微觀經(jīng)濟學課件第5章-

1、第5章不確定條件下的選擇1Chapter 1第5章不確定條件下的選擇1Chapter 1本章討論的主題風險描述風險偏好降低風險對風險資產(chǎn)的需求2Chapter 1本章討論的主題風險描述2Chapter 15.1 風險描述什么是風險？不確定性？為了計量風險，我們必須知道:1) 所有可能的結(jié)果2) 每一種結(jié)果發(fā)生的可能性3Chapter 15.1 風險描述什么是風險？不確定性？3Chapter 15.1 風險描述概率（Probability）概率是指每一種結(jié)果發(fā)生的可能性。概率的大小依賴于不確定事件本身的性質(zhì)和人們的主觀判斷。概率的一個較為客觀的衡量來源于以往同類事件發(fā)生的可能性。4Chapter

2、 15.1 風險描述概率（Probability）4Chapt5.1 風險描述若無經(jīng)驗可循，概率的形成取決于主觀性的判斷，即依據(jù)直覺進行判斷。這種直覺可以是基于一個人的判斷力或經(jīng)驗。不同的信息或者對于同一信息的不同處理能力使得不同個體形成的主觀性概率有所區(qū)別。5Chapter 15.1 風險描述若無經(jīng)驗可循，概率的形成取決于主觀性的判斷5.1 風險描述期望值（Expected Value）期望值是對不確定事件的所有可能性結(jié)果的一個加權(quán)平均。 權(quán)數(shù)是每一種可能性結(jié)果發(fā)生的概率。期望值衡量的是總體趨勢，即平均結(jié)果。6Chapter 15.1 風險描述期望值（Expected Value）6C5.1

3、 風險描述例如投資海底石油開采項目:有兩種可能結(jié)果：成功 股價從30美元升至40美元失敗 股價從30美元跌至20美元7Chapter 15.1 風險描述例如7Chapter 15.1 風險描述客觀性概率：100次開采，有25次成功，75次失敗。用Pr表示概率，那么，Pr（成功）=1/4；Pr（失?。?3/4；8Chapter 15.1 風險描述客觀性概率：100次開采，有25次成功，75.1 風險描述股價的期望值= Pr(成功)(40美元/股)+ Pr(失敗)(20美元/股)=1/4 40+3/4 20=25美元/股9Chapter 15.1 風險描述股價的期望值9Chapter 15.1 風

4、險描述假設(shè)Pr1，Pr2Prn分別表示每一種可能性結(jié)果的概率，而X1，X2Xn分別代表每一種可能性結(jié)果的值，那么，期望值的公式為：10Chapter 15.1 風險描述假設(shè)Pr1，Pr2Prn分別表示每一種5.1 風險描述方差例子：假設(shè)你面臨著兩份推銷員兼職工作的選擇，第一份工作是傭金制，第二份是固定薪水制。這兩份工作的期望值是一樣的，你該如何選擇？11Chapter 15.1 風險描述方差11Chapter 1 推銷員工作的收入工作1: 傭金制0.520000.510001500工作2: 固定薪水制0.9915100.015101500收入的概率收入($)概率收入 ($)期望值結(jié)果1結(jié)果25

5、.1 風險描述12Chapter 1 推銷員工作的收入工作1: 傭工作1的期望值工作2的期望值5.1 風險描述13Chapter 1工作1的期望值工作2的期望值5.1 風險描述13Chapt這兩份工作的期望值雖然一樣，但是波動程度不同。波動程度越大，也就意味著風險越大。 離差（Deviation）離差是用于度量實際值與期望值之間的差，顯示風險程度的大小。5.1 風險描述14Chapter 1這兩份工作的期望值雖然一樣，但是波動程度不同。波動程度越大， 與期望收入之間的離差工作12,000500 1,000- 500工作21,51010510-900 結(jié)果1 離差 結(jié)果2 離差5.1 風險描述1

6、5Chapter 1 與期望收入之間的離差工作12,005.1 風險描述工作1的平均離差：平均離差= 0.5(500)+0.5 (500)=500美元工作2的平均離差：平均離差= 0.99(10)+0.01(990)=19.80美元因此，工作1的平均離差高于工作2，可以認為，工作1的風險要遠高于工作2。16Chapter 15.1 風險描述工作1的平均離差：16Chapter 1標準差（standard deviation）衡量的是每一個結(jié)果與期望值之間的離差的平方的平均值（即方差）的平方根。 5.1 風險描述17Chapter 1標準差（standard deviation）衡量的是每一個5

7、.1 風險描述方差的公式:方差=Pr1 X1-E(x)2 + Pr2 X2-E(x)2 =EX-EX218Chapter 15.1 風險描述方差的公式:18Chapter 15.1 風險描述兩份工作的標準差計算：*標準差越大，意味著風險也越大。19Chapter 15.1 風險描述兩份工作的標準差計算：*標準差越大，意味著 計算方差工作12,000 250,000 1,000 250,000 250,000 500.00工作21,510100510 980,100 9,900 99.50離差的離差的 結(jié)果1 平方結(jié)果 2 平方 方差標準差5.1 風險描述20Chapter 1 計算方差5.1

8、風險描述方差的概念同樣適用于存在多種可能性結(jié)果的場合。例如，工作1的可能性收入為1000，1100，1200，13002000，每一種可能性結(jié)果的概率同為1/11。工作2的可能性收入為1300，1400，1500，1600，1700，每一種可能性結(jié)果的概率同為1/5。21Chapter 15.1 風險描述方差的概念同樣適用于存在多種可能性結(jié)果的場 兩種工作收入的概率分布收入0.1$1000$1500$20000.2工作1工作2工作1的收入分布的離散程度較高：標準差也大，風險也更大。概率22Chapter 1 兩種工作收入的概率分布收入0.1$1005.1 風險描述不等概率收入分布的情況工作1:

9、 分散程度更高，風險也越大收入呈凸狀分布: 獲得中間收入的可能性大，而獲得兩端收入的可能性小。23Chapter 15.1 風險描述不等概率收入分布的情況23Chapter 不同概率分布的情形工作1工作2與工作2相比，工作1的收入分布較離散，標準差也更大。收入0.1$1000$1500$20000.2概率24Chapter 1 不同概率分布的情形工作1工作2與工作2相比，5.1 風險描述決策（Decision making）在上個例子中，一個風險回避者將選擇工作2：因為兩份工作的期望值相同，但工作1的風險較高。假設(shè)另一種情形：工作1的每一種結(jié)果下的收入都增加100美元，期望值變?yōu)?600。該如

10、何選擇？25Chapter 15.1 風險描述決策（Decision making）25 收入調(diào)整后的方差 工作12,100250,0001,100 250,0001,600500工作21510100510980,1001,500 99.50離差的離差的收入的 工作1 平方工作2 平方期望值標準差26Chapter 1 收入調(diào)整后的方差 工作12,1005.1 風險描述工作1: 收入期望值為1,600美元，標準差為 500美元。工作2: 收入期望值為1,500美元，標準差為 99.50美元。如何選擇?這取決于個人的偏好。27Chapter 15.1 風險描述工作1: 收入期望值為1,600美元

11、，標準5.2 風險的偏好對不同風險的選擇假設(shè)消費單一商品消費者知道所有的概率分布以效用來衡量有關(guān)的結(jié)果效用函數(shù)是既定的28Chapter 15.2 風險的偏好對不同風險的選擇28Chapter 15.2 風險的偏好某人現(xiàn)在的收入是15000美元，效用為13。現(xiàn)在，她考慮從事一項新的、有風險的工作。 從事這項新的工作，她的收入達到30000美元的概率是0.5，而收入降低到10000美元的概率也為0.5。她必須通過計算她的期望效用來評價新的工作。例子29Chapter 15.2 風險的偏好某人現(xiàn)在的收入是15000美元，效用為15.2 風險的偏好期望效用（expected utility）是與各種

12、可能收入相對應的效用的加權(quán)平均，其權(quán)數(shù)為獲得各種可能收入的概率。新工作的期望效用為： E(u) = (1/2)u($10,000) + (1/2)u($30,000) = 0.5(10) + 0.5(18) = 1430Chapter 15.2 風險的偏好期望效用（expected utilit5.2 風險的偏好新工作的預期收入為20000美元，預期效用E(u) 為14，但新工作有風險。現(xiàn)有工作的確定收入為15000美元，確定的效用為13，沒有風險。如果消費者希望增加其預期效用，就會選擇新工作。31Chapter 15.2 風險的偏好新工作的預期收入為20000美元，預期效5.2 風險的偏好不

13、同的風險偏好人們對風險的偏好可分為三種類型：風險規(guī)避型（risk averse）風險中性型（ risk neutral）風險愛好型（risk loving） 32Chapter 15.2 風險的偏好不同的風險偏好32Chapter 15.2 風險的偏好風險規(guī)避者（Risk Averse）: 風險規(guī)避者是指那些在期望收入相同的工作中，更愿意選擇確定性收入的工作的人。 如果一個人是風險規(guī)避者，其收入的邊際效用往往遞減。人們通過購買保險的方式來規(guī)避風險。33Chapter 15.2 風險的偏好風險規(guī)避者（Risk Averse）: 5.2 風險的偏好例如，某女士現(xiàn)在擁有一份確定收入為20000美元，

14、其確定的效用為16。她也可以選擇一份有0.5概率為30000美元、0.5概率為10000美元的收入的工作。該工作的預期收入為20000美元，預期效用為E(u) = (0.5)(10) + (0.5)(18) = 14風險規(guī)避者34Chapter 15.2 風險的偏好例如，風險規(guī)避者34Chapter 15.2 風險的偏好因此，兩份工作的預期收入是相同的，但是，現(xiàn)有的確定收入給她帶來的效用是16，而新的、有風險的預期收入給她帶來的效用是14，所以，她會選擇前者，即確定收入的工作。所以，該消費者是風險規(guī)避者。風險規(guī)避者35Chapter 15.2 風險的偏好因此，兩份工作的預期收入是相同的，但是，

15、收入效用風險規(guī)避者5.2 風險的偏好該消費者是風險規(guī)避型的，因為她寧可選擇一份確定收入為20000美元的工作，而不選擇另一份有0.5可能為10000美元，0.5可能為30000美元的工作。E101015201314161801630ABCD36Chapter 1收入效用風險規(guī)避者5.2 風險的偏好該消費者是風險規(guī)避型的5.2 風險的偏好如果一個人對于具有同一期望收入的不確定性工作與確定性工作的偏好相同時，那么，他就是風險中性者（risk neutral）。 風險中性者37Chapter 15.2 風險的偏好如果一個人對于具有同一期望收入的不確定性收入1020效用0306AEC1218該消費者是

16、風險中性的，她對于期望收入相等的確定收入工作與不確定收入工作之間沒有特別的偏好。5.2 風險的偏好風險中性者38Chapter 1收入1020效用0306AEC1218該消費者是風險中性的，5.2 風險的偏好如果消費者在期望收入相同的確定性工作與不確定性工作中選擇了后者，那么，該消費者就是風險愛好者（risk loving）。 例如：賭博、一些犯罪活動風險愛好者39Chapter 15.2 風險的偏好如果消費者在期望收入相同的確定性工作與不收入效用03102030AEC818該消費者寧可去接受有風險的工作，而不選擇確定收入的工作，因此，她是風險愛好型的。5.2 風險的偏好風險愛好者10.540

17、Chapter 1收入效用03102030AEC818該消費者寧可去接受有風險5.2 風險的偏好風險溢價（risk premium）是指風險規(guī)避者為了規(guī)避風險而愿意付出的代價，它是能夠給一個人帶來相同效用的風險性工作與確定性工作之間的收入差額。 風險溢價41Chapter 15.2 風險的偏好風險溢價（risk premium）是指5.2 風險的偏好例如一個消費者有一份有0.5可能為30000美元，有0.5可能為10000美元的工作（預期收入為20000美元）。這種預期收入產(chǎn)生的預期效用為:E(u) = 0.5(18) + 0.5(10) = 14風險貼水42Chapter 15.2 風險的偏

18、好例如風險貼水42Chapter 1收入效用01016由于確定性收入為16與期望值為20的不確定收入所產(chǎn)生的效用均為14，因此，4就是風險貼水。101830402014ACEG5.2 風險的偏好20F風險貼水43Chapter 1收入效用01016由于確定性收入為16與期望值10183045.2 風險的偏好預期收入的波動程度越大，風險貼水也就越高。例如:有一份工作，獲得40000美元收入（效用為20）的可能性為0.5，收入為0（效用為0）的可能性為0.5。44Chapter 15.2 風險的偏好預期收入的波動程度越大，風險貼水也就越高5.2 風險的偏好在此例中，預期收入仍為20000美元，但預

19、期效用下降至10。預期效用 =0.5u($0) + .5u($40,000) = 0 + .5(20) = 1045Chapter 15.2 風險的偏好在此例中，45Chapter 15.2 風險的偏好在此例中，預期收入為20000美元的不確定性工作所帶來的預期效用僅為10。事實上，確定性收入為10000美元時，其效用也為10。因此，在此例中，風險貼水為10000美元（即預期收入20000美元減去確定性收入10000美元）。 46Chapter 15.2 風險的偏好在此例中，預期收入為20000美元的不確5.3 降低風險消費降低風險的措施主要有三種:1) 多樣化2) 購買保險3) 獲取更多的信

20、息47Chapter 15.3 降低風險消費降低風險的措施主要有三種:47Chap5.3 降低風險多樣化 假設(shè)一個廠商可以選擇只銷售空調(diào)、或加熱器，或者兩者兼而有之。假設(shè)熱天與冷天的概率均為0.5 。廠商通過多樣化經(jīng)營可以減少風險。48Chapter 15.3 降低風險多樣化 48Chapter 15.3 降低風險銷售空調(diào)30,000 12,000銷售加熱器12,00030,000 *熱天或冷天的概率均為0.5 熱天 冷天 銷售空調(diào)或加熱氣的收入49Chapter 15.3 降低風險銷售空調(diào)30,000 12,000熱5.3 降低風險如果廠商只銷售空調(diào)，或只銷售加熱氣，那么，收入或為30000

21、美元，或為12000美元。預期收入為:1/2($12,000) + 1/2($30,000) = $21,000多樣化50Chapter 15.3 降低風險如果廠商只銷售空調(diào)，或只銷售加熱氣，那么，5.3 降低風險假如廠商分別將一半的時間用于銷售空調(diào)，另一半時間銷售加熱器：如果天氣炎熱，空調(diào)的銷售收入為15000，加熱器的銷售收入為6000，預期收入為21000。如果天氣較冷，空調(diào)的銷售收入為6000，加熱器的銷售收入為15000，預期收入為21000。因此，通過多樣化經(jīng)營，天氣無論炎熱或較冷，廠商均可獲得21000的預期收入（固定收入），沒有風險。多樣化51Chapter 15.3 降低風險

22、假如廠商分別將一半的時間用于銷售空調(diào)，另一5.3 降低風險在上例中，加熱器與空調(diào)是完全負相關(guān)的，廠商通過多樣化經(jīng)營可以消除風險。在通常的情況下，通過將投資分散在一些相關(guān)性較小的事件上，可以較大程度地消除一部分風險。多樣化52Chapter 15.3 降低風險在上例中，加熱器與空調(diào)是完全負相關(guān)的，廠商5.3 降低風險風險規(guī)避者為了規(guī)避風險愿意付出一定的代價。如果保險的價格正好等于期望損失，風險規(guī)避者將會購買足夠的保險，以使他們?nèi)魏慰赡艿膿p失得到全額的補償。保險53Chapter 15.3 降低風險風險規(guī)避者為了規(guī)避風險愿意付出一定的代價。 投保的決策不投保$40,000$50,000$49,00

23、0$9,055投保49,00049,00049,0000 被盜 安全 預期 (Pr =0.1)(Pr =0.9) 財富標準差54Chapter 1 投保的決策不投保$40,005.3 降低風險保險的購買使得無論有無風險損失，投保人的收入總是固定的。因為保險的支出等于期望損失，因此，固定收入總是等于風險存在時的期望收入。對于一個風險規(guī)避者而言，確定收入給他帶來的效用要高于有風險的不確定收入帶來的效用。保險55Chapter 15.3 降低風險保險的購買使得無論有無風險損失，投保人的收5.3 降低風險大數(shù)定律（the law of large number）是指盡管孤立的事件是偶發(fā)性的，或者大部分

24、是不可預測的，但是，許多相似事件的平均結(jié)果是可預計的。 大數(shù)定律56Chapter 15.3 降低風險大數(shù)定律（the law of large5.3 降低風險假設(shè):某人家中被盜的可能性是10%，損失為10000美元。預期損失 = 0.10 x $10,000 = $1,000 假定有100人面臨同樣的境況保險公司的收支57Chapter 15.3 降低風險假設(shè):保險公司的收支57Chapter 15.3 降低風險每人交納1000美元的保費，100人就匯集了100000美元的保險基金，用于補償損失。保險公司估計，這100個人的期望損失總計約為100000美元，有了上述的保險基金，保險公司就不必

25、無法賠付損失了。保險公司的收支58Chapter 15.3 降低風險每人交納1000美元的保費，100人就匯集5.3 降低風險完全信息的價值（Value of Complete Information ）完全信息的價值是信息完全時進行選擇的期望收益與信息不完全時進行選擇的期望收益的差額。信息的價值59Chapter 15.3 降低風險完全信息的價值（Value of Comp5.3 降低風險假設(shè)商場經(jīng)理要決定訂多少套的秋季服裝:如果訂100套，則進價為180美元/套如果訂50套，則進價為 200美元/套每套的售價是300美元如果衣服沒有賣出，可以一半的價格退貨。售出100套衣服的概率為0.5，

26、售出50套衣服的概率也是0.5。信息的價值60Chapter 15.3 降低風險假設(shè)商場經(jīng)理要決定訂多少套的秋季服裝:信息 1. 訂50套 5,000 5,000 5,0002. 訂100套1,50012,0006,750 售出50套 售出100套 期望收益 61Chapter 1 1. 訂50套 5,000 5,000 5,0005.3 降低風險如果沒有完全的信息:風險中性者會訂100套服裝風險規(guī)避者會訂50套服裝62Chapter 15.3 降低風險如果沒有完全的信息:62Chapter 15.3 降低風險假設(shè)信息完全，那么，訂貨數(shù)必須與銷售量相同。有兩種結(jié)果：訂50套售出50套，或者訂1

27、00套售出100套。這兩種結(jié)果的概率均為0.5。如果信息完全，作出正確的選擇，那么，預期收益為8,500.8,500 = 0.5(5,000) + 0.5(12,000)如果信息不完全，訂100套的預期收益為6,750。因此，完全信息的價值就是1750（8500-6750）。63Chapter 15.3 降低風險假設(shè)信息完全，那么，訂貨數(shù)必須與銷售量相同AssetsSomething that provides a flow of money or services to its owner.The flow of money or services can be explicit (divi

28、dends) or implicit (capital gain).5.4 The Demand for Risky Assets64Chapter 1Assets5.4 The Demand for RiskyCapital Gain An increase in the value of an asset, while a decrease is a capital loss.The Demand for Risky Assets65Chapter 1Capital Gain The Demand for RiThe Demand for Risky AssetsRisky Asset P

29、rovides an uncertain flow of money or services to its owner.Examplesapartment rent, capital gains, corporate bonds, stock pricesRisky & Riskless Assets66Chapter 1The Demand for Risky AssetsRisThe Demand for Risky AssetsRiskless AssetProvides a flow of money or services that is known with certainty.E

30、xamplesshort-term government bonds, short-term certificates of depositRisky & Riskless Assets67Chapter 1The Demand for Risky AssetsRisThe Demand for Risky AssetsAsset ReturnsReturn on an AssetThe total monetary flow of an asset as a fraction of its price.Real Return of an AssetThe simple (or nominal

31、) return less the rate of inflation.68Chapter 1The Demand for Risky AssetsAssThe Demand for Risky AssetsAsset Returns69Chapter 1The Demand for Risky AssetsAssThe Demand for Risky AssetsExpected ReturnReturn that an asset should earn on averageExpected vs. Actual Returns70Chapter 1The Demand for Risk

32、y AssetsExpThe Demand for Risky AssetsActual ReturnReturn that an asset earnsExpected vs. Actual Returns71Chapter 1The Demand for Risky AssetsActInvestments-Risk and Return (1926-1999)Common stocks (S&P 500)9.520.2Long-term corporate bonds2.78.3U.S. Treasury bills0.63.2RiskReal Rate of(standardRetur

33、n (%)deviation,%)72Chapter 1Investments-Risk and Return The Demand for Risky AssetsHigher returns are associated with greater risk.The risk-averse investor must balance risk relative to returnExpected vs. Actual Returns73Chapter 1The Demand for Risky AssetsHigThe Demand for Risky AssetsAn investor i

34、s choosing between T-Bills and stocks:T-bills (riskless) versus Stocks (risky)Rf = the return on risk free T-billsExpected return equals actual return when there is no riskThe Trade-Off Between Risk and Return74Chapter 1The Demand for Risky AssetsAn The Demand for Risky AssetsAn investor is choosing

35、 between T-Bills and stocks:Rm = the expected return on stocksrm = the actual returns on stockThe Trade-Off Between Risk and Return75Chapter 1The Demand for Risky AssetsAn The Demand for Risky AssetsAt the time of the investment decision, we know the set of possible outcomes and the likelihood of ea

36、ch, but we do not know what particular outcome will occur.The Trade-Off Between Risk and Return76Chapter 1The Demand for Risky AssetsAt The Demand for Risky AssetsThe risky asset will have a higher expected return than the risk free asset (Rm Rf).Otherwise, risk-averse investors would buy only T-bil

37、ls.The Trade-Off Between Risk and Return77Chapter 1The Demand for Risky AssetsTheThe Demand for Risky AssetsHow to allocate savings: b = fraction of savings in the stock market 1 - b = fraction in T-billsThe Investment Portfolio78Chapter 1The Demand for Risky AssetsHowThe Demand for Risky AssetsExpe

38、cted Return:Rp: weighted average of the expected return on the two assetsRp = bRm + (1-b)Rf The Investment Portfolio79Chapter 1The Demand for Risky AssetsExpThe Demand for Risky AssetsExpected Return:If Rm = 12%, Rf = 4%, and b = 1/2Rp = 1/2(.12) + 1/2(.04) = 8%The Investment Portfolio80Chapter 1The

39、 Demand for Risky AssetsExpThe Demand for Risky AssetsQuestionHow risky is their portfolio?The Investment Portfolio81Chapter 1The Demand for Risky AssetsQueThe Demand for Risky AssetsRisk (standard deviation) of the portfolio is the fraction of the portfolio invested in the risky asset times the sta

40、ndard deviation of that asset: The Investment Portfolio82Chapter 1The Demand for Risky AssetsRisThe Demand for Risky AssetsDetermining b:The Investors Choice Problem83Chapter 1The Demand for Risky AssetsDetThe Demand for Risky AssetsDetermining b:The Investors Choice Problem84Chapter 1The Demand for

41、 Risky AssetsDetThe Demand for Risky AssetsObservations1)The final equation is a budget line describing the trade-off between risk and expected return .Risk and the Budget Line85Chapter 1The Demand for Risky AssetsObsThe Demand for Risky AssetsObservations:2)Is an equation for a straight line:3)Risk

42、 and the Budget Line86Chapter 1The Demand for Risky AssetsObsThe Demand for Risky AssetsObservations3)Expected return, RP, increases as risk increases.4)The slope is the price of risk or the risk-return trade-off.Risk and the Budget Line87Chapter 1The Demand for Risky AssetsObsChoosing BetweenRisk and Return0ExpectedReturn,RpU2 is the optimal choice of thoseobtainable, since it gives the highestreturn for agiven risk and istangent to the budget line.RfBudget LineRmR*U2U1U388Chapter 1Choosing BetweenRisk and RetuRfBudget lineThe Choices ofTwo Different Investors0ExpectedR