廣東省廣州市光明職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省廣州市光明職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)f（x）=x3+x22x2的一個正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下：f（1）=2，f（1.5）=0.625；f（1.25）=0.984，f（1.375）=0.260；f（1.438）=0.165，f（1.4065）=0.052那么方程x3+x22x2=0的一個近似根可以為（精確度為0.1）（）A1.2B1.35C1.43D1.5參考答案：C【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的

2、性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由根的存在性定理得出f（x）在（1.4065，1.438）內(nèi)有零點(diǎn)，再由題意求出符合條件的方程f（x）=0的近似根【解答】解：f（1.438）=0.1650，f（1.4065）=0.0520，函數(shù)f（x）在（1.4065，1.438）內(nèi)存在零點(diǎn)，又1.4381.406 50.1，結(jié)合選項(xiàng)知1.43為方程f（x）=0的一個近似根故選：C【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用問題，也考查了求方程近似根的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目2. 設(shè)函數(shù).若，則的取值范圍是A、(1,1) B、(1,+) C、(, 2)(0,+ ) D、(,1)(1,+) 參考答案：D等價(jià)于：或，解之得，【題文】若時(shí)，不等

3、式恒成立，則a的取值范圍是A、(0,1) B、(1,2) C、(1,2 D、1,2 【答案】C【解析】函數(shù)在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增，當(dāng)x（1，2）時(shí)， （0，1），若不等式恒成立，則a1且1loga2即a（1，2，故選：C3. ABC中，a=l，b=，A=30o，則B等于A、30 o或l50 o B、60 o C、60 o或l20 o D、120 o參考答案：C4. 設(shè)集合若則的范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D5. 下列能表示函數(shù)圖象的是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專題】數(shù)形結(jié)合；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由條件根據(jù)函數(shù)的定義，結(jié)合所給的選項(xiàng)，得出結(jié)論【

4、解答】解：根據(jù)函數(shù)的定義，當(dāng)x在其定義域內(nèi)任意取一個值，都有唯一的一個函數(shù)值和它對應(yīng)，結(jié)合所給的選項(xiàng)，故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)的定義，函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題6. （5分）如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（）A（2+）B4C（2+2）D6參考答案：A考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個半球與一個圓錐組合而成的幾何體，分別計(jì)算出兩個曲面的面積，可得答案解答：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個半球與一個圓錐組合而成的幾何體，半球的半徑為1，故半球面面積為：2，圓錐的底面半徑為1

5、，高為2，故母線長為，故圓錐的側(cè)面積為：，故組合體的表面積是：（2+），故選：A點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀7. 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為A63.6萬元 B65.5萬元 C67.7萬元 D72.0萬元參考答案：B試題分析：，數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，回歸方程?y?bx+?a中的?b為94，42=9435+a，=91，線性回歸方程是y=94x+91，廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為946+9

6、1=655考點(diǎn)：線性回歸方程8. 函數(shù)的值域是 ( )Ay|y0 B. y|y0 Cy|y1 Dy|y1參考答案：C略9. 如圖為某幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這個幾何體為（）A圓錐B三棱錐C三棱柱D三棱臺參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖還原實(shí)物圖【專題】圖表型【分析】如圖：該幾何體的正視圖與俯視圖均為矩形，側(cè)視圖為三角形，易得出該幾何體的形狀【解答】解：該幾何體的正視圖為矩形，俯視圖亦為矩形，側(cè)視圖是一個三角形，則可得出該幾何體為三棱柱（橫放著的）如圖故選C【點(diǎn)評】本題考查簡單幾何體的三視圖，考查視圖能力，是基礎(chǔ)題10. 如圖，在ABC上，D是BC上的點(diǎn)，且，則等于（ ）A. B. C.

7、D. 參考答案：C【詳解】試題分析：根據(jù)題意設(shè),則,在中由余弦定理可得，在中由正弦定理得,故選C考點(diǎn)：正余弦定理的綜合應(yīng)用二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 寫出集合0，1的所有子集 參考答案：?，0，1，0，1【考點(diǎn)】子集與真子集【分析】集合0，1的子集是指屬于集合的部分或所有元素組成的集合，包括空集，列舉出來即可【解答】解：集合0，1的所有子集為：?，0，1，0，1共4個故答案為：?，0，1，0，112. 設(shè)，則 .參考答案：13. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，是其前項(xiàng)和，則_（結(jié)果用數(shù)字作答）參考答案：.【分析】由題意知，數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，奇數(shù)列成等比數(shù)列，然后利用

8、等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式可求出的值.【詳解】由題意可得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查奇偶分組求和，同時(shí)也考查等差數(shù)列求和以及等比數(shù)列求和，解題時(shí)要得出公差和公比，同時(shí)也要確定出對應(yīng)的項(xiàng)數(shù)，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.14. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_參考答案：（，1）考點(diǎn)：指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；配方法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷規(guī)則，要求原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，只需求指數(shù)部分的單調(diào)減區(qū)間解答：解：設(shè)u（x）=x22x+6=（x1）2+5，對稱軸為x=1，則u（x）在（，1）單調(diào)遞減，在（1，+）單調(diào)遞增，而f（x）=，底（0，1

9、），所以，u（x）的單調(diào)性與f（x）的單調(diào)性相反，即f（x）在（，1）單調(diào)遞增，在（1，+）單調(diào)遞減，故填：（，1）（區(qū)間右端點(diǎn)可閉）點(diǎn)評：本題主要考查了復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，涉及二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題15. 在ABC中，且三角形的面積為，若不是最大邊，則邊= 。參考答案：16. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則a1+a5= 參考答案：11【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式【分析】由數(shù)列的前n項(xiàng)和求出首項(xiàng)，再由a5=S5S4求得a5，則a1+a5的值可求【解答】解：由，得，a1+a5=2+9=11故答案為：1117. 已知函數(shù)f ( x ) = log a2( x 2 a x a )，如果該函數(shù)的定

10、義域是R，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ；如果該函數(shù)的值域是R，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。參考答案：( 4， 1 )( 1，0 )，( ， 4 ( 0，1 )( 1，+ )三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)集合是函數(shù)的定義域，集合是函數(shù)的值域. （）求集合;（）設(shè)集合，若集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 參考答案：解：（）由，得，又，（）， 而， 略19. 已知是關(guān)于x的方程x2kx+k23=0的兩個實(shí)根，且，求cos+sin的值參考答案：【考點(diǎn)】一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系【分析】由根與系數(shù)關(guān)系得到=k， =1=k23，

11、由后者解出k值，代入前等式，求出tan的值再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出角的正弦與余弦值，代入求值【解答】解：，k=2，而，tan0，得，有tan22tan+1=0，解得tan=1，有，20. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在x軸上、半徑為2的圓C位于y軸右側(cè)，且與直線相切（1）求圓C的方程；（2）在圓C上，是否存在點(diǎn)M（m，n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點(diǎn)A，B，且OAB的面積最大？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)及對應(yīng)的OAB的面積；若不存在，請說明理由參考答案：【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；點(diǎn)到直線的距離公式【分析】（1）設(shè)圓心是（x0，0）（x00），由直線于圓

12、相切可知，圓心到直線的距離等于半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式可求x0，進(jìn)而可求圓C的方程（2）把點(diǎn)M（m，n）代入圓的方程可得，m，n的方程，結(jié)合原點(diǎn)到直線l：mx+ny=1的距離h1可求m的范圍，根據(jù)弦長公式求出AB，代入三角形的面積公式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求最大值【解答】解：（1）設(shè)圓心是（x0，0）（x00），它到直線的距離是，解得x0=2或x0=6（舍去）所求圓C的方程是（x2）2+y2=4（2）點(diǎn)M（m，n）在圓C上（m2）2+n2=4，n2=4（m2）2=4mm2且0m4又原點(diǎn)到直線l：mx+ny=1的距離（8分）解得（10分）而（11分21. 已知U=R，集合A=x|a2xa+2，B=x|x2（a+2）x+2a=0，aR，（1）若a=0，求AB；（2）若（?UA）B=?，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；并集及其運(yùn)算【分析】（1）當(dāng)a=0時(shí)，分別求出集合A和B，由此利用并集定義能求出AB（2）當(dāng)a=2時(shí)，（CUA）B=?；當(dāng)a2時(shí)，根據(jù)（CUA）B?，得2CUA，由此能求出a的取值范圍【解答】解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，A=x|2x2，B=0，2，AB=x|2x2（2）集合A=x|a2xa+2，B=x|x2（a+2）x+2a=0，aR，當(dāng)a=2時(shí)，CUA=x|x0或x4，B=2，（CUA）B=?，不合題意；當(dāng)a2時(shí)，CUA=x|xa2或xa+2，B=