大角度受控離心力對系統(tǒng)的無工質(zhì)推進方法研究

1、大角度受控離心力對系統(tǒng)的無工質(zhì)推進方法研究摘 要：對大角度受控離心力的無工質(zhì)推進方法做了基礎(chǔ)的力學(xué)理論探討。通過利用向心力與離心力的作用與反作用性 質(zhì)，對單一系統(tǒng)使用其內(nèi)力實現(xiàn)無工質(zhì)推進方法的可行性進行解析。此研究可用于航天器、導(dǎo)彈和水利工程水下探測等 的無工質(zhì)推進動力技術(shù)領(lǐng)域。關(guān)鍵詞：鏡像對稱 大角度 受控離心力 慣性系 無工質(zhì)已對小于臨界角（以下簡稱小角度）的內(nèi)力對系統(tǒng)的無 工質(zhì)推進技術(shù)進行了研究.氣小角度無工質(zhì)推進，其有 效推進動力源于較小區(qū)間，動力作用的位移小，推進動力 輸出不足。因此有必要對大于臨界角（以下簡稱大角度） 的無工質(zhì)推進做探討，通過延長系統(tǒng)內(nèi)部動力持續(xù)作用 的位移，根據(jù)數(shù)

2、值計算和設(shè)計，對大角度和小角度的推進 方法做以比較，做到取長補短，優(yōu)勢互補，以達到增強推進 動力輸出效能的目的。說明：此課題是建立在轉(zhuǎn)動物體 的向心力與離心力遵循作用力與反作用力基礎(chǔ)上的，即離 心力是向心力的反作用力，二者等值反向3-4o參考圖1, 采用鏡像對稱設(shè)置的偏心裝置，其離心力的無工質(zhì)推進， 是通過對離心力的有效控制，使離心力始終在一個方向（y 軸）的合力為0,這個力對系統(tǒng)的平動和轉(zhuǎn)動無影響，即可 不考慮這個力的問題。只允許離心力在另一個方向（x軸） 的分量起作用，即只關(guān)注此力的作用。（3）系統(tǒng)無外力，由動 量守恒和機械能守恒，理論討論始終把握兩個方面的問 題:其一，轉(zhuǎn)動物體（球）C的

3、向心力在x軸方向的分量對C 所產(chǎn)生的沖量，其數(shù)值大小既等于轉(zhuǎn)動物體C動量的改變 量，也等于向心力的反作用力一離心力在x軸方向分量對 全系統(tǒng)A所產(chǎn)生的沖量，還等于離心力在x軸方向的分量對 系統(tǒng)A所產(chǎn)生的動量的改變量珂。其二，向心力在x軸方向 的分量對轉(zhuǎn)動物體（球）C所做的功,其數(shù)值大小既等于轉(zhuǎn) 動物體C動能的改變量5，（4）也等于向心力的反作用力 離心力在x軸方向的分量對全系統(tǒng)A所做的功，還等于離心 力在x軸方向的分量對全系統(tǒng)A所產(chǎn)生的動能的改變量。由 向心力與離心力等值反向，為方便計算，算法中常做互相 替代使用。1圓周運動的向心力與離心力是作用力與反作用力結(jié)合圖2,向心力只產(chǎn)生于轉(zhuǎn)動物體，不轉(zhuǎn)

4、動的物體沒 有向心力；向心力作用的效果是使本應(yīng)作直線（沿切線方 向）運動的物體，因受到垂直其運動方向力的作用，才改作 圓周運動的；轉(zhuǎn)動物體通過轉(zhuǎn)動軸對整個系統(tǒng)施以離心力 作用，離心力作用于承裝轉(zhuǎn)動的整個物體系統(tǒng)。向心力和 離心力所在的同一直線不變，但隨著轉(zhuǎn)動物體位置的變動 而改變，且符合牛頓第三定律1-4。設(shè)想：對系統(tǒng)采用鏡像對稱的偏心結(jié)構(gòu)設(shè)置,偏心物 體部分做鏡像轉(zhuǎn)動，使y軸方向的合力為0,即系統(tǒng)在y軸方 向上始終處于平衡狀態(tài)，只利用其在x軸上分力的作用。使 用彈力、電磁力等沿偏心裝置（球）m圓周運動切向上的作 用力，使m做加（減）速轉(zhuǎn)動，對整個系統(tǒng)沿x軸方向上合成 的宏觀平動貢獻為0,即切

5、向力不影響系統(tǒng)的平動。該切向 作用力在前半周（0t“）使m做高速轉(zhuǎn)動，向心力數(shù)值大， 即向心力在x軸方向分量的平均值大;后半周（nf2n）使 m做低速轉(zhuǎn)動，向心力數(shù)值小，即向心力在x軸方向分量的 平均值小。由于前、后半周的向心力在x軸方向的分量做功 所經(jīng)過的位移相等，即轉(zhuǎn)動的偏心裝置（球）在前、后半周 的向心力沿x軸方向的分量所做功的數(shù)值不等，且向心力 與離心力等值反向，系統(tǒng)無外力，即機械能守恒，若存在向 心力在x軸方向的分量對偏心裝置（球）m做的功（以及所 具有的能）完全轉(zhuǎn)化為其反作用力一一離心力在x軸方向 的分量對系統(tǒng)A做的功（以及所具有的動能）,可使系統(tǒng)A 在前半周獲得向前的做功數(shù)值大于

6、其在后半周向后的做 功數(shù)值，則系統(tǒng)在x軸正方向上可產(chǎn)生宏觀的平動效果，且 前、后半周做功差值越大，系統(tǒng)在x軸正方向上所獲得的 平動效果越強。這就是受控離心力對系統(tǒng)的無工質(zhì)推進 方法的設(shè)想。為便于直觀，以下討論以彈簧力為例。2系統(tǒng)內(nèi)部離心力推進作用的解析2.1彈簧力沖擊偏心裝置（球）的質(zhì)心，所構(gòu)建的模型，其工 作過程分兩步如圖1,光滑水平面，初始靜止的平板裝置系統(tǒng)A,鏡 像對稱裝有2個質(zhì)量均為m的球Ci、C2 （球質(zhì)心位其打擊中 心）,分別繞垂直紙面的軸。、O轉(zhuǎn)動。球與平板A間分別 有被壓縮彈簧 L2,轉(zhuǎn)動半徑同為R（亦為回轉(zhuǎn)半徑）,平 板裝置A全系統(tǒng)的質(zhì)量為必。鑒于球Ci、C2采用鏡像對稱設(shè)圖

7、1離心力無工質(zhì)推進示意圖如圖2球G受力置，為便于研究，分析以球Ci為例。（球C圖1離心力無工質(zhì)推進示意圖如圖2球G受力第1步：如圖1,彈簧L和L2同步釋放，在OTn區(qū)間內(nèi)， 兩彈簧分別給予球C.C2沿其圓周運動切向的彈力作用， J C2作鏡像的加速轉(zhuǎn)動；整個平板A系統(tǒng)在Ci、C2轉(zhuǎn)動向 心力的反作用力一離心力作用下，沿x軸正方向運動。此彈簧釋放過程中,對于球Ci、C2沿其圓周運動切向上 的彈力作用，盡管存在平板A與球Cl、C2間的反沖運動，基 于平板A與兩球共為同一系統(tǒng)，根據(jù)質(zhì)心運動守恒定律， 此作用在沿x軸方向上的平動合成效果為0,即切向力不影 響全系統(tǒng)宏觀的平動。第2步：在區(qū)間內(nèi)，兩彈簧分

8、別給予球G、C, 沿其圓周運動切向相反方向的彈力作用，Ci，C2作鏡像的 減速轉(zhuǎn)動；整個平板A系統(tǒng)在G、C2轉(zhuǎn)動向心力的反作用 力一離心力作用下，沿x軸的反方向上運動（或趨勢）。由于球G、C2在0n內(nèi)處于高速轉(zhuǎn)動區(qū)間，其離心力 在x軸正方向上分量的平均值大；球C1、C2在內(nèi)處 于低速轉(zhuǎn)動區(qū)間，其離心力在x軸負方向上分量的平均值 小于在Of區(qū)間的平均值。則球Ci、C2在0 T2n的周期 （）內(nèi)，兩者的離心力在x軸方向上的分量對整個平板A 系統(tǒng)，合成產(chǎn)生沿x軸正方向的宏觀平動效果。如用電磁 力代替彈簧力，并在17、2T、3T、4T等周期重復(fù)作用， 這是利用離心力沿x軸方向上的分量，在兩個半圓周上做

9、 功的差值（簡稱功差），實現(xiàn)對系統(tǒng)的自主推進，屬于電 推進類型血。2.2反沖運動的回顧球Ci、C2與力臂（半徑）R脫離，彈簧i，2同步釋放，兩 球與平板A之間發(fā)生反沖運動，動量守恒。以球C1為例，即九山=At = -M%,mv = -Mvm，日1212& _ 2mv _ 2 mv _ mEkM MvM 2M （m）2 _ m -彈簧釋放完成后，兩球做直線背離運動，所獲得能量 與其質(zhì)量成反比閔，即系統(tǒng)的小質(zhì)量物體（m）所獲得彈簧能 量的份額大,大質(zhì)量的物體（M）所獲得彈簧能量的份額小， 彈簧能量的大部分轉(zhuǎn)移到小質(zhì)量的物體上。2.3切向力的作用2.3.1偏心裝置（球CD受到沿圓周切向力的作用，角動

10、 量守恒如圖1,彈簧釋放（時間tLt2），球Ci受到彈簧力作用產(chǎn) 生繞軸0的順時針加速轉(zhuǎn)動，彈簧的能量大部分轉(zhuǎn)移給小 質(zhì)量的物體Ci（見上文2.2）,（系統(tǒng)始于靜止，即平板系 統(tǒng)的初速V0（M） = 0，末速Vm；球C1初速Vo=O,末速V），切向 力及其反作用力的作用：, ,0 = - _： , 命由,A（-0）0（M）mRv- mRv0 = （MRvm - MRv0球Ci切向力的反作用力產(chǎn)生的沖量矩,使平板A產(chǎn)生逆 向轉(zhuǎn)動?；谇駽2與C1是鏡像對稱設(shè)置,C2與C1的轉(zhuǎn)動，其 切向力的反作用力所產(chǎn)生的沖量矩，使整個平板裝置A共 同轉(zhuǎn)動的作用效果互相抵消，整個平板A不轉(zhuǎn)動。切向力 產(chǎn)生的沖量

11、矩只使球C2與C1轉(zhuǎn)動。2.3.2球G在0n內(nèi)受切向力在x軸方向上分量的作 用與其反作用力對系統(tǒng)A的作用球G在內(nèi)受到切向力在x軸方向上分量的作用與 其反作用力對系統(tǒng)A的作用，符合任一時刻（如C1轉(zhuǎn)動至巾 角，切向速度v,相對應(yīng)系統(tǒng)A的沿x軸平動速度皿）沿x軸 方向上的平動量守恒。即：J2 fximd = mvx - mvo = mv cos。- 0 = mv cos。；- J,）dZ =-Mv0（M） = -MvM - 0 = -MvM -= - MvM.C2在0-n內(nèi)受切向力及其反作用力的作用，任一時刻 沿x軸方向上的平動量守恒叫結(jié)果：彈簧對球C1的切向力，其力矩的作用使球在 區(qū)間內(nèi)做加速轉(zhuǎn)

12、動，但由于球C2（偏心裝置）與C1是 鏡像對稱設(shè)置，二者其切向力的反作用力的沖量矩共同作 用使平板A的轉(zhuǎn)動效果互相抵消，即整個平板裝置A不發(fā) 生轉(zhuǎn)動。切向力與其反作用力的作用使球C2、C1與平板裝 置A二者在x軸方向上平動量守恒，符合質(zhì)心運動守恒定 律，即切向力與其反作用力產(chǎn)生平動量的合成效果對整個 平板裝置A系統(tǒng)的平動無影響?？傊?，彈簧釋放，其切向力 及其反作用力的作用，只使球（偏心裝置）G、C2做圓周運 動，對整個平板A系統(tǒng)的平動效果無影響叫2.4離心力的推進作用2.4.1球C1在OTn區(qū)間內(nèi)轉(zhuǎn)動離心力的作用如圖2,球在區(qū)間內(nèi)，受到彈簧力作用（時間）， 做繞軸。順時針的加速轉(zhuǎn)動，其離心力在

13、任意時刻轉(zhuǎn) 動至破，線速度v）的作用：（1）向心力與離心力符合作用與反作用力定律（FR= -FR）,離心力在x軸方向的分量：Fx = Fr sin 二一sin =sin（2）彈簧力作用于C1，在任意時間段匕頃。1 T0）, 轉(zhuǎn)動離心力在x軸方向的分量對平板A系統(tǒng)產(chǎn)生的沖量，（所 對應(yīng)C1在x軸方向的初速度Vx1，末速度Vx2,）平板A系統(tǒng)在x 軸方向的初速度V1（M）,末速度V2（M）：,/ * = VCOS。, VXi = Vy COS01，% = v2 cos加寸尺由=孩/2-4） =-巾#）sm加=（td（mvr） = mvl2 -mvXt=mv2 cos 處-mvl cos 鼠=-（地

14、俱-Mvm）.（3）彈簧力作用于Q,在任意時間段,轉(zhuǎn) 動離心力（即向心力的反作用力）在x軸方向的分量對平 板A系統(tǒng)做的功：=:（-嶺 sin 她=（-站 sin 如（7? sin） = 岫-1=| mv； cos2 內(nèi)-cos 2 S = Mv；imL釋放的彈力作用于C1，在0 n （ti 12）區(qū)間內(nèi)，轉(zhuǎn)動 離心力沿x軸方向的分量對平板A系統(tǒng)產(chǎn)生的沖量（C1的初 速度為Vo,末速度為V；平板A系統(tǒng)的初速度為Vq（M）,末速度 為 V M ）：了Fxdt = Fx=：d（rnv） = mv-mv0 = -Mvu -Mvl（u）.球C1在OTn區(qū)間內(nèi)高速轉(zhuǎn)動（采用C1在0。1的較小 圓周角位置完

15、成彈簧力的沖擊，后轉(zhuǎn)為高速的勻速圓周運 動至n）,其離心力沿x軸方向的分量對平板A系統(tǒng)所做的功 等于A動能的增量8-9o由于被積函數(shù)在做功區(qū)間有正有負， 分為0 f 兀兩段，且W = f （x）dx| = _ f （x）dx琉、TfIIFx（2R） = FXdx +FXdx + FXdx = f m節(jié)sindx + f m節(jié)sind（Rsin。）x J0 xJxJ*xJoydI+ |j：_ m4sin d（R sin S）| n F （2R） = mv2 cos21 mv +1 mv2 = | MvM - i Mv0（m）如球C1在OTn區(qū)間內(nèi)做勻速（v）圓周運動：Fx （2R） = mv2.

16、2.4.2球在n2n區(qū)間（時間上上）內(nèi)轉(zhuǎn)動離心力的 作用球C1在區(qū)間內(nèi)低速轉(zhuǎn)動，受到L釋放（彈力作 用角nn +巾）的與C1轉(zhuǎn)動方向相反的彈力作用，產(chǎn)生 繞軸0的減速轉(zhuǎn)動，C1在n n +巾的初速度變化為vV3 （或vv心）;%在n +巾后轉(zhuǎn)為低速的勻速轉(zhuǎn)動（線速度為 v3=v/n）;平板A系統(tǒng)在n的初速度m在2n的末速度椰， 其轉(zhuǎn)動離心力的作用：J郎t - tj = mv- mv = -M-VM3 - Mvu ,何（2R） = ：m（）2 COS2 0T + , 2m（）2 cos2 | + |土 m（*） = 2Mv- iMv如球C1在n2n區(qū)間內(nèi)做勻速（v）圓周運動：F（2R） = mv

17、2.與球C1在0n區(qū)間做勻速圓周運動所做的功相比較， 由于二者力做功的方向相反，故總功為0。即鏡像對稱的2 個偏心物體（C1、C2）做勻速圓周運動，系統(tǒng)沿x軸做周期 性擺動，不發(fā)生平動。%在02n區(qū)間的有用功：表1 離心力推進數(shù)據(jù)表(m=50kg, R=1m, M=500kg, Fx=104N)放放放放放5i85i5i953。21Qi52256Q24Q85265V24.2。24.627.4432.6642.7677.i2ai9.9923i9.99532。2Q2Q2QwL366MV2i.3i6MV2i.Q65MV20.75MV20.4375MV2。3452W = F，(4R) = Fx (2R)

18、 -頊2R)守恒，有必要對大角度電磁驅(qū)動無工質(zhì)推進問題作進一步C在。一2n區(qū)間的功率：研究。此= 萼(牧)=恥(2R)-，(2R) t (2 h )+(3 _2)t-t球Ci分別在。一n與。一2n區(qū)間離心力x軸分量的沖量大小相等的討論： Fxdt = J；(/2 - ) = mv- mv0 = -Mvm - A/v0(m)J：附=F(t3 -f2) = mv3 - mv = -A/vMj - Mvm,V, = _V* n mv. - mv = -(mv- 嘩),存在n .(l-Q = -Fr(r3 -r2)3算例如起始靜止球Ci在。一n區(qū)間內(nèi)的。一奴段被彈力沖擊 加速至，接下來轉(zhuǎn)入勻速圓周運動至n;球Ci在