南京市旭東中學2022年數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1在有理數(shù)中，有（ ）.A最大的數(shù)B最小的數(shù)C絕對值

2、最大的數(shù)D絕對值最小的數(shù)2從五邊形的一個頂點出發(fā)可以連接的對角線條數(shù)為（ ）A1B2C3D43如果一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是（ ）Ak0，且b0Bk0，且b0Ck0，且b0Dk0，且b04如圖，則和的關(guān)系是（ ）A不是同位角但相等B是同位角且相等C是同位角但不相等D不是同位角也不相等5下列各組是同類項的是（ ）A和B和C和D和6下面圖形中，射線是表示北偏東方向的是（ ）ABCD7如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分，若，則的度數(shù)是（ ）A70B50C40D358下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同

3、的是（）ABCD9 “節(jié)日的焰火”可以說是（ ）A面與面交于線B點動成線C面動成體D線動成面10已知數(shù)軸上的點E、F、G、H表示的數(shù)分別是、，那么其中離原點最近的點是（）A點EB點FC點GD點H二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若，則的值是_12如圖，點在線段上，點分別是的中點，則線段_13如圖，學校有一塊長方形草坪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了_步路（假設(shè)步為米），卻踩傷了花草14在數(shù)軸上，到8這個點的距離是11的點所表示的數(shù)是_15給出下列判斷：若互為相反數(shù)，則若互為倒數(shù)，則若,則；若，則；若,則；其中正確結(jié)論正確的個數(shù)為

4、_個.16比小14的數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點O按如圖方式疊放在一起（1）如圖1，若BOD25，則AOC ；若AOC125，則BOD ；（2）如圖2，若BOD50，則AOC ；若AOC140，則BOD ；（3）猜想AOC與BOD的大小關(guān)系： ；并結(jié)合圖（1）說明理由18（8分）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)， 從下到上的第個至第個臺階上依次標著，且任意相鄰四個臺階上的數(shù)的和都相等求前個臺階上的數(shù)的和；求第個臺階上的數(shù)x的值；從下到上前為奇數(shù))個臺階上的數(shù)的和能否為？若能，求出的值；若不能，請說明理由19（8分）已知

5、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示（1）已知a=2.3，b=0.4，計算|a+b|a|1b|的值；（2）已知有理數(shù)a、b，計算|a+b|a|1b|的值20（8分）如圖是一個高腳碗，高度約為6.2cm，閑置時可以將碗摞起來擺放，4個碗摞起來的高度為13.4cm（1）每多摞一個碗，高度增加 cm；（2）若摞起來的高度為20.6cm，求共有幾個碗摞在一起?（用方程解決）21（8分）為了加快新農(nóng)村建設(shè)，國務(wù)院決定：凡農(nóng)民購買家電和摩托車享受政府13%的補貼(憑購物發(fā)票到鄉(xiāng)鎮(zhèn)財政所按13%領(lǐng)取補貼)農(nóng)民李伯伯家購買了一臺彩電和一輛摩托車共花去6000元，且該輛摩托車的單價比所買彩電的單價的2倍還多60

6、0元(1)李伯伯可以到鎮(zhèn)財政所領(lǐng)到的補貼是多少元？(2)求李伯伯家所買的摩托車與彩電的單價各是多少元？22（10分）如圖，O為直線AB上一點，AOC=50，OD平分AOC，DOE=90（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少小于平角的角？（2）求BOD的度數(shù)；（3）試判斷BOE和COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說說你的理由23（10分）計算：2（）12|6| 12018（10.5）4（2）3|3|24（12分）已知，BCOA，BA108，試解答下列問題：（1）如圖1所示，則O ，并判斷OB與AC平行嗎？為什么？（2）如圖2，若點E、F在線段BC上，且滿足FOCAOC，并且OE平分BOF則EOC的度數(shù)等于 ；（1）

7、在第（2）題的條件下，若平行移動AC，如圖1求OCB：OFB的值；當OEBOCA時，求OCA的度數(shù)（直接寫出答案，不必寫出解答過程）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)包括正數(shù)、0、負數(shù)，可知沒有最大的，也沒有最小的，而一個數(shù)的絕對值為非負數(shù)，因此有絕對值最小的數(shù)，是0.故選D2、B【分析】由題意根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可以連接（n-3）條對角線，進行分析即可求出答案【詳解】解：五邊形的一個頂點出發(fā)可以連接的對角線條數(shù)為：.故選：B.【點睛】本題考查多邊形的對角線，熟練掌握n邊形從一個頂點出發(fā)可以連接（n-3）條對角線是解答此題的關(guān)鍵3、B【解析】試題分

8、析：一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，k0，b0，故選B考點：一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象4、A【分析】首先根據(jù)垂直可得ABC=DCB=90，再根據(jù)等角的余角相等可得ABE=FCD【詳解】解：ABBC，BCCD，ABC=DCB=90，EBC=BCF，ABE=FCD故選A【點睛】此題主要考查了垂直定義，以及余角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等角的余角相等5、C【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】A：和，字母對應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項，選項錯誤；B：和，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；C

9、：和，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，選項正確；D：和，字母對應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項，選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)方向角的概念進行解答即可【詳解】解：方向角是以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向，射線OP是表示北偏東30方向可表示為如圖，故選D【點睛】本題考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)對頂角相等求出AOC，根據(jù)角平分線的定義計算即可求出COE的度數(shù)【詳解】BOD=，AOC=BOD=，OE平分AOC，COE=AOC=，故選：D【點睛】本題考察對頂

10、角、角平分線的定義，掌握對頂角相等、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵8、C【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖能反映物體的左面形狀選項C左視圖與俯視圖都是，故選C.9、B【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成題進行判斷即可.【詳解】“節(jié)日的焰火”噴射的是點，點由低到高快速運動構(gòu)成線，故選：B.【點睛】此題考查點、線、面、體的關(guān)系，正確理解原物體的運動是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上點到原點的距離是其絕對值，可知-0.8的絕對值最小，故其離

11、原點最近.故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15【解析】試題解析：故答案為：12、7【分析】根據(jù)線段中點求出MC和NC，即可求出MN；【詳解】解：M、N分別是AC、BC的中點，AC=8，BC=6，MC=AC=4，CN=BC=3，MN=MC+CN=4+3=7,故答案為：7.【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是利用中點的定義求解13、【分析】少走的距離是AC+BC-AB，在直角ABC中根據(jù)勾股定理求得AB的長即可【詳解】解：如圖，在中， ，則少走的距離為：，步為米，少走了步故答案為：【點睛】本題考查正確運用勾股定理善于觀察題目的信息，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵

12、14、3或-1【分析】兩點之間的長度即為距離,數(shù)軸上與8相距11的點有兩個點【詳解】8+11=3,811=1故答案為: 3或-1【點睛】本題考查距離的計算,關(guān)鍵在于理解距離的含義15、2【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)依次對所給結(jié)論進行判斷即可.【詳解】解：若互為相反數(shù)，則，結(jié)論正確；若互為倒數(shù)，則，結(jié)論正確；若,則不一定有，結(jié)論錯誤；若，則或互為相反數(shù)，結(jié)論錯誤；若,則，結(jié)論錯誤；綜上有和正確.故答案為：2.【點睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)題意，直接利用有理數(shù)減法，即可得到答案.【詳解

13、】解：根據(jù)題意，有；故答案為：.【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法運算，解題的關(guān)鍵是正確列出式子，然后進行求解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）11，1；（2）130，2；（3）AOC與BOD互補，理由見解析【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)AOCAOB+CODBOD可分別計算出AOC、BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)AOCAOB+CODBOD計算可得；（3）由AOD+BOD+BOD+BOC180且AOD+BOD+BOCAOC可知兩角互補【詳解】解：（1）若BOD25，AOBCOD90，AOCAOB+CODBOD90+902511，若AOC125，則BODAOB+CODAO

14、C90+901251；故答案為：11，1（2）若BOD50，AOCAOB+CODBOD90+9050130，若AOC12，則BOD360AOCAOBCOD2；故答案為：130，2（3）AOC與BOD互補AOD+BOD+BOD+BOC180，AOD+BOD+BOCAOC，AOC+BOD180，即AOC與BOD互補【點睛】此題主要考查角度之間的關(guān)系探究，解題的關(guān)鍵是熟知三角板的特點及補角的定義18、（1）3；（2）；（3）能，n=1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則求和即可；（2）根據(jù)“任意相鄰四個臺階上的數(shù)的和都相等”列方程即可求出x的值；（3）根據(jù)題意可知臺階上的數(shù)每個數(shù)循環(huán)一次，可設(shè)前項中含

15、四個數(shù)有組，然后根據(jù)為奇數(shù)可得有兩種情況，分別列出對應(yīng)的方程即可求出x的值，從而求出n的值【詳解】解: 由題意得解得：能解答如下:由題意知：臺階上的數(shù)每個數(shù)循環(huán)一次，可設(shè)前項中含四個數(shù)有組為奇數(shù)，有兩種情況解得:解得(不合題意，舍去)【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關(guān)鍵19、（1）-1；（2）-1.【分析】（1）根據(jù)a、b的值可以求出所求式子的值；（2）根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負，從而可以求得所求式子的值【詳解】（1）當a=2.3，b=0.4時，|a+b|a|1b|=|2.3+0.4|2.3|10.4|=1.92.30.6=1；

16、（2）由數(shù)軸可得：a10b1，a+b0，a0，1b0，|a+b|a|1b|=（a+b）（a）（1b）=ab+a1+b=1【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出所求式子的值，利用數(shù)軸的知識和數(shù)形結(jié)合的思想解答20、（1）2.4；（2）求共有7個碗摞在一起 【分析】（1）每多摞一個碗，高度增加xcm，根據(jù)“4個碗摞起來的高度為13.4cm”列出方程求解即可；（2）設(shè)共有n個碗摞在一起，則根據(jù)“6.2+再摞（n-1）個碗增加的高度=20.6”列出方程求解即可【詳解】解：（1）設(shè)每多摞一個碗，高度增加xcm，則根據(jù)題意，解得：，故答案為：2.4；（2）設(shè)共有n個碗摞在一起，則根

17、據(jù)題意，解得：，答：求共有7個碗摞在一起【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用能讀懂題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵21、 (1)李伯伯可以從政府領(lǐng)到補貼780元(2)彩電與摩托車的單價分別為1800元/臺，4200元/輛【解析】(1)據(jù)農(nóng)民購買家電和摩托享受政府13%的補貼及一共花去6000元，可以求出補貼錢數(shù)；(2)用一元一次方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找到合適的等量關(guān)系本題中等量關(guān)系是：彩電單價+摩托車單價=6000，摩托車單價=2彩電單價+600，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可以列出方程.【詳解】(1)根據(jù)題意可得：600013%780，李伯伯可以從政府領(lǐng)到補貼780元(2)設(shè)彩電的單價為x元/臺，摩托車的單價為

18、(2x600)元，則x2x6006000，解得x1800，2x600218006004200，彩電與摩托車的單價分別為1800元/臺，4200元/輛【點睛】本題關(guān)鍵是弄清題意，找到等量關(guān)系：彩電單價+摩托車單價=6000，摩托車單價=2彩電單價+600.22、（1）9個；（2）BOD=155；（3）BOE=COE，理由見解析【分析】（1）根據(jù)角的定義即可解決；（2）首先利用角平分線的定義求得DOC和AOD，再根據(jù)BOD=180-AOD求解即可；（3）根據(jù)COE=DOE-DOC和BOE=BOD-DOE分別求得COE與BOE的度數(shù)即可說明【詳解】（1）圖中小于平角的角AOD，AOC，AOE，DOC

19、，DOE，DOB，COE，COB，EOB，共9個；（2）由角平分線的定義，得AOD=COD=AOC=50=25由鄰補角的定義，得BOD=180AOD=18025=155；（3）BOE=COE，理由如下：由角的和差，得BOE=BODDOE=15590=65，COE=DOECOD=9025=65，則BOE=COE【點睛】本題主要考查了角的度數(shù)的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補角的定義是解題的關(guān)鍵23、3；1【分析】根據(jù)有理數(shù)運算法則計算，注意先算括號里面的和去絕對值；先算乘方，再算乘除，最后算減法；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算【詳解】解：2（）12|6| 2126 3； 解：12018（10.5）1（2）3|3|1123 1【點睛】本題主要考查