名校聯盟數學課件(不等式基本性質)講解

1、回顧判斷下列說法是否正確:1.若a=b,b=c,則a=c2.若a=b,則a+1=b+13.若a=b,則3a=3b回顧判斷下列說法是否正確:回顧等式的基本性質:1.等式的傳遞性2.等式的兩邊同時( )同一個( ),所得的結果仍是( ).3.等式的兩邊同時( )同一個( ),所得的結果仍是( ).等式加上或減去數或式乘以或除以不為零的數或式等式回顧等式的基本性質:1.等式的傳遞性等式加上或減去數或式乘以回顧等式的基本性質:如果a=b，b=c，那么a=c如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c如果a=b，且co，那么ac=bc，回顧等式的基本性質:如果a=b，b=c，那么a=c如果a=b5.2

2、不等式的基本性質5.2不等式的基本性質猜想 討論5.2不等式的基本性質如果ab，bc，那么ab，那么a+cb+c，a-cb-c如果ab，且co，那么acbc，成立嗎？猜想 討論5.2不等式的基本性質如果ab，bb表示在數軸上，不妨設c0a+cb+ca-cb-c返回bab+ca+cccb-ca-cbacc把ab表示在數軸上觀察:用“”填空,并找一找其中的規(guī)律. 812 84124 841248(-4)12(-4)8(-4)12(-4) (-4)(-6) (-4)2(-6)2 (-4)2(-6)2(-4)(-2)(-6)(-2)(-4)(-2)(-6)(-2)想一想:從上面的變化,你發(fā)現了什么?當

3、不等式的兩邊同乘同一個正數時,不等號的方向_;而乘同一個負數時,不等號的方向_.改變不變觀察:用“”填空,并找一找其中的規(guī)律. 不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數，所得的不等式仍成立;不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立.即:如果ab，且c0，那么acbc，即:如果ab，且c0，那么ac bc，（不等號方向不變）（不等號方向改變）返回 不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數，所得的不等式 等式 不等式基本性質1 傳遞性基本性質2 移項法則基本性質3若a=b，b=c，則a=c若ab, bc, 則ac如果ab,那么a+cb+c，a-cb-c如果a=b

4、，那么a+c=b+c，a-c=b-c比較等式與不等式的基本性質如果a=b，且co，那么ac=bc， =如果ab,且c0, 那么acbc , .如果ab,且c0, 那么acbc, . 等式 不等式基本性質1基本性質2基本性小試牛刀 (3). x2 +1 0，0 y21， x2+1 y21 （依據 ） 不等式的基本性質1 (1)0_1 a_a+1 （ 依據 ） (2)-1_-2，a0 -a_-2a （依據 ）不等式的基本性質2 不等式的基本性質3小試牛刀 (3). x2 +1 0，0 例1、已知a0 ，試比較2a與a的大小.想一想：你能用幾種方法呢？123歸納例1、已知a0 ，試比較2a與a的大小

5、.想一想：你能用幾種解法一：21，a0，2aa（不等式的基本性質3）返回例1、已知a0 ，試比較2a與a的大小.解法一：21，a0，返回例1、已知a0 ，試比較2a解法二：在數軸上分別表示2a和a的點（a0），如圖.2a位于a的左邊，所以2aa0a2aaa返回例1、已知a0 ，試比較2a與a的大小.解法二：在數軸上分別表示2a和a的點0a2aaa返回 解法三: a0, a+a a 2aa(不等式的基本性質2）返回例1、已知a0 ，試比較2a與a的大小. 解法三:返回例1、已知a0 ，試比較2a與a的大小例1、已知a0 ，試比較2a與a的大小.解法一：21，a0， 2aa（不等式的基本性質3）解

6、法二：在數軸上分別表示2a和a的點（a0），如圖.2a位于a的左邊，所以2aa0a2aaa 解法三： a0, a+a a 2aa(不等式的基本性質2）解法四： 2a-a=a0 2aa 例1、已知a0 ，試比較2a與a的大小.解法一：21，變式1: 若ab，比較2-3a與2-3b的大小, 并說明理由.變式2: 若axb,求x的取值范圍.變式3: 若ab，請比較(x-3)a與(x-3)b 的大小變式練習變式1: 若ab，比較2-3a與2-3b的大小, 若x,y,z滿足下列條件:用x去乘不等式兩邊,不等號的方向不變;用y去乘不等式兩邊,不等號的方向改變;用z去乘不等式兩邊,不等號會變成等號則x,y,

7、z的大小關系是_(用連接)yzx逆向思維若x,y,z滿足下列條件:yz2b, 0.8a20.8b.即表示糖果A的單價仍超過糖果B的單價的2倍.閱讀材料回答問題:(1)設打折前糖果A、 B的單價分別為a元，b元，則表示打折前糖果A、 B的單價的大小關系式為_；(2) 則打折后糖果A、 B的單價分別為_,_；(3)你認為打折后糖果A的單價仍超過糖果B的單價的2倍嗎? 0.8a0.8ba2b長興華聯超市糖果A的單價超過糖果B的單價2倍,現兩種糖果1.若ab,b-b,則a+b 0;3.若ab,則a-2 b-2;4.若ab,則2a 2b;5.若a-b,則-a b;6.若a0,且(1-b)a回顧 練習性質1性質2性質31.若ab,b2a-1,則a 2a-1;2. 如果ab，且c0，那么acbc，.回顧不等式的基本性質性質1: 若ab，bc，則ac.性質2： 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c. 性質3： 如果ab，且c