廣東省東莞市華江中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、廣東省東莞市華江中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且為偶函數(shù)， ，則不等式的解集為( ) A B C D 參考答案：B2. 設(shè)為雙曲線：（，）的右焦點(diǎn)，若直線與的一條漸近線垂直，則的離心率為（ ）A B C. D參考答案：B3. 已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的可能取值（ ）A. B. C. D. 2參考答案：B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱性得函數(shù)為偶函數(shù)，可得，由可得，由（1）（3）可得可取【詳解】的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，為偶函數(shù)，（1）（3），取，則故選：【

2、點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，考查函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.4. 已知是虛數(shù)單位，則等于( )A. B. C. D.參考答案：D5. 用數(shù)字1,2,3,4,5組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則1不在首位，3不在百位的五位數(shù)共有（ ）A. 54 B.72 C.96 D.78參考答案：D6. 設(shè)函數(shù)，其中，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是 （ ） A B C D參考答案：D略7. 兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為 （ ）A B. C. D. 參考答案：B8. 設(shè)復(fù)數(shù)且則實(shí)數(shù)等

3、于（ ）A B C D參考答案：B9. 數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a11，an13Sn(n1)，則a6A344B3441C45 D451參考答案：A略10. 已知，則a,b,c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是 A. B. C. D.參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)為 ；所有項(xiàng)系數(shù)的和為 參考答案：55；192； 12. (本小題滿分14分) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為. 過(guò)右焦點(diǎn)且與軸垂直的直線與橢圓相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為.(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，直線交橢圓于另一點(diǎn)，求的面積.參考答案：(1)由橢圓定義可知

4、. 由題意,.又由可知 ，,，又，得.橢圓的方程為.(2)直線的方程為. 由 得點(diǎn)的縱坐標(biāo)為. 又，.略13. 函數(shù)的最小正周期是 .參考答案：14. 已知函數(shù) ，若 ，則實(shí)數(shù)x的取值范圍_.參考答案：略15. 已知中，角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且角成等差數(shù)列， 的面積，則實(shí)數(shù)的值為 。參考答案：；因?yàn)榻浅傻炔顢?shù)列，所以2B=A+C,又A+B+C=,所以，所以，又，所以。16. 已知數(shù)列滿足設(shè)，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)參考答案：17. 由曲線所圍成的圖形面積是 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)（）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減

5、區(qū)間；（）求時(shí)函數(shù)f（x）的最大值和最小值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象【分析】（1）化簡(jiǎn)得f（x）=sin（2x）+令+2k2x+2k，解出單調(diào)遞減區(qū)間；（2）根據(jù)x的范圍求出2x的范圍，結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性求出最值【解答】解：（1）f（x）=sinxcosx+?=sin2xcos2x+=sin（2x）+f（x）的最小正周期是T=令+2k2x+2k，解得+kx+k，f（x）的單調(diào)減區(qū)間是+k， +k，kZ（2），2x0，當(dāng)2x=0 時(shí)，f（x）取得最小值，當(dāng)2x= 時(shí)，f（x）取得最大值+119. 設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知，（1）證明：數(shù)列an+1為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并判斷n，an，Sn是否成等差數(shù)列？參考答案：（1）證明：，, 1分， 2分， 3分， 5分 是首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列 6分（2）解：由（1）知， 7分， 8分， 9分， 10分. 11分即，成等差數(shù)列 12分20. （本題滿分12分）已知，是否存在實(shí)數(shù)，使同時(shí)滿足下列條件：在（0，1）上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；的最小值是1若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)