初中數(shù)學(xué)《二元一次方程組的應(yīng)用》課件

1、二元一次方程組的應(yīng)用1PGF二元一次方程組的應(yīng)用1PGF合作學(xué)習(xí) 今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問(wèn)雞兔各有多少頭？1、問(wèn)題中有幾個(gè)未知數(shù)？2、問(wèn)題中可以得到幾個(gè)等量關(guān)系式？3、你準(zhǔn)備設(shè)哪幾個(gè)未知數(shù)？4、你能列出方程或方程組嗎？合作學(xué)習(xí) 今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問(wèn)雞1、雞頭+兔頭=35；2、雞足+兔足=94。 今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問(wèn)雞兔各有多少頭？1、雞頭+兔頭=35；2、雞足+兔足=94。 今有雞解：設(shè)共有x只雞，則共有(35-x)只兔子。 根據(jù)題意，得2x+4(35-x)=94。x=23。答：共有23只雞，12只兔子。解這個(gè)方程，得 35-x=35-2

2、3=12。解：設(shè)共有x只雞，則共有(35-x)只兔子。 列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：1、審題；2、找出一個(gè)等 量關(guān)系式；3、設(shè)元并列出方程；5、寫出答案。4、解方程并求 出相關(guān)的量；理解問(wèn)題制訂計(jì)劃執(zhí)行計(jì)劃回顧列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：1、審題；2、找出一個(gè)等 解：設(shè)共有x只雞，y只兔。 根據(jù)題意，得x+y=35，2x+4y=94。x=23，y=12。答：共有23只雞，12只兔子。解這個(gè)方程組，得解：設(shè)共有x只雞，y只兔。 根據(jù)題意，得x+列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：1、審題；2、找出兩個(gè)等 量關(guān)系式；3、設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列出方程組；5、寫出答案。4、解方程組并 求出相關(guān)的

3、量；理解問(wèn)題制訂計(jì)劃執(zhí)行計(jì)劃回顧列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：1、審題；2、找出兩個(gè)找出兩個(gè)等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟：列出兩個(gè)方程設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出方程組找出兩個(gè)等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟：列出例1用如圖1中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面,做成如圖2的豎式和橫式兩種無(wú)蓋紙盒.現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板,問(wèn)兩種紙盒各做多少個(gè),恰好將庫(kù)存紙板用完?如圖2如圖1如何理解“恰好將庫(kù)存紙板用完”?生產(chǎn)一定數(shù)目的兩種型號(hào)的無(wú)蓋紙盒，分別需要1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板例1用如圖1中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面,做成如

4、圖2的如圖2如圖1生產(chǎn)一定數(shù)目的兩種型號(hào)的無(wú)蓋紙盒，分別需要1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板豎式紙盒所需正方形紙板總數(shù)+橫式紙盒所需正方形紙板總數(shù)=1000。豎式紙盒所需長(zhǎng)方形紙板總數(shù)+橫式紙盒所需長(zhǎng)方形紙板總數(shù)=2000。4個(gè)長(zhǎng)方形和1個(gè)正方形2個(gè)長(zhǎng)方形和3個(gè)正方形如圖2如圖1生產(chǎn)一定數(shù)目的兩種型號(hào)的無(wú)蓋紙盒，分別需要100 用如圖1中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面,做成如圖2的豎式和橫式兩種無(wú)蓋紙盒?，F(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有500張正方形紙板和1001張長(zhǎng)方形紙板,那么能否做成若干只這兩種紙盒后,恰好將庫(kù)存紙板用完?說(shuō)明你的理由。如圖1如圖2 用如圖1中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面,做

5、成如圖2 解：設(shè)分別生產(chǎn)x個(gè)豎式紙盒，y個(gè)橫式紙盒。X+2y=500,4x+3y=1001。根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得X=100.4,y=199.8。 紙盒的只數(shù)只能是自然數(shù)， 這組解不符合題意，舍去。答：不能恰好把庫(kù)存的紙板用完。 解：設(shè)分別生產(chǎn)x個(gè)豎式紙盒，y個(gè)橫式紙盒。X+2y=500例2 一個(gè)工廠共42名工人，每個(gè)工人平均每小時(shí)生產(chǎn)圓形鐵片120片或長(zhǎng)方形鐵片80片。已知兩片圓形鐵片與一片長(zhǎng)方形鐵片可以組成一個(gè)圓柱形密封的鐵桶。你認(rèn)為如何安排工人的生產(chǎn)，才能使每天生產(chǎn)的鐵片正好配套?如何理解“每天生產(chǎn)的鐵片正好配套”？ 每天生產(chǎn)的圓形鐵片總數(shù)=每天生產(chǎn)的長(zhǎng)方形鐵片總數(shù)的2倍 例2 一

6、個(gè)工廠共42名工人，每個(gè)工人平均每小時(shí)生產(chǎn)圓形鐵片1A、B兩地相距36千米。甲、乙二人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行；如果甲先走2小時(shí)后，乙才出發(fā)，又經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)后兩人相遇。如果乙先出發(fā)2小時(shí)后，甲才出發(fā)，又經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩人相遇。問(wèn)甲、乙兩人的速度各是多少？A、B兩地相距36千米。甲、乙二人分別從A、B兩地出發(fā)，相向甲乙甲乙ABCD甲2小時(shí)走的路程甲2.5小時(shí)走的路程乙2.5小時(shí)走的路程DBAC乙2小時(shí)走的路程甲3小時(shí)走的路程乙3小時(shí)走的路程2x+2.5(x+y)=362y+3(x+y)=36甲乙甲乙ABCD甲2小時(shí)走的路程甲2.5小時(shí)走的路程乙2.5列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：1、審

7、題；2、找出兩個(gè)等 量關(guān)系式；3、設(shè)元并列出方程組；5、寫出答案。4、解方程組并 求出相關(guān)的量；理解問(wèn)題制訂計(jì)劃執(zhí)行計(jì)劃回顧列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：1、審題；2、找出兩個(gè)找出兩個(gè)等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟：列出兩個(gè)方程如果你設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出方程組找出兩個(gè)等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟：列出名題鏈接1?？磮D解題根據(jù)圖中給出的信息，求每件T恤和每瓶礦泉水的價(jià)格。共計(jì)44元共計(jì)26元名題鏈接1。看圖解題共計(jì)44元共計(jì)26元2。中考鏈接 隨著我國(guó)人口增長(zhǎng)速度的減慢，初中入學(xué)學(xué)生數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢(shì)發(fā)展。某區(qū)2003年和2004年初中入學(xué)學(xué)生人數(shù)之比是8：

8、7，且2003年入學(xué)人數(shù)的2倍比2004年入學(xué)人數(shù)的3倍少1500人，某人估計(jì)2005年入學(xué)學(xué)生人數(shù)將超過(guò)2300人，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷他的估計(jì)是否符合當(dāng)前的變化趨勢(shì)。2。中考鏈接課堂小結(jié)你能談一下本節(jié)課的收獲嗎？一：利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟: 1.設(shè) (兩個(gè)未知數(shù)) 找(兩個(gè)相等關(guān)系) 2.列(兩個(gè)方程) 3.解(X,Y) 4.答 (分別答)二：在有多個(gè)數(shù)量關(guān)系的時(shí)候，利用二元一次方程組解題比較方便。三：體會(huì)合作學(xué)習(xí)的必要性。課堂小結(jié)一：利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟:一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和為17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)小5，十位上的數(shù)比個(gè)位上數(shù)的3倍小10，求這個(gè)

9、三位數(shù)。練習(xí)解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y 根據(jù)題意得一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和為17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)某廠買進(jìn)甲、乙兩種材料共56噸，用去9860元。若甲種材料每噸190元，乙種材料每噸160元，則兩種材料各買多少噸？ 某廠買進(jìn)甲、乙兩種材料共56噸，用去9860元。若甲種材料每某人用24000元買進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10時(shí)賣出，共獲利1350元，試問(wèn)某人買的甲、乙兩股票各是多少元？ 某人用24000元買進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15，乙有甲乙兩種債券年利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債券，一年后獲利45元，問(wèn)兩種債券各有多少？有甲乙兩種債券年

10、利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債券， 某班同學(xué)去18千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。車行至A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時(shí)達(dá)到北山站。已知汽車速度是60千米/時(shí)，步行速度是4千米/時(shí)，求A點(diǎn)距北山站的距離。 某班同學(xué)去18千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組兩列火車同時(shí)從相距910千米的兩地相向出發(fā)，10小時(shí)后相遇，如果第一列車比第二列車早出發(fā)4小時(shí)20分，那么在第二列火車出發(fā)8小時(shí)后相遇，求兩列火車的速度 兩列火車同時(shí)從相距910千米的兩地相向出發(fā)，10小時(shí)后相遇，購(gòu)買甲種圖書10本和乙種圖書16本共付款410元，甲種圖書比乙種圖

11、書每本貴15元，問(wèn)甲、乙兩種圖書每本各買多少元？購(gòu)買甲種圖書10本和乙種圖書16本共付款410元，甲種圖書比甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，在甲超過(guò)中點(diǎn)50米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達(dá)B、A兩地后立即返身往回走，結(jié)果甲、乙兩人在距A地100米處第二次相遇，求A、B兩地的路程。甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，在甲超過(guò)中點(diǎn)50米處某單位甲、乙兩人，去年共分得現(xiàn)金9000元，今年共分得現(xiàn)金12700元 . 已知今年分得的現(xiàn)金，甲增加50，乙增加30 . 兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元？ 某單位甲、乙兩人，去年共分得現(xiàn)金9000元，今年共分得現(xiàn)金1某運(yùn)輸公司有大小兩種貨車,2輛大車和3輛小車可運(yùn)貨15.5噸,5輛大車和6 輛小車可運(yùn)貨35噸,客戶王某有貨52噸,要求一次性用數(shù)量相等的大小貨車運(yùn)出,問(wèn)