統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)知識要點

1、第一章：導(dǎo)論1、什么是統(tǒng)計學(xué)？統(tǒng)計方法可以分為哪兩大類？統(tǒng)計學(xué)是收集、分析、表述和解釋數(shù)據(jù)的科學(xué)。統(tǒng)計方法可分為描述統(tǒng)計方法和推斷統(tǒng)計方法。2、統(tǒng)計數(shù)據(jù)可分為哪幾種類型？不同類型的數(shù)據(jù)各有什么特點？按照所采用的計量尺度不同，分為分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)；按照統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集方法，分為觀測的數(shù)據(jù)和實驗的數(shù)據(jù)；按照被描述的對象與時間的關(guān)系，分為截面數(shù)據(jù)和時間序列數(shù)據(jù)。按計量尺度分時：分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)中各類別之間是平等的并列關(guān)系，各類別之間的順序是可以任意改變的；順序數(shù)據(jù)的類別之間是可以比較順序的；數(shù)值型數(shù)據(jù)其結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值。按收集方法分時：觀測數(shù)據(jù)是在沒有對事物進(jìn)行人為控制的條件下等到的；實驗數(shù)

2、據(jù)的在實驗中控制實驗對象而收集到的數(shù)據(jù)。按被描述的對象與時間關(guān)系分時：截面數(shù)據(jù)所描述的是現(xiàn)象在某一時刻的變化情況；時間序列數(shù)據(jù)所描述的是現(xiàn)象隨時間而變化的情況。3、舉例說明總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計量、變量這幾個概念?？傮w是包含研究的全部個體的集合。比如要檢驗一批燈泡的使用壽命，這一批燈泡構(gòu)成的集合就是總體。樣本是從總體中抽取的一部分元素的集合。比如從一批燈泡中隨機(jī)抽取100個，這100個燈泡就構(gòu)成了一個樣本。參數(shù)是用來描述總體特征的概括性數(shù)字度量。比如要調(diào)查一個地區(qū)所有人口的平均年齡，“平均年齡”即為一個參數(shù)。統(tǒng)計量是用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量。比如要抽樣調(diào)查一個地區(qū)所有人口的平均年齡，樣

3、本中的“平均年齡”即為一個統(tǒng)計量。變量是說明現(xiàn)象某種特征的概念。比如商品的銷售額是不確定的，這銷售額就是變量。第二章：數(shù)據(jù)的收集1、調(diào)查方案包括哪幾個方面的內(nèi)容？調(diào)查目的，是調(diào)查所要達(dá)到的具體目標(biāo)。調(diào)查對象和調(diào)查單位，是根據(jù)調(diào)查目的確定的調(diào)查研究的總體或調(diào)查范圍。調(diào)查項目和調(diào)查表，要解決的是調(diào)查的內(nèi)容。2、數(shù)據(jù)的間接來源（二手?jǐn)?shù)據(jù)）主要是公開出版或公開報道的數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)的直接來源一是調(diào)查或觀察，二是實驗。3、統(tǒng)計調(diào)查方式：抽樣調(diào)查、普查、統(tǒng)計報表等。抽樣調(diào)查是從調(diào)查對象的總體中隨機(jī)抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果來推斷總體數(shù)量特征的一種數(shù)據(jù)收集方法。特點：經(jīng)濟(jì)性，時效性強(qiáng)，適應(yīng)

4、面廣，準(zhǔn)確性高。普查是為某一特定目的而專門組織一次性全面調(diào)查。我國進(jìn)行的普查主要有人中普查、工業(yè)普查、農(nóng)業(yè)普查等。統(tǒng)計報表是按照國家有關(guān)法規(guī)的規(guī)定，自上而下地統(tǒng)一布置、自下而上地逐級提供基本統(tǒng)計數(shù)據(jù)的一種調(diào)查方式。除此之外，還有重點調(diào)查和典型調(diào)查。4、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的誤差通常是指統(tǒng)計數(shù)據(jù)與客觀現(xiàn)實之間的差距，誤差的主要類型有抽樣誤差和非抽樣誤差兩類。抽樣誤差主要是指在樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷時所產(chǎn)生的隨機(jī)誤差（無法消除）；非抽樣誤差是人為因素造成的（理論上可以消除）5、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)：精度，即最低的抽樣誤差或隨機(jī)誤差；準(zhǔn)確性，即最小的非抽樣誤差或偏差；關(guān)聯(lián)性，即滿足用戶決策、管理和研究的需要；及時性

5、，即在最短的時間里取得并公布數(shù)據(jù)；一致性，即保持時間序列的可比性；最低成本，即在滿足以上標(biāo)準(zhǔn)的前提下，以最經(jīng)濟(jì)的方式取得數(shù)據(jù)。6、數(shù)據(jù)的收集方法分為詢問調(diào)查與觀察實驗。7、統(tǒng)計調(diào)查方案包括哪些內(nèi)容？調(diào)查目的即調(diào)查所要達(dá)到的具體目標(biāo)；調(diào)查對象和調(diào)查單位，調(diào)查對象是根據(jù)調(diào)查目的確定的調(diào)查研究的總體或調(diào)查范圍，調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對象中的每一個單位；調(diào)查項目和調(diào)查表，就是調(diào)查的具體內(nèi)容；其它問題，即明確調(diào)查所采用的方式和方法、調(diào)查時間及調(diào)查組織和實施細(xì)則。第三章：數(shù)據(jù)整理與展示1、對于通過調(diào)查取得的原始數(shù)據(jù)，應(yīng)主要從完整性和準(zhǔn)確性兩個方面去審核。2、對分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)主要是做分類整理，對數(shù)值型數(shù)據(jù)則

6、主要是做分組整理。3、數(shù)據(jù)分組的步驟：確定組數(shù)、組距，最后制成頻數(shù)分布表統(tǒng)計分組時“上組限不在內(nèi)”，相鄰兩組組限間斷，上限值采用小數(shù)點。組中值（下限值+上限值）/24、頻數(shù)：落在各類別中的數(shù)據(jù)個數(shù)；頻數(shù)分布指把各個類別及落在其中的相應(yīng)頻數(shù)全部列出，并用表格形式表現(xiàn)出來；比例：某一類別數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比值；百分比：將對比的基數(shù)作為100而計算的比值；比率：不同類別數(shù)值的比值；分類數(shù)據(jù)的圖示包括條形圖和餅圖。5、直方圖與條形圖的差別：條形圖是用條形的長度表示各類別頻數(shù)的多少，寬度則是固定的，直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度則表示各組的組距，因此其高度與寬度均

7、有意義。其次，直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，而條形圖則是分開排列。最后，條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，而直方圖則主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。第四章：數(shù)據(jù)分布特征的測度1、一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個方面進(jìn)行測度？一是分布的集中趨勢反映各數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度；二是分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值的趨勢；三是分布的形狀，反映數(shù)據(jù)分布偏斜程度和峰度。2、簡述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點和應(yīng)用場合及關(guān)系。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)分布的峰值，不受極端值的影響，缺點是具有不唯一性。眾數(shù)主要作為分類數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。中位數(shù)以及其他分位數(shù)主要適合于

8、作為順序數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。均值是就數(shù)值型數(shù)據(jù)計算的，具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)性質(zhì)，缺點是易受數(shù)據(jù)極端值的影響。均值主要適合于作為數(shù)值型數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。關(guān)系：如果數(shù)據(jù)的分布是對稱的，眾數(shù)、中位數(shù)和均值必定相等，即Mo=Me=xbar；如果數(shù)據(jù)是左偏分布，說明數(shù)據(jù)存在極小值，三者之間的關(guān)系表現(xiàn)為：xbarMeMo；如果數(shù)據(jù)是右偏公布，說明數(shù)據(jù)存在極大值，必然拉動均值向極大值一方靠，則MoMexbar（圖）3、為什么要計算離散系數(shù)？第一，極差、平均差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等都是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對值，其數(shù)值的大小取決于原變量值本身水平高低的影響。第二，它們與原變量值的計量單位相同，采用不同計量單位計量的變

9、量值，其離散程度的測度值也就不同。因此，為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度的測度值的影響，需要計算離散系數(shù)。4、均值是集中趨勢的最主要測度值，它主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，而不適用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。5、四分位差主要用于測度順序數(shù)據(jù)的離散程度，數(shù)值型數(shù)據(jù)也可以計算四分位差，但不適合于分類數(shù)據(jù)。6、方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)。方差的平方根是標(biāo)準(zhǔn)差。方差、標(biāo)準(zhǔn)差計算公式（分組數(shù)據(jù)、未分組數(shù)據(jù)兩種，自己寫）樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差計算公式（同上）7、對于分類數(shù)據(jù)，主要用異眾比率來測度其離散程度；對于順序數(shù)據(jù)，主要用四分位差來測度其離散程度；對于數(shù)值型數(shù)據(jù)，主要用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來測度其離散程度

10、。8、經(jīng)驗法則：68%1；95%2；99%3第五章：抽樣與參數(shù)估計1、常用的概率抽樣方法主要有：簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，整群抽樣2、置信水平（P115）第七章：相關(guān)與回歸分析1、解釋相關(guān)關(guān)系的含義，并說明其特點。相關(guān)關(guān)系是變量與變量之間存在的不確定的數(shù)量關(guān)系。特點是：一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定，當(dāng)變量x取某個值時，變量y的取值可能有幾個。2、簡述相關(guān)系數(shù)的取值及其意義，并說明相關(guān)程度的幾種情況。相關(guān)系數(shù)1r1 。若0r1 ，表明x與y之間存在正線性相關(guān)關(guān)系；若1r0 ，表明x與y之間存在負(fù)線性相關(guān)關(guān)系；若r1，表明x與y之間為完全正線性相關(guān)關(guān)系；若r1 ，表明x與y之間為

11、完全負(fù)線性相關(guān)關(guān)系。r0.8時，可視為高度相關(guān)；0.5r0.8時，可視為中度相關(guān)；0.3r0.5時，視為低度相關(guān)；當(dāng)r0.3時，說明兩個變量之間的相關(guān)程度極弱。3、解釋回歸模型、回歸方程、估計的回歸方程的含義回歸模型是描述因變量y如何依賴于自變量x和誤差項的方程?；貧w方程是描述因變量y的期望值如何依賴于自變量x的方程。估計的回歸方程是利用最小二乘法，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)求出的回歸方程的估計。4、簡述參數(shù)最小二乘估計的基本原理。 這一公式的x和y的n對觀察值，用于描述其關(guān)系的直線有多條，用距離觀測點最近的一條直線，用它來表示x與y之間的關(guān)系與實際數(shù)據(jù)的誤差比其它任何直線都小。根據(jù)這一思想確定直線中未知常

12、數(shù)和的方法稱為最小二乘法，即：5、簡述判定系數(shù)的含義和作用回歸平方和占總平方和的比例，稱為判定系數(shù)。它測度了回歸直線對觀測數(shù)據(jù)的擬合程度，它反映了在因變量y的總變量差中由于x與y之間的線性關(guān)系所解釋的比例。第八章：時間序列分析和預(yù)測1、利用增長率分析時間序列時應(yīng)注意哪些問題？首先，當(dāng)時間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時，不宜計算增長率；其次，在有些情況下，不能單純就增長率論增長率，要注意增長率與絕對水平的結(jié)合分析。第九章：指數(shù)1、什么是指數(shù)？它有哪些性質(zhì)？反映復(fù)雜現(xiàn)象在不同場合下綜合變動的一種特殊相對數(shù)，稱為指數(shù)。性質(zhì)：相對性；綜合性；平均性；動態(tài)和靜態(tài)兼有的特性。2、指數(shù)有哪些類型？根據(jù)對比場合

13、不同，分為動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)；根據(jù)指數(shù)研究對象的范圍不同，分為個體指數(shù)和總指數(shù)。；根據(jù)編制方法的不同，總指數(shù)分為綜合指數(shù)和平均指數(shù)；根據(jù)指數(shù)反映的性質(zhì)不同，分為質(zhì)量指數(shù)、數(shù)量指數(shù)；根據(jù)比較時所采用的基期不同，分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)；根據(jù)計算采用權(quán)數(shù)與否，分為簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)。附錄資料：不需要的可以自行刪除記敘文基礎(chǔ)知識（一）記敘文的特點1、概念：以記敘、描寫為主要表達(dá)方式，以寫人記事，寫景狀物為主要內(nèi)容的文章。2、分類：A、按樣式分：通訊、回憶錄、游記、新聞、參觀訪問記、民間故事。B、記敘內(nèi)容分：寫人、敘事、寫景、狀物。（二）記敘的要素和人稱記敘的要素：時間、地點、人物、事件的起因、經(jīng)過和結(jié)

14、果。A、時間：一般用時間詞表示；也有的間接表示事件的發(fā)生時間。B、地點：單一地點，事件在一處發(fā)生；還有的事件隨情節(jié)發(fā)展而轉(zhuǎn)換。C、人物：有主要人物和次要人物之分。主要人物往往體現(xiàn)文章的中心思想，次要人物幫助形成完整的情節(jié)，并對主要人物起襯托作用。D、起因：指引發(fā)事件的原因，一般在開頭，也有在后頭（倒敘）E、經(jīng)過：指事件發(fā)展的過程，復(fù)雜事件的經(jīng)過往往包含若干階段，可先概括再綜合。F、結(jié)果：指事件的結(jié)尾，一般也用記敘描寫的表達(dá)方式，它是事件的一部分。如以抒情議論結(jié)尾的不能當(dāng)作結(jié)果。記敘的人稱：A、第一人稱：以“我”、“我們”的身份敘述。“我”是其中的一個人物，文章記敘的人和事都是“我”的所見、所聞

15、、所想，容易使讀者產(chǎn)生真實而親切的感覺。文中如有心理活動描寫必定是“我”的，其他人物的心理活動只能是“我”猜測的，不可直接描寫他人的心理活動。B、第二人稱：出現(xiàn)在用第一人稱或第三人稱的敘述中，出于直接抒情的需要。但記敘文通篇一般不采用第二人稱。C、第三人稱：指作者站在“第三者”的立場上把人物的經(jīng)歷和事件的經(jīng)過告訴讀者。文中每人物都有自己的名字或稱謂，沒有“我”這個代詞。其好處在于人物事件的展開不受時間和空間的限制，有比較廣闊的活動范圍，便于塑造人物形象和表現(xiàn)文章主題，文中每個人物的心理活動都可描寫。（三）記敘的順序記敘的順序指記敘文材料安排方式，一般可分為順敘、倒敘、插敘。1、順敘：記敘的材料

16、按時間推移、地點轉(zhuǎn)移和事件發(fā)展的先后順序來敘述的方法。用順敘寫的文章、層次、段落和事件發(fā)展的過程基本一致，可從時間推移、程序推進(jìn)、空間轉(zhuǎn)換等標(biāo)志著手，理清思路。2、倒敘：先把事件的結(jié)果寫出，或先把后發(fā)生的事（或是某個突出的片斷或結(jié)局）敘述，然后再按事情的發(fā)生發(fā)展記敘，最后落到結(jié)果，使首尾呼應(yīng)。其注意點：開頭一般先寫結(jié)果，或是由眼前的事物引起回憶；開始追述時，文章一般要用一兩句話表明以下要追述以往的事；追述部分仍按時間順序?qū)憽?、插敘：在順敘過程中插入與中心思想有關(guān)的事件。分析插敘要把握兩點：一是轉(zhuǎn)入插敘的過渡句。二是由插敘轉(zhuǎn)到順敘的過渡句，它們銜接要自然、完美。閱讀時要注意插敘前后的過渡性文字

17、。插敘的作用是對主要情節(jié)或人物描寫起補(bǔ)充、襯托的作用。（四）記敘的中心與材料1、記敘的中心：就是作者憑借記人寫景，給景狀物告訴讀者，自己對生活的看法。2、中心的把握：（1）、內(nèi)容：一是文章所表現(xiàn)的主要內(nèi)容，二是作者的感受、文章的意義。（2）、方法：抓具體材料: 寫人為主的，通過人物的語言、行動，從把握人物的性格特征和思想意義入手；敘事為主的，通過事件的起因、經(jīng)過與結(jié)果進(jìn)行歸納，從把握文章通過敘寫的事件所要說明的道理入手；寫景狀物為主的，要根據(jù)所描寫景物的特征，把握文章通過寫景狀物抒發(fā)的感情進(jìn)行分析歸納。抓文章題目抓開頭結(jié)尾抓議論抒情語句記敘的材料(內(nèi)容)：就是根據(jù)需要圍繞中心在寫人記事寫景狀物

18、所敘述的生活內(nèi)容。材料必須為中心服務(wù)。抓記敘的要素：如：寫人為主的材料主要有：人物的外貌、語言行動、心理描寫人物在社會生活中的具體表現(xiàn)人物間的相互關(guān)系作者對人物的態(tài)度感情.記事為主的材料主要有：事件的發(fā)生、發(fā)展、結(jié)果人物在事件中的表現(xiàn)場面、細(xì)節(jié)描寫作者對事件的態(tài)度.寫景狀物為主的材料有：景物特征景物與人的關(guān)系景物描寫中包含的思想感情作者對景物的態(tài)度感情抓關(guān)鍵性詞句（五）記敘的詳略確定記敘的詳略標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是文章的中心思想。詳寫：就是具體細(xì)致地記敘描寫，使文章中心突出，形象生動感人。一般說來，與中心關(guān)系密切，最能表達(dá)中心的材料要詳寫。略寫:是簡潔地介紹某一問題或某些情況，使主體全貌清晰，文章結(jié)構(gòu)完整，敘事脈絡(luò)清楚。略寫的材料，一般是與中心關(guān)系不太的，起輔助、補(bǔ)充、突出中心的作用。（六）記敘文中的表達(dá)方式記敘文是以記敘，描寫為主要表達(dá)方式，另外還用到議論，說明和抒情。1、記敘：交代事件，把人物和事件介紹給讀者，寫出人的活動，事件的發(fā)展情況。可分為概括敘述和具體敘述。其作用是使讀者對人物活動和事件發(fā)展的全貌有個清晰的了解。2、描寫：在敘述過程中，用生動形象的語言，用一些修辭方法對人物，事件和景物加以具體形象的描繪，人以鮮明、生動的印象,給人以身臨其境之感，避免了單純記敘的