2022-2023學(xué)年河南省封丘數(shù)學(xué)七上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列等式變形正確的是（ ）A如果mxmy，那么xyB如果xy，那么xyC如果x8，那么x4D如果x2y2，那么xy2下列等式中，一定能成立的是（ ）ABCD3下

2、列說法中,正確的是（ ）A一根繩子，不用任何工具，可以找到它的中點(diǎn)B一條直線就是一個(gè)平角C若，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)D兩個(gè)銳角的度數(shù)和一定大于4解一元一次方程，移項(xiàng)正確的是（ ）ABCD5單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)依次是（ ）A4，5B4，5C4，6D4，66單項(xiàng)式-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A-，5B-1，6C-3，6D-3，77已知，則的值是（ ）A或B或C或D或8把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識(shí)解釋正確的是（ ）A線段可以比較大小B線段有兩個(gè)端點(diǎn)C兩點(diǎn)之間線段最短D過兩點(diǎn)有且只有一條直線9在解方程時(shí)，去分母正確的是（ ）ABCD10若，則以下式子不一定正確的是（

3、）ABCD11如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)若AB=10cm，NB=2cm，則線段AM的長為( )A3cmBC4cmD12觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，猜想的末位數(shù)字應(yīng)該是 （ ）A2B8C6D0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知代數(shù)式 x2y 的值是 3，則代數(shù)式 2x4y1 的值是_14 “3減去y的的差”用代數(shù)式表示是_15在數(shù)軸上，表示數(shù)2+2a的點(diǎn)M與表示數(shù)4的點(diǎn)N分別位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等，則a的值為_16的倒數(shù)是_17若與互為相反數(shù)，則的值

4、為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長讓他買的一支簽字筆如果簽字筆的單價(jià)為小于1

5、0元的整數(shù)，請(qǐng)通過計(jì)算，直接寫出簽字筆的單價(jià)可能為 元19（5分）計(jì)算（1）（3）（+4）48|6|（2）775326+13（結(jié)果用度分秒形式表示）（3）14（125）3（3）220（8分）以下是兩張不同類型火車的車票：（“D次”表示動(dòng)車，“G次”表示高鐵）：（1）根據(jù)車票中的信息填空：兩車行駛方向 ，出發(fā)時(shí)刻 （填“相同”或“不同”）；（2）已知該動(dòng)車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準(zhǔn)時(shí)出發(fā)，且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求A，B兩地之間的距離；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)求出在什么時(shí)刻兩車相距100km？21（10分）為了積極爭創(chuàng)“天府旅游名縣”，鼓勵(lì)全民參與健身

6、運(yùn)動(dòng)，2019年12月29日，廣漢市在城北全民健身中心舉行了“2019年廣漢市三星堆迷你馬拉松（10公里）”比賽組委會(huì)為了獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)中取得了好成績的參賽選手，計(jì)劃購買一批紀(jì)念品發(fā)放已知甲、乙兩商場以同樣價(jià)格出售同樣的紀(jì)念品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購買該紀(jì)念品超過1000元后，超出1000元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購買該紀(jì)念品超過500元后，超出500元的部分按95%收費(fèi)，組委會(huì)到哪家商場購買花費(fèi)少？22（10分）計(jì)算（1）計(jì)算：（2）先化簡，在求值：，其中x=5，y=-1（1）解方程：23（12分）在某年全軍足球甲級(jí)A組的前11場比賽中，某隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積23分按

7、比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊(duì)共勝了多少場？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】直接運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】A根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊要除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果才相等，m有可能為0，所以錯(cuò)誤；B如果xy，那么xy，所以錯(cuò)誤；C如果x8，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)除以，得到：x=16，所以錯(cuò)誤；D如果x2y2，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上2，得到x=y，所以正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式性質(zhì)2

8、、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立2、D【分析】分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再判斷即可【詳解】A選項(xiàng)：=0a0=1，故不成立；B選項(xiàng)：，故不成立；C選項(xiàng)：，故不成立；D選項(xiàng)：，故成立；故選：D【點(diǎn)睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算公式3、A【分析】動(dòng)手操作可對(duì)A判斷，根據(jù)角的定義可對(duì)B判斷，舉反例，可對(duì)C、D判斷.【詳解】A.把繩子對(duì)折，不用任何工具，可以找到它的中點(diǎn)，故該選項(xiàng)正確；B.角是有頂點(diǎn)的，直線沒有頂點(diǎn)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.如果點(diǎn)B不在線段AC上，則點(diǎn)B就不是線段AC的中點(diǎn)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 兩個(gè)銳角的度數(shù)和不一定大于，如：一個(gè)為10，

9、另一個(gè)為5，和就小于，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有線段的中點(diǎn)、角的概念等，主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力和理解能力4、A【分析】移項(xiàng)要變號(hào)，不移的項(xiàng)不得變號(hào)，移項(xiàng)時(shí)，左右兩邊先寫原來不移的項(xiàng)，再寫移來的項(xiàng)，據(jù)此判斷即可【詳解】解：解一元一次方程，移項(xiàng)得：故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為15、B【分析】利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而分析即可【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)依次是-4和5，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式，正確

10、把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是-3，1故選C【點(diǎn)睛】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵注意是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)7、D【分析】先根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算和求出a、b的值，再代入求值即可得【詳解】，或，（1）當(dāng)時(shí)，（2）當(dāng)時(shí)，綜上，的值是2或4，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值運(yùn)算、有理數(shù)的加減法運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值運(yùn)算是解題關(guān)鍵8、C【分析】根

11、據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可【詳解】解：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理是兩點(diǎn)之間線段最短，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短9、D【分析】方程兩邊乘以1去分母得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】去分母得：3（x1）2（2x3）1，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意右邊的1不要忘了乘以110、B【分析】由題意直接根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、如果a=b，那么ac=bc，一定成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、如果d=0，那么分式?jīng)]有意義，等式不一定成立，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；C、如果a=b，那么a

12、+c=b+c，一定成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、如果a=b，那么a-c=b-c，一定成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)即等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式11、A【解析】結(jié)合圖形，可知AM=AC= (AB-BC)，根據(jù)已知可求出BC的長，即可得到AM的長【詳解】解：M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AM=AC，BC=2NB=4而AB=10cm，AC=10-4=6AM=AC=3故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的線段的長度之間的運(yùn)算，根據(jù)圖形對(duì)線段進(jìn)行和、差、倍、分的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵

13、12、A【分析】從運(yùn)算的結(jié)果可以看出尾數(shù)以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字一循環(huán)，用1011除以4，余數(shù)是幾就和第幾個(gè)數(shù)字相同，由此解決問題即可【詳解】已知31=3，末位數(shù)字為3，31=9，末位數(shù)字為9，33=17，末位數(shù)字為7，34=81，末位數(shù)字為1，35=143，末位數(shù)字為3，36=719，末位數(shù)字為9，個(gè)位數(shù)字每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，10114=505，的個(gè)位數(shù)字與1次方的個(gè)位數(shù)相同，的個(gè)位數(shù)字為3-1=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，觀察數(shù)據(jù)，找出“個(gè)位數(shù)字每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)”是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析

14、】把題中的代數(shù)式2x4y1變?yōu)閤2y的形式，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值【詳解】解：x2y3，2x4y12（x2y）1則原式2312故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關(guān)鍵14、3-y【分析】首先表示出y的是y，再表示3減去y的的差即可【詳解】解：根據(jù)題意得：3-y，故答案為：3-y【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義如“除”與“除以”，“減去”、“加上”、“差”、“和”等15、1【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特征，可得：M，N表示的數(shù)是互為相反數(shù)，進(jìn)而即可求解【詳解】由題意得：2+2a=4，解得：a=1故

15、答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)以及相反數(shù)的概念，掌握數(shù)軸上表示相反數(shù)的點(diǎn)的特征，是解題的關(guān)鍵16、-【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義即可解答【詳解】解：=1故答案為-【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，掌握互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1是解答本題的關(guān)鍵17、1【分析】先根據(jù)相反數(shù)的概念求出a,b的值，然后代入即可求解【詳解】與互為相反數(shù) 根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性有 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，掌握絕對(duì)值的非負(fù)性及相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1) 鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為1元；(2)見解析；簽

16、字筆的單價(jià)可能為2元或6元【分析】（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x4）元根據(jù)買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根據(jù)第一問的結(jié)論設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為1元的毛筆則為（105y）支，求出方程的解不是整數(shù)則說明算錯(cuò)了；設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為z支，單價(jià)為1元的毛筆則為（105y）支，簽字筆的單價(jià)為a元，根據(jù)條件建立方程求出其解就可以得出結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為(x+4)元由題意得：30 x+45(x+4)1755，解得：x21，毛筆的單價(jià)為：x+41答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為1元(2)設(shè)單價(jià)為2

17、1元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為1元的毛筆則為(105y)支根據(jù)題意，得21y+1(105y)2解之得：y44.5 (不符合題意)陳老師肯定搞錯(cuò)了設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為z支，簽字筆的單價(jià)為a元，則根據(jù)題意，得21z+1(105z)2a4z173+a，a、z都是整數(shù)，173+a應(yīng)被4整除，a為偶數(shù)，又因?yàn)閍為小于10元的整數(shù)，a可能為2、4、6、3當(dāng)a2時(shí)，4z130，z45，符合題意；當(dāng)a4時(shí)，4z132，z45.5，不符合題意；當(dāng)a6時(shí)，4z134，z46，符合題意；當(dāng)a3時(shí)，4z136，z46.5，不符合題意所以簽字筆的單價(jià)可能2元或6元故答案為2元或6元【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)

18、際問題的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及二元一次不定方程的運(yùn)用，在解答時(shí)根據(jù)題意等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵19、（1）-22；（2）31326；（3）3【分析】（1）先算乘除，后算減法；如果有絕對(duì)值，要先做絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算；（2）先將變?yōu)?，再度分秒分別相加，再根據(jù)滿62進(jìn)1的原則求出即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后算減法；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算【詳解】解：（1）（3）（+4）48|6|1248612822；（2）（3）14（125）3（3）21（1）（39）（1）（6）6+53【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)、角度的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則20、（1）相同，不同（2）A，B兩地之

19、間的距離為600km（3）在（2）的條件下，在高鐵出發(fā)1h時(shí)兩車相距100km【解析】（1）根據(jù)車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同，但出發(fā)時(shí)間分別是20：00與21：00，所以出發(fā)時(shí)刻不同；（2）可設(shè)A，B兩地之間的距離為s，而兩車同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，于是可列方程1，解方程即可求出兩地距離；（3）兩車相距100km可以分追及之前與追及之后兩種情況為考慮，但同時(shí)也要考慮兩種情況的存在性【詳解】（1）車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同；兩車出發(fā)時(shí)間分別是20：00與21：00，所以出發(fā)時(shí)刻不同；故答案為：相同，不同；（2）設(shè)A，B兩地之間的距離為s，根據(jù)題意可

20、得1，解得s600，答：A，B兩地之間的距離為600km；（3）設(shè)在高鐵出發(fā)t小時(shí)后兩車相距100km，分追及前與追及后兩種情況：200（t+1）300t100，解得 t1；300t200（t+1）100，解得t3；但是在（2）的條件下，6003002，即高鐵僅需2小時(shí)可到達(dá)B地，所以第種情況不符合實(shí)際，應(yīng)該舍去答：在（2）的條件下，在高鐵出發(fā)1h時(shí)兩車相距100km【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在行程問題中的應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵21、見解析【分析】設(shè)顧客累計(jì)花費(fèi)x元，然后根據(jù)x的不同取值范圍分類討論哪家的花費(fèi)更少，利用不等式列式求解【詳解】解：設(shè)顧客累計(jì)花費(fèi)x元，根據(jù)題意得：（1）當(dāng)x500時(shí)，兩家商場都不優(yōu)惠，則花費(fèi)一樣； （2）若500