高中數(shù)學(xué)單元測試試題空間向量與立體幾何專題模擬考試

1、2019年高中數(shù)學(xué)單元測試一試題空間向量與立體幾何專題（含答案）學(xué)校：_姓名：_班級：_考號：_題號一二三總分得分第I卷（選擇題）請點擊改正第I卷的文字說明一、選擇題1設(shè)四周體的六條棱的長分別為1，1，1，1，2和a，且長為a的棱與長為2的棱異面，則a的取值范圍是（A）(0,2)（B）(0,3)（C）(1,2)（D）(1,3)2已知A(0，0，0)，B(1，1，1)，C(12，1)，以下四個點中在平面ABC內(nèi)的點是()(A)(2，3，1)(B)(1，1，2)(C)(1，2，1)(D)(1，0，3)3向量OA=（1，2，0），OB=（1，0，6）點C為線段AB的中點，則點C的坐標(biāo)為()(A)(0

2、，2，6)(B)(2，2，6)(C)(0，1，3)(D)(1，1，3)4已知二面角l的大小為，異面直線a，b分別垂直于平面，則異面直線3a，b所成角的大小為()(A)(B)(C)(D)26323第II卷（非選擇題）請點擊改正第II卷的文字說明二、填空題5（理）在平行六面體ABCDABCD中，已知BADAABAAD60，AB3，AD4，AA5，則|AC|_.6（理科做）在各邊長均為1的平行六面體ABCDA1B1C1D1中，M為上底面A1B1C1D1的中心，且AA1,AD,AB每兩條的夾角都是60，則向量AM的長|AM|7（理）設(shè)點C(2a1，a1,2)在點P(2,0,0)、A(1，3,2)、B(

3、8，1,4)確立的平面上，則a_.8空間直角坐標(biāo)系中，已知A(1,0,2)，B(1,3,1)，點P在Z軸上，且PAPB,則點P的坐標(biāo)為.9點P(2,1,2)對于坐標(biāo)原點的對稱點的坐標(biāo)為_10如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面相互垂直，BECF且BECF,BCF=，2AD=3，EF=2.（1）求證：AE平面DCF；（2）設(shè)AB(0)，當(dāng)為什么值時，二面角AEFC的大小為。BE3FECDBA11三菱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都相等，BC1所成角的余弦值為_.BAA1=CAA1=60則異面直線AB1與12已知點A(1，2，0)，B(2，1，3)，若點P(x，y，z)為直線AB上

4、隨意一點，則直線AB的向量參數(shù)方程為(x，y，z)_，若AP2BP時，點P的坐標(biāo)為_.13如圖，在正三棱錐ABC的一個法向量能夠是SABC中，點_，平面O是ABC的中心，點SAD的一個法向量能夠是D是棱BC_的中點，則平面14已知，平面與平面的法向量分別為m，n，且m(1，2，5)，n(3，6，z)，則z_15正三棱柱ABCA1B1C1中，ABBB1，D是BC的中點，(1)求直線BB1與平面AC1D所成的角余弦值；(2)求二面角CAC1D的大小三、解答題16在長方體ABCDA1B1C1D1中，AA1AD1,E為線段CD中點求直線B1E與直線AD1所成的角的余弦值；（2）若AB2,求二面角AB1

5、EA1的大?。唬?）在棱AA1上能否存在一點P,使得DP/平面B1AE？若存在，求AP的長；若不存在,說明原因A1D1C1B1ADEBC17如圖，已知三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1ABAC1，ABAC，M是CC1的中點，N是BC的中點，點P在直線A1B1上，且知足A1PA1B1.（）當(dāng)取何值時，直線PN與平面ABC所成的角最大？（）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45，試確立點P的地點.A1PC1B1AMCBN18如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB4，AD2，AA12，F(xiàn)是棱BC的中點，點E在棱C1D1上，且D1EEC1（為實數(shù)）.（1）當(dāng)1時，求直線EF與

6、平面D1AC所成角的正弦值的大??；3（2）求證：直線EF不能夠能與直線EA垂直.19已知四棱錐PABCD中PA平面ABCD，且PA4，底面為直角梯形，CDABAD900,AB2,CD1,AD2,M,N分別是PD,PB的中點1）求截面MCN與底面ABCD所成二面角的大??；2）求點A到平面MCN的距離20如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC1AA1，2D是棱AA1的中點，DC1BD（1）證明：DC1BC（2）求二面角A1BDC1的大小.【2012高考真題新課標(biāo)理19】（本小題滿分12分）21如圖，直三棱柱ABCA/B/C/，BAC90，ABACAA/,點M，N分別為A/B和B/C/的中點。

7、()證明：MN平面A/ACC/;()若二面角A/MNC為直二面角，求的值?！?012高考真題遼寧理18】(本小題滿分12分)22如圖5所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，點E在線段PC上，PC平面BDE（1）證明：BD平面PAC；（2）若PH=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值；【2012高考真題廣東理18】（本小題滿分13分）23如圖，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為D1C1A1B11，且BAD60的菱形，側(cè)棱長為2，P是側(cè)棱CC1上的一點，CPm.P（1）試確立m，使直線AP與平面BDD1B1所成角為60;DC（2）在線段A

8、1C1上能否存在一個定點Q，使得對隨意的m，D1QAP，并證明你的結(jié)論.AB24已知正三棱柱ABCA1B1C1的各條棱長都相等，P為A1B上的點，A1PA1B,且PCAB.(1)求的值；(2)求異面直線PC與AC1所成角的余弦值。A1B1C1PABC25三棱錐SABC中，SA平面ABC，ABBC，SAABBC(1)求AC與平面SBC所成角的大小(2)求二面角ASCB的大小26已知向量a(2，1，0)，b(1，2，1)，(1)求知足ma且mb的全部向量m(2)若|m|230，求向量m27如圖，已知三棱錐。O一ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=0B=OC=2，E是OC的中點求異面直線BE與AC所成角的余弦值；求二面角BAEC的余弦值28以以下圖在直角梯形OABC中COAOAB,OAOSAB1,點2是棱SB的中點，N是OC上的點，且ON:NC=1:3，以O(shè)C,OA,OS所在直線成立空間直角坐標(biāo)系Oxyz.(1)求異面直線MN與BC所成角的余弦值；(2)求MN與面SAB所成的角的正弦值29如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA底面ABCD，AB3，BC1，PA2，E為PD的中點.(1）求直線AC與PB所