小學數(shù)學中的符號語言及其教學研究分析 教育教學專業(yè)

1、摘 要 HYPERLINK javascript:; 本研究重點分析了小學數(shù)學中的符號語言的運用及教學方法，在具體的研究步驟上主要為四個部分：第一部分分析了數(shù)學符號的基礎(chǔ)概念及相關(guān)分類和特征，以此為之后的研究工作奠定基礎(chǔ)；第二部分分析了小學數(shù)學符號語言的學習情況，并對相關(guān)問題的發(fā)生因素展開分析，從而為第三部分的研究提供合理的依據(jù)；最后，文章又分析了如何在小學數(shù)學課中合理導入教學策略，由此總結(jié)全文。 HYPERLINK javascript:; 關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；符號語言；教學方法；方案研究AbstractThis study focuses on the use of sign languag

2、e and teaching methods in primary school mathematics, in the specific steps mainly into four parts: the first part analyzes the basic concepts of mathematical symbols and related classification and characteristics, in order to study the work after the foundation; the second part analyzes the situati

3、on of primary school mathematics learning sign language, and factors on issues related to the analysis, so as to provide a reasonable basis for the third part of the study; finally, the article analyzes how to reasonable primary school mathematics class into teaching strategies, thus summing up.Key

4、words: Primary mathematics; symbolic language; teaching method; Schematic studies前 言數(shù)學是抽象性、概念性和邏輯性都非常強的一門學科，在數(shù)學的世界里面，符號就是它本身的語言，是一種特殊存在的事物。一方面，符號語言體現(xiàn)了數(shù)學知識的抽象性特征，是數(shù)學發(fā)展后遺留下的產(chǎn)物與結(jié)晶。另一方面，數(shù)學符號語言的發(fā)展源于人類思維的高度提升，是數(shù)學交流活動后的必然產(chǎn)物，同時也是人類運用數(shù)學期間所使用的主要識譜工具。 HYPERLINK javascript:; 并且，數(shù)學的符號語言作為一種表現(xiàn)數(shù)學思維的重要形象載體，它是以多種形式來

5、體現(xiàn)的，并且具有準確、簡潔的特征。假使數(shù)學中不是用符號語言來進行表達，那么數(shù)學將會無法進行深層次的研究，知識的傳播也會變得很困難。數(shù)學作為小學教育階段的重點學科之一，其中的各項知識點需要學生扎實掌握。而在缺乏足夠數(shù)學思維的基礎(chǔ)上，合理采用數(shù)學的符號語言完成教學，讓學生站在符號語言的角度去思考數(shù)學，以此提升他們的數(shù)學能力，讓他們可以快速地建立起完善的數(shù)學思維，為他們以后的學習提供幫助。1 數(shù)學符號的概述1.1 符號及數(shù)學符號的含義1.1.1 符號符號是人們對信息內(nèi)容的總結(jié)與加工后，利用簡單的形式來表現(xiàn)出的一種信息載體，它是信息記錄、傳遞和表達過程中無法被取代的重要元素。 HYPERLINK ja

6、vascript:; 目前，符號主要可以分為兩種，第一種是語言符號，第二種是非語言符號。這兩種符號類型在信息的傳遞中發(fā)揮著不可或缺的作用，而且可以結(jié)合在一起。另外，不論是哪一種符號，都可以在人類的生活、交流與工作中發(fā)揮著指代功能和交流功能。另外，在符號中，還存在著感覺元素和精神元素，例如紅綠燈，它既能照明，也能給人傳遞一種規(guī)則。此外，符號和它所代表的事物之間的關(guān)聯(lián)性是通過意義來完成的，也即是說符號代表了一個固定的含義，是不可被扭曲的。當然，隨著事物的變化，符號的含義也會發(fā)生改變，但是它與事物之間的緊密聯(lián)系是無法被取代或更替的。1.1.2 數(shù)學符號因為數(shù)學符號具有高度的抽象性、精準性、概念性和邏

7、輯性，所以很多小學生在初次接觸的時候都無法完全地理解它的含義。 HYPERLINK javascript:; 所以，如何幫助小學生快速把握數(shù)學符號的含義，讓數(shù)學符號成為他們學習的工具，這無疑是數(shù)學學習的難點和重點。目前，大部分小學生在數(shù)學符號的記憶上都停留在表層，也即是通過死記硬背和機械式的運用來記住符號的涵義及運用方法，使得小學生對數(shù)學符號語言的認識只能一直停留在表面上。 HYPERLINK javascript:; 另一方面，就數(shù)學符號的表現(xiàn)形式而言，所有的數(shù)學符號在表達的過程中都會體現(xiàn)出兩個層面的含義，也即是語義和語法。首先，就語義而言：語義主要是指符號的內(nèi)在含義，或者說代表的是什么。比

8、如“+”，它代表的就是兩個事物的“和”。在這期間，不論主元素的位置位于哪里，它的結(jié)果是不會改變的。其次，就語法而言，它代表了符號的形式結(jié)構(gòu)。1.2 數(shù)學符號的特征及分類1.2.1 數(shù)學符號的特征數(shù)學符號代表的是“知識”和“概念”的總和，倘若學生缺乏對數(shù)學符號的認知和了解，那么他們在學習數(shù)學的時候不但會遇到層層阻礙，而且在探究許多基礎(chǔ)知識點的時候也會捉襟見肘。另外，對于一個數(shù)學符號來講，如果學生知識停留在一知半解的認知上，那么將很難靈活自如地運用，就更不要提徹底掌握。 HYPERLINK javascript:; 正如斯托尼亞爾所說：“學生如果不理解數(shù)學語言表達式的意義，就不能把非數(shù)學問題化成數(shù)

9、學問題，他們的知識將是形式主義的、無益的”，所以在開展數(shù)學教學期間，我們必須不斷地將數(shù)學符號的概念及內(nèi)容貫徹給學生們，比如“+”、“-”、“”、“”等符號，就是將兩份或者兩份以上的事物關(guān)聯(lián)起來，形成一個新的東西。當學生了解了這些號符號的含義，就可以知道在哪一種情況下去運用它。另外，數(shù)學符號還有一個循序漸進認知的特點，那就是在學生不斷地從事某個活動、解答某種習題后，會不知不覺地在腦海中形成該符號的具體概念和基本含義，這時，他們對符號的運用能力也會相應(yīng)提升。1.2.2 數(shù)學符號的分類 HYPERLINK javascript:; 在分類上，數(shù)學符號主要分為：數(shù)量符號、運算符號、關(guān)系符號、結(jié)合符號、

10、性質(zhì)符號、省略符號、希臘字母簡表等等。這些符號是小學生學習數(shù)學期間幾乎經(jīng)常會看到的，而且是必須要用到的。可以說，只要接觸了數(shù)學，就必然要接觸這些數(shù)學符號。比如數(shù)量符號中的“x、a、b”等；運算符號中的“+、-、”等；關(guān)系符號中的“、=、”等；結(jié)合符號中的“（）、”等。雖說數(shù)學符號之間存在著明確的分類，但是各種符號之間也是可以同時來運用的，或者說一個完成的關(guān)系式、練習題或公式離不開這些類型數(shù)學符號的組合，比如：a+b=c，這就是一個非常典型的案例。1.3 數(shù)學符號語言的表現(xiàn)對數(shù)學符號的合理運用，可以讓數(shù)量關(guān)系的表現(xiàn)方式更加簡潔，可以更迅速地反映空間觀念中的本質(zhì)特征。在進行數(shù)學教學時，數(shù)學數(shù)學教師

11、應(yīng)該將數(shù)學符號作為一門重點知識，在幫助學生認知數(shù)學符號的基礎(chǔ)上，讓學生懂得如何正確運用數(shù)學符號。 HYPERLINK javascript:; 另外，由于數(shù)學符號生動，有趣，所以可以激發(fā)學生的學習積極性和好奇心。例如在指導學生認知“=”、“”、“”期間，作者為學生創(chuàng)造了名為“森林運動會”的小游戲：首先，出示圖畫，圖畫中分別是猴子、兔子、大象和老虎。當學生發(fā)現(xiàn)猴子和老虎的數(shù)量都是5的時候，作者告訴他們這兩種動物的數(shù)量“一樣多”。那么，如何表示“一樣多”呢？對此，作者將“=”出示給學生，由此讓學生明白這個符號代表了“一樣多”。同理，在帶領(lǐng)學生認知“”和“”這兩個符號的時候，可以采用相同的辦法來進行

12、，由此讓學生在趣味生動的情境中把握其內(nèi)涵，并懂得如何去運用這些符號。整體來看，數(shù)學符號語言在小學生生活中的表現(xiàn)更加趨向于一種概念性的認知，也即是通過體驗和實踐，讓學生深刻記憶某個符號的涵義及特定用法。這時，當他們遇到類似的情況時便可以第一時間想到對某個符號的運用。2 小學數(shù)學符號語言學情調(diào)查分析2.1 小學生數(shù)學符號語言的理解性問題分析在撰寫本論文期間，我曾對周邊幾所小學的學生對數(shù)學符號的認知情況和掌握情況進行了一次調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)部分低段小學生對數(shù)學符號的運用和理解村在不足，甚至有些低段小學生不知道該如何去運用這些數(shù)學符號。數(shù)學符號是對數(shù)量關(guān)系及數(shù)學概念的簡化過程，它可以提高學生的數(shù)學閱讀效果

13、，尤其是在做題的時候，數(shù)學符號發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。因此，在日常教學中應(yīng)該將數(shù)學符號的指導作為重點，以此幫助學生感知數(shù)學符號。另外，也可以從外觀形象上來帶領(lǐng)學生認知數(shù)學符號，例如：將文字信息減縮為、等。這些符號可以具有形、意的特點。對于小學生，有的學生在解讀這些符號信息的時候，會因為口誤或了解的不全面，而導致習題解答失敗。比如ab，它的語言表達方式為“a大于等于b”，也就是說其中存在“等于”的條件。但是在失誤的情況下，學生會過分注重“大于”的部分，而忽略“等于”，從而遺漏其中另一個條件。所以，在平日的教學中，教師可以從學生學過的知識著手，然后引入新的符號知識，隨后滲透理念講解，以“比較大小”為

14、例：首先利用學生熟悉的“=”，讓學生逐步體會數(shù)學是怎樣用符號來表示數(shù)量之間關(guān)系的，接著變化“=”引出“”，再聯(lián)系具體情景把“”變?yōu)椤啊?、“”、“”關(guān)系式就知道表達的是什么意思。 HYPERLINK javascript:; 這樣學生通過認識到數(shù)學符號的好處，才會喜歡上數(shù)學符號，才能逐步養(yǎng)成愛用符號的習慣。2.2 小學生數(shù)學符號語言的表述性問題分析小學生正處于成長發(fā)育階段，雖然他們在啟蒙階段已經(jīng)掌握了一些簡單的數(shù)學符號及語言表達方式，但是通過實際調(diào)查發(fā)現(xiàn)， HYPERLINK javascript:; 不同的學生對于同一個數(shù)學符號存在著不同的理解，這些差異中包括了數(shù)學符號的關(guān)系、符號的理解廣度和

15、符號的理解策略等方面。比如：有的學生在看到“-”時會第一時間想到“減號”，但是有的學生卻會產(chǎn)生其他的聯(lián)想，比如“負數(shù)”。因此，在讓他們進行語言描述的時候也會出現(xiàn)不同的情況。比如：在看到a-（-b）=c時，有的學生會表述為a減-b，但也要有的學生會說a+b。 HYPERLINK javascript:; 當然，這兩種表述方法都是正確的，但是在不同學生的語言表述層面上卻完全不同。 HYPERLINK javascript:; 另一方面，在對學生進行數(shù)學符號理解的調(diào)查中可以發(fā)現(xiàn)，隨著年級的增加，學生對數(shù)學符號所理解出的信息量也在不斷增加，并且能夠理解多個信息的學生數(shù)量也在隨之增長。學生對數(shù)學符號理解

16、的廣度會在56年級之間得到提高。此外，因為小學生在數(shù)學學習水平和綜合能力上存在差異性，因此導致他們在表述數(shù)學符號語言的時候會呈現(xiàn)出不同的情況。另外，對數(shù)學符號語言表示能力的熟練與否，或者說是否完全理解數(shù)學符號所指代的方向，也會影響學生的課堂聽課質(zhì)量。比如教師在闡述知識的時候，學生很容易對教師所表達的內(nèi)容不理解，從而導致他們的聽課質(zhì)量受到一定影響。為了避免這一問題，教師可以在這個過程中盡量地去使用一些通俗性的語言，確保學生可以很容易聽懂、接受，然后再在這個基礎(chǔ)上延伸到對數(shù)學符號的解讀，讓學生在思維上形成對符號語言的認知，從而達成理想中的教學成效，實現(xiàn)相應(yīng)的教學目標。2.3 小學生數(shù)學符號語言的書

17、寫性問題分析數(shù)學符號是智慧的結(jié)晶，是抽象與概念性問題的總結(jié)，很多小學生在初次接觸數(shù)學符號的時候，倘若不了解其中的含義，就會如同看待天書一樣。當然，盡管學生后期對數(shù)學符號有了初步的認知，但是依然會有部分學生在運用的過程中出現(xiàn)張冠李戴的情況，導致把習題做錯。而最直觀的表現(xiàn)，就是學生在寫的過程中出現(xiàn)數(shù)學符號使用錯誤，例如有的學生把（）和搞混，導致整個題意出現(xiàn)了變化。針對這些問題，只要教師細加說明、分析，幫助學生克服剛開始的畏懼以及有些學生有了初步認識之后因為符號的繁多而張冠李戴的現(xiàn)象。 HYPERLINK javascript:; 而且，數(shù)學符號是對數(shù)學概念、知識的簡單表現(xiàn)形式，代表的是一種普遍性的

18、數(shù)學形象。所以讓學生正確地書寫數(shù)學符號，這是需要數(shù)學教師認真關(guān)注的一點。首先，可以在平日的解題和訓練中有目的地指導學生書寫符號，并要求學生在數(shù)學的同時分析一下符號的具體含義，以此確保學生可以對符號有一個實質(zhì)性的理解。當然，有些學生因為粗心大意導致符號書寫錯誤，對此，教師要告誡學生養(yǎng)成一個良好的學習習慣，認真觀察符號、書寫符號。3 小學數(shù)學符號語言的教育功能 HYPERLINK javascript:; 3.1 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣 HYPERLINK javascript:; 小學生正處于思維、智慧成長發(fā)育重要階段，他們的學習方式主要以形象思維為主，也即是說：可以被他們看到、體會的的事物更容

19、易被他們理解和接受。數(shù)學符號不但符合了該特征的需求，而且具有神秘性的這一特征，能夠有效激發(fā)學生的好奇心和興趣。譬如：在教學的時候，數(shù)學教師可以給學生導入相關(guān)的數(shù)字游戲，然后要求學生根據(jù)習題的數(shù)字來合理確定符號，如題1所示：這種游戲不但益智性強，而且可以讓學生在體驗的過程中更扎實地掌握理解相關(guān)符號，從而促進他們的認知和記憶能力的發(fā)展。另外，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，大部分學生在做存在許多數(shù)學符號的練習題時，他們都會表現(xiàn)出極大的興趣，這說明形象、生動的數(shù)學符號符合他們的興趣喜好。而在這個基礎(chǔ)上，數(shù)學教師還可以適當?shù)貒@數(shù)學符號為學生編造一些有趣的小故事，通過講故事的方式將符號傳達給學生，由此讓學生的好奇心和興趣

20、快速被激發(fā)出來，從而達成良好的教學成效。題1：1：20（）5（）5=10 2：6（）6（）6=183：6（）1（）1（）3=9 4：1（）8（）1（）8=23.2 協(xié)助學生對數(shù)學概念的全面理解數(shù)學是一門高度抽象、概念性的知識，其中的許多信息需要利用符號來完成表述。所以，可以說數(shù)學符號在抽象性和形式性方面極強。 HYPERLINK javascript:; 假如說數(shù)學是一門關(guān)于數(shù)的理論知識，那么可以說代數(shù)是關(guān)于符號的理論。 HYPERLINK javascript:; 如果說漢語是我們國人使用的交流語言，那么數(shù)學符號就是數(shù)學的語言，也是人們在進行表示、計算、推理、交流和解決問題的工具。 HYPE

21、RLINK javascript:; 英國著名數(shù)學家羅素說過：“數(shù)學就是符號加邏輯”。 HYPERLINK javascript:; 新數(shù)學課程標準明確指出：“要重視發(fā)展學生的數(shù)感和符號感。 HYPERLINK javascript:; ”綜上可見，數(shù)學符號在數(shù)學學習中占據(jù)著非常重要的地位。在初次學習數(shù)學時，許多小學生對數(shù)學中的文字表達部分存在模糊不清、理解不透徹的情況，而且他們在學的時候，經(jīng)常會因為語言表述的問題而導致聽課質(zhì)量受到影響。但是，通過數(shù)學符號的引入，可以讓學生更好地了解掌握數(shù)學概念。比如“+、-、（）、”等。 HYPERLINK javascript:; 另外，符號運算也算是一種

22、推理，是一種根據(jù)運算定義、性質(zhì)從已知數(shù)據(jù)及算式推導出結(jié)果的推理。 HYPERLINK javascript:; 現(xiàn)行小學數(shù)學課本中的數(shù)學語言的表達常有三種形式：文字語言、符號語言、圖象語言。 HYPERLINK javascript:; 從小就應(yīng)注重培養(yǎng)學生使用數(shù)學符號，把數(shù)學符號轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，把數(shù)學語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號的能力。 HYPERLINK javascript:; 數(shù)學符號系統(tǒng)是數(shù)學語言的一個重要組成部分，特定的數(shù)學符號表示特定的數(shù)學對象和數(shù)學關(guān)系。 HYPERLINK javascript:; 因此，對數(shù)學符號的理解學習將直接促進學生對數(shù)學中的概念的全面掌握，為數(shù)學的后繼學習打下了

23、堅實的基礎(chǔ)。3.3 幫助學生數(shù)學思維水平的提高 HYPERLINK javascript:; 合理地運用數(shù)學符號語言可以提升發(fā)展學生的數(shù)學思維能力，幫助學生形成良好的抽象思維。 HYPERLINK javascript:; 在現(xiàn)實的生活當中，數(shù)學對象本身并不存在，而是一種由人為構(gòu)造而成的思想事物。例如五只小鳥、加減乘除等，都是建立在思想之上的，我們無法利用手、腳等事物表現(xiàn)出抽象數(shù)學的概念。 HYPERLINK javascript:; 又如：直徑為1的圓的周長是字母，而光靠“看”是不可能發(fā)現(xiàn)它是一個無限不循環(huán)小數(shù)的，即使是著名的畢達哥拉斯也承認自己看不到直角邊長為1的三角形的斜邊是一個無理數(shù)。

24、但由于人類的智慧和理性可以幫助人們觀察、捕捉到那些肉眼難以看到的抽象事物，所以數(shù)學便誕生了，并伴隨出現(xiàn)了數(shù)學符號。整體來講，在小學數(shù)學課堂中，由于小學生的年齡都很小，而且思維能力和智慧水平有限，所以必須尋求一個兩者之間協(xié)調(diào)的表現(xiàn)方式， HYPERLINK javascript:; 要讓學生經(jīng)歷由具體的、現(xiàn)實的、直觀的、可感的生活事實到數(shù)學符號化的過程，經(jīng)歷數(shù)學的抽象概括過程，即由直觀到抽象， HYPERLINK javascript:; 由事實到符號的一個過程，這樣學生才能理解像“5”這個數(shù)字符號的含義、理解字母的含義。比如學習“加減混合運算”時：已知父親有五個蘋果，媽媽有六個蘋果。爸爸送給小

25、明三個蘋果，媽媽送給小明兩個蘋果，小明一共得到多少個蘋果，爸爸和媽媽各剩下多少個蘋果？在此期間可以要求學生利用數(shù)學符號將問題中的關(guān)系表達出來，而這個表達的最終結(jié)果便是解題的步驟算式。如此一來，不但可以讓學生在分析的過程中逐漸衍生出數(shù)學思維（增加了、減少了等等），并且還能讓他們進一步了解這些數(shù)學符號的運用方法以及內(nèi)涵，使學生的思維水平上升到一個新的高度。 HYPERLINK javascript:; 4 小學數(shù)學符號語言的教學策略4.1 重視對數(shù)學符號的理解教學 HYPERLINK javascript:; 培養(yǎng)小學生數(shù)學符號意識，促進小學生對數(shù)學符號的認知和理解，可以圍繞以下兩個方向著手：首先

26、，數(shù)學符號是對數(shù)學的概念、 HYPERLINK javascript:; 規(guī)律和內(nèi)涵的簡單表現(xiàn)形式，是將抽象的數(shù)學知識演化為具體的形象表現(xiàn)方式的手法，所以，在指導學生認知數(shù)學符號期間，教師可以適當?shù)貫閷W生提供一些數(shù)學情境，然后從情境出發(fā)引導學生人支付好，理解其內(nèi)在含義，由此幫助學生解決相關(guān)問題，讓他們生成良好的符號意識；其次，考慮到小學生的理解能力水平和認知現(xiàn)狀，教師可以采用適合于小學生操作的方式來進行指導，以此讓學生明確數(shù)學符號的運用規(guī)則。比如從具體事物著手，利用符號將其概念表現(xiàn)出來，然后引導學生思考，從而讓他們形成一個完善的知識框架。例如開展數(shù)學游戲，在游戲中導入“相等”、“包括”、“大于

27、”等數(shù)學概念。整體來講，掌握好數(shù)學符號規(guī)律，理解其內(nèi)涵，這是確保學生順利參與數(shù)學學習的關(guān)鍵，所以數(shù)學教師應(yīng)該注重對數(shù)學符號的指導和教育。而在具體的操作中，根據(jù)不同學段的學生的綜合能力特征，數(shù)學教師可以采取不同的指導手法。不過，根據(jù)小學生以形象思維為基準的特點，數(shù)學教師可以更多地運用情境類的教學手法。 HYPERLINK javascript:; 4.2 提升教師的自身教學能力的策略提升小學數(shù)學教師自身的教學能力是促進數(shù)學符號語言指導效果的關(guān)鍵前提，同時也是非常關(guān)鍵的一部，因為數(shù)學教師的教學能力直接影響著學生在課堂中的學習。所以，教要定期參與學習活動，以此提升自身的專業(yè)素養(yǎng)，發(fā)展專業(yè)能力。 HY

28、PERLINK javascript:; 在此期間，教師可以通過參加教育主管部門舉辦的各種教學培訓，更新教育觀念，與時俱進，更新改變教學方法，由此讓學習從被動轉(zhuǎn)型為主動，讓學生更愿意去學習。 HYPERLINK javascript:; 其次，認真學習專業(yè)知識，豐富自身知識面，開闊視野，以此提升自身的教學水平。認真研讀教學核心素養(yǎng)理念及新課程標準，了解其中傳遞的教學思想，摒棄傳統(tǒng)教學中以分數(shù)論輸贏的觀念，將培養(yǎng)學生數(shù)學綜合素養(yǎng)作為主要教學目標。最后，認真研讀他人的教學案例，定期向骨干教師請教行之有效的教學方法和教學思路，了解明星教師的教學理念與技巧，由此充實自身。定期參與教研活動，并將數(shù)學符號

29、指導視作重點教學方向，由此讓數(shù)學符號的教育工作落實到實處，以此讓自身建立起完善的數(shù)學符號意識，只有這樣才能更好地為學生樹立榜樣，讓學生在耳濡目染中同樣形成完善的數(shù)學符號語言意識。另一方面，教師也要定期培養(yǎng)自身的數(shù)學符號感，并嘗試對數(shù)學符號進行創(chuàng)造性地運用等等（例如：利用數(shù)學符號來記錄數(shù)學筆記等等），由此挖掘出數(shù)學符號的更多功能和價值，并將這些經(jīng)驗傳達給學生，和學生一起分享自己的體驗和理念，由此讓學生在教師自身的影響和牽引下獲得成功。 HYPERLINK javascript:; 4.3 重視數(shù)學符號語言引入的必要性教學數(shù)學符號的學習和認知并非一朝一夕就能達成的，它需要教師為學生提供某些完美的契

30、機、支點，然后學生在這個平臺中進行體驗。另一方面，在日常的聊天和學習中，教師也可以有的放矢地為學生滲透一些數(shù)學符號語言的問題，由此幫助學生在循序漸進中提升能力。此外，在滲透期間，也要注重方法的趣味性，由此讓學生全身心地投入到學習中。 HYPERLINK javascript:; 比如在教學“用字母表示數(shù)”時，多媒體出示“老師比小華同學大17歲”。隨后師生雙邊互動： HYPERLINK javascript:; 老師提問：“同學們想一下，如果要想知道老師現(xiàn)在究竟多少歲，必須先知道什么？”學生回答：“小華今年的歲數(shù)?！?HYPERLINK javascript:; 老師提問：“但是現(xiàn)在不知道小華的

31、年齡，你們能推出老師的年齡嗎？比方說小華1歲時，老師多少歲？請同學們在下面按照這種假設(shè)推算出小華同學在2、3、4歲時，老師多少歲？”學生回答：“2+17、3+17、4+17” HYPERLINK javascript:; 老師提問：“這幾個式子表示什么呢？”學生回答：“老師的年齡。” HYPERLINK javascript:; 老師提問：“這樣列舉是不是很麻煩？”學生回答：“麻煩?！?HYPERLINK javascript:; 教師提問：“小華同學的年齡每年都在變化，老師的年齡也在變化，那么他們之間什么沒變化？” HYPERLINK javascript:; 學生回答：“老師比小華大17歲

32、這個數(shù)量關(guān)系沒變?！?HYPERLINK javascript:; 教師提問：“上面的每一個式子只能表示某一年老師與小華的歲數(shù)關(guān)系，你們能不能用一個式子簡明地表示出任何一年我們兩人的歲數(shù)關(guān)系呢？” HYPERLINK javascript:; 學生合作討論后匯報：用x+17或a+17等可以表示出任何一年老師與小華兩人的歲數(shù)關(guān)系。 HYPERLINK javascript:; 教師進一步追問：“a表示什么？17表示什么？a+17又表示什么？” HYPERLINK javascript:; 這樣“老師比小華大17歲”這個數(shù)量關(guān)系用a+17這個式子簡明地概括出來，引起了學生濃厚的學習興趣，使學生建立

33、了正確的符號感，同時學生也發(fā)現(xiàn)了用字母表示數(shù)能使數(shù)學問題變得簡潔。 HYPERLINK javascript:; 4.4 嚴格要求學生規(guī)范數(shù)學符號書寫 HYPERLINK javascript:; 培養(yǎng)學生正確書寫數(shù)學符號的習慣，這對于學生以后的成長而言有著極大的幫助和意義，并且能讓學生形成良好的數(shù)學學習習慣。而在書寫期間，可以要求學生大膽去寫，并在寫的過程中了解為何要用到這個符號，這個符號的意義是什么。 HYPERLINK javascript:; 而在學生具體的練習當中，數(shù)學教師可以將每天的自習課作為練習課使用，并配合相關(guān)的練習題進行，這樣既能讓學生得到數(shù)學解題能力的錘煉，也能讓他們對數(shù)學符號的把握能力更加扎實、深刻。而且，在學生體驗的過程中，數(shù)學教師可以適當?shù)貫閷W生出示一些他們?nèi)菀壮鲥e的習題類型，然后要求學生觀察一些習題中符號的運用是否準確，并在學生給出答案的同時要求學生說出理由，從而讓學生的逆向思維能力得到間接的提升。其次，可以利用思維導圖將符號的分類出示給學生，讓學生