2009年廣東省汕頭市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學

1、機密啟用前2009年廣東省汕頭市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學說明:1.全卷共4頁，考試用時100分鐘，滿分為150分.2.答題前，考生必須將自己的姓名、準考證號、學校按要求填寫在答卷密封線左邊的空格內(nèi)；并填寫答卷右上角的座位號，將姓名、準考證號用2B鉛筆寫、涂在答題卡指定的位置上。3選擇題的答題必須用2B鉛筆將答題卡對應小題所選的選項涂黑.4非選擇題可用黑色或藍色字跡的鋼筆、簽字筆按各題要求寫在答卷上，不能用鉛筆和紅筆.寫在試卷上的答案無效.姓名必須保持答卷的清潔.考試結束時，將試題、答卷、答題卡交回。一、選擇題（本大題8小題，每小題4分，共32分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請將答

2、題卡上對應的小題所選的選項涂黑1.4的算術平方根是（）A.2B.2C.*2D.2.計算（a3）2結果是（）A.a6A.a6B.a9C.a5D.a83.如圖所示幾何體的主（正）視圖是（）4.廣東省2009年重點建設項目計劃（草案）顯示，港珠澳大橋工程估算總投資726億元，用科學記數(shù)法表示正確的是（）A.7.26x1010元b.72.6x109元C.0.726xlOii元d.7.26x10ii元滿足2（x-l）Wx+2的正整數(shù)x有多少個（）TOC o 1-5 h zA.3B.4C.5D.6數(shù)據(jù)3,3,4,5,4,3,6的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.3,3B.4,4C.4，3D.3，47已知菱形ABC

3、D的邊長為&ZA=120，則對角線BD長是多少（）A.12B.12J3C.8D.8j38.如圖所示的矩形紙片，先沿虛線按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線剪下一個小圓和一個小三角形，然后將紙片打開是下列圖中的哪一個二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）9二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）9.分解因式2x3-8x=.已知。O的直徑AB=8cm,C為OO上的一點，ZBAC=30, HYPERLINK l bookmark0 o Current Document 貝IBC=cm.一種商品原價120元，按八折（即原價的80%）出售，則現(xiàn)售價應為元.在一個不透明的布袋中裝

4、有2個白球和n個黃球，它們除顏色不4同外，其余均相同.若從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率是5，則n=1）（2）（3）第13題圖三、解答題（一）（本大題5小題，每題7分，共35分）14.（本題滿分7分）計算：2+79Sin30+nn3）0.1515本題滿分7分）解方程（本題滿分7分）如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例9函數(shù)y=的圖象在第一象限相交于點A。過點A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點B、C。X如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數(shù)的關系式。第16題圖（本題滿分7分）如圖所示，ABC是等邊三角形，D點是AC的中點，延長BC到E，使CE=CD，（1）用尺規(guī)作圖

5、的方法，過D點作DM丄BE，垂足是M（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求證：BM=EM.第17第17題圖（本題滿分7分）如圖所示，A、B兩城市相距100km，現(xiàn)計劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30。和B城市的北偏西45的方向上，已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請問計劃修建的這條高速公路會不會穿越保護區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：第18題圖02五=3，29所以x二丁4x+2/x-3=0 x+斗1x24=024.(本題滿分12分)正方形ABCD邊長為4,M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當M點在BC上運動時，保持A

6、M和MN垂直，證明：RtABMsRtMCN；設BMx，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式；當M點運動到什么位置時，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；M第24題圖當M點運動到什么位置時RtABMsRtAMN，求M第24題圖2009年廣東省汕頭市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題參考答案及評分建議一、選擇題(本大題8小題，每小題4分，共32分)1B2A3B4A5.C6.D7.D8C二、填空題(本大題5小題，每小題4分，共20分)9.2x(x+2)(x-2)10.411.9612.813.10,3n+1三、解答題(一)(本大題5小題，每題7分，共35分)11TOC o 1-5 h z14

7、解：原式=2+32+14分=4.7分15.解：方程兩邊同時乘以(x+1)(x-1),2分2-2-(x+1),4分x=x=3,經(jīng)檢驗：x=-3是方程的解.16依題意可得：xy=9=OBOC,又四邊形ABCD為正方形，所以OC=OB=3所以有A(3，3)，直線y=kx+1過點A,所以得3=3k+1所以k=32故有直線y=x+15分7分2分3分5分7分17.解：(117.解：(1)作圖見答案17題圖，2分(2)ABC是等邊三角形，D是AC的中點,BD平分ZABC(三線合一)，4分/.ZABC二4分CE二CD,ZCED二ZCDE.又:ZACB二ZCED+ZCDE,ZACB二2ZE.5分又：ZABC二Z

8、ACB,2ZDBC二2ZE,ZDBC二ZE,.BD=DE.又：DM丄BE,BM=EM.7分18.解：過點P作PC丄AB,C是垂足,則ZAPC二30則ZAPC二30,ZBPC二45,AC二PCDtan30,BC二PCDtan45,/AC+BC二AB,PCDtan30+PCDtan45。二100,+1PC丿二100,2分4分6分AC答案18題圖PC二50(33)50X(3-1.732)63.450,答:森林保護區(qū)的中心與直線AB的距離大于保護區(qū)的半徑，所以計劃修筑的這條高速公路TOC o 1-5 h z不會穿越保護區(qū).7分四、解答題(二)(本大題3小題，每小題9分，共27分)19.解：設每輪感染中

9、平均每一臺電腦會感染x臺電腦，1分依題意得：1+x+(1+x)x-81,4分(1+x)2二81,x+1=9或x+1=9,x=8,x=10(舍去)，6分12(1+(1+x)3二(1+8)3二729700.8分答：每輪感染中平均每一臺電腦會感染8臺電腦3輪感染后被感染的電腦會超過700臺.9分TOC o 1-5 h z20.解:(1)20十20%=100(人).1分30(2)x100%二30%,2分100120%40%30%二10%,360 x10%二36.4分(3)喜歡籃球的人數(shù)：40%x100二40(人),5分喜歡排球的人數(shù)：10%x100=10(人).人數(shù)”50-O足球乒乓球籃球排球答案20

10、題圖O足球乒乓球籃球排球解：（1）在RtABC中，BC=AC2-AB2=$202122=16,S=ABDBC=12x16=192矩形ABCD（2）/矩形ABCD，對角線相交于點O,S=4SABCDOBC四邊形OBBC是平行四邊形，.OBCB,OCBB,11/.ZOBC=ZBCB,ZOCB=ZBBC.11又BC=CB,/OBCBCB,11S=2S=S=96,OBB1COBC2ABCD111同理，S=S=xxS=48,A1B1C1C2OBB1C22ABCD1第6個平行四邊形的面積為亍S=326ABCD五、解答題（三）（本大題3小題,每小題12分,共36分證明：（1）如圖1,連結OA,OC,因為點O

11、是等邊三角形ABC的外心，所以RtOFC空RtOGC空RtOGA.S=2S=S,7分4項目9分2分4分67分4項目9分2分4分6分8分答案22題圖(1)11因為S、-S、OAC3ABC5分6分5分6分所以S二SOFCG3ABC2）解法連結OA,OB和OC，則AOCACOBBOA,Z1=Z2,不妨設OD交BC于點F,OE交AC于點G,ZAOC=Z3+Z4二120ZDOE=Z5+Z4二120:上3=Z58分在AOAG和AOCF中，Z1二Z2,0,1t30,1t20（舍去）210分Jx-21，所以x21,x312分3分M.CN=答案24題圖3分M.CN=答案24題圖5分.y=S梯形ABCN-x2+4x+4K=1x2+2x+8=丄(x2)2+10,丿22當x=2時，y取最大值，最大值為10.7分24.解：(1)在正方形ABCD中，AB=BC=CD=4,ZB=ZC=90,AM丄MN,:.ZAMN=90,.ZCMN+ZAMB=90.在RtABM中，ZMAB+ZAMB=