【四年級上冊備課】051、擴(kuò)展平臺-美化教室

1、擴(kuò)展平臺美化教室教學(xué)目標(biāo)： 1在具體情境中，通過探究12塊同樣大小的正方形學(xué)具的不同擺法引出不同的乘法算式，借助乘法算式認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。 2在探索中，用“列舉法”研究一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)和一個數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)。 3感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)： 理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)過程：一、認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)1情境導(dǎo)入，認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。師：同學(xué)們，老師所在的班級準(zhǔn)備舉行一次美術(shù)作品展。在作品展示的時候遇到一個問題，請大家一起看看。課件出示情境圖。師：要將這12張同樣大小的正方形畫貼在教室的墻上。如果要貼成長方形，有哪些貼法？我們用學(xué)具袋里的12個小正方形學(xué)具代表12

2、張畫，動手來擺一擺行嗎？老師有兩個要求：1、看一共能擺成幾種完全不同的長方形；2、想一想怎樣用乘法算式表示你的擺法。學(xué)生動手用12個同樣大小的正方形學(xué)具拼擺長方形。師：請同學(xué)們先在小組里交流一下，看一共能找到哪些不同的擺法。小組討論，教師巡視。師：請你用乘法算式表示你的擺法。生1：112=12 26=12 34=12師板書三道算式師：其它小組有沒有不同意見。生2：我們小組認(rèn)為還有 121=12 62=12 43=12 生3：112和121表示的擺法一樣，只不過是豎過來了。師： 課件顯示12個小正方形擺一行和擺一列兩種擺法。其實(shí)這兩種擺法都能用112和121兩種算式表示。將第二種擺法轉(zhuǎn)一個方向，

3、形狀就和第一種擺法相同課件顯示。我們可以把它們看作一種擺法。其他兩種情況也是一樣，這樣我們一共找到三種完全不同的擺法。師：為了避免重復(fù)，我們可以只選擇其中的一種算式。我們以前學(xué)過，在乘法算式里，乘號前面和后面的數(shù)都叫什么？（因數(shù)）等號后面的數(shù)叫什么?(積)，這里的因數(shù)和積是乘法算式各部分的名稱。其實(shí)，因數(shù)和積之間就存在我們課前提到的相互依存的關(guān)系。以34=12為例，數(shù)學(xué)上說3是12的因數(shù)，4是12的因數(shù)，12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。這里的因數(shù)和倍數(shù)就具有相互依存的關(guān)系。不能孤立地說3是因數(shù)，也不能孤立地說12是倍數(shù)。這就是我們今天要研究的因數(shù)和倍數(shù)。師：這兒還有兩道乘法算式，你能不能說一

4、說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？生回答略?！驹O(shè)計(jì)意圖：從具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)。引出倍數(shù)和因數(shù)概念。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分經(jīng)歷“由具體到抽象再到具體”的過程。既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材，又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。為正確理解概念提供了幫助。教師及時“介入”，發(fā)揮引導(dǎo)作用，讓學(xué)生從內(nèi)涵上加深對倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。】2練習(xí)師：請 1號到10號的同學(xué)舉起自己的號碼牌。誰能從這些號碼中選擇兩個具有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的數(shù)，說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。生回答略。師：剛才我們已經(jīng)初步認(rèn)識了因數(shù)和倍數(shù)，同時我們也找到了12的所有因數(shù)，誰來說說12的因數(shù)有哪些？師板書：“12的因數(shù)：”生：1和12、2

5、和6、3和4。師：為了研究的需要，一般從小到大排列，大家一起說，老師記下來。（生說師板書。）師：象咱們這樣，按照一定的順序，把所有的可能一一列舉出來，最終找到所有答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫做列舉法。二、探索列舉因數(shù)的方法1找20的因數(shù)師：12的因數(shù)你能找到，如果換一個數(shù)，你還能找到它的因數(shù)么？試一試，請你找出20的因數(shù)，把結(jié)果填在習(xí)題紙上。學(xué)生填寫時師巡視搜集作業(yè)。生1寫：4、5、2、10；生2寫：1、2、4、5、10、20。師：老師找到了兩份不同的作業(yè)，誰想評價一下？生3：第二份正確。第一份不完整，少1和20。師：這位同學(xué)找到的這4個數(shù)是否是20的因數(shù)？（是），那他能找到20的4個因數(shù)，也很不容

6、易了。師問生1：你能不能告訴大家你怎樣找到了20的這4個因數(shù)？生1：45=20，4和5是20的因數(shù)。師：這位同學(xué)是用乘法來找的。他最大的優(yōu)點(diǎn)是一對一對地找，這樣非?？旖荨焼柹?：怎樣才能一個不漏地全找到？生2：從1開始。20除以1得20，1是20的因數(shù)；20除以2得10，2也是20的因數(shù)；20除以3有余數(shù)，3就不是20的因數(shù)，就這樣一個一個地找。師：這位同學(xué)是用除法來找的。他最大的優(yōu)點(diǎn)，就是從1開始一個一個地找，所以他能一個不漏全找到。結(jié)合這兩個同學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，從1開始，一對一對地找，就是一種非常好的方法。我們一起來感受一下。播放課件輔助學(xué)生理解。師：找到了1也就找到了誰？（20）為了從小到大排

7、列，可以把它中間隔開找到哪兒停??？找到5已經(jīng)重復(fù)了，接著找下去必然還會重復(fù)，有必要接著找下去嗎？（沒有）所以，當(dāng)我們找到重復(fù)的時候就可以停下來?！驹O(shè)計(jì)意圖：“從學(xué)生的角度看問題是教學(xué)取得實(shí)效的關(guān)鍵”。本環(huán)節(jié)對學(xué)生可能出現(xiàn)的情況做了充分的預(yù)設(shè)，力求使學(xué)生學(xué)會靈活地、有序地思考問題，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)的方法，放手讓學(xué)生自己觀察例子發(fā)現(xiàn)總結(jié)一個數(shù)的因數(shù)的特征?！?練習(xí)師：列舉16的因數(shù)。寫在練習(xí)紙上。學(xué)生填寫，教師巡視，然后交流。強(qiáng)調(diào)沒必要寫兩個4。3歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。師：剛才我們一起列舉了12、20和16的因數(shù)，仔細(xì)觀察這三個數(shù)的因數(shù)，看這些數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限

8、的？其中最小的是幾？最大的是幾？帶著你的思考小組討論一下，把結(jié)果填寫在小組活動記錄表中。小組討論，教師巡回指導(dǎo)，然后集體交流。生：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是0，最大的無限。師：0乘任何數(shù)都等于0，0不是其它自然數(shù)的因數(shù)。0比較特殊，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候不討論0。以下交流過程略。交流后點(diǎn)出，這也是任意一個自然數(shù)的因數(shù)的特征。4猜數(shù)游戲（課件）師：老師這有一個數(shù)，你來猜猜它是誰？有3條提示信息：這個數(shù)是4的因數(shù)；這個數(shù)也是6的因數(shù)；這個數(shù)還是7的因數(shù)。（生：1。）師：其實(shí)1不光是4、6、7的因數(shù)，也是所有自然數(shù)的因數(shù)，而且是所有自然數(shù)的因數(shù)中最小的一個?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過師生開展

9、游戲，讓學(xué)生積極主動地探索一個數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)。讓學(xué)生之間積極互動，“捕捉”對方的想法，完善自己的認(rèn)識，初步掌握找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。通過交流比較，發(fā)現(xiàn)“一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)”。 】三、探尋列舉倍數(shù)的方法1找倍數(shù)師：找一個數(shù)的因數(shù)有一定的方法，一個數(shù)的倍數(shù)呢？試試。找個小一點(diǎn)的，3的倍數(shù)，誰來列舉一個？生1：6 師板書：6 師：6是3的幾倍？（生齊答：2倍。）師：誰還能找到3的倍數(shù)？生2：3師在“6”的前面板書“3”師：你是用什么方法找的？生2：31師：大家聽明白了吧？她是用乘法找的，先用31，然后就可以用32得6，你能順著找下去嗎？（能）好，大家

10、寫寫看，看誰寫的最完整。學(xué)生在習(xí)題紙上完成，匯報。師板書。生1：3、6、9、12、15、18、21、24、27師：還有嗎？生2：30、33師：你用什么方法能找得這么快？生2：加法，每次加3。師：看來，當(dāng)數(shù)比較大的時候，用加法比較簡便。33后面還有嗎？生齊答：36師：36后面還有嗎？有多少？（無數(shù)個）師：無數(shù)個我們應(yīng)該怎么表示？（用省略號表示）師：對啊，無數(shù)個我們可以用省略號表示。那老師如果加個限制，讓你找出10以內(nèi)3的倍數(shù)，你能找到哪幾個？（3、6、9）師：用不用加省略號？（不用）為什么？（因?yàn)槭?0以內(nèi)的）2練習(xí)：師：再來試一個，5的倍數(shù)（找一人回答）。師：像這種情況，通常列舉出四五個，能看出數(shù)字的變化規(guī)律后，加上省略號就行了。師：10的倍數(shù)呢？（齊答）3歸納一個數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)（略） 4判斷（課件顯示題目）（1）13的最小倍數(shù)是26。（2）6既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。（3）6是倍數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：整個練習(xí)力求體現(xiàn)層次性、實(shí)效性。做到面向全體。為不同層次的學(xué)生提供不同層次的訓(xùn)練。