解】：（1）AB=a，AP=AB，AP=a，AC=2t，CP=AP-AC=a-2t；（2）CD=AB，PC+PD=（AP+PB），AP=2PC=AB，a=2（a-2t），當t=5時，解得a=30，AB=30cm；（

21、3）CB-AC=PC，AC=PB，AP=AB，PB=AB，AC=PC=PB=2t，AB=6t，PD=t，【點睛】本題考查了兩點之間的距離，一元一次方程的應用,解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程20、（1）54千米；（2）80升；（3）54千米；（4）108元【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得總耗油量；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次與出發(fā)點的距離，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（4）根據(jù)收費標準，可得每次的收費，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【詳解】解：（1）答：將最后一名乘客送到目的地，小王離出發(fā)點54千米

22、（2）（升）答：這天下午小王共耗油80升（3）答：人民大街總長度不能小于54千米（4）5+（15-3）1+5+5+（5-3）1+5+5+（10-3）1+5+（15-3）1+5+5+5+（12-3）1+5+（4-3）1+5+（5-3）1+5+（6-3）1=5+12+5+5+2+5+5+7+5+12+5+5+5+9+5+1+5+2+5+3=108（元）答：小王共收入108元【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運算，有理數(shù)的大小比較21、（1）1ab+4a8；（1）b；（3）b1【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；（1）由a與b互為倒數(shù)得到ab1，代入（1）結(jié)果中計算求出b的值即可

23、；（3）根據(jù)（1）的結(jié)果確定出b的值即可【詳解】解：（1）原式3a1+6b1+6ab113a16b14ab+4a+41ab+4a8；（1）a，b互為倒數(shù)，ab1，1+4a80，解得：a1.5，b；（3）由（1）得：原式1ab+4a8（1b+4）a8，由結(jié)果與a的值無關(guān)，得到1b+40，解得：b1【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算法則22、（1）200；（2）144；（3）見解析；（4）144人.【分析】（1）根據(jù)其他的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可；（2）求出喜歡小說的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；（3）求出科普常識的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示；（4）由720乘以喜歡漫畫的百分比即可得到結(jié)果【詳解】（1）根據(jù)題意得：2010%=200（人），則調(diào)查學生總