六年級下冊數(shù)學(xué)講義-小升初培優(yōu)：第01講 乘法分配律之速算巧算（上）（解析版）全國通用

1、 第01講乘法分配律之速算巧算（上）教學(xué)目標：1、引導(dǎo)學(xué)員能運用乘法分配律進行一些簡便運算，掌握能用乘法分配律進行簡便計算的式題的特點；2、運用乘法分配律的速算和巧算進行相關(guān)應(yīng)用題題型的解決；3、使學(xué)員感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重點：使學(xué)員掌握乘法分配律并用于簡便計算。教學(xué)難點：使學(xué)員理解并掌握乘法分配律的轉(zhuǎn)化及應(yīng)用。教學(xué)過程：【環(huán)節(jié)一：預(yù)習(xí)討論，案例分析】【知識回顧溫故知新】（參考時間-2分鐘）涉及時間方面的統(tǒng)籌安排，如何考慮？ 要做哪些事情； 每件事情需要多少時間； 弄清所做事情的程序，即先做什么，后做什么，哪些工作可以同時做，從而根據(jù)題意找出最佳方案。

2、涉及最優(yōu)方案選擇方面的統(tǒng)籌安排，如何考慮？可以將所有的方案一一枚舉，再根據(jù)問題的要求去分析每個方案，從而選擇出滿足條件的方案或者幾個方案的組合；如果可供選擇的方案過多，我們可以調(diào)整法進行解答，即先對條件進行假設(shè)，再由此進行分析并調(diào)整，這樣可幫助我們快速將問題解決?！局R回顧上期鞏固】（參考時間-3分鐘）某工地A有20輛卡車，要把60車渣土從A運到B，把40車磚從C運到D（工地道路圖如下所示）。問如何調(diào)運最省汽油（最后卡車還要回到A處）？解析部分：把渣土從A運到B或把磚從C運到D，都無法節(jié)省汽油，只有設(shè)法減少跑空車的距離，才能省汽油。給予新學(xué)員的建議：對于圖形盡可能畫的更為精確，并強調(diào)基礎(chǔ)計算能

3、力。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員多多進行紙上的動手操作演練，鼓勵積極的課堂發(fā)言。參考答案：如果各派10輛車分別運渣土和磚，那么每運一車渣土要空車跑回300米，每運一車磚則要空車跑回360米，這樣到完成任務(wù)總共空車跑了：3006036040=32400（米）。如果一輛從從ABCDA跑一圈，那么每運一車渣土，運一車磚要空車跑：24090=330（米）。因此，先派20輛車都從A開始運渣土到B，再空車開往C運磚到D后空車返回A，這樣每輛車跑兩圈就完成了運磚任務(wù)。然后再派這20輛車都從A運渣土到B再空車返回A，則運渣土任務(wù)也完成了。這時總共空車跑了：3304030020=19200（米）。后一種調(diào)運方案比前

4、一種減少跑空車13200米，這是最佳節(jié)油的調(diào)運方案?！绢A(yù)習(xí)題分析本期預(yù)習(xí)】（參考時間-7分鐘）判斷下列各式是否正確：（1）abcacbc（2） 93466934934669341934661（3）1161871167187（4）446184418618（5） 23111231002310231解析部分：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別于這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，所得的結(jié)果不變，這叫做乘法分配律。如果用字母a、b分別表示兩個加數(shù)，用字母c表示因數(shù)，乘法分配律可以寫成：abcacbc。給予新學(xué)員的建議：在進行此題的解決之前，引導(dǎo)學(xué)員對于乘法分配律的公式進行復(fù)習(xí)。哈佛案例教學(xué)法：鼓勵學(xué)員

5、把自己對于此題的思考在課堂上表達出來。參考答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）?！经h(huán)節(jié)二：知識拓展、能力提升】【知識點分析本期知識點】（參考時間-2分鐘）乘法分配律的概念：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別于這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，所得的結(jié)果不變，這叫做乘法分配律。如果用字母a、b分別表示兩個加數(shù)，用字母c表示因數(shù)，乘法分配律可以寫成：a+bcac+bc。2、乘法分配律的轉(zhuǎn)化方法： 逆用乘法分配律； 進行拆分?！纠}分析講解室】（參考時間-10分鐘）計算：（1）（408）25 （2）125（880） （3）36（10050） （4）86（10002） （5）15（408）這

6、些題都有什么特點？這些題都有什么特點？如何使用乘法分配律解決這些問題？解析部分：這些題都可以直接使用乘法分配律進行解答。要注意，使用乘法分配律的時候，括號里面的每個數(shù)都要和括號外面的數(shù)相乘。給予新學(xué)員的建議：此題中有一些乘法的固定搭配，258、1258等等，使學(xué)員熟悉它們。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員盡可能多的在紙上進行親自動手的操作運算。參考答案：（1）（408）25 （2）125（880） （3）36（10050）4025825 125812580 3610036501000200 100010000 360018001200 11000 5400（4）86（10002） （5）15（408）

7、861000862 154015886000172 60012085828 480【環(huán)節(jié)三：階段復(fù)習(xí)】【游戲環(huán)節(jié)游樂場】（參考時間-2分鐘）游戲名稱：分一分游戲規(guī)則：你能把下面的正方形分成形狀，大小相同的4塊嗎，你能想出多少種不同的分法？參考答案：略?！揪毩?xí)分析練習(xí)場（一）】（參考時間-7分鐘）在里填上、。（1）37100 37991（2）7199199199199 10199（3）（9628）1096102810乘法分配律的概念是什么？乘法分配律的概念是什么？如何使用乘法分配律解答這些問題？解析部分：（1）371003799137993737991；（2）719919919919971111

8、9910199，應(yīng)填“”；（3）根據(jù)乘法分配律，應(yīng)填“”。給予新學(xué)員的建議：此題通過畫線段圖的方式可以更好的引入算術(shù)法的過程。哈佛案例教學(xué)法：鼓勵學(xué)員積極的在紙上對線段圖畫一畫寫一寫，鼓勵相互之間的討論。參考答案：（1）；（2）；（3）。【練習(xí)分析練習(xí)場（二）】（參考時間-7分鐘）簡便運算：（1）36343666 （2）75232523 （3）63435763（4）32511332513 （5）2818828以上以上5個計算題有什么特點？如何使用乘法分配律進行簡便計算？解析部分：由乘法分配律：（abcacbc可以得到acbc（abc，這樣就可以進行簡便計算。給予新學(xué)員的建議：引導(dǎo)學(xué)員對于“湊整”的運算敏感度進行練習(xí)，湊出“10”“100”。哈佛案例教學(xué)法：鼓勵學(xué)員間的互相討論，引導(dǎo)學(xué)員積極的發(fā)言表達出自己的思考。參考答案：（1）36343666 （2）75232523 （3）63435763363466 752523 63435736100 10023 631003600 2300 6300（4）32511332513 （5）281882832511313 28188 325100 2810 32500 280【本節(jié)總結(jié)