廣東省東莞市洪梅中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省東莞市洪梅中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)f(x)ln(x)的圖像是參考答案：B2. 點E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點，若AC=BD，且AC與BD成90，則四邊形EFGH是（）A菱形B梯形C正方形D空間四邊形參考答案：C【考點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】先根據(jù)三角形的中位線定理整出兩隊對邊平行且相等，是一個平行四邊形，再證明四邊形EFGH為菱形，然后說明EFG=90，得到四邊形是一個正方形【解答】解：因

2、為EH是ABD的中位線，所以EHBD，且EH=BD同理FGBD，EFAC，且FG=BD，EF=AC所以EHFG，且EH=FGAC=BD，所以四邊形EFGH為菱形AC與BD成900菱形是一個正方形，故選C【點評】本題考查簡單幾何體和公理四，本題解題的關(guān)鍵是要證明正方形常用方法是先證明它是菱形再證明一個角是直角，本題是一個基礎(chǔ)題3. 函數(shù)y=2sin(x+)（其中0，0）的圖象的一部分如圖所示，則（）A=，=B=，=C=，=D=，=參考答案：B【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】先利用圖象中求得函數(shù)的周期，求得，最后根據(jù)x=2時取最大值，求得，即可得解【解答】解：如圖根據(jù)函

3、數(shù)的圖象可得：函數(shù)的周期為（62）4=16，又0，=，當(dāng)x=2時取最大值，即2sin（2+）=2，可得：2+=2k+，kZ，=2k+，kZ，0，=，故選：B【點評】本題主要考查了由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，考查了學(xué)生基礎(chǔ)知識的運(yùn)用和圖象觀察能力，屬于基本知識的考查4. （5分）若sin2=1，則tan+的值是（）A2B2C2D參考答案：A考點：三角函數(shù)的化簡求值 專題：三角函數(shù)的求值分析：依題意，將所求關(guān)系式中的“切”化“弦”，通分后，利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系式即可求得答案解答：sin2=1，tan+=+=2，故選：A點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系

4、式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題5. 函數(shù)函數(shù)的零點個數(shù)為A.3 B.2 C.1 D.0參考答案：B略6. 用更相減損術(shù)法，計算56和264的最大公約數(shù)時，需要做的減法次數(shù)是（）A5、B6C7D8參考答案：D【考點】用輾轉(zhuǎn)相除計算最大公約數(shù)【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；算法和程序框圖【分析】利用更相減損術(shù)法即可得出【解答】解：用更相減損術(shù)法：26456=208，20856=152，15256=96，9656=40，5640=16，4016=24，2416=8，168=8因此用更相減損術(shù)法，計算56和264的最大公約數(shù)時，需要做的減法次數(shù)是8故選：D【點評】本題考查了更相減損術(shù)法的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力

5、，屬于基礎(chǔ)題7. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是( )A與 B與 C 與 D與參考答案：C略8. ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，則B= （）A. 45或135B. 135C. 45D. 以上都不對參考答案：C【分析】由的度數(shù)求出的值，再利用正弦定理求出的值，由小于，得到小于，即可求出的度數(shù)【詳解】解：，由正弦定理得：，則故選：C【點睛】本題主要考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。9. 00， 0，0，1（0，1），（a，b）（b，a）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4參考答案：B10. 己知數(shù)列an和bn的通項公式分

6、別內(nèi)，若，則數(shù)列cn中最小項的值為（ ）A. B. 24C. 6D. 7參考答案：D【分析】根據(jù)兩個數(shù)列的單調(diào)性，可確定數(shù)列，也就確定了其中的最小項【詳解】由已知數(shù)列是遞增數(shù)列，數(shù)列是遞減數(shù)列，且計算后知，又，數(shù)列中最小項的值是7故選D【點睛】本題考查數(shù)列的單調(diào)性，數(shù)列的最值解題時依據(jù)題意確定大小即可本題難度一般二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，cos（+）=m（m0），則tan（） 參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數(shù) 【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tan（+）的值，再利用誘導(dǎo)公式求得tan（）的值【解答】

7、解：由，可得+（，），又cos（+）=m0，sin（+）=，tan（+）=，tan（）=tan（+）=tan（+）=，故答案為：【點評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題12. 函數(shù)在區(qū)間0,2的最大值是 參考答案：-4 略13. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1若C=，則=參考答案：【考點】正弦定理的應(yīng)用【分析】由條件利用二倍角公式可得sinAsinB+sinBsinC=2 sin2B，再由正弦定理可得 ab+bc=2b2，即 a+c=2b，由此可得a，b，c成等差數(shù)列通過C=，利用c=2ba，

8、由余弦定理可得 （2ba）2=a2+b22abcosC，化簡可得 5ab=3b2，由此可得的值【解答】解：在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1，sinAsinB+sinBsinC=2sin2B再由正弦定理可得 ab+bc=2b2，即 a+c=2b，故a，b，c成等差數(shù)列C=，由a，b，c成等差數(shù)列可得c=2ba，由余弦定理可得 （2ba）2=a2+b22abcosC=a2+b2+ab化簡可得 5ab=3b2， =故答案為：【點評】本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，二倍角公式、余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題14. 已知平面內(nèi)兩個單位向

9、量，且的夾角為，則的取值范圍是 參考答案：15. 設(shè)函數(shù)且，若，則的值等于 參考答案：1816. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則ABC的周長為_.參考答案：【分析】先根據(jù)求出，再由求出，最后再由余弦定理可求出，進(jìn)而可求出的值，即可求出周長.【詳解】由，得，由三角形面積公式可得，則，結(jié)合余弦定理，可得，則，由聯(lián)立可得，所以的周長為.故答案為17. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_參考答案：（，3考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明分析：先求出函數(shù)的定義域，再由復(fù)合函數(shù)判斷單調(diào)性的同增異減性質(zhì)判斷即可解答：解：x2+2x30原函數(shù)的定義域為：（，3故答案為：（，3點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單

10、調(diào)性，注意同增異減的特性三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題14分)已知，當(dāng)時，求函數(shù) 的值域. 若函數(shù)（在上的最大值是最小值的3倍，求a的值。參考答案： 由當(dāng)=xx1時，即,此時故函數(shù) 的值域為.當(dāng)a1時，在a，2a上單調(diào)遞增，f(x)的最小值為 f(x)的最大值為 解得 ks5u19. （12分）已知函數(shù)f(x)cos (0)的最小正周期是.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心；(2)若A為鈍角三角形ABC的最小內(nèi)角，求f(A)的取值范圍參考答案：20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，的最大值是1，其圖像經(jīng)過點（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值參考答案：（1）依題意有，則2分 將點代入得 4分而，5分故；6分（2）依題意有8分而，10分12分略21. （本題12分）已知不等式的解集為A，關(guān)于的不等式的解集為B，全集U=R，求使的實數(shù)的取值范圍.參考答案：的取值范圍是22. 已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的最小正周期，并求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的