如何學習高等數(shù)學課件

1、如何學習高等數(shù)學主講：經(jīng)管905 高兵龍如何學習高等數(shù)學主講：經(jīng)管905 高兵龍一、學習高等數(shù)學的重要性 二、高等數(shù)學課教學的特點三、怎樣才能學好高等數(shù)學 主要內(nèi)容一、學習高等數(shù)學的重要性 主要內(nèi)容一、學習高等數(shù)學的重要性一、學習高等數(shù)學的重要性初等數(shù)學研究對象為常量, 以靜止觀點研究問題.高等數(shù)學研究對象為變量, 運動和辯證法進入了數(shù)學.初等數(shù)學研究對象為常量, 以靜止觀點研究問題.高等數(shù)學研究對 高等數(shù)學是高等學校許多專業(yè)學生必修的重要基礎理論課程。數(shù)學主要是研究現(xiàn)實世界中的“數(shù)量關系”與“空間形式”。 世界上任何客觀存在都有其“數(shù)”與“形”的屬性特征，并且一切事物都發(fā)生變化，遵循量變到質(zhì)

2、變的規(guī)律。 高等數(shù)學是高等學校許多專業(yè)學生必修的重要基 凡是研究量的大小、量的變化、量與量之間關系以及這些關系的變化，就少不了數(shù)學。 同樣，客觀世界存在有各種不同的空間形式。因此，宇宙之大，粒子之微，光速之快，實事之繁，無處不用數(shù)學。 凡是研究量的大小、量的變化、量與量之間關系以及這些關馬克思說：“一門科學, 只有當它成功地運用數(shù)學時,才能達到真正完善的地步” .恩格斯說：“要辨證而又唯物地了解自然 ,就必須掌握數(shù)學”.馬克思恩格斯馬克思說：“一門科學, 只有當它成功地運用數(shù)學時,才能達到真 聯(lián)合國教科文組織在一份調(diào)查報告中強調(diào)指出：“目前科學研究工作的特點之一是各門學科的數(shù)學化”?！胺催^來科

3、學技術的發(fā)展，又成為數(shù)學產(chǎn)生和發(fā)展的源泉與動力?！?數(shù)學有一個特殊的位置，它是一個專門的領域，但又為其他科學領域提供思維的工具。 聯(lián)合國教科文組織在一份調(diào)查報告中強調(diào) 數(shù)學有一二、高等數(shù)學課教學的特點二、高等數(shù)學課教學的特點 與初等數(shù)學相比，高等數(shù)學的課堂教育三個顯著的差別： 一、課堂大。二、時間長，連貫性強。三、概念多，進度快。 與初等數(shù)學相比，高等數(shù)學的課堂教育三個顯著的差別： 一、三、怎樣才能學好高等數(shù)學三、怎樣才能學好高等數(shù)學 學習興趣 是學生學習自覺的核心因素，是學習動力的源泉，是一種無形的力量，是學生學習的強化劑和學好數(shù)學的保證。要激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，就得把要學生學數(shù)學變成學生

4、自己要學數(shù)學，讓枯燥無味的數(shù)學變得“有趣、有味、有感”。 1. 認識高等數(shù)學的重要性, 培養(yǎng)濃厚的學習興趣. 學習興趣 是學生學習自覺的核心因素，是學習動力的源泉，2. 學數(shù)學最好的方式是做數(shù)學.華羅庚著名數(shù)學家華羅庚說：聰明在于學習 , 天才在于積累 .學而優(yōu)則用 , 學而優(yōu)則創(chuàng) .由薄到厚 , 由厚到薄 .2. 學數(shù)學最好的方式是做數(shù)學.華羅庚著名數(shù)學家華羅庚說：3. 要學好高等數(shù)學，就必須了解高等數(shù)學的特點，高等數(shù)學具有三個顯著的特點：1、高度的抽象性 2、嚴謹?shù)倪壿嬓?3、廣泛的應用性 3. 要學好高等數(shù)學，就必須了解高等數(shù)學的特點，高等數(shù)學具有4. 注意抓好學習的“六部曲”.第一部曲

5、：預習第二部曲：聽課第三部曲：記筆記第四部曲：復習第五部曲：做作業(yè)第六部曲：答疑4. 注意抓好學習的“六部曲”.第一部曲：預習 法國著名數(shù)學家、哲學家笛卡爾強調(diào)指出：“沒有正確的方法，即使有眼睛的博學者也會像瞎子一樣盲目摸索?！?著名數(shù)學家拉普拉斯說：“認識一位巨人的研究方法，對于科學進步，-并不比發(fā)現(xiàn)本身更少用處?？茖W研究的方法經(jīng)常是極富興趣的部分?！?. 正確的學習方法是極為重要的. 法國著名數(shù)學家、哲學家笛卡爾強調(diào)指出：“沒有正確的方一、 映射下面我們來看一些實例：引例1： 某校學生的集合學號的集合某班學生的集合某教室座位的集合按一定規(guī)則查號按一定規(guī)則入座一、 映射下面我們來看一些實例：

6、引例1： 某校學生的集合學號引例2：定義：設 X , Y 是兩個非空集合,若存在一個對應規(guī)則 f ,使得有唯一確定的與之對應 ,則稱 f 為從 X 到 Y 的映射,記作引例2：定義：設 X , Y 是兩個非空集合,若存在一個對例：解:例：解:例： 已知函數(shù)及并寫出定義域及值域.求 解:函數(shù)無定義定義域 值 域 例： 已知函數(shù)及并寫出定義域及值域.求 解:函數(shù)無定義定義域二、 極限引例.設有半徑為 r 的圓 ,用其內(nèi)接正 n 邊形的面積如圖所示 , 可知當 n 無限增大時, 無限逼近 S, 逼近圓面積 S .定義:（劉徽割圓術）記為二、 極限引例.設有半徑為 r 的圓 ,用其內(nèi)接正 n 邊形例:

7、 設函數(shù)討論 時的極限是否存在 . 解: 利用單側極限定理 .因為顯然所以不存在 .例: 設函數(shù)討論 時的極限是否存在 . 解: 利用單側極限例：證明證: 利用夾逼準則 .且由例：證明證: 利用夾逼準則 .且由可見 , 函數(shù)在點三、 連續(xù)定義:在的某鄰域內(nèi)有定義 , 則稱函數(shù)(1) 在點即(2) 極限(3)設函數(shù)連續(xù)必須具備下列條件:存在 ;且有定義 ,存在 ;可見 , 函數(shù)在點三、 連續(xù)定義:在的某鄰域內(nèi)有定義 , 則解：將分子、分母同乘以因子(1-x), 則例：解：將分子、分母同乘以因子(1-x), 則例：四、導數(shù)存在,求例：設解: 原式=四、導數(shù)存在,求例：設解: 原式=經(jīng)濟學的廠商理論里有一個稱為“邊際”的概念。 設某廠商在組織生產(chǎn)時追求利潤極大。令他達到利潤極大時的生產(chǎn)量為q，產(chǎn)品的市場價格為p,故他的收入為p q。設他生產(chǎn)q 的成本為c (q),則他的利潤為 當他生產(chǎn)q0使其達到利潤極大時，他的邊際利潤必為零，即q0經(jīng)濟學的廠商理論里有一個稱為“邊際”的概念。 設某廠商在解：例：解：例：五、不定積分例：求解: 原式五、不定積分例：求解: 原式求的值。例：解：求的值。例：解：例： 計算定積分解: 令則 原式 =且 六、定積分例： 計算