2009年義烏市中考 數(shù)學(xué)試題及答案_第1頁
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1、第第 頁共11頁ABCD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖像的伴侶正方形。例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y二X+1圖像的其中一個伴侶正方形。（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y二x+1，求它的圖像的所有伴侶正方形的邊長；k（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=（k0），他的圖像的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）x（m2）在反比例函數(shù)圖像上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c（a豐0），它的圖像的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點坐標為（3，4）.寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標#.，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式#.，并判斷

2、你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？#.。（本小題只需直接寫出答案）易知厶A門易知厶A門E望A血匚EF解析：此題較為新穎，特別要注意審題，其中A,B為坐標軸上兩點，C，D為函數(shù)圖象上的兩點，（1）先正確地畫出圖形，再利用正方形的性質(zhì)確定相關(guān)點的坐標從而計算正方形的邊長，注意思維的嚴密性。（2）因為ABCD為正方形，所以可作垂線得到等腰直角三角形，利用點D（2,m）的坐標表示出點C的坐標從而求解。（3）注意思維的嚴密性，拋物線開口既可能向上，也可能向下。當拋物線開口向上時，正方形的另一個頂點也是在拋物線上，這個點既可能在點（3，4）的左邊，也可能在點（3，4）的右邊，過點（3，4）向x軸作垂線，利用全等三角形確定線段的長即可確定拋物線上另一個點的坐標；當拋物線開口向下時也是一樣地分為兩種情況來討論。技解：門）如圖、普點A在工軸正半軸、點E在厘軸負半軸H.時*正方形的邊按為書T分當點A在涅軸資半軸點月在少軸正半軸上時，設(shè)正方形邊畏為心易得紐=屈2分比時tm2DE-()A=Eiin二匚點坐標為(2m.,2)？幷/.2m=2(2和)懈得稲+.”一”.+.g分比時tm2DE-()A=Eiin二匚點坐標為(2m.,2)？幷/.2m=2(2和)懈得稲+.”一”.+.g分反比俐函數(shù)的解析式為y第“10頁共114頁b(3)(-

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