2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列六個(gè)數(shù)中：3.14，0.1212212221（每兩個(gè)1之間增加一個(gè)2），其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A2B3C4D52的相反數(shù)是（ ）AB3CD3如圖，貨輪在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔在它南偏東的方向上，同時(shí)，在它的北偏東方向上又

2、發(fā)現(xiàn)了客輪，則的度數(shù)為（ ）ABCD4某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會實(shí)踐活動若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A20060 xB14015xC20015xD14060 x52019年天貓雙“十一”早已一次次刷新自己創(chuàng)下的紀(jì)錄，在天貓雙“十一”不斷刷新紀(jì)錄的背后，是廣泛消費(fèi)群體的全情參與，是天貓雙“十一”對新品戰(zhàn)略的堅(jiān)持，是品牌商家的全面投入最終2019年天貓雙“十一”成交額約為2684億元，其中2684億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD6如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中所對應(yīng)的

3、數(shù)的絕對值最大的點(diǎn)是（ ）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D7下列說法正確的是（ ）A有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B正負(fù)號相反的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)C互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商為1D兩個(gè)正數(shù)中，較大數(shù)的倒數(shù)反而小8如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A過一點(diǎn)有無數(shù)條直線B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間線段最短D線段是直線的一部分9根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2 017到2 018再到2 019，箭頭的方向是以下圖示中的()ABCD10如圖所示，射線OA所在方向是（ ） A北偏東B北偏東C北偏東D東北方向11若a與b互為相反數(shù)，則a+b等于

4、（）A0 B-2a C2a D-212一張長方形紙片的長為m，寬為n（m3n）如圖1，先在其兩端分別折出兩個(gè)正方形（ABEF、CDGH）后展開（如圖2），再分別將長方形ABHG、CDFE對折，折痕分別為MN、PQ（如圖3），則長方形MNQP的面積為（）An2Bn（mn）Cn（m2n）D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，長方形紙片，點(diǎn)分別在邊上，連接，將對折，點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處，得折痕將對折，點(diǎn)落在直線上的處，得折痕，則的度數(shù)是_14一件商品標(biāo)價(jià)121元，若九折出售，仍可獲利10%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為_元15根據(jù)下列圖示的對話，則代數(shù)式2a+2b3c+2m的值是_1

5、6當(dāng)時(shí)，的值為6，那么當(dāng)時(shí)，的值是_17單項(xiàng)式的系數(shù)是_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知AOBCOD90（1）試寫出兩個(gè)與圖中角（直角除外）有關(guān)的結(jié)論：寫出一對相等的角；寫出一對互補(bǔ)的角；（2）請選擇（1）中的一個(gè)結(jié)論說明理由19（5分）計(jì)算（1） （2）（3）先化簡，再求值：，其中20（8分）如圖，三角形中，是邊上的高（1）寫出圖中三對互余的角；（2）你認(rèn)為與相等嗎？說明你的理由（友情提示：三角形內(nèi)角和180）21（10分）已知：A2ax22bx，Bax2+2bx+1（1）化簡A+B；（2）當(dāng)x2時(shí)，A+B13，求代數(shù)

6、式a的值22（10分）為了了解我校七年級學(xué)生的計(jì)算能力，學(xué)校隨機(jī)抽取了位同學(xué)進(jìn)行了數(shù)學(xué)計(jì)算題測試，王老師將成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”、“很差”五個(gè)等級，并將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖：參加“計(jì)算測試”同學(xué)的成績條形統(tǒng)計(jì)圖 參加“計(jì)算測試”同學(xué)的成績扇形統(tǒng)計(jì)圖 （1）此次調(diào)查方式屬于_ （選填“普查或抽樣調(diào)查”）；（2）_，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“較差”的圓心角為_度，補(bǔ)充完條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若我校七年級有2400人，估算七年級得“優(yōu)秀”的同學(xué)大約有多少人？23（12分）長方形的面積是，如果將長延長至原來的2倍，且長方形面積保持不變，那么寬會比原來少，求原來長方

7、形的長參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，對各個(gè)數(shù)逐個(gè)分析，即可得到答案【詳解】，故為有理數(shù)；，故為有理數(shù)；為無理數(shù)；為有理數(shù)；，故為有理數(shù)；0.1212212221為無線不循環(huán)小數(shù)，故為無理數(shù)；共有2個(gè)無理數(shù)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)和無理數(shù)的定義，從而完成求解2、B【分析】只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義可得【詳解】的相反數(shù)是3，故選：B考點(diǎn)：相反數(shù)的定義3、C【解析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可

8、求解【詳解】如圖，AOB=180-60-40=80故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關(guān)鍵4、C【解析】學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，又租用60座的客車則可少租用2輛，乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+2060（x3）=45x+2060 x+180=20015x故選C5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】

9、解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義: 2684億=268400000000=故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)其絕對值越大即可求出結(jié)果.【詳解】解：數(shù)軸上距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)其絕對值越大 絕對值最大的數(shù)是點(diǎn)D故選 D【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)絕對值的大小，熟記概念解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義逐一判斷即可【詳解】A 有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)或0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 正負(fù)號相反且絕對值相同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，缺少條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 互為相反數(shù)（0除外）的兩個(gè)數(shù)的商為1，缺少條件，故本

10、選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 兩個(gè)正數(shù)中，較大數(shù)的倒數(shù)反而小，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的相關(guān)概念及性質(zhì)，掌握絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵8、B【分析】由直線公理可直接得出答案【詳解】建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點(diǎn)9、D【分析】根據(jù)圖形規(guī)律找出循環(huán)節(jié)4，依據(jù)題意可出2017、2018和2019分別對應(yīng)的是第一個(gè)循環(huán)組里面的哪一個(gè)數(shù)，即可得出答案.【詳解】由圖可知，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)

11、組一次循環(huán)20164=504即0到2015共2012個(gè)數(shù)構(gòu)成前面504個(gè)循環(huán)2016是第505個(gè)循環(huán)的第1個(gè)數(shù)2017是第505個(gè)循環(huán)的第2個(gè)數(shù)2018是第505個(gè)循環(huán)的第3個(gè)數(shù)2019是第505個(gè)循環(huán)的第4個(gè)數(shù)故從2017到2018再到2019箭頭方向?yàn)椋汗蚀鸢高x擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是找規(guī)律圖形類的變化，解題的關(guān)鍵是找出循環(huán)節(jié).10、B【分析】根據(jù)方位角的定義解答即可【詳解】解：90-6021=2939射線OA所在的方向是北偏東2939故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，掌握方向角的定義成為解答本題的關(guān)鍵11、A【解析】依據(jù)相反數(shù)的定義可得到b=-a，然后代入計(jì)算即可【詳解】a與b

12、互為相反數(shù)，b=a.a+b=a+(a)=0.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是相反數(shù)和有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的性質(zhì).12、A【分析】由折疊可得，AFABCDGDn，進(jìn)而得到FGm1n，AGDFmn，由折疊可得，DPDF（mn），AMAG（mn），即可得到MPADAMDPm1（mn）n，再根據(jù)MNPQn，即可得出長方形MNQP的面積為n1【詳解】解：由折疊可得，AFABCDGDn，F(xiàn)Gm1n，AGDFmn，由折疊可得，DPDF（mn），AMAG（mn），MPADAMDPm1（mn）n，又MNABn，長方形MNQP的面積為n1，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對稱變換

13、，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由翻折的性質(zhì)得，從而可知【詳解】由翻折的性質(zhì)可知：，NEM= + =故答案為：【點(diǎn)睛】該題主要考查了與角平分線有關(guān)的計(jì)算，翻折變換的性質(zhì)，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、1【分析】此題的等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)的九折=進(jìn)價(jià)（1+利潤率），設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得（1+10%）x=1210.9，解得x=1則這件商品的進(jìn)價(jià)為1元故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給

14、出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解15、3或1【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b0，c，m2或2，當(dāng)m2時(shí)，原式2（a+b）3c+2m1+41；當(dāng)m2時(shí)，原式2（a+b）3c+2m143，綜上，代數(shù)式的值為3或1，故答案為：3或1【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16、-4【分析】先將x=2代入中求出8a+2b=5，再將x=-2和8a+2b=5代入即可得出答案.【詳解】當(dāng)時(shí)，8a+2b=5當(dāng)時(shí)，故答案為-4.【點(diǎn)睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意求出a和b的關(guān)系式.17、

15、【解析】試題分析：單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，從而可得出答案解：單項(xiàng)式的系數(shù)是故答案為：三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）選，理由見解析；或選，理由見解析【分析】（1）根據(jù)AOBCOD90，都加上AOD即可得；根據(jù)周角和兩直角，相減即可求出答案；（2）根據(jù)AOBCOD90，都加上AOD即可得結(jié)論，根據(jù)周角及兩直角即可得結(jié)論【詳解】（1）（2）選，理由：，選，理由： ，【點(diǎn)睛】本題考查了角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的計(jì)算能力19、（1）；（2）25；（3），1【分析】（1）根據(jù)1=60，即1=60進(jìn)行解答；（2）根據(jù)

16、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）先去括號，再合并同類項(xiàng)，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x和y值，代入即可【詳解】解：（1）=；（2）=25；（3）=，代入，原式=1+3=1【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則20、（1）BCD與ACD，CBD與BCD，ACD與A，B與A（任意三對）；（2）ACD=B；理由見解析【分析】（1）根據(jù)直角三角形兩銳角互余和互為余角的兩個(gè)角的和等于90解答；（2）根據(jù)同角的余角相等解答【詳解】（1）圖中互余的角有：BCD與ACD，CBD與BCD，ACD與A，B與A；（2）ACD=B（或相等）；理由如下：ACD+A=90

17、，A+B=90，ACD=B（同角的余角相等）【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，直角三角形兩銳角互余，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵21、（1）ax2+1；（2）a【分析】（1）把A與B代入A+B中，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）把x2代入A+B13中計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：（1）A2ax22bx，Bax2+2bx+1，A+B2ax22bxax2+2bx+1ax2+1；（2）當(dāng)x2時(shí)，A+B13，得到4a+113，解得：a【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵22、（1）抽樣調(diào)查；（2）80，補(bǔ)充完條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的意義進(jìn)行判斷；（2）用“一般”等級的人數(shù)除以它所占的百分比得到m的值，再利用360度乘以“較差”等級的人數(shù)所占的百分比得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“較差”的圓心角的度數(shù)，然后計(jì)算出“良好”等級人數(shù)后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用2400乘以樣本中“優(yōu)秀”等級人數(shù)所占的百分比即可【詳解】解：（1）此次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查；（2）m=2025%=80，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“較差”的圓心角=360=67.5；“良好”等級的人數(shù)為80-15-20-15-5=25（人），條形統(tǒng)計(jì)圖為：故答案為：抽樣調(diào)查；80，67.5；