高中數(shù)學(xué) 章 1.2.1 函數(shù)的概念導(dǎo)學(xué)案（1） 新人教版必修1

1、高考資源網(wǎng) 您身邊的高考專家！PAGE 11 -高考資源網(wǎng) 您身邊的高考專家！ 1.2.1 函數(shù)的概念（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；2. 了解構(gòu)成函數(shù)的要素；3. 能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些集合. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P15 P17，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：放學(xué)后騎自行車回家，在此實(shí)例中存在哪些變量？變量之間有什么關(guān)系？復(fù)習(xí)2：（初中對(duì)函數(shù)的定義）在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，此時(shí)y

2、是x的函數(shù)，x是自變量，y是因變量. 表示方法有：解析法、列表法、圖象法.二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：函數(shù)模型思想及函數(shù)概念問題：研究下面三個(gè)實(shí)例： A. 一枚炮彈發(fā)射，經(jīng)26秒后落地?fù)糁心繕?biāo)，射高為845米，且炮彈距地面高度h（米）與時(shí)間t（秒）的變化規(guī)律是. B. 近幾十年，大氣層中臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)臭氧層空洞問題，圖中曲線是南極上空臭氧層空洞面積的變化情況. C. 國際上常用恩格爾系數(shù)（食物支出金額總支出金額）反映一個(gè)國家人民生活質(zhì)量的高低. “八五”計(jì)劃以來我們城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)如下表.年份19911992199319941995恩格爾系數(shù)%53.852.950.149.9

3、49.9討論：以上三個(gè)實(shí)例存在哪些變量？變量的變化范圍分別是什么？兩個(gè)變量之間存在著這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？ 三個(gè)實(shí)例有什么共同點(diǎn)？歸納：三個(gè)實(shí)例變量之間的關(guān)系都可以描述為，對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)x，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都與唯一確定的y和它對(duì)應(yīng)，記作：.新知：函數(shù)定義.設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么稱為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（function），記作：. 其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域（domain），與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫值域（range）.試試：（1）已知，求、的值

4、.（2）函數(shù)值域是 .反思：（1）值域與B的關(guān)系是 ；構(gòu)成函數(shù)的三要素是 、 、 .（2）常見函數(shù)的定義域與值域.函數(shù)解析式定義域值域一次函數(shù)二次函數(shù)，其中反比例函數(shù)探究任務(wù)二：區(qū)間及寫法新知：設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且aa= 、x|xb= 、x|xb= .（2）= .（3）函數(shù)y的定義域 ，值域是 . （觀察法） 典型例題例1已知函數(shù).（1）求的值；（2）求函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）；（3）求的值.變式：已知函數(shù).（1）求的值；（2）求函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）；（3）求的值. 動(dòng)手試試練1. 已知函數(shù)，求、的值.練2. 求函數(shù)的定義域.三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)函數(shù)模型應(yīng)用思想；函數(shù)概念；二次函數(shù)

5、的值域；區(qū)間表示. 知識(shí)拓展求函數(shù)定義域的規(guī)則： 分式：，則； 偶次根式：，則； 零次冪式：，則. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 已知函數(shù)，則（ ）. A. 1 B. 0 C. 1 D. 22. 函數(shù)的定義域是（ ）. A. B. C. D. 3. 已知函數(shù)，若，則a=（ ）. A. 2 B. 1 C. 1 D. 24. 函數(shù)的值域是 .5. 函數(shù)的定義域是 ，值域是 .（用區(qū)間表示） 課后作業(yè) 1. 求函數(shù)的定義域與值域.2. 已知，.（1）求的值；（2）求的定義域；（3

6、）試用x表示y. 高一數(shù)學(xué)測(cè)試題一 選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合x0,B=x|-1x3,則AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數(shù)圖像的是（ ）A B C D3. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D 5.函數(shù)的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是（ ） 6.已知?jiǎng)t線段的垂直平分線的方程是（ ） 7. 下列條件中,能判斷兩個(gè)平面平行的是( )A 一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面;B 一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面C

7、 一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面D 一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面 8. 如圖，在RtABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點(diǎn)PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個(gè)直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于（） A B C D 10 .在圓上，與直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） 二 填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11.設(shè)，則的中點(diǎn)到點(diǎn)的距離為 .12. 如果一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：cm）， 則此幾何體的表面積是 .13.設(shè)函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的范圍是 .14.已知點(diǎn)到

8、直線距離為，則= .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15. （本小題滿分10分）求經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.16. （本小題滿分14分）如圖，的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：； 17. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；18. （本小題滿分14分）當(dāng)，函數(shù)為，經(jīng)過（2，6），當(dāng)時(shí)為，且過（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的圖像，標(biāo)出零點(diǎn)。19. （本小題滿分14分）已知圓：，（1）求過點(diǎn)的圓的切線方程；（2）點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，求的最值。20.（本小題

9、滿分14分）某商店經(jīng)營的消費(fèi)品進(jìn)價(jià)每件14元，月銷售量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開支2000元，寫出月銷售量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的函數(shù)關(guān)系。該店為了保證職工最低生活費(fèi)開支3600元，問：商品價(jià)格應(yīng)控制在什么范圍？當(dāng)商品價(jià)格每件為多少元時(shí)，月利潤并扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求出最大值。答案一選擇（每題5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每題5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答題15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 為中點(diǎn)， （2）17.（14分）（1）由對(duì)數(shù)定義有 0，（2分）則有（2）對(duì)定義域內(nèi)的任何一個(gè)，1分都有， 則為奇函數(shù)4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）圖略3分. 零點(diǎn)0，-12分19.14分（1）設(shè)圓心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直線斜率為， 2分則切線斜率為，1分則切線方程為。 2分（2）可以看成是原點(diǎn)O(0,0