(浙江專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第六篇-數(shù)列-第3講-等比數(shù)列及其前n項和課件-理

1、【2014年高考浙江會這樣考】1考查等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式、等比中項的性質(zhì)與證明2能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題第3講等比數(shù)列及其前n項和【2014年高考浙江會這樣考】第3講等比數(shù)列及其前n項和同一個2 公比 q 同一個2 公比 q a1qn1 na1 a1qn1 na1 4等比數(shù)列及前n項和的性質(zhì)(1)等比中項如果 成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項即：G是a與b的等比中項a，G，b成等比數(shù)列 .(2)通項公式的推廣：anam ，(n，mN*)(3)若an為等比數(shù)列，且klmn(k，l，m，nN*)，則 .a，G，bG2abqnmak

2、alaman4等比數(shù)列及前n項和的性質(zhì)a，G，bG2abqnmakqn qn 【助學(xué)微博】一個復(fù)習(xí)指導(dǎo)本講在高考中主要考查等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式、性質(zhì)及等差、等比數(shù)列的綜合應(yīng)用等問題對等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項公式的考查常以填空的形式出現(xiàn)，對前n項和以及與其他知識(函數(shù)、不等式)相結(jié)合的綜合題多以解答題形式出現(xiàn)，注重題目的綜合與新穎，突出對邏輯思維能力的考查【助學(xué)微博】(浙江專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第六篇-數(shù)列-第3講-等比數(shù)列及其前n項和課件-理(4)前n項和公式法：若數(shù)列an的前n項和Snkqnk(k為常數(shù)且k0，q0,1)，則an是等比數(shù)列注前兩種方法也可用來證明一個數(shù)列為

3、等比數(shù)列(4)前n項和公式法：若數(shù)列an的前n項和Snkqn考點自測1(2013福州調(diào)研)等比數(shù)列an的各項都是正數(shù)，若a181，a516，則它的前5項的和是()A179 B211 C243 D275答案B考點自測2(2011遼寧)若等比數(shù)列an滿足anan116n，則公比為()A2 B4 C8 D16答案B2(2011遼寧)若等比數(shù)列an滿足anan113已知等比數(shù)列的前n項和Sn4na，則a的值等于()A4 B1 C0 D1解析當n1時，a14a，當n2時，an34n1.當n1時，4a3，a1.答案B3已知等比數(shù)列的前n項和Sn4na，則a的值等于(4(2013蘭州模擬)在等比數(shù)列an中，

4、已知a7a125，則a8a9a10a11()A10 B25 C50 D75解析因為a7a12a8a11a9a105，a8a9a10a115225.答案B4(2013蘭州模擬)在等比數(shù)列an中，已知a7a5(2012新課標全國)等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若S33S20，則公比q_.解析由S33S20，得4a14a2a30，有44qq20，解得q2.答案25(2012新課標全國)等比數(shù)列an的前n項和為Sn考向一等比數(shù)列基本量的求解【例1】(1)已知an是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是an的前n項和，若a11,5S2S4，則a5_.(2)設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn，已知S41，S817，則

5、數(shù)列an的通項公式為_審題視點 建立首項a1和公比q的方程組求解考向一等比數(shù)列基本量的求解(浙江專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第六篇-數(shù)列-第3講-等比數(shù)列及其前n項和課件-理(浙江專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第六篇-數(shù)列-第3講-等比數(shù)列及其前n項和課件-理方法錦囊 (1)對于等比數(shù)列的有關(guān)計算問題，可類比等差數(shù)列問題進行，在解方程組的過程中要注意“相除”消元的方法，同時要注意整體代入(換元)思想方法的應(yīng)用(2)在涉及等比數(shù)列前n項和公式時要注意對公比q是否等于1進行判斷和討論方法錦囊 (1)對于等比數(shù)列的有關(guān)計算問題，可類比等差數(shù)(浙江專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第六篇-數(shù)列-第3講-等比數(shù)列及其前n項和課件

6、-理(浙江專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第六篇-數(shù)列-第3講-等比數(shù)列及其前n項和課件-理(浙江專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第六篇-數(shù)列-第3講-等比數(shù)列及其前n項和課件-理(浙江專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第六篇-數(shù)列-第3講-等比數(shù)列及其前n項和課件-理審題視點 (1)由anSnSn1(n2)轉(zhuǎn)化為an與an1的遞推關(guān)系，再構(gòu)造數(shù)列1an；(2)分組后用公式求和審題視點 (1)由anSnSn1(n2)轉(zhuǎn)化為a(浙江專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第六篇-數(shù)列-第3講-等比數(shù)列及其前n項和課件-理(浙江專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第六篇-數(shù)列-第3講-等比數(shù)列及其前n項和課件-理方法錦囊 證明一個數(shù)列為等比數(shù)列常用定義法與等比

7、中項法，其他方法只用于選擇、填空題中的判定；若證明某數(shù)列不是等比數(shù)列，則只要證明存在連續(xù)三項不成等比數(shù)列即可方法錦囊 證明一個數(shù)列為等比數(shù)列常用定義法與等比中項法，(浙江專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第六篇-數(shù)列-第3講-等比數(shù)列及其前n項和課件-理(浙江專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第六篇-數(shù)列-第3講-等比數(shù)列及其前n項和課件-理(浙江專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第六篇-數(shù)列-第3講-等比數(shù)列及其前n項和課件-理考向三等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用【例3】(1)等比數(shù)列an中，a1an66，a2an1128，前n項和Sn126，則公比q_.(2)等比數(shù)列an中，q2，S9977，則a3a6a99_.審題視點 (1)利用等

8、比數(shù)列的性質(zhì)：“若mnpq，則amanapaq”；(2)把前99項分三組，再轉(zhuǎn)化為a3a6a99.考向三等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用(浙江專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第六篇-數(shù)列-第3講-等比數(shù)列及其前n項和課件-理(浙江專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第六篇-數(shù)列-第3講-等比數(shù)列及其前n項和課件-理方法錦囊 在解決有關(guān)等比數(shù)列的計算問題時，要注意挖掘隱含條件，充分利用其性質(zhì) ，特別是性質(zhì)“若mnpq，則amanapaq”，可以減少運算量，提高解題速度方法錦囊 在解決有關(guān)等比數(shù)列的計算問題時，要注意挖掘隱含(浙江專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第六篇-數(shù)列-第3講-等比數(shù)列及其前n項和課件-理(浙江專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第六

9、篇-數(shù)列-第3講-等比數(shù)列及其前n項和課件-理考向四等比數(shù)列的綜合應(yīng)用考向四等比數(shù)列的綜合應(yīng)用審題視點 (1)令n1,2,3,4可求得a3、a4、a5、a6，分n為奇數(shù)和偶數(shù)求得an.(2)寫出bn的表達式，求出Tn.審題視點 (1)令n1,2,3,4可求得a3、a4、a(浙江專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第六篇-數(shù)列-第3講-等比數(shù)列及其前n項和課件-理(浙江專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第六篇-數(shù)列-第3講-等比數(shù)列及其前n項和課件-理方法錦囊 等差數(shù)列和等比數(shù)列既相互區(qū)別，又相互聯(lián)系，高考作為考查學(xué)生綜合能力的選拔性考試，將兩類數(shù)列綜合起來考查是高考的重點這類問題多屬于兩者基本運算的綜合題以及相互之間的

10、轉(zhuǎn)化方法錦囊 等差數(shù)列和等比數(shù)列既相互區(qū)別，又相互聯(lián)系，高考(浙江專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第六篇-數(shù)列-第3講-等比數(shù)列及其前n項和課件-理(1)解由已知點An在y2x21上知，an1an1，數(shù)列an是一個以2為首項，以1為公差的等差數(shù)列， ana1(n1)d2n1n1.(1)解由已知點An在y2x21上知，an1an(浙江專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第六篇-數(shù)列-第3講-等比數(shù)列及其前n項和課件-理(浙江專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第六篇-數(shù)列-第3講-等比數(shù)列及其前n項和課件-理熱點突破11高考中運用等差(比)數(shù)列的性質(zhì)巧解題【命題研究】 通過近三年的高考試題分析，對等差(比)數(shù)列的性質(zhì)考查每年必考，有

11、的以選擇題、填空題出現(xiàn)，難度中等偏下，有的在解答題中出現(xiàn)，常與求通項an及前n項和Sn結(jié)合命題，題目難度中等熱點突破11高考中運用等差(比)數(shù)列的性質(zhì)巧解題【真題探究】 (2012安徽)公比為2的等比數(shù)列an的各項都是正數(shù)，且a3a1116，則a5 ()A1 B2 C4 D8教你審題 由等比數(shù)列的性質(zhì)可求a7，再由a7a5q2求a5.反思 在解答等差(比)數(shù)列的基本計算，可利用列方程組解決，但是運算量較大，若利用等差(比)數(shù)列的性質(zhì)解決，大大減少了運算量，同時也降低了出錯的概率【真題探究】 (2012安徽)公比為2的等比數(shù)列an經(jīng)典考題訓(xùn)練經(jīng)典考題訓(xùn)練答案C(浙江專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第六篇-數(shù)列-第3講-等比數(shù)列及其前n項和課件-理【試一試2】 在等比數(shù)列an中，公比q2，前87項和S87140，則a3a6a9a87等于_【試一試2】 在等比數(shù)列an中，公比q2，前87項和S法二設(shè)b1a1a4a7a85，b2a2a5a8a86，b3a3a6a9a87，因為b1qb2，b1q2b3，且b1b2b3140，所以b1(1qq2)140.而1qq27，所以b120，b3q2b142080，即a3a6a9a8780.答案80法二設(shè)b1a1a4a7a85，b2a2a5(浙江專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第六篇-數(shù)列-第3講-等比數(shù)列及其前n項和課件-理(浙江專用)