大角度受控離心力對(duì)系統(tǒng)的無(wú)工質(zhì)推進(jìn)方法研究

1、大角度受控離心力對(duì)系統(tǒng)的無(wú)工質(zhì)推進(jìn)方法研究摘 要：對(duì)大角度受控離心力的無(wú)工質(zhì)推進(jìn)方法做了基礎(chǔ)的力學(xué)理論探討。通過利用向心力與離心力的作用與反作用性 質(zhì)，對(duì)單一系統(tǒng)使用其內(nèi)力實(shí)現(xiàn)無(wú)工質(zhì)推進(jìn)方法的可行性進(jìn)行解析。此研究可用于航天器、導(dǎo)彈和水利工程水下探測(cè)等 的無(wú)工質(zhì)推進(jìn)動(dòng)力技術(shù)領(lǐng)域。關(guān)鍵詞：鏡像對(duì)稱 大角度 受控離心力 慣性系 無(wú)工質(zhì)已對(duì)小于臨界角（以下簡(jiǎn)稱小角度）的內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)的無(wú) 工質(zhì)推進(jìn)技術(shù)進(jìn)行了研究.氣小角度無(wú)工質(zhì)推進(jìn)，其有 效推進(jìn)動(dòng)力源于較小區(qū)間，動(dòng)力作用的位移小，推進(jìn)動(dòng)力 輸出不足。因此有必要對(duì)大于臨界角（以下簡(jiǎn)稱大角度） 的無(wú)工質(zhì)推進(jìn)做探討，通過延長(zhǎng)系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)力持續(xù)作用 的位移，根據(jù)數(shù)

2、值計(jì)算和設(shè)計(jì)，對(duì)大角度和小角度的推進(jìn) 方法做以比較，做到取長(zhǎng)補(bǔ)短，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，以達(dá)到增強(qiáng)推進(jìn) 動(dòng)力輸出效能的目的。說明：此課題是建立在轉(zhuǎn)動(dòng)物體 的向心力與離心力遵循作用力與反作用力基礎(chǔ)上的，即離 心力是向心力的反作用力，二者等值反向3-4o參考圖1, 采用鏡像對(duì)稱設(shè)置的偏心裝置，其離心力的無(wú)工質(zhì)推進(jìn)， 是通過對(duì)離心力的有效控制，使離心力始終在一個(gè)方向（y 軸）的合力為0,這個(gè)力對(duì)系統(tǒng)的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)影響，即可 不考慮這個(gè)力的問題。只允許離心力在另一個(gè)方向（x軸） 的分量起作用，即只關(guān)注此力的作用。（3）系統(tǒng)無(wú)外力，由動(dòng) 量守恒和機(jī)械能守恒，理論討論始終把握兩個(gè)方面的問 題:其一，轉(zhuǎn)動(dòng)物體（球）C的

3、向心力在x軸方向的分量對(duì)C 所產(chǎn)生的沖量，其數(shù)值大小既等于轉(zhuǎn)動(dòng)物體C動(dòng)量的改變 量，也等于向心力的反作用力一離心力在x軸方向分量對(duì) 全系統(tǒng)A所產(chǎn)生的沖量，還等于離心力在x軸方向的分量對(duì) 系統(tǒng)A所產(chǎn)生的動(dòng)量的改變量珂。其二，向心力在x軸方向 的分量對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)物體（球）C所做的功,其數(shù)值大小既等于轉(zhuǎn) 動(dòng)物體C動(dòng)能的改變量5，（4）也等于向心力的反作用力 離心力在x軸方向的分量對(duì)全系統(tǒng)A所做的功，還等于離心 力在x軸方向的分量對(duì)全系統(tǒng)A所產(chǎn)生的動(dòng)能的改變量。由 向心力與離心力等值反向，為方便計(jì)算，算法中常做互相 替代使用。1圓周運(yùn)動(dòng)的向心力與離心力是作用力與反作用力結(jié)合圖2,向心力只產(chǎn)生于轉(zhuǎn)動(dòng)物體，不轉(zhuǎn)

4、動(dòng)的物體沒 有向心力；向心力作用的效果是使本應(yīng)作直線（沿切線方 向）運(yùn)動(dòng)的物體，因受到垂直其運(yùn)動(dòng)方向力的作用，才改作 圓周運(yùn)動(dòng)的；轉(zhuǎn)動(dòng)物體通過轉(zhuǎn)動(dòng)軸對(duì)整個(gè)系統(tǒng)施以離心力 作用，離心力作用于承裝轉(zhuǎn)動(dòng)的整個(gè)物體系統(tǒng)。向心力和 離心力所在的同一直線不變，但隨著轉(zhuǎn)動(dòng)物體位置的變動(dòng) 而改變，且符合牛頓第三定律1-4。設(shè)想：對(duì)系統(tǒng)采用鏡像對(duì)稱的偏心結(jié)構(gòu)設(shè)置,偏心物 體部分做鏡像轉(zhuǎn)動(dòng)，使y軸方向的合力為0,即系統(tǒng)在y軸方 向上始終處于平衡狀態(tài)，只利用其在x軸上分力的作用。使 用彈力、電磁力等沿偏心裝置（球）m圓周運(yùn)動(dòng)切向上的作 用力，使m做加（減）速轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)沿x軸方向上合成 的宏觀平動(dòng)貢獻(xiàn)為0,即切

5、向力不影響系統(tǒng)的平動(dòng)。該切向 作用力在前半周（0t“）使m做高速轉(zhuǎn)動(dòng)，向心力數(shù)值大， 即向心力在x軸方向分量的平均值大;后半周（nf2n）使 m做低速轉(zhuǎn)動(dòng)，向心力數(shù)值小，即向心力在x軸方向分量的 平均值小。由于前、后半周的向心力在x軸方向的分量做功 所經(jīng)過的位移相等，即轉(zhuǎn)動(dòng)的偏心裝置（球）在前、后半周 的向心力沿x軸方向的分量所做功的數(shù)值不等，且向心力 與離心力等值反向，系統(tǒng)無(wú)外力，即機(jī)械能守恒，若存在向 心力在x軸方向的分量對(duì)偏心裝置（球）m做的功（以及所 具有的能）完全轉(zhuǎn)化為其反作用力一一離心力在x軸方向 的分量對(duì)系統(tǒng)A做的功（以及所具有的動(dòng)能）,可使系統(tǒng)A 在前半周獲得向前的做功數(shù)值大于

6、其在后半周向后的做 功數(shù)值，則系統(tǒng)在x軸正方向上可產(chǎn)生宏觀的平動(dòng)效果，且 前、后半周做功差值越大，系統(tǒng)在x軸正方向上所獲得的 平動(dòng)效果越強(qiáng)。這就是受控離心力對(duì)系統(tǒng)的無(wú)工質(zhì)推進(jìn) 方法的設(shè)想。為便于直觀，以下討論以彈簧力為例。2系統(tǒng)內(nèi)部離心力推進(jìn)作用的解析2.1彈簧力沖擊偏心裝置（球）的質(zhì)心，所構(gòu)建的模型，其工 作過程分兩步如圖1,光滑水平面，初始靜止的平板裝置系統(tǒng)A,鏡 像對(duì)稱裝有2個(gè)質(zhì)量均為m的球Ci、C2 （球質(zhì)心位其打擊中 心）,分別繞垂直紙面的軸。、O轉(zhuǎn)動(dòng)。球與平板A間分別 有被壓縮彈簧 L2,轉(zhuǎn)動(dòng)半徑同為R（亦為回轉(zhuǎn)半徑）,平 板裝置A全系統(tǒng)的質(zhì)量為必。鑒于球Ci、C2采用鏡像對(duì)稱設(shè)圖

7、1離心力無(wú)工質(zhì)推進(jìn)示意圖如圖2球G受力置，為便于研究，分析以球Ci為例。（球C圖1離心力無(wú)工質(zhì)推進(jìn)示意圖如圖2球G受力第1步：如圖1,彈簧L和L2同步釋放，在OTn區(qū)間內(nèi)， 兩彈簧分別給予球C.C2沿其圓周運(yùn)動(dòng)切向的彈力作用， J C2作鏡像的加速轉(zhuǎn)動(dòng)；整個(gè)平板A系統(tǒng)在Ci、C2轉(zhuǎn)動(dòng)向 心力的反作用力一離心力作用下，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)。此彈簧釋放過程中,對(duì)于球Ci、C2沿其圓周運(yùn)動(dòng)切向上 的彈力作用，盡管存在平板A與球Cl、C2間的反沖運(yùn)動(dòng)，基 于平板A與兩球共為同一系統(tǒng)，根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定律， 此作用在沿x軸方向上的平動(dòng)合成效果為0,即切向力不影 響全系統(tǒng)宏觀的平動(dòng)。第2步：在區(qū)間內(nèi)，兩彈簧分

8、別給予球G、C, 沿其圓周運(yùn)動(dòng)切向相反方向的彈力作用，Ci，C2作鏡像的 減速轉(zhuǎn)動(dòng)；整個(gè)平板A系統(tǒng)在G、C2轉(zhuǎn)動(dòng)向心力的反作用 力一離心力作用下，沿x軸的反方向上運(yùn)動(dòng)（或趨勢(shì)）。由于球G、C2在0n內(nèi)處于高速轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)間，其離心力 在x軸正方向上分量的平均值大；球C1、C2在內(nèi)處 于低速轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)間，其離心力在x軸負(fù)方向上分量的平均值 小于在Of區(qū)間的平均值。則球Ci、C2在0 T2n的周期 （）內(nèi)，兩者的離心力在x軸方向上的分量對(duì)整個(gè)平板A 系統(tǒng)，合成產(chǎn)生沿x軸正方向的宏觀平動(dòng)效果。如用電磁 力代替彈簧力，并在17、2T、3T、4T等周期重復(fù)作用， 這是利用離心力沿x軸方向上的分量，在兩個(gè)半圓周上做

9、 功的差值（簡(jiǎn)稱功差），實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的自主推進(jìn)，屬于電 推進(jìn)類型血。2.2反沖運(yùn)動(dòng)的回顧球Ci、C2與力臂（半徑）R脫離，彈簧i，2同步釋放，兩 球與平板A之間發(fā)生反沖運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量守恒。以球C1為例，即九山=At = -M%,mv = -Mvm，日1212& _ 2mv _ 2 mv _ mEkM MvM 2M （m）2 _ m -彈簧釋放完成后，兩球做直線背離運(yùn)動(dòng)，所獲得能量 與其質(zhì)量成反比閔，即系統(tǒng)的小質(zhì)量物體（m）所獲得彈簧能 量的份額大,大質(zhì)量的物體（M）所獲得彈簧能量的份額小， 彈簧能量的大部分轉(zhuǎn)移到小質(zhì)量的物體上。2.3切向力的作用2.3.1偏心裝置（球CD受到沿圓周切向力的作用，角動(dòng)

10、 量守恒如圖1,彈簧釋放（時(shí)間tLt2），球Ci受到彈簧力作用產(chǎn) 生繞軸0的順時(shí)針加速轉(zhuǎn)動(dòng)，彈簧的能量大部分轉(zhuǎn)移給小 質(zhì)量的物體Ci（見上文2.2）,（系統(tǒng)始于靜止，即平板系 統(tǒng)的初速V0（M） = 0，末速Vm；球C1初速Vo=O,末速V），切向 力及其反作用力的作用：, ,0 = - _： , 命由,A（-0）0（M）mRv- mRv0 = （MRvm - MRv0球Ci切向力的反作用力產(chǎn)生的沖量矩,使平板A產(chǎn)生逆 向轉(zhuǎn)動(dòng)。基于球C2與C1是鏡像對(duì)稱設(shè)置,C2與C1的轉(zhuǎn)動(dòng)，其 切向力的反作用力所產(chǎn)生的沖量矩，使整個(gè)平板裝置A共 同轉(zhuǎn)動(dòng)的作用效果互相抵消，整個(gè)平板A不轉(zhuǎn)動(dòng)。切向力 產(chǎn)生的沖量

11、矩只使球C2與C1轉(zhuǎn)動(dòng)。2.3.2球G在0n內(nèi)受切向力在x軸方向上分量的作 用與其反作用力對(duì)系統(tǒng)A的作用球G在內(nèi)受到切向力在x軸方向上分量的作用與 其反作用力對(duì)系統(tǒng)A的作用，符合任一時(shí)刻（如C1轉(zhuǎn)動(dòng)至巾 角，切向速度v,相對(duì)應(yīng)系統(tǒng)A的沿x軸平動(dòng)速度皿）沿x軸 方向上的平動(dòng)量守恒。即：J2 fximd = mvx - mvo = mv cos。- 0 = mv cos。；- J,）dZ =-Mv0（M） = -MvM - 0 = -MvM -= - MvM.C2在0-n內(nèi)受切向力及其反作用力的作用，任一時(shí)刻 沿x軸方向上的平動(dòng)量守恒叫結(jié)果：彈簧對(duì)球C1的切向力，其力矩的作用使球在 區(qū)間內(nèi)做加速轉(zhuǎn)

12、動(dòng)，但由于球C2（偏心裝置）與C1是 鏡像對(duì)稱設(shè)置，二者其切向力的反作用力的沖量矩共同作 用使平板A的轉(zhuǎn)動(dòng)效果互相抵消，即整個(gè)平板裝置A不發(fā) 生轉(zhuǎn)動(dòng)。切向力與其反作用力的作用使球C2、C1與平板裝 置A二者在x軸方向上平動(dòng)量守恒，符合質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定 律，即切向力與其反作用力產(chǎn)生平動(dòng)量的合成效果對(duì)整個(gè) 平板裝置A系統(tǒng)的平動(dòng)無(wú)影響?？傊?，彈簧釋放，其切向力 及其反作用力的作用，只使球（偏心裝置）G、C2做圓周運(yùn) 動(dòng)，對(duì)整個(gè)平板A系統(tǒng)的平動(dòng)效果無(wú)影響叫2.4離心力的推進(jìn)作用2.4.1球C1在OTn區(qū)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)離心力的作用如圖2,球在區(qū)間內(nèi)，受到彈簧力作用（時(shí)間）， 做繞軸。順時(shí)針的加速轉(zhuǎn)動(dòng)，其離心力在

13、任意時(shí)刻轉(zhuǎn) 動(dòng)至破，線速度v）的作用：（1）向心力與離心力符合作用與反作用力定律（FR= -FR）,離心力在x軸方向的分量：Fx = Fr sin 二一sin =sin（2）彈簧力作用于C1，在任意時(shí)間段匕頃。1 T0）, 轉(zhuǎn)動(dòng)離心力在x軸方向的分量對(duì)平板A系統(tǒng)產(chǎn)生的沖量，（所 對(duì)應(yīng)C1在x軸方向的初速度Vx1，末速度Vx2,）平板A系統(tǒng)在x 軸方向的初速度V1（M）,末速度V2（M）：,/ * = VCOS。, VXi = Vy COS01，% = v2 cos加寸尺由=孩/2-4） =-巾#）sm加=（td（mvr） = mvl2 -mvXt=mv2 cos 處-mvl cos 鼠=-（地

14、俱-Mvm）.（3）彈簧力作用于Q,在任意時(shí)間段,轉(zhuǎn) 動(dòng)離心力（即向心力的反作用力）在x軸方向的分量對(duì)平 板A系統(tǒng)做的功：=:（-嶺 sin 她=（-站 sin 如（7? sin） = 岫-1=| mv； cos2 內(nèi)-cos 2 S = Mv；imL釋放的彈力作用于C1，在0 n （ti 12）區(qū)間內(nèi)，轉(zhuǎn)動(dòng) 離心力沿x軸方向的分量對(duì)平板A系統(tǒng)產(chǎn)生的沖量（C1的初 速度為Vo,末速度為V；平板A系統(tǒng)的初速度為Vq（M）,末速度 為 V M ）：了Fxdt = Fx=：d（rnv） = mv-mv0 = -Mvu -Mvl（u）.球C1在OTn區(qū)間內(nèi)高速轉(zhuǎn)動(dòng)（采用C1在0。1的較小 圓周角位置完

15、成彈簧力的沖擊，后轉(zhuǎn)為高速的勻速圓周運(yùn) 動(dòng)至n）,其離心力沿x軸方向的分量對(duì)平板A系統(tǒng)所做的功 等于A動(dòng)能的增量8-9o由于被積函數(shù)在做功區(qū)間有正有負(fù)， 分為0 f 兀兩段，且W = f （x）dx| = _ f （x）dx琉、TfIIFx（2R） = FXdx +FXdx + FXdx = f m節(jié)sindx + f m節(jié)sind（Rsin。）x J0 xJxJ*xJoydI+ |j：_ m4sin d（R sin S）| n F （2R） = mv2 cos21 mv +1 mv2 = | MvM - i Mv0（m）如球C1在OTn區(qū)間內(nèi)做勻速（v）圓周運(yùn)動(dòng)：Fx （2R） = mv2.

16、2.4.2球在n2n區(qū)間（時(shí)間上上）內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)離心力的 作用球C1在區(qū)間內(nèi)低速轉(zhuǎn)動(dòng)，受到L釋放（彈力作 用角nn +巾）的與C1轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的彈力作用，產(chǎn)生 繞軸0的減速轉(zhuǎn)動(dòng)，C1在n n +巾的初速度變化為vV3 （或vv心）;%在n +巾后轉(zhuǎn)為低速的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（線速度為 v3=v/n）;平板A系統(tǒng)在n的初速度m在2n的末速度椰， 其轉(zhuǎn)動(dòng)離心力的作用：J郎t - tj = mv- mv = -M-VM3 - Mvu ,何（2R） = ：m（）2 COS2 0T + , 2m（）2 cos2 | + |土 m（*） = 2Mv- iMv如球C1在n2n區(qū)間內(nèi)做勻速（v）圓周運(yùn)動(dòng)：F（2R） = mv

17、2.與球C1在0n區(qū)間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所做的功相比較， 由于二者力做功的方向相反，故總功為0。即鏡像對(duì)稱的2 個(gè)偏心物體（C1、C2）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)沿x軸做周期 性擺動(dòng)，不發(fā)生平動(dòng)。%在02n區(qū)間的有用功：表1 離心力推進(jìn)數(shù)據(jù)表(m=50kg, R=1m, M=500kg, Fx=104N)放放放放放5i85i5i953。21Qi52256Q24Q85265V24.2。24.627.4432.6642.7677.i2ai9.9923i9.99532。2Q2Q2QwL366MV2i.3i6MV2i.Q65MV20.75MV20.4375MV2。3452W = F，(4R) = Fx (2R)

18、 -頊2R)守恒，有必要對(duì)大角度電磁驅(qū)動(dòng)無(wú)工質(zhì)推進(jìn)問題作進(jìn)一步C在。一2n區(qū)間的功率：研究。此= 萼(牧)=恥(2R)-，(2R) t (2 h )+(3 _2)t-t球Ci分別在。一n與。一2n區(qū)間離心力x軸分量的沖量大小相等的討論： Fxdt = J；(/2 - ) = mv- mv0 = -Mvm - A/v0(m)J：附=F(t3 -f2) = mv3 - mv = -A/vMj - Mvm,V, = _V* n mv. - mv = -(mv- 嘩),存在n .(l-Q = -Fr(r3 -r2)3算例如起始靜止球Ci在。一n區(qū)間內(nèi)的。一奴段被彈力沖擊 加速至，接下來轉(zhuǎn)入勻速圓周運(yùn)動(dòng)至n;球Ci在