正方形與長方形的面積教案

1、正方形與長方形的面積授課設(shè)計(jì)這是正方形與長方形的面積授課設(shè)計(jì)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)授課設(shè)計(jì)文章，供老師家長們參照學(xué)習(xí)。正方形與長方形的面積授課設(shè)計(jì)第1篇【授課內(nèi)容】課本第5253頁【授課目的】1、使學(xué)生經(jīng)歷長方形、正方形面積公式的發(fā)現(xiàn)過程。2、掌握長方形、正方形的面積公式，能解決一些簡單的實(shí)責(zé)問題。3、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)質(zhì)生活的親近聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)的感情。【授課重點(diǎn)】會(huì)求長方形與正方形的面積【授課難點(diǎn)】理解長方形與正方形面積的推導(dǎo)過程【授課準(zhǔn)備】DVD播放機(jī)、空中課堂光盤、不同樣規(guī)格的長方形紙片若干、方形若干、大小相片3張1平方厘米的小正【授課過程】一、創(chuàng)立情況，激發(fā)興趣師：五一節(jié)馬

2、上又到了，以前五一節(jié)時(shí)大家有沒出去游玩嗎？(生)節(jié)假日老師經(jīng)常帶天儀去玩，并給她照些相,留下她漸漸成長的過程，大家看（出示相片并加以簡單介紹）師：老師特別喜歡這張，要把它貼在墻上，又擔(dān)憂弄臟弄舊，想給它套個(gè)玻璃紙保護(hù)一下，你們感覺應(yīng)該用多大的玻璃紙的呢？生1：和相片同樣大生2比劃師：相片終歸有多大呢？看來要想正確知道這張相片的大小，就得求出它的面積。生活中還有很多地方需要求面積,我們來聽聽新老師的介紹，請(qǐng)看（0：24播放：工人師傅制作黑板需要求出黑板的面積；印刷工人印刷數(shù)學(xué)課本需要求出數(shù)學(xué)課本的面積；蓋一幢授課樓需要知道授課樓的占地面積；鋪地板磚需要計(jì)算出房間的面積）（1：03暫停）看來面積知

3、識(shí)在我們生活中應(yīng)用很廣泛。師：那怎樣求面積呢，這節(jié)課我們就來商議長方形與正方形面積的計(jì)算。板書課題：長方形與正方形面積的計(jì)算二、觀察猜想，自主研究1、觀察猜想師：（出示相片）英勇地估計(jì)一下，這張相片的面積可能是多少？(生)師：終歸是多少平方分米呢？（教師把這幅相片的反面顯現(xiàn)給學(xué)生，相片的反面畫有面積是1平方分米的小方格。）你們數(shù)一數(shù)，這幅相片的面積是多少？(生)師：你是怎么數(shù)的？請(qǐng)你英勇地猜想一下，長方形的面積可能與它的什么相關(guān)系？(生)學(xué)生回答后，老師結(jié)合相片的動(dòng)向演示，讓學(xué)生確信長方形面積的大小與它的長和寬相關(guān)系。結(jié)合相片啟示學(xué)生思慮：長方形的寬不變，長發(fā)生變化，它的面積怎么變化？長方形的

4、長不變，寬發(fā)生變化，它的面積怎么變化？長方形的長和寬都發(fā)生變化，它的面積怎么變化？2、自主研究師：長方形的面積與它的長和寬終歸有什么關(guān)系？下面我們來作個(gè)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。請(qǐng)大家取出準(zhǔn)備好的長方形，用1平方厘米正方形擺擺，看看長方形的面積是多少。生操作，（師光盤快進(jìn)到7：05暫停，同時(shí)將視頻切換到實(shí)物展臺(tái)，再將表格貼在黑板）生（把擺的長方形給大家看），報(bào)告：（1）拼成的長方形面積是多少？（2）拼成的長方形的長是多少？為什么？3）拼成的長方形的寬是多少？為什么？師達(dá)成表格。學(xué)生觀察表格師：你發(fā)現(xiàn)面積與它的長和寬有什么關(guān)系呢？生：我猜想長方形的面積等于長乘寬，師：噢，你們都猜想長方形的面積等于長乘寬，那電視

5、機(jī)里的同學(xué)跟我們的猜想同樣嗎，我們一起來看看（7：05播放：我也是猜想長方形的面積等于長乘寬）（暫停）師：新同學(xué)回答以下問題真完滿，和我們的猜想同樣，（7：10播放：但是我還有個(gè)疑問，這三個(gè)長方形的面積是用長乘寬得來的，可否是其他的長方形面積也是用長乘寬呢？）（7：38暫停）師：這位新同學(xué)愛動(dòng)腦，考慮問題真周密。對(duì)呀，其他的長方形、所有的長方形它們的面積可否是都是用長乘寬呢？你們可否是也有同樣的疑問？該怎樣考據(jù)我們的猜想呢，（生回答）師：我們來聽聽新老師新同學(xué)有什么考據(jù)方法？（7：53播放。0：21暫停）聽清楚了嗎？那你們也和他們一起，自己來考據(jù)一下吧。（師光盤快進(jìn)到練習(xí)0：38）學(xué)生以同桌為

6、單位進(jìn)行操作后，組織學(xué)生報(bào)告，教師板書面積、長、寬的數(shù)據(jù)。啟示學(xué)生思慮：你發(fā)現(xiàn)其他長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生得出：長方形的面積長寬。（師板書）教師追問：在面積公式中，長寬實(shí)質(zhì)上表示的是什么？師：剛剛同學(xué)們經(jīng)過擺的活動(dòng)，猜想、考據(jù)，發(fā)現(xiàn)了長方形面積的計(jì)算方法是長乘寬。那今后我們計(jì)算長方形面積時(shí)，還要用小正方形一個(gè)一個(gè)去擺嗎？師：那若是不知道長和寬是多少呢？（生）師：書上做一做就有兩道題，請(qǐng)大家先去量一量，再計(jì)算，行嗎？生練習(xí)報(bào)告。師：看看電視機(jī)里的同學(xué)做的怎樣？（0：38播放。1：52暫停）師：你們也發(fā)現(xiàn)正方形面積的計(jì)算方法嗎？我們和新同學(xué)一起把發(fā)現(xiàn)填在書上P78頁上。（3：2

7、8播放，4：19暫停）（快進(jìn)到1：47練習(xí)）生報(bào)告，師板書公式師：那求正方形面積需要知道幾個(gè)條件？師：同學(xué)們真能干。經(jīng)過自己的努力發(fā)現(xiàn)了長方形、正方形面積的計(jì)算方法。在我們的生活中，應(yīng)用這些知識(shí)，還能夠解決很多的實(shí)責(zé)問題。三、應(yīng)用與拓展1、（1：47播放，2：12暫停）師：新老師出的這題你們能解決嗎？這題就在數(shù)學(xué)書上的P78頁。生練習(xí)，組織報(bào)告。2、（4：03播放，5：05暫停）黑板，數(shù)學(xué)書，手帕任選同樣，先估一估面積，再測(cè)量長、寬，計(jì)算它們的面積，看看估的準(zhǔn)嚴(yán)禁？生活動(dòng)，組織報(bào)告。（快進(jìn)到0：25部署作業(yè)）3、想一想面積是24平方厘米長方形有幾種？長與寬分別是多少？五、總結(jié)。這節(jié)課你有什么收

8、獲？（播放結(jié)尾0：25）正方形與長方形的面積授課設(shè)計(jì)第2篇一、教材解析“長方形和正方形的面積計(jì)算”是三年級(jí)下冊(cè)中的學(xué)習(xí)內(nèi)容，小學(xué)生從學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積，是空間形式認(rèn)識(shí)發(fā)展上的一次飛馳。是在學(xué)生知道了面積的含義，初步認(rèn)識(shí)面積單位和學(xué)會(huì)用面積單位直接胸襟面積的基礎(chǔ)進(jìn)步行授課的，這部分內(nèi)容主若是引導(dǎo)學(xué)生研究長方形和正方形的面積計(jì)算公式，并初步練習(xí)運(yùn)用公式進(jìn)行面積計(jì)算。第一展望學(xué)生依照已有的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)有不同樣的計(jì)量方法。在這堂課中主要經(jīng)過學(xué)生的著手操作解決“為什么長乘寬就是長方形的面積”的問題，讓學(xué)生理解長方形面積的計(jì)算方法，并經(jīng)過實(shí)驗(yàn)考據(jù)、舉例說明其正確性和運(yùn)用價(jià)值，最后引導(dǎo)學(xué)生概括、總結(jié)長方

9、形面積，并經(jīng)過長方形面積計(jì)算方法遷移獲取正方形面積的計(jì)算方法，為今后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算確定優(yōu)秀的基礎(chǔ)。二、說學(xué)法學(xué)生先猜猜長方形的面積是怎樣計(jì)算的。再分小組活動(dòng)：用學(xué)具小正方形拼成一個(gè)長方形或正方形，觀察拼成后圖形的長是多少，寬是多少，面積是多少，并作好記錄。小組報(bào)告拼擺結(jié)果，觀察統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，小組談?wù)摚航?jīng)過擺一擺，你們有什么發(fā)現(xiàn)？小組合作進(jìn)行操作，考據(jù)發(fā)現(xiàn)，談?wù)撔〗Y(jié)出長方形面計(jì)算的公式，在此基礎(chǔ)上研究正方形面積的計(jì)算公式。讓學(xué)生在“猜想、操作、發(fā)現(xiàn)、考據(jù)、應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷從長方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)到正方形面積計(jì)算公式的再創(chuàng)立，培養(yǎng)學(xué)生研究能力和創(chuàng)新精神。授課目的：引導(dǎo)學(xué)生自主研究發(fā)

10、現(xiàn)長方形、正方形面積計(jì)算方法，經(jīng)歷面積計(jì)算方法的研究過程，能正確計(jì)算長方形、正方形的面積。浸透“猜想實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)考據(jù)”的學(xué)習(xí)方法以及相關(guān)事物之間都是有內(nèi)在聯(lián)系的辯證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識(shí)和科學(xué)研究精神。讓學(xué)生經(jīng)過對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的研究，來感覺數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)成功研究的樂趣。授課重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過操作實(shí)踐、觀察比較，研究得出長、正方形的面積公式。授課難點(diǎn)：理解長、正方形的面積公式的推導(dǎo)過程。授課用具：1平方厘米的正方形、尺子、課件等。授課設(shè)想：圍繞長方形面積公式推導(dǎo)這個(gè)重點(diǎn)問題，我力求把授課的著力點(diǎn)放在公式是怎樣被提出來的，又是怎樣加以推導(dǎo)論證的。1、復(fù)習(xí)中設(shè)置阻擋，引出問題。

11、激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，惹起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣乃是求知的前提。在長方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)中，讓學(xué)生初步感知長方形的面積與長、寬之間存在的關(guān)系，再經(jīng)過啟示發(fā)言，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲，為推導(dǎo)公式作鋪墊。2、在著手操作中，解決問題。學(xué)具操作能夠幫助學(xué)生理解一些抽象的概念，掌握一些數(shù)學(xué)規(guī)律，有利于教給學(xué)生研究知識(shí)的方法，讓學(xué)生在操作中沿著詳盡表象抽象的過程發(fā)現(xiàn)問題，掌握問題，搜尋解決問題的方法。長方形面積公式推導(dǎo)中讓學(xué)生利用1平方厘米的正方形紙片拼成一個(gè)長方形，在操作思想基礎(chǔ)上，進(jìn)一步感知長方形面積與它的長和寬的關(guān)系。3、在思慮、談?wù)摗⒔馕?、考?jù)中，獲取結(jié)論。在操作溝通此后，讓學(xué)生對(duì)面積與長寬進(jìn)

12、行觀察、比較、思慮，組織學(xué)生圍繞長方形面積和長寬之間有什么關(guān)系進(jìn)行談?wù)?，概括解析問題，從而引導(dǎo)概括推導(dǎo)出長方形的面積計(jì)算公式。4、在變化中，推導(dǎo)出正方形面積公式。充分利用長方形面積計(jì)算公式，正方形是特其他長方形，懂得了長方形的面積計(jì)算方法，正方形的面積計(jì)算方法也就瓜熟蒂落。理所應(yīng)該地得出正方形面積公式。這樣使學(xué)生認(rèn)識(shí)了一般與特其他關(guān)系，又形象地溝通了正、長方形之間的聯(lián)系。5、在練習(xí)中，發(fā)展學(xué)生思想，促進(jìn)技術(shù)形成。本節(jié)課練習(xí)題的設(shè)計(jì)，力求緊扣重點(diǎn)，層次清楚，題型多樣，并表現(xiàn)面向全班學(xué)生，因材施教的要求。長方形、正方形面積公式得出后，均安排一組專項(xiàng)練習(xí)題，旨在及時(shí)牢固所學(xué)會(huì)公式，獲取足夠的反響信息

13、，以便教師及時(shí)調(diào)理授課節(jié)奏。綜合練習(xí)題，有必然的靈便性，旨在增強(qiáng)應(yīng)用兩個(gè)面積計(jì)算公式，形成計(jì)算技術(shù)。最后提升練習(xí)是為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)計(jì)的，意在因材施教，發(fā)展智能。授課過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，提出問題。1提問：上節(jié)課，同學(xué)們認(rèn)識(shí)了面積和面積單位。什么叫做面積？常用的面積單位有哪些呢？（課件出示面積看法和常用的面積單位）2課件出示以下圖，并提問：這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積比較大，大多少？（先估計(jì)）你們有什么方法比較嗎？（生：用平方厘米的面積單位進(jìn)行測(cè)（小結(jié)方法）3提問：要想知道黑板、教室面積有多大，你們?cè)趺礈y(cè)量呢？（生：用平方米的面積單位去測(cè)量。）要想游泳池、菜地、森林、操場(chǎng)、知道中國土地的面積有多大，你們?cè)?/p>

14、么測(cè)量呢？使學(xué)生悟出：用面積單位一個(gè)一個(gè)去擺、去測(cè)量的方法太麻煩，也不實(shí)質(zhì)。4教師在學(xué)生產(chǎn)生疑問的同時(shí)，再提出問題，引導(dǎo)學(xué)生去研究。用面積單位去量的方法太不現(xiàn)實(shí)了，那么有沒有一種簡略的計(jì)算方法能夠求出長方形和正方形的面積呢？這節(jié)課，就來研究長方形和正方形面積的計(jì)算。板書課題：長方形、正方形面積的計(jì)算。二、解決問題。（一）、猜想，長方形的面積與什么相關(guān)？與長和寬有怎樣的關(guān)系呢？（二）、學(xué)生操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1、分組活動(dòng)，出示活動(dòng)要求。（1）組長主持活動(dòng)，活動(dòng)中互相當(dāng)合,控制音量。（2）用小正方形擺成不同樣的長方形（個(gè)數(shù)能夠不同樣），并照表做好記錄。（3）思慮談?wù)摚洪L方形的面積與長和寬有什么關(guān)系？2、

15、活動(dòng)反響。操作達(dá)成，反響活動(dòng)情況。結(jié)合反響結(jié)果師板書黑板上的表格：3、抽象概括：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過觀察、比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？概括得出長方形所含的平方厘米正好等于長和寬所含厘米數(shù)的乘積。師生共同抽象概括出長方形的面積計(jì)算公式，并板書：長方形的面積長寬（三）、考據(jù)與拓展1、考據(jù)：可否是所有的長方形面積都能夠用長寬來計(jì)算？出示簡單的圖形面積計(jì)算。讓學(xué)生快速說出答案。2、觀察談?wù)撜叫蔚拿娣e公式。師：這是什么圖形？正方形的面積能夠怎樣計(jì)算呢？學(xué)生解答。思慮：正方形的面積與什么相關(guān)系？反響：對(duì)呀！正方形自己就是特其他長方形嘛！可是長和寬相等的長方形，我們習(xí)慣上把正方形的長和寬叫邊長，所以正方形的面積=邊長邊長

16、（板書）三、牢固應(yīng)用。1、計(jì)算78頁“做一做”2、我們研究學(xué)習(xí)了計(jì)算長方形正方形面積的方法，在生活中有很多很多的長方形存在著，這些長方形的面積都是能夠運(yùn)用今天研究獲取的方法來計(jì)算的，想不想試一試?。坑?jì)算數(shù)學(xué)書本封面和學(xué)生卡、黑板的面積。先估計(jì)再同桌合作量一量、算一算。（取整厘米數(shù)）問：你第一做了什么？3、告訴茶幾面積，猜長和寬（出示課件）4、已知正方形的邊長，對(duì)折一次后是什么圖形，面積是多少？（備用）正方形與長方形的面積授課設(shè)計(jì)第3篇授課內(nèi)容：新課標(biāo)人教版三年級(jí)下冊(cè)第77頁79頁。授課目的：1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷研究長方形、正方形面積公式的發(fā)現(xiàn)過程。2、能力目標(biāo)：掌握長方形、正方形的面積公式，能正

17、確地應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)責(zé)問題。經(jīng)過試驗(yàn)、操作、觀察、思慮等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新、遷移類推能力。3、感情目標(biāo)：讓學(xué)生在體驗(yàn)操作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，在合作與溝通的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的參加意識(shí)和合作能力。授課重點(diǎn)：1、理解長方形正方形面積的計(jì)算公式。2、經(jīng)過學(xué)習(xí)長方形、正方形面積的計(jì)算方法，來解決生活中的實(shí)責(zé)問題。授課難點(diǎn)：經(jīng)過著手操作、猜想、解析、考據(jù)獲取長方形、正方形面積的計(jì)算方法。授課準(zhǔn)備：課件、尺、1平方厘米的正方形、習(xí)題紙一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、（1）師：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相關(guān)面積的知識(shí)，你能說一下你對(duì)面積的理解嗎？生：物體表面或平面圖形的大小，叫做它的面積。（2）、測(cè)量面積

18、時(shí)要用面積單位，常用的面積單位有哪些？是怎樣規(guī)定的？生：常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米。（3）、請(qǐng)你用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？二、解決問題。1、出示以下圖（長5厘米，寬3厘米的長方形），并提問：這個(gè)長方形的面積是多少？先猜想，再利用手中的資料進(jìn)行考據(jù)，達(dá)成后同位溝通方法。學(xué)生獨(dú)立考據(jù)，教師巡視。達(dá)成后同位先溝通，再集體報(bào)告。2、報(bào)告生1：第一行擺了5個(gè)1平方厘米的小正方形，第二行也擺了5個(gè)，擺了3行，一共擺了53=15（個(gè)）小正方形，所以它的面積是15平方厘米。生2：沿著長擺了5個(gè)1平方厘米的小正方形，沿著寬擺了3個(gè)，53=15（個(gè)）小正方形，所以它的面積

19、是15平方厘米。師：比較兩位同學(xué)的擺法，你有什么要說的嗎？生3：我是測(cè)出長5厘米，寬3厘米，再用53=15（平方厘米）師：他用53=15也得出了15平方厘米，和擺小正方形同樣，這其中有什么學(xué)問嗎？長寬可否對(duì)于所有的長方形都適用？我們得著手考據(jù)考據(jù)。你打算用什么方法來考據(jù)呢？3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。用若干個(gè)1平方厘米的小正方形擺出長方形，邊擺邊記錄。比較表格報(bào)告長厘米寬厘米面積平方厘米學(xué)生報(bào)告，說出長、寬、面積，發(fā)現(xiàn)長、寬與面積之間的關(guān)系。師：長方形的面積與長和寬有什么關(guān)系？發(fā)現(xiàn)數(shù)字背后隱含的規(guī)律，面積都是長和寬的乘積。師：有沒有同學(xué)得出的面積不是長乘寬的？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：長方形的面積=長寬，師板書。師：現(xiàn)在誰來說說為什么能夠用長乘寬計(jì)算面積？生：長是幾，每行就能擺幾個(gè)，寬是幾，就能擺幾行。長乘寬求出的是面積單位的小正方形的個(gè)數(shù)，有多少個(gè)小正方形，面積就是多少平方厘米。4、考據(jù)與拓展師：依照長方形的面積公式，你能猜想正方形的面積公式嗎？它們之間有什么聯(lián)系？正方形是特其他長方形，長和寬同樣，都叫邊長。正方形的面積公式=邊長邊長三、牢固練習(xí)1、計(jì)算圖形的面積。（1）長18米，寬10米的長方形。