電磁場與電磁波第1講緒論及矢量乘法匯編

1、 電磁場與電磁波主講教師：黃文 重慶郵電大學(xué) 光電工程學(xué)院 電磁場與無線技術(shù)教學(xué)部 Email: 辦公室：老1教1403 教材：1電磁場與電磁波（第2版）， David K. Cheng著，何業(yè)軍，桂良啟譯，清華大學(xué)出版社緒 論一、課程簡介二、電磁場理論的主要研究領(lǐng)域 三、電磁場理論發(fā)展簡史 四、電磁場理論的主要研究對(duì)象五、參考書目六、學(xué)習(xí)的目的、方法及其要求2一、課程簡介 本課程將在“大學(xué)物理（電磁學(xué)）”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究宏觀電磁現(xiàn)象和電磁過程的基本規(guī)律及其分析計(jì)算方法。通過本課程的學(xué)習(xí)，掌握基本的宏觀電磁理論，具備分析和解決基本的電磁場工程問題的能力。3 電磁場與電磁波是高等學(xué)校電子信息

2、類及電氣信息類專業(yè)本科生必修的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，課程涵蓋的內(nèi)容是合格的電子、電氣信息類專業(yè)本科學(xué)生所應(yīng)具備的知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要組成部分。近代科學(xué)的發(fā)展表明，電磁場與電磁波基本理論又是一些交叉學(xué)科的生長點(diǎn)和新興邊緣學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)，而且對(duì)完善自身素質(zhì)，增強(qiáng)適應(yīng)能力和創(chuàng)造能力長遠(yuǎn)地發(fā)揮作用。 電磁場與電磁波通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握電磁場的基本規(guī)律，深刻理解麥克斯韋方程組和電磁場、電磁波的性質(zhì)；熟悉一些重要的電磁場問題的數(shù)學(xué)模型（如波動(dòng)方程、拉氏方程等）的建立過程以及分析方法；培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方法和分析問題的能力，使學(xué)生對(duì)“場”與“路”這兩種既密切相關(guān)又相距甚遠(yuǎn)的理論有深刻的認(rèn)識(shí)，并學(xué)會(huì)用“場”的觀點(diǎn)

3、去觀察、分析和計(jì)算一些簡單、典型的場的問題；為從事微波、天線、電子技術(shù)、通信和電磁兼容等領(lǐng)域的研究及解決實(shí)際問題打下必要的基礎(chǔ).電磁場與電磁波是電子信息科學(xué)與技術(shù)、通信專業(yè)后續(xù)課程，如：無線通信原理與應(yīng)用、現(xiàn)代通信技術(shù)、電磁工程EMC、通信原理和微波技術(shù)以及研究生有關(guān)的課程如：高等電磁理論、電磁場數(shù)值方法、電磁場高頻方法和電磁波傳播理論的重要基礎(chǔ)。4電磁場的重要研究領(lǐng)域作為理論物理學(xué)的一個(gè)重要研究分支，主要致力于統(tǒng)一場理論和微觀量子電動(dòng)力學(xué)的研究。5作為無線電技術(shù)的理論基礎(chǔ)，集中于三大類應(yīng)用問題的研究。二、電磁場理論的主要研究領(lǐng)域三大類應(yīng)用問題： 電磁場（或電磁波）作為能量的一種形式，是當(dāng)今世

4、界最重要的能源，其研究領(lǐng)域涉及電磁能量的產(chǎn)生、儲(chǔ)存、變換、傳輸和綜合利用。如：旋轉(zhuǎn)電機(jī)、變壓器、輸電線路與電纜、電容器、電抗器、開關(guān)設(shè)備、互感器等。 電磁波作為信息傳輸?shù)妮d體，成為當(dāng)今人類社會(huì)發(fā)布和獲取信息的主要手段，主要研究領(lǐng)域?yàn)樾畔⒌漠a(chǎn)生、獲取、交換、傳輸、儲(chǔ)存、處理、再現(xiàn)和綜合利用。如電波設(shè)備、天線、雷達(dá)、衛(wèi)星等。 電磁波作為探測未知世界的一種重要手段，主要研究領(lǐng)域?yàn)殡姶挪ㄅc目標(biāo)的相互作用特性、目標(biāo)特征的獲取與重建、探測新技術(shù)等。如：遙感、遙測、遙控 、無損電磁探傷等。67三、電磁場理論發(fā)展簡史1電磁場理論的早期研究 電、磁現(xiàn)象是大自然最重要的往來現(xiàn)象，也最早被科學(xué)家們關(guān)心和研究的物理現(xiàn)

5、象，其中貢獻(xiàn)最大的有來頓、富蘭克林、伏打等科學(xué)家。 19世紀(jì)以前，電、磁現(xiàn)象作為兩個(gè)獨(dú)立的物理現(xiàn)象，沒有發(fā)現(xiàn)電與磁的聯(lián)系。但是由于這些研究（特別是伏打1799年發(fā)明了電池），為電磁學(xué)理論的建立奠定了基礎(chǔ)。82電磁場理論的建立 18世紀(jì)末期，德國哲學(xué)家謝林認(rèn)為，宇宙是有活力的，而不是僵死的。他認(rèn)為電就是宇宙的活力，是宇宙的靈魂；電、磁、光、熱是相互聯(lián)系的。 奧斯特是謝林的信徒，他從1807年開始研究電磁之間的關(guān)系。1820年，他發(fā)現(xiàn)電流以力作用于磁針。9 安培發(fā)現(xiàn)作用力的方向和電流的方向以及磁針到通過電流的導(dǎo)線的垂直線方向相互垂直，并定量建立了若干數(shù)學(xué)公式。 法拉第在謝林的影響下，相信電、磁、光

6、、熱是相互聯(lián)系的。奧斯特1820年發(fā)現(xiàn)電流以力作用于磁針后，法拉第敏銳地意識(shí)到，電可以對(duì)磁產(chǎn)生作用，磁也一定能夠?qū)﹄姰a(chǎn)生影響。1821年他開始探索磁生電的實(shí)驗(yàn)。1831年他發(fā)現(xiàn)，當(dāng)磁捧插入導(dǎo)體線圈時(shí)；導(dǎo)線圈中就產(chǎn)生電流。這表明，電與磁之間存在著密切的聯(lián)系。10 麥克斯韋深入研究并探討了電與磁之間發(fā)生作用的問題，發(fā)展了場的概念。在法拉第實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，總結(jié)了宏觀電磁現(xiàn)象的規(guī)律，引進(jìn)位移電流的概念。這個(gè)概念的核心思想是：變化著的電場能產(chǎn)生磁場；與變化著的磁場產(chǎn)生電場相對(duì)應(yīng)。在此基礎(chǔ)上提出了一套偏微分方程來表達(dá)電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，稱為麥克斯韋方程組，是經(jīng)典電磁學(xué)的基本方程。113電磁場理論的應(yīng)用和發(fā)展

7、 1887年，德國科學(xué)家赫茲用火花隙激勵(lì)一個(gè)環(huán)狀天線，用另一個(gè)帶隙的環(huán)狀天線接收，證實(shí)了麥克斯韋關(guān)于電磁波存在的預(yù)言，這一重要的實(shí)驗(yàn)導(dǎo)致了后來無線電報(bào)的發(fā)明。從此開始了電磁場理論應(yīng)用與發(fā)展時(shí)代，并且發(fā)展成為當(dāng)代最引人注目的學(xué)科之一。12無線電報(bào) 1895年，意大利馬可尼成功地進(jìn)行了2.5公里距離的無線電報(bào)傳送實(shí)驗(yàn)。1896年，波波夫進(jìn)行了約250米距離的類似試驗(yàn), 1899年, 無線電報(bào)跨越英吉利海峽的試驗(yàn)成功；1901年，跨越大西洋的3200公里距離的試驗(yàn)成功。馬可尼以其在無線電報(bào)等領(lǐng)域的成就，獲得了1909年的諾貝爾獎(jiǎng)金物理學(xué)獎(jiǎng)。無線電報(bào)的發(fā)明，開始了利用電磁波時(shí)期。有線電話 1876年,

8、美國A.G.貝爾在美國建國100周年博覽會(huì)上展示了他所發(fā)明的有線電話。此后,有線電話便迅速普及開來。13廣播 1906年，美國費(fèi)森登用50千赫頻率發(fā)電機(jī)作發(fā)射機(jī)，用微音器接入天線實(shí)現(xiàn)調(diào)制，使大西洋航船上的報(bào)務(wù)員聽到了他從波士頓播出的音樂。1919年，第一個(gè)定時(shí)播發(fā)語言和音樂的無線電廣播電臺(tái)在英國建成。次年 ，在美國的匹茲堡城又建成一座無線電廣播電臺(tái)。電視 1884年，德國尼普科夫提出機(jī)械掃描電視的設(shè)想，1927年，英國貝爾德成功地用電話線路把圖像從倫敦傳至大西洋中的船上。茲沃霄金在1923和1924年相繼發(fā)明了攝像管和顯像管。1931年，他組裝成世界上第一個(gè)全電子電視系統(tǒng)。14雷達(dá)（Radio

9、 Detection and Ranging） 二次世界大戰(zhàn)前夕，飛機(jī)成為主要進(jìn)攻武器。英、美、德、法等國競相研制一類能夠早期警戒飛機(jī)的裝置。1936年，英國的瓦特設(shè)計(jì)的警戒雷達(dá)最先投入了運(yùn)行。有效地警戒了來自德國的轟炸機(jī)。1938年，美國研制成第一部能指揮火炮射擊的火炮控制雷達(dá)。1940年，多腔磁控管的發(fā)明，微波雷達(dá)的研制成為可能。1944年，能夠自動(dòng)跟蹤飛機(jī)的雷達(dá)研制成功。1945年，能消除背景干擾顯示運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的顯示技術(shù)的發(fā)明,使雷達(dá)更加完善。在整個(gè)第二次世界大戰(zhàn)期間,雷達(dá)成了電磁場理論最活躍的部分。15衛(wèi)星通信技術(shù) 1958年, 美國發(fā)射低軌的“斯科爾” 衛(wèi)星成功，這是第一顆用于通信的試

10、驗(yàn)衛(wèi)星。1964年,借助定點(diǎn)同步通信衛(wèi)星首次實(shí)現(xiàn)了美、 歐、非三大洲的通信和電視轉(zhuǎn)播。1965年,第一顆商用定點(diǎn)同步衛(wèi)星投入運(yùn)行。1969年, 大西洋、太平洋和印度洋上空均已有定點(diǎn)同步通信衛(wèi)星,衛(wèi)星地球站已遍布世界各國，這些衛(wèi)星地球站又和本國或本地區(qū)的通信網(wǎng)接通。衛(wèi)星通信經(jīng)歷10年的發(fā)展，終趨于成熟。16衛(wèi)星定位技術(shù) 1957年衛(wèi)星發(fā)射成功后，人們?cè)噲D將雷達(dá)引入衛(wèi)星，實(shí)現(xiàn)以衛(wèi)星為基地對(duì)地球表面及近地空間目標(biāo)的定位和導(dǎo)航。1958年底，美國開始研究實(shí)施這一計(jì)劃，于1964年研究成功子午儀衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。1973年美國提出了由24顆衛(wèi)星組成的實(shí)用系統(tǒng)新方案，即GPS計(jì)劃。它是英文Navigation

11、 Satellite Timing and Ranging /Global Positioning System 的字頭縮寫NAVSTAR/GPS的簡稱，其含義是利用導(dǎo)航衛(wèi)星進(jìn)行測時(shí)和測距。1990年最終的GPS方案是由21顆工作衛(wèi)星和3顆在軌備用衛(wèi)星組成。四、電磁場理論的主要研究對(duì)象電磁場的基本屬性及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律,波與物質(zhì)的相互作用及信息的提取電磁場系統(tǒng)的計(jì)算方法，仿真技術(shù)工程技術(shù)應(yīng)用中的電磁場理論問題17當(dāng)今世界，電子信息系統(tǒng)，不論是通信、雷達(dá)、廣播、電視，還是導(dǎo)航、遙控遙測，都是通過電磁波傳遞信息來進(jìn)行工作的。因此以宏觀電磁理論為基礎(chǔ)，電磁信息的傳輸和轉(zhuǎn)換為核心的電磁場與電磁波工程技術(shù)將充

12、分發(fā)揮其重要作用。下面以無線電通信系統(tǒng)為例來說明。18發(fā)射機(jī)末級(jí)回路產(chǎn)生的高頻振蕩電流經(jīng)過饋線送到發(fā)射天線，通過發(fā)射天線將其轉(zhuǎn)換成電磁波輻射出去；到了接收端，電磁波在接收天線上感生高頻振蕩電流，再經(jīng)饋線將高頻振蕩電流送到接收機(jī)輸入回路，這就完成了信息的傳遞。在這個(gè)過程中，經(jīng)歷了電磁波的傳輸、發(fā)射、傳播、接收等過程。 接收機(jī)接收天線饋線下行波發(fā)射機(jī)發(fā)射天線饋線導(dǎo)行波19傳輸導(dǎo)行電磁波發(fā)射天線接收天線傳播入射、反射、透射、繞射傳輸導(dǎo)行電磁波天線20中、短波發(fā)射天線微波接力天線卡塞格侖天線2122MMDSA型微波天線MMDSC型微波天線23對(duì)數(shù)周期天線傳輸線24矩形波導(dǎo)圓波導(dǎo)平行雙線同軸線微帶線電磁

13、兼容25隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，電子、電氣系統(tǒng)獲得越來越廣泛的應(yīng)用。運(yùn)行中的電子、電氣設(shè)備大多伴隨著電磁能量的轉(zhuǎn)換，使得高密度、寬頻譜的電磁信息充滿整個(gè)人類的生存空間，構(gòu)成極其復(fù)雜的電磁環(huán)境，出現(xiàn)了電磁干擾和電磁污染。使電子系統(tǒng)受到嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，人類生存受到威脅。人們面臨的一個(gè)新問題就是如何提高電子系統(tǒng)在復(fù)雜電磁環(huán)境下正常運(yùn)行的能力，如何改善人類生存環(huán)境。在這樣的背景下提出了電磁兼容的概念，逐漸形成了一門新學(xué)科電磁兼容性（Electromagnetic Compatibility,簡寫為EMC）。電子系統(tǒng)的電磁兼容性的分析、計(jì)算、試驗(yàn)都要用到大量的電磁場理論知識(shí)，應(yīng)用到電路的基礎(chǔ)知識(shí)，甚至生物醫(yī)

14、學(xué)知識(shí)?？梢哉f，電磁兼容學(xué)科是電磁場學(xué)科和其他相關(guān)學(xué)科相結(jié)合而形成的新學(xué)科。生物電磁學(xué)26生物電磁學(xué)也是與電磁場相關(guān)聯(lián)的一門新學(xué)科，它研究電磁場與生物系統(tǒng)的相互作用、相互影響的關(guān)系，電磁場與電磁波無疑是其討論的理論依據(jù)。27Stealth Bomber - B2 i r28Global Positioning System GPS五、主要參考書29 A. Basic references: 1 Robert R. Yang and Thomas T. Wong. Electromagnetic Fields and Waves. Beijing: Higher Education Press,

15、 20062 David K.Cheng . 電磁場與波. 清華大學(xué)出版社, 2007 3 謝處方,饒克謹(jǐn). 電磁場與電磁波. 第三版. 北京: 高等教育出版社, 1999 4 倪光正. 工程電磁場原理. 北京: 高等教育出版社, 200230Advanced references: 1 楊儒貴, 陳達(dá)章, 劉鵬程. 電磁理論. 西安: 西安交通大學(xué)出社, 19912 樓仁海, 符果行, 袁敬閎. 電磁理論. 成都: 電子科技大學(xué)出版社, 19963 傅君眉, 馮恩信. 高等電磁理論. 西安: 西安交通大學(xué)出版社, 20004 楊儒貴. 電磁理論中的輔助函數(shù). 北京: 高等教育出版社，1992

16、5 楊儒貴. 電磁定理和原理及其應(yīng)用. 成都: 西南交通大學(xué)出版社, 2002六、學(xué)習(xí)的目的、方法及其要求掌握宏觀電磁場的基本屬性和運(yùn)動(dòng)規(guī)律掌握宏觀電磁場問題的基本求解方法了解宏觀電磁場的主要應(yīng)用領(lǐng)域及其原理訓(xùn)練分析問題、歸納問題的科學(xué)方法培養(yǎng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力獨(dú)立完成作業(yè)，做好課堂筆記端正學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立正確的學(xué)習(xí)觀3132難 點(diǎn)分析和處理問題的方法 數(shù)學(xué)處理過程矢量分析教材介紹33電磁場與電磁波(第二版)/ 國際知名大學(xué)原版教材中譯本原作者：David/K.Cheng何業(yè)軍，桂良啟譯，清華大學(xué)出版社市場價(jià)： ￥64.0目錄1 電磁模型2 矢量分析3 靜電場4 靜電問題的解法5 穩(wěn)定電流

17、 6 靜磁場7 時(shí)變電磁場和麥克斯韋方程組8 平面電磁波9 傳輸線理論及其應(yīng)用 10 波導(dǎo)和諧振腔 11 天線和輻射系統(tǒng)34351.教材：人手一本2.日常要求： 按時(shí)上課，不得遲到、早退、無故曠課、說話 保質(zhì)保量的完成作業(yè)，按時(shí)交作業(yè)。 *按學(xué)校規(guī)定作業(yè)或到課率少于1/3者，取消考試資格（補(bǔ)考也沒有資格）。3.考核：平時(shí)成績30期末考試成績70% 統(tǒng)一命題，統(tǒng)一判卷，閉卷，2小時(shí)課程的基本要求361. 引言2. 矢量加法和減法3. 矢量的乘積4. 正交坐標(biāo)系5.標(biāo)量場的梯度6.矢量場的散度7. 散度定理8. 矢量場的旋度9. 斯托克斯定理10. 兩個(gè)零恒等式11. 亥姆霍茲定理第2章 矢量分析

18、37Main topic1. 標(biāo)量和矢量2. 矢量加法和減法3. 矢量的乘積381. 標(biāo)量和矢量 一個(gè)標(biāo)量完全由其大小確定，比如電荷，電流和能量。 一個(gè)矢量不僅有大小，還有方向，比如說電場和磁場強(qiáng)度。大小為1, 單位矢量392. 矢量的加法和減法1). 平行四邊形法則：從同一點(diǎn)畫出矢量A和B，構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，其對(duì)角線矢量就是和矢量C。2). 首尾相接法則: A的頭接于B的尾。從A的尾端畫到B的首端所得到的矢量就是它們的和矢量C。矢量A、B和C構(gòu)成一個(gè)三角形。40矢量減法可借助于矢量加法以如下方式來定義：41矢量加法服從交換律和結(jié)合律。3. 矢量的乘積3.1 乘以標(biāo)量 423.2 標(biāo)量積或點(diǎn)積 兩個(gè)矢量的點(diǎn)積(1)小于或等于二者模的乘積; (2) 可為正或負(fù)值，這決定于兩個(gè)矢量之間的夾角是小于或大于/2 弧度 (90); (3) 等于一個(gè)矢量的模和另一個(gè)矢量在該矢量上的投影的乘積；(4) 當(dāng)兩個(gè)矢量互相垂直時(shí)為零。43兩個(gè)相同的矢量的點(diǎn)積：點(diǎn)積滿足交換律和分配律。問題:443.3 矢量積或叉積