廣東省廣州市華師附中學(xué)校(高中部)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、廣東省廣州市華師附中學(xué)校(高中部)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若平面向量與向量平行，且，則= （ ）A B C D 或 參考答案：D略2. 點(diǎn)P（x，y，z）關(guān)于坐標(biāo)平面xOy對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（x，y，z）B（x，y，z）C（x，y，z）D（x，y，z）參考答案：D【考點(diǎn)】空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)【專(zhuān)題】計(jì)算題；規(guī)律型；空間位置關(guān)系與距離【分析】直接利用空間點(diǎn)的坐標(biāo)的對(duì)稱(chēng)性求解即可【解答】解：點(diǎn)P（x，y，z）關(guān)于坐標(biāo)平面xOy對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y，z）故選：D【點(diǎn)

2、評(píng)】本題考查空間點(diǎn)的坐標(biāo)的對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題3. 已知點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且與線段相交，則直線的斜率的范圍是（ ）A. B. C. D.以上都不對(duì)參考答案：C略4. 直線的傾斜角的范圍是( )A、 B、C、 D、參考答案：B5. 全集U=0，1，2，3，M=0，1，3，N=0，3，則（?UM）N=（）A?B2C1，3D0，2，3參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【專(zhuān)題】對(duì)應(yīng)思想；定義法；集合【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義求出?UM，再計(jì)算（?UM）N【解答】解：全集U=0，1，2，3，M=0，1，3，?UM=2，又N=0，3，（?UM）N=0，2，3故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了補(bǔ)集與并集的應(yīng)用問(wèn)題，

3、是基礎(chǔ)題目6. 已知直線3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，則它們之間的距離是（ ）參考答案：D略7. 已知函數(shù)f（x）=log3x（1）求f（45）f（5）的值；（2）若函數(shù)y=g（x）（xR）是奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，g（x）=f（x），求函數(shù) y=g（x）的表達(dá)式參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】（1）由已知中函數(shù)f（x）=log3x，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可得f（45）f（5）的值；（2）根據(jù)函數(shù)y=g（x）（xR）是奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，g（x）=f（x），可得函數(shù) y=g（x）的表達(dá)式【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=log3xf（45）f（5）=log345log33=

4、log39=2；（2）若函數(shù)y=g（x）（xR）是奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，g（x）=f（x）=log3x，當(dāng)x0時(shí)，x0，g（x）=g（x）=log3（x），又由g（0）=0得：g（x）=8. 若函數(shù)在區(qū)間(0,)內(nèi)恒有，則的單調(diào)遞增區(qū)間為 ( ) A.(-, -) B.(-, +) C.(0, +) D.(-, -)參考答案：D9. 若 ，則的定義域?yàn)? ) A B. C. D.參考答案：C10. 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若，則_.參考答案：3【分析】由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得，代入已知式子可得

5、【詳解】由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得：，且，.故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的求和公式及性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題12. 對(duì)一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。參考答案：略13. 已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若，則 參考答案：914. 已知銳角滿足，則 （ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B15. 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且an=n，則數(shù)列前15項(xiàng)的和為_(kāi)參考答案：16. 已知，則_.參考答案： 解析：由，得，即，所以.17. 函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)參考答案：(1,3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 定義在R上的函數(shù)，對(duì)

6、任意都有（為常數(shù)）（1）判斷為何值時(shí)，為奇函數(shù)，并證明（2）設(shè)是R上的增函數(shù)，且，若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（1）若在R上為奇函數(shù)，則，令，則 證明：令，則對(duì)任意的都成立所以是奇函數(shù)4分 （2）所以對(duì)任意的恒成立因?yàn)樵赗上單調(diào)遞增，故對(duì)任意的恒成立當(dāng)時(shí)顯然成立當(dāng)時(shí)，由得范圍是12分 19. 記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知，.（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值.參考答案：（1）；（2），30.【分析】（1）先求出公差和首項(xiàng)，可得通項(xiàng)公式；（2）由（1）可得前項(xiàng)和，由二次函數(shù)性質(zhì)可得最小值（只要注意取正整數(shù)）【詳解】（1）設(shè)的公差為，由題意得，解得，.所以的通項(xiàng)公式為.（2）由（1）得因?yàn)樗援?dāng)或時(shí)，取得最小值，最小值為-30.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式，方法叫基本量法20. （本小題滿分10分）如圖是一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖 (1)試判斷該幾何體是什么幾何體；(2)畫(huà)出其側(cè)視圖(尺寸不作嚴(yán)格要求)，并求該平面圖形的面積參考答案：(1)由該幾何體的正視圖及俯視圖可知幾何體是正六棱錐 4分(2)側(cè)視圖(如圖)6分其中，且的長(zhǎng)是俯視圖正六邊形對(duì)邊間的距離，即是棱錐的高，所以側(cè)視圖的面積為.10分21. 已知向量（1）求；（2）當(dāng)時(shí)，求的值.參考答案：略