初中數學三五四課堂教學策略(實驗稿)

1、數 學初中數學“三五四”課堂教學策略（實驗稿）新授課基本流程程流程解讀讀一、自主探探究1、情境設設計目的：提供供學生自自主學習習的素材材。操作要求：問題的的設計要要以學生生為中心心，根據據學生已已有的知知識水平平和生活活經驗，體體現(xiàn)現(xiàn)實實性、層層次性、趣趣味性，既既能引發(fā)發(fā)學生的的思考，又又能給學學生留有有一定的的自主、合合作、交交流的空空間。素素材來源源于現(xiàn)實實生活中中的實際際問題，或或已有的的數學知知識，必必須包含含本節(jié)課課中要學學習的知知識和方方法，形形式上可可以是一一系列的的問題、活活動、實實驗等。2、自自主學習習目的：針對情情境設計計提供的的問題，讓讓學生自自主學習習，經歷歷、體驗驗

2、并探索索知識的的形成過過程，從從而培養(yǎng)養(yǎng)學生分分析、歸歸納、解解決問題題的能力力。操作要要求：教教師要了了解學生生的問題題解決情情況，個個別引導導學習有有困難的的學生完完成情境境設計中中的問題題。學生生要反思思總結問問題中所所蘊含的的知識與與方法。3、組組內交流流目的：針對自自主學習習中所發(fā)發(fā)現(xiàn)的知知識點、方方法、規(guī)規(guī)律或疑疑問進行行交流合合作，達達到知識識和能力力生成的的目的，同同時培養(yǎng)養(yǎng)學生勤勤思、敢敢問、能能講、善善辯的能能力，張張揚學生生的個性性。操作要要求：學學生組內內全員參參與，組組長組織織學生積積極發(fā)言言，提出出問題，相相互釋疑疑，組內內交流。教師巡回指導，根據學生完成情況，明確

3、完善基礎知識和基本方法，若有共性問題，適當點評，規(guī)范要求。二、嘗嘗試應用用自我嘗試目的：學生根根據教師師提供的的問題，初初步運用用己生成成的知識識和策略略分析問問題、解解決問題題。培養(yǎng)養(yǎng)學生應應用意識識和反思思習慣。操作要求：題目精精選，題題量適中中，要有有一定的的層次性性。問題題完全放放給學生生自主解解決，并并讓學生生自我反反思。2、組內交交流目的：讓學學生根據據自我嘗嘗試，交交流總結結問題解解決的方方法、技技巧、創(chuàng)創(chuàng)新思路路和未能能解決的的問題，為為成果展展示奠定定基礎。操作要求：學生全全員參與與，教師師巡視、個個別指導導。三、成果展展示展示交流目的：通過過成果的的展示，進進行思維維碰撞，

4、點點燃創(chuàng)新新火花，交交流解決決問題的的不同方方法，培培養(yǎng)學生生的成就就感和自自信心。操作要求：以一組組為主，其其他組補補充完善善，內容容是運用用的知識識、方法法、規(guī)律律，同時時也可以以展示典典型問題題、一題題多解、一一題多變變(最好好是學生生能從不不同的角角度提出出問題)。充分分發(fā)揮學學生的主主動性，教教師要總結、提升問問題解決決的深度度和廣度度。2、總結反反思目的：讓學學生全面面系統(tǒng)地地總結本本節(jié)課學學習的內內容及收收獲（包包括情感感、態(tài)度度、價值值觀）。操作要求：讓學生生反思問問題解決決時所用用到的知知識點、方方法規(guī)律律、問題題解決策策略及易易錯點；反思從從別人那那里學到到了什么么；反思思

5、本人本本節(jié)課的的表現(xiàn)情情況。四、補償提提高目的：對前前幾個環(huán)環(huán)節(jié)學生生所出現(xiàn)現(xiàn)的問題題，進行行針對性性的補償償，對學學有余力力的學生生拓展提提高。操作要求：可在備備課過程程中預設設部分問問題，同同時根據據學生完完成情況況靈活設設置問題題。復習課基本流程程流程解讀讀一、知識回回顧1、回顧練練習目的：通過過教師所所出示的的問題，讓讓學生回回顧所要要復習的的知識點點、方法法及規(guī)律律，從而而喚醒對對所學知知識的記記憶，加加深理解解。操作要求：知識點點的出示示要題目目化，問問題解決決要自主主化，題題量適當當、難度度較小、重點突出。教師要充分發(fā)揮學生的主體地位，把問題解決完全放給學生。2、反思歸歸納目的：

6、通過過回顧練練習，讓讓學生總總結所運運用到的的知識點點、方法法及規(guī)律律，培養(yǎng)養(yǎng)學生分分析、總總結、歸歸納的能能力，從從而奠定定學生可可持續(xù)發(fā)發(fā)展的基基礎。操作要求：根據學學生的反反思，進進行組內內交流，補補充完善善對問題題解決的的認識和和方法，教教師巡視視并解答答學生所所提出的的問題。二、綜合運運用1、自主研研究目的：提升升學生綜綜合運用用知識點點解決問問題的能能力，培培養(yǎng)學生生自主分分析、探探究的習習慣。操作要求：題目設設計時，一是是要注意意知識點點和方法法規(guī)律的的運用，二二是其中中個別問問題要有有較高的的綜合性性。每個個問題處處理之后后，要對對問題解解決留給給學生進進行反思思。2、組內交交

7、流目的：讓學學生根據據問題解解決的思思路和自自我反思思所呈現(xiàn)現(xiàn)的問題題，通過過交流進進而歸納納出方法法規(guī)律、技技巧和有有待進一一步解決決的問題題，為下下一步成成果展示示奠定基基礎，從從而培養(yǎng)養(yǎng)學生搜搜集信息息、處理理信息及及交流合合作的能能力，發(fā)發(fā)展學生生的優(yōu)秀秀的思維維品質。操作要求：學生全全員參與與，教師師巡視、個別指導。3、成果展展示目的：通過過對問題題處理的的展示，揭揭示問題題處理的的共性和和發(fā)散性性，從而而對所復復習問題題的處理理進行提提升和拓拓展，張張揚學生生的個性性，發(fā)揮揮群體作作用。操作要求：以一個個學習組組為主，其其他組補補充完善善。展示示內容是是以運用用的知識識、方法法、規(guī)

8、律律、一題題多解、開開放性問問題等為為主，同同時也可可以展示示出現(xiàn)的的典型或或共性的的問題，以以充分發(fā)發(fā)揮學生生的主動動性為主主，教師師的調整整為輔，同同時教師師要注意意總結提提升問題題解決的的深度和和廣度。三、矯正補補償目的：針對對前面幾幾個環(huán)節(jié)節(jié)學生所所出現(xiàn)的的易錯點點和共性性問題，通通過針對對性問題題的出示示進行矯矯正補償償，以達達復習鞏鞏固的目目的。操作要求：通過備備課中教教師預設設的問題題，或根根據課內內所出現(xiàn)現(xiàn)的問題題靈活提提供相應應的題目目，讓學學生有針針對性的的完成。四、完善整整合目的：通過過學生對對以上各各個環(huán)節(jié)節(jié)的完成成，讓學學生進一一步完善善整合所所復習的的知識、方方法、

9、規(guī)規(guī)律，從從而培養(yǎng)養(yǎng)學生分分析、歸歸納、綜綜合的能能力。操作要求：要求學學生當堂堂自主或或合作完完成，形形成知識識方法體體系。講評課基本流程程：流程解讀讀一、剖析自自查1、自我糾糾錯目的：通過過對本份份試卷的的完成情情況，認認真分析析錯誤的的原因，檢檢查自己己的錯誤誤之處并并進行改改正。操作要求：學生根根據自己己的失分分點，認認真反思思并通過過查閱課課本自行行解決末末能解決決的問題題。教師師要了解解學生的的問題解解決情況況，特別別關注中中下等生生的完成成情況。2、自我反反思目的：針對對本份試試卷的完完成情況況，讓學學生總結結本章（節(jié)節(jié)）問題題解決時時所用到到的知識識點、方方法規(guī)律律、問題題解決

10、策策略及易易錯點，并并檢查自自己對本本章（節(jié)節(jié)）內容容的掌握握情況。操作要求：要求學學生自主主思考，并并寫出自自己所反反思的內內容及問問題中所所蘊含的的知識與與方法。教教師巡回回指導。二、組內互互助1、幫助糾糾錯目的：對于于自己解解決不了了的問題題，通過過組內同同學的講講解和研研討，盡盡量解決決所有問問題。操作要要求：學學生組內內全員參參與，組組長督促促學生積積極發(fā)言言，提出出問題，討討論解決決。2、方方法交流流目的：讓學生生根據前前面幾個個環(huán)節(jié)，交交流總結結問題解解決的方方法、技技巧、創(chuàng)創(chuàng)新思路路。從而而進行思思維碰撞撞，點燃燃創(chuàng)新火火花，培培養(yǎng)學生生的成就就感和解解決問題題的能力力。并找找

11、出共性性問題，為為下一環(huán)環(huán)節(jié)奠定定基礎。操作要要求：學學生全員員參與，教教師巡視視、個別別指導。三、共共性問題題解決目的：通過過學生對對問題的的處理，提提出典型型或共性性的問題題，以運運用的知知識、方方法、規(guī)規(guī)律、一題多解、開開放性問問題等為為主，揭揭示問題題處理的的共性和和發(fā)散性性，教師師要注意意總結提提升問題題解決的的深度和和廣度。操作要求：以充分分發(fā)揮學學生的主主動性為為主，教教師的精精講為輔輔。四、補償深深化目的：對本章章（節(jié)）學學生所出出現(xiàn)的問問題，進進行針對對性的補補償深化化，對學學有余力力的學生生拓展提提高。操作要求：教師可可在試卷卷分析中中預設部部分問題題，同時時根據學學生出現(xiàn)

12、現(xiàn)的情況況靈活設設置問題題。臨沂市初中中數學課課堂教學學評價標標準（實實驗稿）評價項目評價內容評價等級項目得分優(yōu)良般差教師教學行為35分教學目標體現(xiàn)課程標標準的基基本理念念，切合合教材要要求和學學生實際際，知識識、能力力、情感感目標科科學、準準確、具具體。6543教學內容知識容量和和密度適適中，重重點突出出，難點點突破；密切聯(lián)聯(lián)系社會會、生產產、生活活實際；具有科科學性和和系統(tǒng)性性，注重重滲透數數學思想想方法，體體現(xiàn)應用用與創(chuàng)新新意識；教學環(huán)環(huán)節(jié)安排排合理，知知識銜接接自然；學案的的情境創(chuàng)創(chuàng)設恰當當、有效效，問題題設計嚴嚴謹、合合理，要要有利于于學生主主動地進進行觀察察、實驗驗、猜測測、驗證證

13、、推理理與合作作交流等等教學活活動。121086教學方法教法靈活，能能營造民民主、開開放的學學習氛圍圍，體現(xiàn)現(xiàn)學生的的能力培培養(yǎng)，情情感的激激發(fā)；能能調動學學生的學學習積極極性和主主動性，重重視知識識的運用用和技能能訓練，注注重能力力培養(yǎng)；能恰當當運用實實驗、圖圖表、模模型或現(xiàn)現(xiàn)代技術術手段進進行輔助助教學；注重知知識的發(fā)發(fā)生發(fā)展展和應用用過程，組組織學生生充分展展示交流流，課堂堂信息反反饋及時時，評價價中肯且且有激勵勵作用。121086學法指導教學過程中中能恰到到好處地地融入學學法指導導，有學學法指導導方案，學學生能采采用適宜宜的學習習方法進進行學習習。5432學生學習表表現(xiàn)25分自主學習學

14、生積極學學習，善善于觀察察，勤于于操作，主主動探究究，時空空安排合合理，學學會學習習；學生生在學習習時間、內內容、方方式等方方面擁有有較大的的自主性性，有自自我評價價的機會會。131075合作學習各層次的學學生都能能積極主主動地和和其他同同學開展展合作學學習，能能相互協(xié)協(xié)作、互互相幫助助，能通通過合作作交流共共同提高高；大膽膽展示，敢敢于質疑疑問難。121086學習效果25分知識技能學生對有關關知識、技技能的學學習符合合課程標標準的要要求，學學生經歷歷數學化化過程，并并獲得經經驗，知知識與技技能訓練練到位。10864能力培養(yǎng)學生通過參參與學習習活動，發(fā)發(fā)現(xiàn)并提提出問題題，對解解決問題題的過程程

15、進行反反思，獲獲得解決決問題的的思想方方法、能能力、經經驗；學學生通過過有關的的活動能能夠解決決一些有有難度的的深層次次的問題題；通過過猜想、嘗嘗試、分分組交流流、反思思，帶著著新的更更高層次次的問題題走出教教室；各各類學生生均能得得到最大大限度的的發(fā)展。10864情感態(tài)度各層次的學學生都能能積極地地參與到到課堂教教學的每每一個環(huán)環(huán)節(jié)中來來；學生生的學習習興趣濃濃厚，積積極參與與各種活活動，學學習的信信心增強強，逐步步形成良良好的學學習習慣慣和科學學的價值值觀。5432教師基本素素質15分觀念態(tài)度能運用新的的教育教教學理論論指導教教育教學學，能較較好地體體現(xiàn)課程程理念。能尊重和平平等對待待每一

16、個個學生，對對教學過過程中的的每一個個環(huán)節(jié)都都認真負負責。5432基本技能能為學生營營造積極極的心理理氛圍，善善于創(chuàng)設設情境，充充分展現(xiàn)現(xiàn)新舊知知識聯(lián)系系，讓學學生自主主探索、動動手操作作和合作作交流；教態(tài)自自然，語語言表述述清楚，富富有激情情和感染染力，儀儀表端裝裝大方，板板書布局局合理，書書寫規(guī)范范。10864評課人總分初中數學新新授課課課堂教學學實錄一、對新授授課課型型的認識識如何優(yōu)化課課堂教學學，讓學學生學會會學習，是我們教育工作者追求的永恒的課題?！白灾魈骄俊⒑献鹘涣鳌闭切乱惠啍祵W課程改革所倡導的學習方式臨沂市課題組就是本著這一教學理念，承擔了新教學策略這一課題的研究，按照這一策略

17、進行授課，有效地開展了自主學習，探究學習和合作學習，充分地展示了學生的思路、成果、疑惑，盡情的享受學習帶來的滿足感、成就感，極大地調動了學生學習的主動性和積極性，學生真正成了學習的主人。本文整理了了人教版版七年級級下冊第第七章 “三角形形的邊”這節(jié)新新授課的的實錄并并加以點點評，作作為新課課程改革革試驗研研究中的的一個素素材，以“促進學學生全員員發(fā)展、和和諧發(fā)展展、可持持續(xù)發(fā)展展和自主主發(fā)展，全全面提高高課堂教教學的水水平與效效率”為宗旨旨，以“學會學學習”為主題題，以“自主探探究嘗試應應用成果展展示補償提提高”為基本本教學流流程，以以“新教學學策略”為載體體進行試試驗和實實施的。當然，研究究

18、永無止止境，改改革需有有待于進一步步深化和和優(yōu)化，任何改革都須經歷一個過程，本策略的試驗有待于大家共同研究、完善和深化。二、教材分分析1地位與與作用：三角形是一一種常見見的幾何何圖形，本本節(jié)內容容是學習習三角形形的基礎礎和準備備。其中三三邊關系系體現(xiàn)了了數學源源于生活活，反過過來服務務于生活活的數學學理念，是是對學生生現(xiàn)有生生活經驗驗的一種種概括提提升，同同時又是是后繼學學習的基基礎.2教學目目標： = 1 * GB3 知識與技技能：了解三角形形有關的的概念，會會把三角角形分別別按邊、角角分類。能運用用三角形形的三邊邊關系解解決實際際問題。 = 2 * GB3 過程與方方法：在將三角形形分類的

19、的過程中中，進一一步體會會分類的的原則及及類比的的數學思思想方法法；在參參與操作作、探索索的學習習過程中中，掌握握歸納、概概括、反反思、展展示與交交流和語語言表達達的方法法與要領領；在運運用三角角形的三三邊關系系解決實實際問題題的過程程中，進進一步理理解分類類討論的的數學思思想. = 3 * GB3 情感態(tài)度度與價值值觀：體會數學與與生活的的密切聯(lián)聯(lián)系，培培養(yǎng)學生生的數學學應用意意識，提提高學生生學數學學的興趣趣.重難點：本節(jié)內容重重點是三三角形三三邊關系系定理，它它不僅給給出了三三角形的的三邊間間的大小小關系，更更重要的的是提供供了判斷斷三條線線段能否否組成三三角形的的標準；熟練的的運用三三

20、角形的的兩邊之之和大于于第三邊邊，是數數學嚴謹謹性的體體現(xiàn)，同同時也有有助于提提高學生生全面思思考數學學問題的的能力，它它在解決決等腰三三角形的的周長與與邊長問問題時又又是給學學生滲透透分類思思想的重重要素材材。本節(jié)的難點點一是三三角形按按邊分類類，很多學學生常把把等腰三三角形與與等邊三三角形看看成獨立立的兩類類，而在在解題時時產生錯錯誤；二二是利用用三邊關關系定理理解題時時，求出出三條線線段后，學學生常常常忽視檢檢驗它們們是否能能構成三三角形，分類討論思想在解題中也是學生感到困難的一個地方。4學前準準備：每每人準備備長短不不同的三三條細木木棒。三、課堂實實錄及簡簡析 第七七章三角角形 7.1

21、.1 三三角形的的邊臨沭縣第一一初級中中學 王玉銳銳一、自主探探究1情景引引入教師：展示示多媒體體課件：金字塔塔、飛機機、香港港中銀大大廈、分分子結構構等。從課件件中你發(fā)發(fā)現(xiàn)了什什么？學生：觀察察、欣賞賞課件中中的圖形形，引起起了強烈烈的求知知欲。教師：同學學們，三三角形是是一種基基本的幾幾何圖形形，從古古埃及的的金字塔塔到現(xiàn)代代的飛機機，從宏宏偉的建建筑物到到微小的的分子結結構，到到處都有有三角形形的形象象。那么你你知道為為什么在在工程建建筑、機機械制造造中經常常采用三三角形的的結構嗎嗎？下面面就讓我我們一起起來走進進三角形形的世界界，探討討7.11.1 三角形形的邊。學生：領會會新課意意圖

22、，情情緒高昂昂地投入入到學習習中。評析 創(chuàng)創(chuàng)設富有有新意，聯(lián)聯(lián)系生活活實際的的問題情境境，讓學學生體會會到數學學就在我我們身邊邊，從而而激起強強烈的好好奇心和和求知欲欲，為下下一步的的自主學學習奠定定了基礎礎。 2自主主學習教師：同學學們，三三角形是是我們生生活中最最常見，用用途最廣廣的幾何何圖形，它它是學習習其它一一切圖形形的基礎礎，請你你通過閱閱讀課本本，自主主完成學學案中的的自主探探究題組組。學生：閱讀讀課本，邊看課本邊完成學案中的自主探究題組。教師：教師師巡視,幫助做做題有困困難的學學生，了解各各小組的的自主學學習進展展情況。評析 “一切天天賦和諾諾言都不不如習慣慣更有力力量”，自主學

23、學習習慣慣是新課課標的基基本要求求。為學學生創(chuàng)新新、發(fā)現(xiàn)現(xiàn)、表現(xiàn)現(xiàn)提供相相應的平平臺、空空間，使使主動參參與到自自主探究究的學習習活動中中去，這這樣不僅僅能開發(fā)發(fā)出學生生潛在的的能力，而而且又激激活了學學生學習習的積極極性.養(yǎng)成良良好的學學習習慣慣。3組內交交流教師：巡視視、了解解各小組組的題組組完成情情況，及及時搜集集信息。學生：完成成題組后后，各學學習小組組的同學學自發(fā)地地交流。第1題各小小組通過過拼接，各各種不同同的見解解在小組組內產生生了激烈烈的討論論，但最最終達成成了共識識，對三三角形有有了新的的認識。學生1：第第2題：對錯誤誤的敘述述舉出了了反例，并并歸納出出理解三三角形的的概念應

24、應注意的的三個條條件： = 1 * GB3 不共線線； = 2 * GB3 首尾順順次相接接； = 3 * GB3 三條線線段。學生2：第第3題：回答了了如何數數三角形形的個數數： = 1 * GB3 先數單單個的三三角形的的個數； = 2 * GB3 再數相相鄰兩個個三角形形能構成成的三角角形的個個數； = 3 * GB3 然后數數相鄰三三個三角角形能構構成的三三角形的的個數； = 4 * GB3 以此類類推.并并類比以以前數線線段的條條數，角角的個數數。教師：同學學們，通通過以上上兩位同同學的發(fā)發(fā)言，你你有何感感想？學生3：通通過以上上兩題的的學習，我我得到的的啟示：學習新新知識可可以類比

25、比以前學學過的方方法進行行學習，譬譬如數三三角形的的個數可可以類比比數線段段的條數數，角的的個數等等；對較復復雜的圖圖形數個個數時應應按一定定的順序序（標準準）來數數。學生4：第第4題：按邊和和角分別別將三角角形分類類，并類類比以前前學習的的有理數數分類，體體會分類類時應注注意： = 1 * GB3 分類應應先選一一標準； = 2 * GB3 分類時時應做到到不重不不漏。教師：還有有其它想想法嗎？可以起起來說說說。學生5：對對于第55題，通通過作圖圖，我體體會到怎怎樣的三三條線段段可以構構成三角角形？方法1：看看其中任任兩條線線段之和和是否大大于第三三條。方法2：看看較短的的兩條線線段之和和是

26、否大大于第三三條。教師：很好好！同學學們都有有了自己己的見解解，通過過自主探探究，你你們可以以交流一一下自己己的感受受。學生：我們們學到了了很多新新的知識識點；各各知識點點應注意意的問題題；題目目中所滲滲透的數數學思想想和方法法；解決決問題所所用的不不同方法法；還存存在什么么疑惑等等等。4歸納總總結學生：自主主歸納出出方法、規(guī)規(guī)律性的的東西及及該注意意的問題題。小組間間互相爭爭辯、矯矯正，個個別題目目教師以以問題的的形式啟啟發(fā)學生生來總結結。教師：針對對學生回回答的情情況，對對出現(xiàn)的的共性問問題在歸歸納中給給出及時時的明晰晰。從而讓讓學生選選擇出此此類題的的做法。評析 因為為學生的的程度千千差

27、萬別別，學生生在自主主學習中中，必然然學到了了一些新新的知識識點、方方法和規(guī)規(guī)律，同同時也會會產生新新的疑惑惑，這時時他們自自發(fā)地在在本組內內充分交交流，既既給學生生提供了了展示表表現(xiàn)的機機會，又又增強了了學生的的合作意意識。當當學生的的歸納總總結有缺缺陷時，教教師適當當的補充充和提升升.二、嘗試應應用教師：通過過剛才的的自主探探究，你你們已對對知識有有了新的的認識，對對方法和和規(guī)律有有了更深深的了解解，究竟竟對新知知識學習習的如何何？請完完成自我我嘗試題題組。學生： 1自我嘗嘗試學生根據自自主探究究出的知知識和方方法，自自主完成成嘗試應應用中的的題組.問題完完全由學學生自主主解決。2自我反反

28、思根據自我嘗嘗試所完完成的問問題，自自主思考考，總結結出解決決問題時時所用的的知識點點、方法法規(guī)律、問問題解決決的策略略和易錯錯點，從從不同角角度提出出新的問問題。 并學學會自我我反思。3組內交交流教師：巡回回指導，對對學有困困難的學學生進行行個別指指導。學生：全員員參與。根根據自我我嘗試，交交流總結結問題解解決的方方法、技技巧、創(chuàng)創(chuàng)新思路路和未能能解決的的問題，為為成果展展示奠定定基礎。 評析 自主探探究的效效果如何何，必須須通過應應用才能能知曉。知識是是能力的的基礎，能能力是知知識的升升華，升升華的途途徑是應應用和整整合。所以，自自主探究究后，必必須提供供必要的的問題讓讓學生自自行解決決，

29、方法法是在應應用中探探究出來來的，應應用學過過的知識識解決新新的問題題是學生生能力形形成的根根本途徑徑，也是是學生對對自主學學習效果果的自我我評價和和檢測。因此，嘗嘗試應用用是自主主探究的的檢測和和深化。三、成果展展示教師：同學學們，通通過剛才才的討論論交流，你你們完成成的如何何，想不不想來展展示一下下你們的的成果？學生甲：我我們小組組在做第第2題時時，一開開始是相相信的，但但在別的的同學說說明理由由時，就就馬上感感覺不太太可能了了。學生乙：我我們小組組是通過過量出靖靖宏偉（身身高1990cmm）的腿腿長（884cmm）后，才才知道即即使是姚姚明也不不可能一一步走兩兩米多。進而有學生生談了自自

30、己的感感想：有有些問題題憑感覺覺，憑猜猜測是不不準確的的，而應應該根據據所學的的知識說說出理由由才能確確定。學生丙：我我們組在在做第44題時，有有些同學學只考慮慮了一種種情況，其其他同學學給予補補充.通通過第33題和第第4題的的解決，很很多同學學受到了了啟發(fā)： = 1 * GB3 解決此類類問題時時要注意意分類討討論（分分類思想想）。 = 2 * GB3 求出三條條線段的的長度后后要注意意檢驗是是否能構構成三角角形。 評析 學會分分享與合合作是研研究性學學習的目目標之一一，也是是現(xiàn)代人人必備的的重要素素質。學生在在探究學學習過程程中形成成的觀點點和看法法，往往往都還有有很大的的完善空空間，這這

31、些空間間的完善善不能僅僅靠教師師的講解解補充（甚甚至糾正正）來實實現(xiàn)，而而應通過過學生之之間成果果的交流流，進行行互動爭爭辯，以以實現(xiàn)自自我完善善。這樣教教師就要要給學生生提供充充分展示示自己的的機會，創(chuàng)創(chuàng)設一個個交流爭爭辯的平平臺，以以增進相相互之間間的交流流，使學學生在展展示中得得到互補補，在爭爭辯中得得到提高高。通過成成果展示示，進行行思維碰碰撞，點點燃創(chuàng)新新火花，從從而培養(yǎng)養(yǎng)了學生生的成就就感和自自信心。四、補償提提高教師：同學學們，通通過本節(jié)節(jié)課的學學習，談談談你們們的收獲獲。學生甲：歸歸納總結結本節(jié)學學到的知知識點、思思想方法法、易錯錯點。學生乙：首首先受自自主探究究第3題題的啟發(fā)

32、發(fā)，以后后如果遇遇到沒做做過，不不會的題題，可以以借鑒以以前學過過的類似似問題的的解決思思路和方方法（類類比思想想）；其其次通過過情景引引入和嘗嘗試運用用的第22題的學學習，我我覺得只只有努力力學習，掌掌握了足足夠的文文化知識識，才能能解決現(xiàn)現(xiàn)實生活活中的一一些實際際問題，才才能提高高自己的的本事，為為以后的的工作和和生活打打下堅實實的基礎礎。評析 通通過這一一環(huán)節(jié)，既既對前幾幾個環(huán)節(jié)節(jié)中出現(xiàn)現(xiàn)的問題題進行了了針對性性的補償償，又對對學有余余力的學學生進行行了拓展展提高.特別是是通過談談收獲，學學生又對對本節(jié)進進行了深深度反思思，對本本節(jié)所涉涉及的方方法規(guī)律律、數學學思想、易易錯內容容等又進進

33、行了一一輪回顧顧與理解解。尤其是是學生對對學習方方法和數數學意識識的總結結，更體體現(xiàn)出學學生反思思的深度度和廣度度。附錄：7.1.11 三角角形的邊邊（學案案）一、自主探探究（享享受探究究的快樂樂！）1拿出課課前準備備好的三三條細木木棒，以以小組為為單位進進行拼接接，它們們能構成成三角形形嗎？2判斷正正誤：（1）由不不在同一一直線上上的三條條線段順順次相接接組成的的圖形叫叫做三角角形( )。（2）由三三條線段段首尾順順次相接接組成的的圖形叫叫做三角角形.（ ）。（3）由不不在同一一直線上上的三條條線段首首尾順次次相接組組成的圖圖形叫做做三角形形.（ ）。3如圖所所示，三三角形AABD可可記作

34、，它的三個頂頂點是 ，三個內角 ，圖圖中共有有 個三三角形.。4下列關關于三角角形的分分類正確確的有（ ）個個（1）三角角形按邊邊可以分分為三邊邊不等的的三角形形，等腰腰三角形形和等邊邊三角形形三類.（2）三角角形可分分為三邊邊不等的的三角形形，腰和和底不等等的等腰腰三角形形和等邊邊三角形形三類.（3）三角角形按邊邊可以分分為三邊邊不等的的三角形形，等腰腰三角形形兩類.（4）三角角形可分分為一般般三角形形，直角角三角形形，等腰腰三角形形三類.A1 BB2 C3 D45有下列列長度的的三條線線段，能能組成三三角形的的是（ ）。A.1ccm、2cmm、3cmm BB1ccm、4cmm、2cmm C

35、2cmm、4cmm、3cmm D66cm、2cmm、3cmm 組內交流：通過自自主探究究，你學學習了哪哪些知識識？學習習這些知知識點時時應該注注意什么么問題？二、嘗試應應用：（試試一試，你你一定能能行?。?填空：指出圖圖中一共共有 個個三角形形。 2有人說說自己的的步子大大，一步步能走兩兩米多，你你相信嗎嗎？為什什么？3已知等等腰三角角形兩邊邊的長為為4、99，則這這個三角角形的周周長為（ ）。A17 BB222 CC177或222 DD不能能確定4已知等等腰三角角形的周周長為770cmm，一邊邊長是330cmm,求其其余兩條條邊長.組內交流：通過33、4題題的解決決，對你你有何啟啟發(fā)？三、補

36、償提提高（更更上一層層樓！）1四條線線段長分分別為22、3、44、5，以以其中三三條線段段為邊長長，可以以組成（ ）個三三角形。A1 B2 CC3 DD42已知等等腰三角角形的兩兩邊為33、7，則則此等腰腰三角形形的周長長為（ ）。A13 B17 CC133或177 D不不能確定定3談談自自己在本本節(jié)課的的收獲： 。點評本實錄反映映的教學學內容盡盡管簡單單，教學學過程也也不復雜雜，但確確能給人人以啟發(fā)發(fā)和思考考。1.從實錄錄中反映映出七年年級的學學生已經經具有了了較好的的反思意意識。多數學學生不僅僅注重了了題目的的解法，更更能注意意到為何何這樣解解，還能能通過自自己或別別人的失失誤總結結出該注

37、注意的問問題。更可喜喜的是有有些同學學還能從從中摸索索出學習習方法，從從中受到到情感態(tài)態(tài)度價值值觀等方方面的教教育.這這些都說說明了學學生思考考的深度度和廣度度.我們們說：學學會學習習的方法法是最重重要的方方法，學學會反思思是最重重要的能能力，所所以，作作為教師師更要認認真地注注意加以以保護和和引導。2.從實錄錄中看出出了教師師如何理理解教學學內容，挖挖掘并拓拓展教學學內容，在在具體的的教學中中教師又又如何引引導學生生進行自自主學習習，如何何進行思思想方法法上的熏熏陶等教教學中的的最基本本的問題題.對這這些問題題的處理理能夠看看出教師師的教學學理念是是傾向于于知識的的傳授還還是側重重于培養(yǎng)養(yǎng)能

38、力，是是重結果果還是重重過程，這這些也是是我們教教學中要要深刻思思考的。3. 從實實錄中可可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)教師真真正地把把課堂還還給了學學生 ，使使學生真真正地變變?yōu)檎n堂堂學習的的主人.知識點點的探索索，方法法規(guī)律的的總結，疑疑惑的解解決等等等無一不不是通過過學生自自主探索索、合作作交流來來完成的的，學生生在學會會學習的的過程中中，學會會了探索索、合作作、交流流、共享享，學會會了發(fā)現(xiàn)現(xiàn)自我，發(fā)發(fā)展自我我，展示示自我，超超越自我我，實現(xiàn)現(xiàn)自我價價值。4. 從實實錄中我我們不難難注意到到展示交交流貫穿穿始終。教師能能夠給學學生提供供展示交交流的時時間和舞舞臺，讓讓學生充充分展現(xiàn)現(xiàn)自己的的觀點、方方法、成

39、成果、疑疑惑，充充分地與與同學、老老師進行行交流，在在展示和和交流的的過程中中進行思思維碰撞撞，迸發(fā)發(fā)出創(chuàng)新新的火花花，發(fā)展展了創(chuàng)新新思維，增增強了合合作意識識，體現(xiàn)現(xiàn)了自我我價值.不過展展示的方方式方法法和過程程還應進進一步探探究。 臨沭縣縣教研室室 卓卓衛(wèi)華復習課課堂堂教學實實錄一元二次方方程臨沂第三中中學 崔偉偉一、對這一一課型的的認識以以及使用用情況如何激發(fā)和和調動起起學生學學習的積積極性，讓讓學生自自覺主動動地進行行復習，在數學學復習課課中提高高教與學學的實效效，必須須改變傳傳統(tǒng)的教教師上面面講個沒完完、學生生下面記個不停停，然后后就是大大量的題題海練習習的學習習方式，而而“自主主探

40、究、合合作交流流”正是新一一輪數學課課程改革革提倡的的數學學學習方式式那么么怎樣在在數學復復習課怎怎樣運用用這一學學習方式式，其效效果如何何呢？帶著這個問問題，并結合合我市數數學復習習課課堂堂教學策策略中“知識回回顧綜合運運用矯正補補償完善整整合” 這一一基本流流程，按照這這一復習習課課堂堂教學模模式進行行授課，發(fā)發(fā)現(xiàn)在數數學復習習課中讓讓學生在在自主探探索與合合作交流流中進行行復習，可可充分激激發(fā)和調調動起學學生學習習的積極極性和主主動性，可提高數學復習課的教學效率，教學效果較好本文整理了“一元二次方程”回顧與思考一節(jié)課的實錄并加以點評，作為新課程改革試驗研究中的一個素材，供大家共同研究二、

41、教材分分析一元二次方方程這一一章內容容看起來來不算多多，也不不難但但它與其其他知識識的綜合合較多，是是前面所所學知識識的繼續(xù)續(xù)和發(fā)展展，尤其其是一元元一次方方程、二二元一次次方程（組組）等內內容的深深入和發(fā)發(fā)展，也也是今后后學習方方程以及及其他數數學知識識的基礎礎與整整式、分分式、不不等式、二二次函數數以及幾幾何等知知識都有有綜合題題出現(xiàn)在進行本章章的復習習時，首首先應以以問題串串的方式式幫助學學生總結結本章的的內容，在在學生充充分思考考、交流流的基礎礎上，讓讓學生去去羅列、梳梳理主要要知識點點、方法法及規(guī)律律，形成成知識框框架對于一元二二次方程程的解法法，本章章介紹了了配方法法、公式式法和分

42、分解因式式法一一般來說說，公式式法對于于解任何何一元二二次方程程都適用用，是解解一元二二次方程程的通法法但是是在解題題時，應應具體分分析方程程的特點點，選擇擇適當的的方法教學中中可以根根據具體體情況，精精選一些些實例或或讓學生生自己舉舉例說明明解一元二次次方程的的基本思思想是“轉化”，教學學中可以以引導學學生回顧顧本章中中體現(xiàn)“轉化”思想的的內容，也也可舉一一些實例例，使學學生對解解方程的的基本思思想方法法了解得得具體一一些對于利用方方程解決決實際問問題，可可以讓學學生對所所學過的的方程（組組）進行行整體的的回顧，找找出解決決問題的的關鍵教師可以鼓鼓勵學生生在課外外獨立完完成一份份小結，談談談

43、到目目前為止止對方程程學習的的感受以以及困惑惑三、教學實實錄與簡簡析 = 1 * ROMAN I知識回回顧師：前面我我們已經經學習了了一元二二次方程程的有關關知識，并并用它來來解決了了一些簡簡單的實實際問題題，今天天我們來來下面的的幾道題題為基礎礎對本章章進行復復習我們先一起起來看兩兩個問題題，做完完的請示示意：問題1寫寫出一元元二次方方程的二二次項系系數、一一次項系系數及常常數項2（055浙江）根根據下列列表格的的對應值值：x323324325326ax2+bbx+c00660022003009判斷方程aax2+bx+c=0（aa0，a、b、c為常數數）的一一個解xx的取值值范圍是是（ ）A

44、 3x33233 B 323x33244 C 324x33255 D 325x33266（學生積極極演算，22分鐘后后大都示示意完成成）師：我們請請生1說說一下第第1題生1：一元元二次方方程可整整理為，所所以這個個方程的的二次項項系數、一一次項系系數及常常數項分分別為55，8，-2師：好，請請坐答答案是這這個的請請舉手?。ㄈ寂e舉手）師：很好我們再再請生22說一下下第2題題生2：第22題選CC因為為根據圖圖標發(fā)現(xiàn)現(xiàn)，在這這個區(qū)域域，axx2+bx+c隨著x的增大大而增大大師：好，請請坐答答案是這這個的請請舉手！（全都舉舉手）師：非常好好，看來來同學們們對基礎礎知識掌掌握不錯錯我們們接下來來再看

45、三三個題目目，時間間6分鐘鐘問題3用用適當方方法解下下列方程程（1）； （2）；（3）； （44）4一個直直角三角角形的斜斜邊長為為5cmm，一條條直角邊邊比另一一條直角角邊長11cm，求求兩條直直角邊的的長度 5某電腦腦公司220055年的各各項經營營收入中中，經營營電腦配配件的收收入為6600萬萬元，占占全年經經營總收收入的440，該該公司預預計20007年年經營總總收入要要達到221600萬元，且且計劃從從20005年到到20007年，每每年經營營總收入入的增長長率相同同問220066年經營營總收入入為多少少萬元？（學生獨立立思考并并解決學學案中問問題35，其其中生33板演第第3（11）

46、、（22）題，生生4板演演第3（33）、（44）題，生生5板演演4題，生生6板演演第5題題6分分鐘后大大部分學學生示意意完成）師：我們請請板演的的同學依依次把解解決問題題的思路路講一講講（生3生生6依次次講解）生3：對于于第（11）題我們們可以直直接得到到或，從而而得到第（22）題我是是利用了了求根公公式得，從而得得到當當然這道道題也可可以利用用配方法法來解生4：第（33）題我是是移項后后化成一一般形式式后，利利用了求求根公式式得，第（33）題我是是移項后后分解因因式得到到，所以以生5：設兩兩條直角角邊中較較短的為為cm，則則由題意意得，解解得（舍舍去），所以，所以以兩直角角邊分別別為3ccm

47、、4cmm生6：我們們要用一一元二次次方程來來解決這這個問題題，首先先我們要要根據題題意把這這個實際際問題轉轉化成數數學模型型一元元二次方方程（很自信的）我認為在這個問題上應明白：年收入增長的百分率年增加的收入/年收入設每年的增長率為x，則年年增加的收收入(萬萬元)年總收入(萬元)2005年年600440150002006年年1500 xx2007年年1500(1xx)x這樣，我們們就得到到了滿足足題意的的等量關關系解得（舍舍去），所以 15500(1xx)11500012218800(萬元)因此此，20003年年經營的的總收入入為18800萬萬元師：下面以以組為單單位，一一起交流流總結解解決

48、以上上問題時時所運用用的主要要知識點點、方法法及規(guī)律律，對本本題（章章）問題題解決的的認識和和方法，比比一比哪哪個小組組總結的的快、總總結的完完整生7：我們們小組通通過交流流，認為為從一元元二次方方程的整整體結構構看，本本章的主主要知識識點有三三部分：（1）一元元二次方方程的定定義：包包括 = 1 * GB3 定義：含有一一個未知知數，并并且未知知數的次次數是二二次的方方程叫做做一元二二次方程程 = 2 * GB3 一般形形式：第1題題即是考考查這一一知識點點；（2）一元元二次方方程的解解法： = 1 * GB3 近似解解：對于于一元二二次方程程，如果果當時，的值值大于00，當時時，的值值小于

49、00，那么么方程的的根在與與之間； = 2 * GB3 精確解解：求一一元二次次方程的的解的常常用方法法有：配配方法、公公式法、分分解因式式法第第2、第第3題是是對這一一知識點點的考查查；（3）一元元二次方方程的應應用顯顯然第44、第55題就是是對這一一知識點點的考查查生8：我們們小組經經過討論論交流，認認為（11）在應應用一元元二次方方程的概概念解題題時，首首先要充充分理解解概念，記記住構成成一元二二次方程程的三個個條件：整式方方程；一個未未知數；未知數數的最高高次數是是2次，特特別要注注意這個個條件；（2）在解解一元二二次方程程時，首首先要熟熟練掌握握配方法法、公式式法、分分解因式式法解方

50、方程的方方法和步步驟，能能夠根據據題目特特點，靈靈活選用用適當的的方法解解方程（3）在應應用一元元二次方方程解決決實際問問題時，首首先要認認真讀題題，只有有理解了了題意，才才能從情情景中獲獲取必要要的信息息，然后后通過分分析、處處理從而而轉化為為數學問問題，列列出方程程求解，最最后要檢檢驗其解解是否符符合實際際意義生9：我們們組給出出的本章章的知識識結構：師：每個小小組說的的都太棒棒了，生生8的整整理把握握住了這這章知識識的整體體結構，對對每一種種情況還還結合我我們的題題目舉例例給予了了說明，理理解得更更加深刻刻大家家以后再再進行整整理總結結時要向向她們學學習這這里，我我也對這這一章的的知識進

51、進行了歸歸納整理理，現(xiàn)在在大家可可以看一一看（用多媒體展示，結果與同學的比較，還不如生8總結的好）同學們可以看出，老師整理的還不如你們整理的好，同學們比老師還聰明其實只要大家勤于思考，多動腦、動手，一定會有重要的發(fā)現(xiàn)和收獲的（學生情不不自禁的的鼓起掌掌來）【評析】通通過提供供問題串串，先由由學生自自己對該該部分知知識進行行歸納總總結，在在課堂上上展示后后再通過過師生的的共同評評價修正正，從而而幫助學學生建立立整體性性的認知知框架，完完善認知知機構學生的的主動性性和積極極性得到到了充分分的發(fā)揮揮，比只只由教師師講解學學得主動動、理解解深刻精選題目是是組織有有效教學學活動的的基礎本環(huán)節(jié)節(jié)設計的的題

52、目較較為基礎礎的題目目或是生生活中涉涉及的一一些實際際問題，這這對達成成本課的的階段目目標（基基本目標標）有著著重要意意義，這這充分體體現(xiàn)了教教師對全全體學生生的尊重重，不難難看出教教師的一一番匠心心此外，學生生心理的的安全和和自由是是學生主主動探究究的必要要條件教師以以一個參參與者的的身份積積極參與與交流與與評價，并并勇于承承認自己己的不足足，使學學生感到到教師對對他們敞敞開了心心懷，可可親可敬敬，從而而使學生生獲得了了一種心心理的安安全和自自由，為為學生大大膽地探探索、積積極交流流，融造造了寬松松的心理理環(huán)境和和民主、平平等、和和諧的課課堂環(huán)境境 = 2 * ROMAN II.綜合合運用師

53、：（點評評，肯定定上一環(huán)環(huán)節(jié)各組組學生的的表現(xiàn)，予予以鼓勵勵）剛才才每位同同學、各各個小組組表現(xiàn)得得都非常常棒，我我相信，下下面的問問題大家家一定會會表現(xiàn)的的更出色色的！問題1：解解方程，你你想到了了哪些方方法？（生獨立思思考完成成后，組組內進行行交流，然然后小組組代表發(fā)發(fā)言）生10：我我是用的的配方法法，即：，所以以，解得得生11：我我是設，得得到，利利用公式式法求得得，所以以或，所以以生12：我我把方程程左邊展展開，得得到，即即，解得得【評析】“解題千千萬道，解解后拋云云霄”，這是是難以提提高解題題能力和和發(fā)展思思維的，而而引導學學生進行行解后反反思，則則有助于于學生能能力的提提高師：問題

54、22（11）一次次會議上上，每兩兩個參加加會議的的人都相相互握了了一次手手，有人人統(tǒng)計一一共握手手66次次，這次次會議到到會的人人數是多多少？（2）如今今，E-maiil已經經成為我我們聯(lián)系系的一種種工具，我我班同學學假期中中部分同同學相互互通信一一次，經經統(tǒng)計，一一共通信信1322次，假假期中相相互通信信的同學學人數有有多少？（生獨立思思考完成成后，組組內進行行交流，然然后小組組代表發(fā)發(fā)言）生13：這這兩道題題是一種種類型，由由于其中中均有重重復計算算，所以以都要除除以2.以第一一題為例例：設這這次會議議到會的的有x人，則則，解得得（舍去去），.所以這這次會議議到會的的有122人.生14：我

55、我們組不不同意這這一說法法.這兩兩題并非非一種類類型，第第（1）題題有重復復計算，但但是寫信信并無重重復計算算，所以以不應除除以2.設假期期中相互互通信的的同學人人數有xx人，則則，解得得（舍去去），.所以假假期中相相互通信信的同學學人數有有12人人.（課堂中出出現(xiàn)許多多頓悟的的聲音，至至此，課課堂氣氛氛掀起了了一個小小高潮.）師：（針對對以上兩兩題引導導學生進進行解題題后的反反思.）生15：通通過解第第1題，我我們可以以看到很很多題目目有多種種解法，一一題多解解可以提提高我們們的解題題能力.生16：在在第1題題中，我我是和我我們組的的其他同同學交流流后才知知道有多多種方法法的，所所以我覺覺得

56、要經經常與別別人合作作.生17：通通過第22題我們們感覺到到生活中中處處都都有數學學，無處處不用數數學.師：一題多多解，更更要優(yōu)解解.多解解可以發(fā)發(fā)散我們們的思維維，而優(yōu)優(yōu)解可以以提高我我們的思思維品質質.同時時我們還還要注意意“生活數數學化，數數學生活活化”，這有有利我們們的解題題，讓我我們享受受成功的的體驗.【評析】真真理只有有在嘗試試與實踐踐中方可可逐漸形形成，學學生通過過交流，用用自己的的語言將將思路描描述，雖雖然其中中亦有不不完善甚甚至錯誤誤之處，但但這是學學生的認認知水平平的真實實反應.正如弗弗萊登塔塔爾所說說：“對知識識的感覺覺和體驗驗，有著著很大的的解釋余余地，以以至于教教師無

57、法法再壟斷斷對它的的解釋.”師：問題33填空空：（1）方程程的根為為x1= ，x2= ，x1+ x2= ，x1x2= ；（2）方程程的根為為x1= ，x2= ，x1+ x2= ，x1x2= ；（3）方程程的根為為x1= ，x2= ，x1+ x2= ，x1x2= 由（1）（22）（33）你能能得出什什么猜想想？你能能證明你你的猜想想嗎？4利用上上題你的的猜想，解解決問題題：已知是方程程的一個個根，求求方程的的另一個個根及cc的值生18：第第3（11）：，-1，-1，-2，11；（22）：，3，-1；（33）；生19：我我們經過過小組討討論交流流得到的的猜想是是：如果果方程的的根分別別為，那那么.

58、（板演演證明過過程）生20：設設另一根根為，利利用第33題的結結論可知知，所所以，.（師引導學學生反思思交流：1題題目解決決所使用用的知識識點及解解決問題題的策略略；2用本章章知識點點解決問問題時容容易出錯錯的問題題；3從本組組、其他他組同學學那里你你學到了了什么？自己的的表現(xiàn)如如何？）【評析】教教師將老老教材中中的根與與系數關關系問題題通過小小組合作作探究的的形式進進行教學學，增強強了師生生之間、生生生之間間的相互互交流，相相互溝通通，相互互啟發(fā)，相相互補充充，小組組合作學學習的這這一數學學學習活活動的有有效性得得以凸現(xiàn)現(xiàn). = 3 * ROMAN III.矯矯正補償償：1判定下下列方程程是

59、不是是一元二二次方程程：（1）=00；（22）；（33）；（44）2用估算算的方法法解決以以下問題題：為進進一步美美化臨沂沂城，要要在某正正方形廣廣場靠墻墻的一邊邊開辟一一條寬44m的綠化化帶，使使余下的的部分面面積為1100mm2，求原原正方形形廣場的的邊長（精精確到11m）3用適當當的方法法解下列列方程：（1）； （22）； （3）； （4）； （55）； （6）4某商場場將進價價為400元的襯襯衫按550元售售出時，每每月能賣賣出5000件，經經市場調調查，這這種襯衫衫每件漲漲價1元元，其銷銷售量就就減少110件如果商商場計劃劃每月賺賺得80000元元利潤，那那么售價價應定為為多少？這時

60、每每月應進進多少件件襯衫？5某商場場第一年年初投入入50萬萬元進行行商品經經營，以以后每年年年終將將當年獲獲得的年年利潤與與當年年年初投入入資金相相加所得得的總資資金，作作為下一一年年初初投入資資金繼續(xù)續(xù)進行經經營（1）如果果第一年年的年獲獲利為mm萬元，則則第一年年年終總總資金可可用代數數式表示示為 萬元；（2）如果果第二年年的年獲獲利率比比第一年年的年獲獲利率多多10個個百分點點，第二二年年終終的總資資金為666萬元元，求第第一年的的年獲利利率（說明：第第4、55題任選選一題完完成即可可）（生獨立完完成以上上題目，當當堂批改改）【評析】學學生在學學生的認認知過程程中，就就是由“不知到到知”