機械設計基礎：第3章 連桿機構

1、第3章 連桿機構3.1 鉸鏈四桿機構的基本形式和特性3.2 鉸鏈四桿機構的演化3.3 平面四桿機構的設計3.1 鉸鏈四桿機構的基本形式和特性全部用回轉副組成的平面四桿機構鉸鏈四桿機構機構的固定件4機架與機架用回轉副相聯(lián)接的桿1和桿3連架桿不與機架直接聯(lián)接的桿2連桿能作整周轉動的連架桿曲柄 僅能在某一角度擺動的連架桿搖桿圖 3-1 鉸鏈四桿機構1234ABCD 右圖所示為調整雷達天線俯仰角的曲柄搖桿機構。曲柄緩慢地勻速轉動，通過連桿使搖桿在一定的角度范圍內搖動，從而調整天線俯仰角的大小。3.1.1 曲柄搖桿機構 在鉸鏈四桿機構中，若兩個連架桿中，一個為曲柄，另一個為搖桿，則此鉸鏈四桿機構稱為曲柄

2、搖桿機構。 按照連架桿是曲柄還是搖桿，將鉸鏈四桿機構分為三種基本型式：曲柄搖桿機構、雙曲柄機構和雙搖桿機構 圖3-3a所示為縫紉機的踏板機構，圖b為其機構運動簡圖。搖桿3（原動件）往復擺動，通過連桿2驅動曲柄1（從動件）作整周轉動，再經過帶傳動使機頭主軸轉動。圖 3-3a ，其曲柄AB在轉動一周的過程中，有兩次與連桿BC共線。在這兩個位置，鉸鏈中心A與C之間的距離AC1和AC2分別為最短和最長，因而搖桿CD的位置C1D和C2D分別為兩個極限位置。搖桿在兩極限位置間的夾角稱為搖桿的擺角。曲柄搖桿機構的一些主要特性：3.1.1.1急回運動圖 3- 4 曲柄搖桿機構的急回特性如圖3-4所示為一曲柄搖

3、桿機構 當曲柄由位置AB1順時針轉到位置AB2時，曲柄轉角1=180+，這時搖桿由極限位置C1D擺到極限位置C2D，搖桿擺角為；而當曲柄順時針再轉過角度2=180- 時，搖桿由位置C2D擺回到位置C1D，其擺角仍然是 。雖然搖桿來回擺動的擺角相同，但對應的曲柄轉角卻不等(12);當曲柄勻速轉動時,對應的時間也不等(t1t2)，這反映了搖桿往復擺動的快慢不同。令搖桿自C1D擺至C2D為工作行程，這時鉸鏈C的平均速度是V1=C1C2/t1；擺桿自C2D擺回至C1D為空回行程，這時C點的平均速度是V2=C1C2/t2，因V1V2，表明搖桿具有急回運動的特性。牛頭刨床、往復式運輸機等機械利用這種急回特

4、性來縮短非生產時間，提高生產率。急回運動特性可用行程速比系數(shù)K 表示，即將上式整理后，可得極位夾角的計算公式：由以上分析可知：極位夾角 越大，K 值越大，急回運動的性質也越顯著。但機構運動的平穩(wěn)性也越差。因此在設計時，應根據(jù)其工作要求，恰當?shù)剡x擇K 值，在一般機械中 1K2。（4-1）式中，為搖桿處于兩極限位置時，對應的曲柄 所夾的銳角，稱為極位夾角。（4-2） 力P 在 vc 方向的有效分力為 Pt=P cos，它使從動件產生有效的回轉力矩。 圖中所示的曲柄搖桿機構中，連桿作用于從動搖桿上的力 P 沿 BC方向。3.1.1.2 壓力角和傳動角 實際應用中，為度量方便起見，常用壓力角的余角 來

5、衡量機構傳力性能的好壞， 稱為傳動角。顯然 值越大越好，理想情況是 =90。圖 3-5 驅動力 P 與該力作用點絕對速度vc 之間所夾的銳角 稱為壓力角。 而P 在垂直于vc方向的分力Pn=P sin 為無效分力，它增加了從動件轉動時的摩擦阻力矩。因此，壓力角 越小，機構的傳力性能越好，理想情況是=0 。 機構在運動時，其壓力角和傳動角的大小隨機構的不同位置而變化。 角越大，則 越小，機構的傳動性能越好，反之，傳動性能越差。為了保證機構的正常傳動，通常應使傳動角的最小值 min 大于或等于其許用值 。一般機械中，推薦 =4050。對于傳遞功率大的機構，可取min= 50。對于一些非傳動機構，也

6、可取 40，但不能過小。可以采用以下方法來確定最小傳動角 min。由圖3-5中ABD和BCD可分別寫出BD2=l12+l42-2l1l4cosBD2=l22+l32-2l2l3cosBCD由此可得 當=0和180時，BCD分別出現(xiàn)最小值BCD（min）和最大值BCD(max) （見圖3-5）。由于傳動角 是用銳角表示的。當BCD為銳角時，BCD(min)也即是傳動角的最小值；當BCD為鈍角時，傳動角應以 =180-BCD 來表示，則BCD(max) 對應傳動角的另一極小值。若BCD由銳角變成鈍角，則機構運動過程中，將在BCD(min)和BCD(max)位置兩次出現(xiàn)傳動角的極小值。其中較小者即為

7、該機構的最小傳動角min。圖3-51234DCBAl1Bl4l3PPnPtvcCCB3.1.1.3 死點位置 曲柄搖桿機構中，如以搖桿 為原動件，曲柄為從動件，則當搖桿擺到極限位置C1D和C2D時，連桿與曲柄共線，則這時連桿加給曲柄的力將通過鉸鏈中心A，即機構處于壓力角 =90（傳動角 =0）的位置，此時驅動力的有效力為0。此力對A點不產生力矩，因此不能使曲柄轉動。機構的這種位置稱為死點位置。死點位置會使機構的從動件出現(xiàn)卡死或運動不確定的現(xiàn)象。這種缺陷可利用回轉機構的慣性或添加輔助機構來克服。如家用縫紉機的腳踏機構，就是利用皮帶輪的慣性作用使機構能通過死點位置。B圖 3-4B1A1123D4C

8、2CC12B2 但在工程實踐中，有時也常常利用機構的死點位置來實現(xiàn)一定的工作要求，如圖3-6所示的工件夾緊裝置，當工件5需要被夾緊時，就是利用連桿BC與搖桿CD形成的死點位置，這時工件經桿1、桿2傳給桿3的力，通過桿3的傳動中心D。此力不能驅使桿3轉動。故當撤去主動外力P后，在工作反力N的作用下，機構不會反轉，工件依然被可靠地夾緊。 圖 3-6 利用死點夾緊工件的夾具飛機起落架利用死點3.1.2.雙曲柄機構 兩連架桿均為曲柄的鉸鏈四桿機構稱為雙曲柄機構。在雙曲柄機構中，通常主動曲柄作等速轉動，從動曲柄作變速轉動。 圖3-7 如圖3-7所示為插床中的機構及其運動簡圖。當小齒輪帶動空套在固定軸A上

9、的大齒輪（即構件1）轉動時，大齒輪上點B即繞軸A轉動。通過連桿2驅使構件3 繞固定鉸鏈D轉動。由于構件1和3 均為曲柄，故該機構稱為雙曲柄機構。在圖示機構中，當曲柄1等速轉動時，曲柄3作不等速的轉動，從而使曲柄3驅動的插刀既能近似均勻緩慢地完成切削工作，又可快速返回，以提高工作效率。雙曲柄機構慣性篩 雙曲柄機構中，用得最多的是平行雙曲柄機構，或稱平行四邊形機構，它的連桿與機架的長度相等，且兩曲柄的轉向相同、長度也相等。由于這種機構兩曲柄的角速度始終保持相等。且連桿始終作平動，故應用較廣。 如圖3-8所示的天平機構能保證天平盤1，2始終處于水平位置。必須指出，這種機構當四個鉸鏈中心處于同一直線（

10、如圖3-9b所示）時，將出現(xiàn)運動不確定狀態(tài)。圖3-84-9b 例如在圖3-9a中，當曲柄1由AB2轉到AB3時，從動曲柄3可能轉到DC3，也可能轉到DC3。為了消除這種運動不確定現(xiàn)象，除可利用從動件本身或其上的飛輪慣性導向外，還可利用錯列機構（圖3-9b）或輔助曲柄等措施來解決。圖3-9a圖3-9b 如圖3-10所示機車驅動輪聯(lián)動機構，就是利用第三個平行曲柄（輔助曲柄）來消除平行四邊形機構在這個位置運動時的不確定狀態(tài)。圖3-10 機車驅動輪聯(lián)動機構 3.1.3 雙搖桿機構 兩連架桿均為搖桿的鉸鏈四桿機構稱為雙搖桿機構。 圖3-11所示為起重機機構，當搖桿搖動時，連桿上懸掛的重物作近似的水平直線

11、移動，從而避免了重物平移時因不必要的升降而發(fā)生事故和損耗能量。圖3-11 起重機機構 兩搖桿長度相等的雙搖桿機構，稱為等腰梯形機構。輪式車輛的前輪轉向機構就是等腰梯形機構的應用實例。車子轉彎時，與前輪軸固聯(lián)的兩個搖桿的擺角和不等。如果在任意位置都能使兩前輪軸線的交點P落在后輪軸線的延長線上，則當整個車身繞P點轉動時，四個車輪都能在地面上純滾動，避免輪胎因滑動而損傷。等腰梯形機構就能近似地滿足這一要求。A圖 3-12 汽車前輪轉向機構CBBDCP3.2 鉸鏈四桿機構的演化3.2.1.鉸鏈四桿機構的曲柄存在條件 鉸鏈四桿機構中是否存在曲柄，取決于機構各桿的相對長度和機架的選擇。如圖3-13所示的機

12、構中，桿1為曲柄，桿2為連桿，桿3 為搖桿，桿4為機架，各桿長度以l1、l2、l3、l4表示。為了保證曲柄1整周回轉，曲柄1必須能順利通過與機架4共線的兩個位置AB和AB。圖3-13 曲柄存在的條件分析根據(jù)三角形兩邊之和必大于（極限情況下等于）第三邊的定律，可得即： l 1+ l 2 l 3+ l 4 （4-4） l 1+ l 3l 2+ l 4 （4-5） l2（l 4- l 1）+ l 3 （4-3）l 3（l 4-l1）+ l 2當曲柄處于AB位置時，形成三角形BCD?？蓪懗鲆韵玛P系式：l 1+ l 4l2+ l3 （4-6）l 1l 2 l 1l 3 l 1l 4上述關系說明：（1）

13、在曲柄搖桿機構中，曲柄是最短桿；（2） 最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和。 曲柄存在的必要條件l 1+ l 4l2+ l3 （4-6）l 1l 2 l 1l 3 l 1l 4 l 1+ l 2 l 3+ l 4 （4-4） l 1+ l 3l 2+ l 4 （4-5） 下面進一步分析各桿間的相對運動。圖3-13中最短桿1為曲柄，、和分別為相鄰兩桿間的夾角。當曲柄1整周轉動時，曲柄與相鄰兩桿的夾角、的變化范圍為0360；而搖桿與相鄰兩桿的夾角、的變化范圍小于360。根據(jù)相對運動原理可知，連桿2和機架4相對曲柄1也是整周轉動；而相對于搖桿3作小于360的擺動。因此，當各桿長度不變而

14、取不同桿為機架時，可以得到不同類型的鉸鏈四桿機構。如：圖3-13 曲柄存在的條件分析 （1）取最短桿相鄰的構件（桿2或桿4）為機架時，最短桿1為曲柄，而另一連架桿3為搖桿，故圖3-14a所示的兩個機構均為曲柄搖桿機構。 jy12341234（a）Bbg圖3-14 變更機架后機構的演化（2）取最短桿為機架，其連架桿2和4均為曲柄，故圖3-14b所示為雙曲柄機構。 2341bj（3）取最短桿的對邊（桿3）為機架，則兩連架桿2和4都不能作整周轉動，故圖3-14c所示為雙搖桿機構。gB1432y（b）（c） 如果鉸鏈四桿機構中的最短桿與最長桿長度之和大于其余兩桿長度之和，則該機構中不可能存在曲柄，無論

15、取哪個構件作為機架，都只能得到雙搖桿機構。 由上述分析可知，最短桿和最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和是鉸鏈四桿機構存在曲柄的必要條件。滿足這個條件的機構究竟有一個曲柄、兩個曲柄或沒有曲柄，還需根據(jù)取何桿為機架來判斷。3.2.2 鉸鏈四桿機構的演化3.2.2.1曲柄滑塊機構如圖3-15a所示 的曲柄搖桿機構中，搖桿3上C點的軌跡是以D為圓心，桿3的長度L3為半徑的圓弧mm。如將轉動副D擴大，使其半徑等于L3，并在機架上按C點的近似軌跡mm作成一弧形槽，搖桿3作成與弧形槽相配的弧形塊，如圖3-15b所示。圖 3-15b圖 3-15a 此時雖然轉動副D的外形改變，但機構的運動特性并沒有改變。

16、若將弧形槽的半徑增至無窮大，則轉動副D的中心移至無窮遠處，弧形槽變?yōu)橹辈?，轉動副D則轉化為移動副，構件3由搖桿變成了滑塊，于是曲柄搖桿機構就演化為曲柄滑塊機構，如圖3-15c所示。此時移動方位線mm不通過曲柄回轉中心，故稱為偏置曲柄滑塊機構。圖3-15c 曲柄轉動中心至其移動方位線mm的垂直距離稱為偏距e，當移動方位線mm通過曲柄轉動中心A時（即e=0），則稱為對心曲柄滑塊機構，如圖3-15d所示。曲柄滑塊機構廣泛應用于內燃機、空壓機及沖床設備中。 圖 3-15d3.2.2.2 導桿機構 圖3-16a所示為曲柄滑塊機構，如將其中的曲柄1作為機架，連桿2作為主動件，則連桿2和構件4將分別繞鉸鏈B

17、和A作轉動。如圖3-16b所示。 若AB BC，則桿4只能作往復擺動，故稱為擺動導桿機構。圖3-16a圖3-16bHDh2h1FD1DBC2AD2FECC1圖 3-17 牛頭刨床的擺動導桿機構 當BC桿繞B點作等速轉動時，AD桿繞A點作變速轉動，DE桿驅動刨刀作變速往返運動。CDEBA圖 3-18 牛頭刨床回轉導桿機構 如圖3-19所示自卸卡車翻斗機構及其運動簡圖。在該機構中，因為液壓油缸3繞鉸鏈C擺動，故稱為搖塊。3412圖3-19 自卸卡車翻斗機構及其運動簡圖3.2.2.3 搖塊機構3.2.2.4 定塊機構 在圖3-16a所示曲柄滑塊機構中，若取桿3為固定件，即可得圖3-16d所示的固定滑

18、塊機構或稱定塊機構。這種機構常用于如圖3-20所示抽水唧筒等機構中。1AB24C3圖3-16d3.2.2.5 偏心輪機構 圖3-21a所示為偏心輪機構。桿1為圓盤，其幾何中心為B。因運動時該圓盤繞偏心A轉動，故稱偏心輪。A、B之間的距離 e稱為偏心距。按照相對運動關系，可畫出該機構的運動簡圖。如圖3-21b所示。由圖可知，偏心輪是回轉副B擴大到包括回轉副A而形成的，偏心距 e 即是曲柄的長度。e1BA2C3D4(a)(b)圖3-21 偏心輪機構 當曲柄長度很小時，通常都把曲柄做成偏心輪，這樣不僅增大了軸頸的尺寸，提高偏心軸的強度和剛度，而且當軸頸位于中部時，還可以安裝整體式連桿，使結構簡化。因

19、此，偏心輪廣泛應用于傳力較大的剪床、沖床、顎式破碎機、內燃機等機械中。 在圖3-22a所示的曲柄滑塊機構中，將轉動副B擴大，則圖a所示的曲柄滑塊機構可等效為圖b所示的機構。若將圓弧槽mm的半徑逐漸增加至無窮大，則圖b所示機構就演化為圖c所示的機構。此時連桿2轉化為沿直線mm移動的滑塊2；轉動副C則變成為移動副，滑塊3轉化為移動導桿。曲柄滑塊機構演化為具有兩個移動副的四桿機構，稱為雙滑塊機構。3.2.2.6 雙滑塊機構1Bm2mC3D4圖3-22b圖3-22aAB234Dmm圖3-22c 根據(jù)兩個移動副所處位置的不同，可將雙滑塊機構分成如下四種形式：（1）正切機構兩個移動副不相鄰，如圖3-23所

20、示。這種機構從動件3的位移與原動件轉角的正切成正比。AH4D132CHtan圖3-23 正切機構（2）正弦機構兩個移動副相鄰，且其中一個移動副與機架相關連，如圖3-24所示。這種機構從動件3的位移與原動件轉角的正弦成正比。1I1sinA2B4D3圖3-24 正弦機構（3）兩個移動副相鄰，且均不與機架相關連，如圖3-25a所示這種機構的主動件1與從動件3具有相等的角速度。圖3-25b所示滑塊聯(lián)軸器就是這種機構的應用實例，它可用來連接中心線不重合的兩根軸。123DA4(a)(b)圖3-25 滑塊聯(lián)軸器（4）兩個移動副都與機架相關連。圖3-26所示橢圓儀就是這種機構的例子。當滑塊1和3沿機架的十字槽

21、滑動時，連桿2上的各點便描繪出長、短不同的橢圓。1A2B3490圖3-26 橢圓儀3.3 平面四桿機構的設計 平面四桿機構的設計是指根據(jù)工作要求選定機構的型式，根據(jù)給定的運動要求確定機構的幾何尺寸。其設計方法有作圖法、解析法和實驗法。作圖法比較直觀；解析法比較精確；實驗法常需試湊。 3.3.1.1作圖法 設已知連桿2的長度b和它 的三個位置B1C1、B2C2、B3C3，如圖3-27所示，試設計該鉸鏈四桿機構。 3.3.1 按照給定連桿的幾個位置設計鉸鏈四桿機構 連架桿1和3 分別繞兩個固定鉸鏈A和D轉動，所以連桿上點B的三個位置B1、B2、B3應位于同一圓周上，其圓心即位于連架桿1的固定鉸鏈A

22、的位置。因此，分別連接B1、B2及B2、B3，并作兩連線各自的中垂線，其交點即為固定鉸鏈A。同理，可求得連架桿3的固定鉸鏈D。連線AD即為機架的長度。這樣，構件1、2、3、4 即組成所要求的鉸鏈四桿機構。圖 3-27 如果只給定連桿的兩個位置，則點A和點D可分別在B1B2和C1C2各自的中垂線上任意選擇。因此，有無窮多解。為了得到確定的解，可根據(jù)具體情況添加輔助條件，例如給定最小傳動角或提出其他結構上的要求等。3.3.1.2 按照給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構 （1）給定行程速比系數(shù)K、搖桿3 的長度 c 及其擺角，設計曲柄搖桿機構 首先，按照式（4-2）算出極位角。 然后，任選一點D，由搖

23、桿長度C及擺角作搖桿3的兩個極限位置C1D和C2D。使其長度等于c，其間夾角等于。1B1B223j2j1yq2q-90D4LOcC2C1EFA圖 3-28 再連直線C1C2，作C1C2O=C2C1O=90-，得C1O與C2O的交點O。這樣，得C1OC2=2。由于同弦上圓周角為圓心角的一半，故以O為圓心、OC1為半徑作圓L，則該圓周上任意點A、與C1和C2連線夾角C1AC2= 。1B1B223j2j1yq2q-90D4LOcC2C1EFA圖 3-28 從幾何上看，點A的位置可在圓周L上任意選擇；從傳動上看，點A位置須受傳動角的限制。例如把點A選在C2D（或C1D）的延長線與圓L的交點E（或F）上

24、時，最小傳動角將成為零度，該位置即死點位置。這時，即使以曲柄作主動件，該機構也將不能啟動。 若把點A選在EF范圍內，則將出現(xiàn)對搖桿的有效分力與搖桿給定的運動方向相反的情況，即不能實現(xiàn)給定的運動。即使這樣，點A的位置仍有無窮多解。欲使其有確定的解，可以添加附加條件。設計曲柄搖桿機構已知 LCD、 、KABCC2C1D解：1)作出已知條件，計算極位夾角2)確定A所在圓3)取A點,確定各桿長度4)畫出設計結果5)檢驗有曲柄條件、傳動角.導桿機構 當點A位置確定后，可根據(jù)極限位置時曲柄和連桿共線的原理，連AC1和AC2，得AC2=b+a ， AC1=b-a式中，a 和b 分別為曲柄和連桿的長度。以上兩

25、式相減后，得 b = a+AC1= AC2-a而連線AD的長度即為機架的長度d。（2）給定行程速比系數(shù)K和滑塊的行程S，設計曲柄滑塊機構 首先，按式（4-2）算出極位夾角。 如給出偏距 e 的值，則解就可以確定。如前所述，點A的范圍也有所限制。 然后，作C1C2等于滑塊的行程S。 從C1、C2兩點分別作C1C2O=C2C1O=90-，得C1O與C2O的交點O。 得C1OC2=2。再以O為圓心、OC1為半徑作圓L。 當點A確定后，連接AC1和AC2。根據(jù)式 算出曲柄1的長度a。以A為圓心，a為半徑作圓，該圓即為曲柄AB上點B的軌跡。 如圖3-30a所示， 設已知曲柄AB和機架AD的長度，要求在該

26、四桿機構的傳動過程中，曲柄AB和搖桿CD上某一標線DE能占據(jù)三組給定的對應位置AB1、AB2、AB3及DE1、DE2、DE3（即對應三組擺角1、2、3及1、2、3）。設計此四桿機構。3.3.1.3 按照給定的兩連架桿對應位置設計四桿機構 分析：設計此四桿機構，實質上就是要求出連桿與搖桿相聯(lián)接的轉動副C的位置，從而定出連桿BC和搖桿CD的長度。設如圖3-30b所示的A1B1C1D為已有的四桿機構。當曲柄占據(jù)A1B1、A1B2、A1B3位置時，搖桿上標線DE則占據(jù)DE1、DE2、DE3位置。設想將第二位置時的機構圖形A1B2E2D剛化，并繞D點逆時針回轉（1-2）角度，即使DE2與DE1重合，則A

27、1達到A2 位置，B2達到B2 位置， 而C2與C1重合。由于連桿長度已固定，即B1C1 =B2C（圖上未畫出），故知C1 點必在B1B2的垂直平分線n上。同樣，將第三位置的機構圖形也剛化，并繞D點逆時針回轉（1-3）角度，得到B3 點及A3點，C3與C1重合。由于B2C1 =B3C1（圖上未畫出），故知C1 點必在B2B3 的垂直平分線m上。兩垂直平分線n和m的交點即為C1 點。 由以上分析可知，求出點B2和B3是設計的關鍵。為了求得點B2、B3， 轉動剛化圖形時可只取B2E2D和B3E3D繞D點回轉即可。作圖：連接B2E2、B2D，得B2E2D，再以DE1為邊作B2E1D，使B2E1DB2

28、E2D，得B2點，如圖3-30c所示。連接B3E3、B3D得B3E3D，再以DE1為邊作B3E1D，使B3E1DB3E3D，得B3點。作B1B2及B2B3的垂直平分線n和m，兩線的交點C1 即為所求點，AB1C1D即為所設計的四桿機構 。3.3.2解析法 按照給定兩連架桿對應位置設計四桿機構。在圖3-31所示的鉸鏈四桿機構中，已知連架桿AB和CD的三對對應位置1、1 ，2、2和3、3，要求確定各桿的長度L1、L2、L3和L4?，F(xiàn)以解析法求解。此機構各桿長度按同一比例增減時，各桿轉角間的關系不變，故只需確定各桿的相對長度。取L1=1，則該機構的待求參數(shù)只有三個。 該機構的四個桿組成封閉多邊形。取各桿在坐標軸 x 和 y上的投影， 可以得到以下關系式： 將 cos 和 sin 移到等式右邊, 再把等式兩邊平方相加，即可消去，整理后得：為簡化上式，令則有 上式即為兩連架桿轉角之間的關系式。 將已知的三對對應轉角1、1，2、