北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷（含答案）

1、北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1（1998麗水）把化為最簡(jiǎn)二次根式是( )ABCD2以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是( )來(lái)源:Z+xx+k.ComA12，15，20B，C0.3，0.4，0.5D32，42，523如果點(diǎn)P（m，3）與點(diǎn)P1（5，n）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m，n的值分別為( )Am=5，n=3Bm=5，n=3Cm=5，n=3Dm=3，n=54下列等式一定成立的是( )A+=B=C=x2+1D=x5如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度為（滑輪上

2、方的部分忽略不計(jì)）為( )A12mB13mC16mD17m6已知+=0，則x的取值范圍為( )Ax2Bx2Cx2Dx2來(lái)源:Z*xx*k.Com7已知在RtABC中，C=90，若a+b=12cm，c=10cm，則RtABC的面積是( )A48cm2B24cm2C16cm2D8如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在直線(xiàn)y=x上運(yùn)動(dòng)，已知直線(xiàn)y=x與x軸的夾角為45，則當(dāng)線(xiàn)段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )A（0，0）B（，）C（，）D（，）二、填空題（每小題3分，共21分）9已知P點(diǎn)在第三象限，且到x軸距離是2，到y(tǒng)軸距離是3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_10已知一次函數(shù)y=ax+1a，若y隨x的增大而減小，則

3、|a1|+=_11如圖，在數(shù)軸上標(biāo)注了三段范圍，則表示的點(diǎn)落在第_段內(nèi)12已知RtABC的兩邊長(zhǎng)分別為AB=4，BC=5，則AC=_13如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M的表示的數(shù)為_(kāi)14如圖，直線(xiàn)l1l2l3，且l1與l3之間的距離為，l2與l3之間的距離為1若點(diǎn)A，B，C分別在直線(xiàn)l1，l2，l3上，且ACBC，AC=BC，AC與直線(xiàn)l2交于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，1），點(diǎn)A是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAO是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題（本大題共6小題，滿(mǎn)分

4、55分）16混合運(yùn)算：（1）（1）1+（3.14）0； （2）（1）2+（）117現(xiàn)有一塊三角形菜地，量得兩邊長(zhǎng)為25米、17米，第三邊上的高為15米，求此三角形菜地的面積18有一個(gè)如圖示的長(zhǎng)方體的透明玻璃魚(yú)缸，假設(shè)其長(zhǎng)AD=80cm，高AB=60cm，水深為AE=40cm，在水面上緊貼內(nèi)壁G處有一魚(yú)餌，G在水面線(xiàn)EF上，且EG=60cm；一小蟲(chóng)想從魚(yú)缸外的A點(diǎn)沿壁爬進(jìn)魚(yú)缸內(nèi)G處吃魚(yú)餌（1）小動(dòng)物應(yīng)該走怎樣的路線(xiàn)才使爬的路線(xiàn)最短呢？請(qǐng)你在圖中畫(huà)出它爬行的路線(xiàn)，并用箭頭標(biāo)注（2）求小動(dòng)物爬行的最短路線(xiàn)長(zhǎng)？19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列

5、問(wèn)題：（1）畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1（2）畫(huà)出A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A20如圖，直線(xiàn)l1的解析表達(dá)式為y=3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，直線(xiàn)l1，l2，交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線(xiàn)l2的解析表達(dá)式；（3）求ADC的面積來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)21水平放置的容器內(nèi)原有210毫米高的水，如圖，將若干個(gè)球逐一放入該容器中，每放入一個(gè)大球水面就上升4毫米，每放入一個(gè)小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸沒(méi)水中且水不溢出設(shè)水面高為y毫米（1）只放入大球，且個(gè)數(shù)為x大，求y與x大的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出x

6、大的范圍）；（2）僅放入6個(gè)大球后，開(kāi)始放入小球，且小球個(gè)數(shù)為x小求y與x小的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出x小范圍）；限定水面高不超過(guò)260毫米，最多能放入幾個(gè)小球？來(lái)源:北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1（1998麗水）把化為最簡(jiǎn)二次根式是( )ABCD【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【分析】題目給出的二次根式中，被開(kāi)方數(shù)含有分母，因此需將根號(hào)的分母化去【解答】解：=；故本題選B【點(diǎn)評(píng)】本題化簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程：分子、分母同乘以分母的有理化因式，使被開(kāi)方數(shù)不含分母2以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是( )A12，15，20B，C0.3，0.4，0.5D32，42，52【考點(diǎn)

7、】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可【解答】解：A、152+122202，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；B、（）2+（）2（）2，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；C、0.32+0.42=0.52，故是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、（32）2+（42）2=（52）2，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可3如果點(diǎn)P（m，3）與點(diǎn)P1（5，n）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m，n的值分別為( )Am=5，n=3Bm=5，n=

8、3Cm=5，n=3Dm=3，n=5【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)已知條件，P點(diǎn)和P1點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，可知n=3，m=5，即可得到m和n【解答】解：點(diǎn)P和點(diǎn)P1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)題意，有n=3，m=5；即m=5，n=3；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題；關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變號(hào)；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變號(hào)4下列等式一定成立的是( )A+=B=C=x2+1D=x【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則、二次根式的化簡(jiǎn)結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)【解答】解：A、+，原式錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，原式錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

9、C、=x2+1，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；D、=x，原式錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，涉及了二次根式的化簡(jiǎn)、二次根式的乘法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題5如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度為（滑輪上方的部分忽略不計(jì)）為( )A12mB13mC16mD17m【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【專(zhuān)題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，設(shè)旗桿高度為x，可得AC=AD=x，AB=（x2）m，BC=8m，在RtABC中利用勾股定理可求出x【解答】解：設(shè)旗桿高度為x，則AC=AD=x，AB=（x2）

10、m，BC=8m，在RtABC中，AB2+BC2=AC2，即（x2）2+82=x2，解得：x=17，即旗桿的高度為17米故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，構(gòu)造直角三角形的一般方法就是作垂線(xiàn)6已知+=0，則x的取值范圍為( )Ax2Bx2Cx2Dx2【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】已知等式變形，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可確定出x的范圍【解答】解：已知等式變形得：x2+|x2|=0，即|x2|=2x，x20，即x2故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵7已知在RtABC中，C=90，若a+b=12cm

11、，c=10cm，則RtABC的面積是( )A48cm2B24cm2C16cm2D【考點(diǎn)】勾股定理【分析】直接利用勾股定理得出a2+b2的值，再利用完全平方公式得出ab的值，進(jìn)而得出答案【解答】解：在RtABC中，a2+b2=c2=100，a+b=12cm，c=10cm，（a+b）2=a2+b2+2ab=144，100+2ab=144，則：ab=11，故RtABC的面積是：11cm2故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理以及完全平方公式的應(yīng)用，得出a2+b2的值是解題關(guān)鍵8如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在直線(xiàn)y=x上運(yùn)動(dòng)，已知直線(xiàn)y=x與x軸的夾角為45，則當(dāng)線(xiàn)段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

12、)A（0，0）B（，）C（，）D（，）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；垂線(xiàn)段最短【分析】過(guò)點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作OEx軸于點(diǎn)E，先根據(jù)垂線(xiàn)段最短得出當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)線(xiàn)段AB最短，再根據(jù)直線(xiàn)OB的解析式為y=x得出AOD是等腰直角三角形，故OE=OA=1，由此可得出結(jié)論【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作OEx軸于點(diǎn)E，垂線(xiàn)段最短，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)線(xiàn)段AB最短直線(xiàn)OB的解析式為y=x，AOD是等腰直角三角形，OE=OA=，D（，）故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵來(lái)源:二、填空題（每小題

13、3分，共21分）9已知P點(diǎn)在第三象限，且到x軸距離是2，到y(tǒng)軸距離是3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【專(zhuān)題】應(yīng)用題【分析】本題根據(jù)點(diǎn)在第三象限的特點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都小于0，再根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)P到坐標(biāo)軸的距離判斷點(diǎn)P的具體坐標(biāo)【解答】解：第三象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0，點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離為3，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，橫坐標(biāo)為3，因而點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，2），故答案為：（3，2）【點(diǎn)評(píng)】此題用到的知識(shí)點(diǎn)為：第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)都為負(fù)，點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值10已知一

14、次函數(shù)y=ax+1a，若y隨x的增大而減小，則|a1|+=12a【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到a0，然后根據(jù)絕對(duì)值的意義和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得到原式=a1a，再合并即可【解答】解：根據(jù)題意得a0，所以原式=a1a=2a1故答案為2a1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx+b，當(dāng)k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在二、三、四象限11如圖，在數(shù)軸上標(biāo)注了三段范圍，則表示的點(diǎn)落在第段內(nèi)【考點(diǎn)】估

15、算無(wú)理數(shù)的大??；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】分別利用已知數(shù)據(jù)的平方得出最接近的數(shù)據(jù)即可得出答案【解答】解：2.42=5.76，2.62=6.76，2.82=7.84，的點(diǎn)落在第段內(nèi)故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確利用已知數(shù)的平得出是解題關(guān)鍵12已知RtABC的兩邊長(zhǎng)分別為AB=4，BC=5，則AC=3或【考點(diǎn)】勾股定理【專(zhuān)題】分類(lèi)討論【分析】分情況進(jìn)行討論，兩邊長(zhǎng)分別為5和4，5可能是直角邊也可能為斜邊，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出第三邊長(zhǎng)即可【解答】解：RtABC中，兩邊長(zhǎng)分別為5和4，5可能是直角邊也可能為斜邊，當(dāng)5為直角邊時(shí)，斜邊長(zhǎng)為：=，當(dāng)5為斜邊時(shí)，另一直角邊為：=3，綜上所述：

16、AC的長(zhǎng)為3或故答案為：3或【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵13如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M的表示的數(shù)為【考點(diǎn)】勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合【分析】首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到AM的長(zhǎng)，再根據(jù)A點(diǎn)表示1，可得M點(diǎn)表示的數(shù)【解答】解：AC=，則AM=，A點(diǎn)表示1，M點(diǎn)表示1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊邊

17、長(zhǎng)的平方14如圖，直線(xiàn)l1l2l3，且l1與l3之間的距離為，l2與l3之間的距離為1若點(diǎn)A，B，C分別在直線(xiàn)l1，l2，l3上，且ACBC，AC=BC，AC與直線(xiàn)l2交于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為來(lái)源:Z_xx_k.Com【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線(xiàn)之間的距離；勾股定理；等腰直角三角形【分析】分別過(guò)點(diǎn)A、B、D作AFl3，BEl3，DGl3，先根據(jù)全等三角形的判定定理得出BCEACF，故可得出CF及CE的長(zhǎng)，在RtACF中根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再由相似三角形的判定得出CDGCAF，故可得出CD的長(zhǎng)，在RtBCD中根據(jù)勾股定理即可求出BD的長(zhǎng)【解答】解：分別過(guò)點(diǎn)A、B、D作AFl3，BE

18、l3，DGl3，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，EBC+BCE=90，BCE+ACF=90，ACF+CAF=90，EBC=ACF，BCE=CAF，在BCE與ACF中，BCEACF（ASA）CF=BE，CE=AF，l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為，CF=BE=1，CE=AF=，在RtACF中，AF=，CF=1，AC=2，來(lái)源:Zxxk.ComAFl3，DGl3，CDGCAF，=，解得CD=，在RtBCD中，BD=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出相似三角形是解答此題的關(guān)鍵15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，

19、1），點(diǎn)A是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAO是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），（，0）（，0）【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】分類(lèi)討論：OP=PA，OP=OA，根據(jù)勾股定理，可得OP的長(zhǎng)，根據(jù)等腰三角形的定義，可得答案【解答】解：OP=PA時(shí)，A（4，0）；OP=PA時(shí)，A（，0），（，0）故答案為：A（4，0），（，0），（，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定，分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏三、解答題（本大題共6小題，滿(mǎn)分55分）16混合運(yùn)算：（1）（1）1+（3.14）0； （2）（1）2+（）1【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指

20、數(shù)冪，0次冪，化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)一步合并即可；（2）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，乘方，化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)一步合并即可【解答】解：（1）原式=+1（2）=+；（2）原式=42（+1）=34來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與化簡(jiǎn)的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵17現(xiàn)有一塊三角形菜地，量得兩邊長(zhǎng)為25米、17米，第三邊上的高為15米，求此三角形菜地的面積【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形進(jìn)而利用勾股定理得出AC的長(zhǎng)，即可得出此三角形菜地的面積【解答】解：如圖1所示：過(guò)點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D，當(dāng)AB=25m，BC=17m，BD=15m，則AD=20（m），故DC=8

21、（m），則AC=28m，故此三角形菜地的面積為：BDAC=1528=210（m2），如圖2所示：過(guò)點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D，當(dāng)AB=25m，BC=17m，BD=15m，則AD=20（m），故DC=8（m），則AC=12m，故此三角形菜地的面積為：BDAC=1512=90（m2），答：此三角形菜地的面積為210m2或90m【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意利用分類(lèi)討論得出是解題關(guān)鍵18有一個(gè)如圖示的長(zhǎng)方體的透明玻璃魚(yú)缸，假設(shè)其長(zhǎng)AD=80cm，高AB=60cm，水深為AE=40cm，在水面上緊貼內(nèi)壁G處有一魚(yú)餌，G在水面線(xiàn)EF上，且EG=60cm；一小蟲(chóng)想從魚(yú)缸外的A點(diǎn)沿壁爬進(jìn)魚(yú)缸內(nèi)G處

22、吃魚(yú)餌（1）小動(dòng)物應(yīng)該走怎樣的路線(xiàn)才使爬的路線(xiàn)最短呢？請(qǐng)你在圖中畫(huà)出它爬行的路線(xiàn)，并用箭頭標(biāo)注（2）求小動(dòng)物爬行的最短路線(xiàn)長(zhǎng)？來(lái)源:Zxxk.Com【考點(diǎn)】平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（1）做出A關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，連接AG，與BC交于點(diǎn)Q，此時(shí)AQ+QG最短；（2）AG為直角AEG的斜邊，根據(jù)勾股定理求解即可【解答】解：（1）如圖所示，AQ+QG為最短路程（2）在直角AEG中，AE=40cm，AA=120，AE=80cm，又EG=60cm，AQ+QG=AQ+QG=AG=100cm最短路線(xiàn)長(zhǎng)為100cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查最短路徑問(wèn)題，關(guān)鍵知道兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，從而可找到路徑求出解

23、19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1（2）畫(huà)出A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換【分析】（1）分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫(xiě)出A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將A1B1C1中的各點(diǎn)A1、B1、C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后，得到相應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即得A2B2C【解答】解：（1）如圖所示：點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2，4）；（2）如圖所示，點(diǎn)A2的坐標(biāo)（2，4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的軸對(duì)稱(chēng)變換及旋轉(zhuǎn)變換解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，然后根據(jù)題意找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可20如圖，直線(xiàn)l1的解析表達(dá)式為y=3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，直線(xiàn)l1，l2，交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線(xiàn)l2的解析表