勾股定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)

1、 勾股定理知識(shí)總結(jié) 一基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：1：勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。（即：a2+b2c2）要點(diǎn)詮釋：勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關(guān)系，是直角三角形的重要性質(zhì)之一，其主要應(yīng)用：（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊（在中，則，）（2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系，求直角三角形的另兩邊（3）利用勾股定理可以證明線段平方關(guān)系的問題2：勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)：a、b、c，則有關(guān)系a2+b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。要點(diǎn)詮釋：勾股定理的逆定理是判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運(yùn)用這一定理時(shí)

2、應(yīng)注意：（1）首先確定最大邊，不妨設(shè)最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為：c；（2）驗(yàn)證c2與a2+b2是否具有相等關(guān)系，若c2a2+b2，則ABC是以C為直角的直角三角形（若c2a2+b2，則ABC是以C為鈍角的鈍角三角形；若c2b=c），那么a2b2c2=211。其中正確的是（） A、B、C、D、13.三角形的三邊長(zhǎng)為（a+b）2=c2+2ab,則這個(gè)三角形是( ) A. 等邊三角形; B. 鈍角三角形; C. 直角三角形; D. 銳角三角形.14.如圖一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船相距 （） A、25海里B

3、、30海里C、35海里D、40海里15. 已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（） A、40B、80C、40或360D、80或360AAAABABOA第20題圖 A、450a元B、225a 元C、150a元 D、300a元北北南A東第14題圖15015020m30m第16題圖三解答題：18.(1)在數(shù)軸上作出表示 的 點(diǎn).19有一個(gè)小朋友拿著一根竹竿要通過一個(gè)長(zhǎng)方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺，斜放就恰好等于門的對(duì)角線長(zhǎng)，已知門寬4尺， 求竹竿高與門高。20一架方梯長(zhǎng)25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？（

4、2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？ 二次根式復(fù)習(xí)【知識(shí)回顧】1.二次根式：式子（0）叫做二次根式。2.最簡(jiǎn)二次根式：必須同時(shí)滿足下列條件：被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式； 被開方數(shù)中不含分母； 分母中不含根式。3.同類二次根式：二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性質(zhì)：（0）（0）0 （=0）；（1）（）2= （0）；（0）（0）0 （=0）；5.二次根式的運(yùn)算：二次根式的加減運(yùn)算： 先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即可。二次根式的乘除運(yùn)算： =（0,b0）； 【例題講解】例1 計(jì)算

5、：（1）； （2）； （3） （a+b0）分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可直接得到結(jié)論。例2 計(jì)算： （a0，b0）分析：本例先利用二次根式的乘法法則計(jì)算，再利用積的算術(shù)平方根的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)得出計(jì)算結(jié)果。例3 計(jì)算：（1） + + （2） + （3） + 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1化簡(jiǎn)：（1）_ _； （2）_ _； （3）_ _；（4）_ _； （5）。2.(08，安徽)化簡(jiǎn)=_。4. 化簡(jiǎn)：（3）(08，寧夏)= ； （4）（08，黃岡）5-2=_ _；6（08，廣州）的倒數(shù)是 。8.下列運(yùn)算正確的是A、 B、 C、 D、9（08，中山）已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為，則ABC的周長(zhǎng)是10. 比較大?。?。11

6、（08，嘉興）使有意義的的取值范圍是 13. (08，黑龍江)HYPERLINK /函數(shù)中，自變量的取值范圍是 14.下列二次根式中，的取值范圍是2的是A、 EQ R(,2x) B、 EQ R(,x+2) C、 EQ R(,x2) D、 EQ R(, EQ F(1,x2) ) 15.（08，荊州）下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是A. B. C. D.19.(08，樂山)已知二次根式與是同類二次根式，則的值可以是 A、5 B、6 C、7 D、820（08，大連）若，則xy的值為A B C D21（08，遵義）若，則 22.計(jì)算：（1）（08，長(zhǎng)春） （2）（08，長(zhǎng)春） （3）（08，上海）23.先將化簡(jiǎn)，然后自選一個(gè)合適的x值，代入化簡(jiǎn)后的式子求值。24.（08，廣州）如圖，