高中化學(xué) 晶體結(jié)構(gòu)

1、高中化學(xué) 晶體結(jié)構(gòu)狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌第1頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四 為學(xué)之道，莫先于窮理；窮理之要，必在于讀書(shū)；讀書(shū)之法，莫貴于循序而致精；而致精之本，則又在于居敬而持志。朱熹 窺天地之奧而達(dá)造化之極。 李時(shí)珍第2頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌主要參考書(shū)黃昆，韓汝琦.固體物理,高教出版社.Charles Kittel. Introduction to solid state physics. (中文版第8版, 或直接看英文原版）方俊鑫，陸棟. 固體物理學(xué)（上）, 上?？?/p>

2、學(xué)技術(shù)出版社.閻守勝.固體物理基礎(chǔ), 北京大學(xué)出版社.第3頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四一、固體物理學(xué)的研究對(duì)象緒 論 固體的結(jié)構(gòu)及其組成粒子（原子、離子、分子、電子等）之間相互作用與運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以闡明其性能和用途。 固體物理是固體材料和器件的基礎(chǔ)學(xué)科，是新材料、新器件的生長(zhǎng)點(diǎn)。 固體是由大量的原子（或離子）組成，1023個(gè)原子/cm3。固體結(jié)構(gòu)就是指這些原子的排列方式。第4頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌固體的分類 晶 體: 規(guī)則結(jié)構(gòu)，分子或原子按一定的周期性排列。 長(zhǎng)程有序性，有固體的熔點(diǎn)。E.g

3、. 水晶 巖鹽 非晶體：非規(guī)則結(jié)構(gòu)，分子或原子排列沒(méi)有一定的周期性。 短程有序性，沒(méi)有固定的熔點(diǎn)。 玻璃 橡膠 準(zhǔn)晶體: 有長(zhǎng)程的取向序，沿取向序的對(duì)稱軸方向 有準(zhǔn)周期性，但無(wú)長(zhǎng)程周期性 沒(méi)有缺陷和雜質(zhì)的晶體叫做理想晶體。缺陷: 缺陷是指微量的不規(guī)則性。 第5頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌規(guī)則網(wǎng)絡(luò)無(wú)規(guī)網(wǎng)絡(luò)晶體非晶體第6頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌準(zhǔn) 晶Al65Co25Cu10合金第7頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑

4、網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌二、固體物理學(xué)的發(fā)展歷史規(guī)則幾何外形 內(nèi)部規(guī)則性阿羽依 魏德曼-弗蘭茲定律表征金屬導(dǎo)電率和導(dǎo)熱率之間的關(guān)系。為金屬電子論打下了基礎(chǔ)。 十九世紀(jì)中葉，布拉伐（Bravais）提出空間點(diǎn)陣學(xué)說(shuō)，提供了經(jīng)驗(yàn)規(guī)律。 20世紀(jì)初，在X射線衍射實(shí)驗(yàn)和量子力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，建立了固體的電子態(tài)理論和晶格動(dòng)力學(xué)。成果：半導(dǎo)體 納米材料 超導(dǎo)體第8頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌二、學(xué)科領(lǐng)域 形成許多分支學(xué)科。 固體物理研究固體材料中那些最基本的、有普遍意義的問(wèn)題。固體物理晶格理論電子理論輸運(yùn)理論固體物理分論晶格結(jié)構(gòu)晶

5、格動(dòng)力學(xué)晶格熱力學(xué)實(shí)際晶格理論理想晶格能帶理論（包括電磁場(chǎng)中的電子運(yùn)動(dòng)）金屬中的自由電子氣功函數(shù)、接觸電勢(shì)等：電子與晶格的相互作用半導(dǎo)體、磁學(xué)、超導(dǎo)、非線性光學(xué)第9頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容1、描述晶體周期性的基本方法，典型的晶格結(jié)構(gòu)。2、固體的結(jié)合力（四種）3、晶格動(dòng)力學(xué)4、晶體中電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律（能帶理論，自由電子氣）5、介紹一些典型固體材料的性質(zhì)第10頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌第一章 晶體結(jié)構(gòu)第11頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20

6、日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌 晶體的宏觀性質(zhì)周期性從原子排列的角度來(lái)講 (均一性從宏觀理化性質(zhì)的角度來(lái)講） ；宏觀對(duì)稱性；3. 各向異性和解理性。例如，云母的解理性；4. 有固定的熔點(diǎn)。第12頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌幾種常見(jiàn)的晶體結(jié)構(gòu)1. 元素晶體 一維 二維二維密排堆積二維正方堆積11 一些晶格的實(shí)例第13頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌 a. 較松散的堆積 體心立方（body-centered cubic, b

7、cc） 堆積 簡(jiǎn)單立方（simple cubic, sc）堆積典型晶體：Li、Na、K、-Fe 三維 配位數(shù)：一個(gè)原子周圍最近鄰原子的數(shù)目。對(duì)于體心立方（bcc）配位數(shù)為 8 。第14頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌 面心立方（face-centered cubic, fcc）堆積 排列方式： ABCABC (立方密堆積)典型晶體： Cu、Ag 、Au、Ca、Sr、Al、b. 密堆積：fcc的配位數(shù)為12；第15頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌 典型晶體：Be

8、、Mg、Zn、Cd、Ti 密排六方（ hexagonal close-packed, hcp ）堆積 排列方式： ABABAB (六方密堆積)hcp的配位數(shù)為12；第16頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌第17頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌典型晶體：金剛石、Si、Ge c. 金剛石結(jié)構(gòu)：金剛石的配位數(shù)為 4； 金剛石結(jié)構(gòu)第18頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌2. 簡(jiǎn)單化合物晶體 NaCl結(jié)構(gòu)典

9、型晶體：NaCl、LiF、KBr 第19頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌 CsCl結(jié)構(gòu)典型晶體：CsCl、CsBr、CsI 第20頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌 閃鋅礦結(jié)構(gòu) 許多重要的半導(dǎo)體化合物都是閃鋅礦結(jié)構(gòu)。典型晶體：ZnS、CdS、GaAs、-SiC 在晶胞頂角和面心處的原子與體內(nèi)原子分別屬于不同的元素。第21頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌1.2 晶格的周期性一、晶格與布拉伐格子 晶

10、格：晶體中原子（或離子）排列的具體形式。 2. 布拉伐格子(空間點(diǎn)陣）布拉伐格子：一種數(shù)學(xué)上的抽象，是點(diǎn)在空間中周期性的規(guī)則排列。基元：每一個(gè)格點(diǎn)所代表的物理實(shí)體。格點(diǎn)：空間點(diǎn)陣中周期排列的幾何點(diǎn)。所有點(diǎn)在化學(xué)、物理和幾何環(huán) 境上完全相同。第22頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌布拉伐格子一共有14 種。scbccfcc立方晶系的布拉伐格子第23頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌實(shí)際晶格 = 布拉伐格子 + 基元 若格點(diǎn)上的基元只包含一個(gè)原子，那么晶格為簡(jiǎn)單晶格。

11、 若格點(diǎn)上的基元包含兩個(gè)或兩個(gè)以上的原子（或離子），那么晶格為復(fù)式晶格。 晶格中所有原子在化學(xué)、物理和幾何環(huán)境上都是完全等同的。 簡(jiǎn)單晶格必須由同種原子組成；反之，由同種原子組成的晶格卻不一定是簡(jiǎn)單晶格。如金剛石和hcp晶格都是復(fù)式晶格。第24頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌SC + 雙原子基元fcc + 雙原子基元復(fù)式晶格由同種原子構(gòu)成的金剛石晶格也是復(fù)式晶格。第25頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌A類碳原子的共價(jià)鍵方向B類碳原子的共價(jià)鍵方向第26頁(yè)，共65

12、頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌hcp也是復(fù)式晶格。 復(fù)式晶格包含多個(gè)等價(jià)原子，不同等價(jià)原子的簡(jiǎn)單晶格相同。復(fù)式晶格是由等價(jià)原子的簡(jiǎn)單晶格嵌套而成。第27頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌Rl0a1a2二、基矢和原胞第28頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌2. 基矢：任一格矢 ，1. 格矢:如果所有l(wèi)1、l2和l3均為整數(shù)，則稱這組坐標(biāo)基 、 和 為基矢。對(duì)于一個(gè)空間點(diǎn)陣，基矢的選擇不是唯一的，可以有多種不

13、同的選擇方式。第29頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌Rl0a1a2第30頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌原胞體積：原胞 空間點(diǎn)陣最小的重復(fù)單元 每個(gè)空間點(diǎn)陣原胞中只含有一個(gè)格點(diǎn) 對(duì)于同一空間點(diǎn)陣，原胞有多種不同的取法（ Wigner-Seitz原胞），但原胞的體積均相等 空間點(diǎn)陣原胞 晶格原胞 空間點(diǎn)陣原胞基元第31頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌 Wigner-Seitz原胞（對(duì)稱原胞）第3

14、2頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌引入Wigner-Seitz原胞的原因優(yōu)點(diǎn)：（1） Wigner-Seitz原胞本身保持了布拉伐格子的對(duì)稱性；（2）該取法今后要用到。缺點(diǎn)：（1） Wigner-Seitz原胞的體積等計(jì)算不方便；（2）平移對(duì)稱性反而不直觀。第33頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌 基元中的原子數(shù)目可以是一個(gè)，也可以是多個(gè)?；械趈個(gè)原子的中心位置相對(duì)于一個(gè)格點(diǎn)，可以表示為：第34頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元3

15、65答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌晶胞 除了周期性外，每種晶體還有自己特殊的對(duì)稱性。為了同時(shí)反映晶格的對(duì)稱性，往往會(huì)取最小重復(fù)單元的一倍或幾倍的晶格單位作為原胞。結(jié)晶學(xué)中常用這種方法選取原胞，故稱為結(jié)晶學(xué)原胞，簡(jiǎn)稱晶胞（也稱為單胞）。例：二維三角晶格第35頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌 晶胞的三個(gè)棱邊矢量用 ， ， 表示，稱為軸矢（或晶胞基矢），其長(zhǎng)度a，b，c稱為晶格常數(shù)。 下面對(duì)結(jié)晶學(xué)中屬于立方晶系的布拉格原胞簡(jiǎn)立方、體心立方和面心立方的固體物理原胞進(jìn)行分析。sc晶胞：基矢體積原胞：基矢體積第36頁(yè)，共65頁(yè)，2022

16、年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌bcc原子個(gè)數(shù)2晶胞：基矢體積第37頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌原胞：基矢體積原子個(gè)數(shù)1 由一個(gè)頂點(diǎn)向三個(gè)體心引基矢。第38頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌bcc原胞示意圖第39頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌原子個(gè)數(shù)4晶胞：基矢體積fcc第40頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365

17、答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌原胞：基矢體積原子個(gè)數(shù)1 由一個(gè)頂點(diǎn)向三個(gè)面心引基矢。第41頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌hcp兩者之間的夾角為1200第42頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌 堆積系數(shù) 晶 胞 體 積晶胞中原子所占的體積fcc結(jié)構(gòu)a每個(gè)晶胞有 81/8+61/2=4個(gè)原子第43頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌一、晶列晶列 ：相互平行的直線系。1.3 晶列和晶面指數(shù)晶體性質(zhì)的各

18、向異性，表明晶體結(jié)構(gòu)具有方向性。第44頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌晶列的特點(diǎn) （1）一族平行晶列把所有格點(diǎn)包括無(wú)遺。 （2）在一平面中，同族的相鄰晶列之間的距離相等。 （3）通過(guò)一格點(diǎn)可以有無(wú)限 多個(gè)晶列，其中每一晶列都有一族平行的晶列與之對(duì)應(yīng)。 （4 ）有無(wú)限多族平行晶列。 二、晶向原子沿晶向到最近鄰為 ( 、 、 為互質(zhì)整數(shù)） 晶向記為 稱為晶列指數(shù)。第45頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌三、晶面晶面 晶體內(nèi)三個(gè)非共線結(jié)點(diǎn)組成的平面。 在一晶面外過(guò)其它

19、格點(diǎn)作一系列與原晶面平行的晶面，可得到一組等距的晶面，各晶面上結(jié)點(diǎn)的分布情況是相同的。這組等距的晶面的稱為一族晶面。面間距同族晶面中，相鄰兩晶面的距離。（晶面的概念是以格點(diǎn)組成互相平行的平面，再構(gòu)成晶體。 ）第46頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌 通常用密勒指數(shù)來(lái)標(biāo)記不同的晶面。確定密勒指數(shù)的步驟：1）選任一結(jié)點(diǎn)為原點(diǎn)，作 、 、 的軸線。2）求出晶面族中離原點(diǎn)最近的第一個(gè)晶面在 、 、 軸上的截距 、 、 。 3）將 、 、 取倒數(shù)并化為互質(zhì)整數(shù) 、 、 ，則 即為密勒指數(shù)。 第47頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16

20、點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌例：立方晶系的幾個(gè)晶面第48頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌第49頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌第50頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌第51頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌第52頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答

21、疑領(lǐng)導(dǎo)品牌第53頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌1.4 倒格子 為了以后計(jì)算上的方便，我們引入一個(gè)新的概念倒格子。 倒格子并非物理上的格子，只是一種數(shù)學(xué)處理方法，它在分析與晶體周期性有關(guān)的各種問(wèn)題中起著重要作用。第54頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌一、倒格子的定義 假設(shè)晶格的原胞基矢為 、 、 ，原胞體積為 ，建立一個(gè)實(shí)的空間，其基矢為 由這組基矢構(gòu)成的格子稱為對(duì)應(yīng)于以 、 、 為基矢的正格子的倒易格子(簡(jiǎn)稱倒格子）， 、 、 稱為倒格子基矢。 第55頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌 從數(shù)學(xué)上講，倒易點(diǎn)陣和布喇菲點(diǎn)陣是互相對(duì)應(yīng)的傅里葉空間。倒易空間的格矢量： 第56頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌例1：簡(jiǎn)立方格子的倒格子。例2：二維四方格子，其基矢為 。此時(shí)可假設(shè)一個(gè)垂直于平面的單位矢量再計(jì)算 、 。第57頁(yè)，共65頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)27分，星期四狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌二、倒格子基矢的性質(zhì)1