高中數(shù)學(xué)《1.2.1-2任意角的三角函數(shù)》評(píng)估訓(xùn)練 新人教A版必修4

1、PAGE PAGE 10高中新課程數(shù)學(xué)（新課標(biāo)人教A版）必修四1.2.1-2任意角的三角函數(shù)評(píng)估訓(xùn)練雙基達(dá)標(biāo)限時(shí)20分鐘1如圖在單位圓中角的正弦線、正切線完全正確的是()A正弦線PM，正切線ATB正弦線MP，正切線ATC正弦線MP，正切線ATD正弦線PM，正切線AT解析根據(jù)單位圓中的三角函數(shù)線可知C正確答案C2如果MP、OM分別是角eq f(3,16)的正弦線和余弦線，那么下列結(jié)論正確的是()AMPOM0 BMP0OM0 DOMMP0解析如圖可知，OMMP0.答案D3(2012深圳高一檢測(cè))有三個(gè)命題：eq f(,6)與eq f(5,6)的正弦線相等；eq f(,3)與eq f(4,3)的正切

2、線相等；eq f(,4)與eq f(5,4)的余弦線相等其中真命題的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D0解析根據(jù)三角函數(shù)線定義可知，eq f(,6)與eq f(5,6)的正弦線相等，eq f(,3)與eq f(4,3)的正切線相等，eq f(,4)與eq f(5,4)的余弦線相反答案B4若sin 0，則的取值范圍是_解析sin 0，如圖利用三角函數(shù)線可得2k2k，kZ.答案2k，2k(kZ)5比較大小：sin 1_sin eq f(,3)(填“”或“”)解析01eq f(,3)eq f(,2)，結(jié)合單位圓中的三角函數(shù)線知sin 1sin eq f(,3).答案0，,tan 0，)eq blcrc

3、(avs4alco1(sin cos ，,tan 0.)結(jié)合單位圓(如圖所示)中三角函數(shù)線及02.可知eq f(,4)eq f(,2)或eq f(5,4).綜合提高限時(shí)25分鐘7不論角的終邊位置如何，在單位圓中作三角函數(shù)線時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A總能分別作出正弦線、余弦線、正切線B總能分別作出正弦線、余弦線、正切線，但可能不只一條C正弦線、余弦線、正切線都可能不存在D正弦線、余弦線總存在，但正切線不一定存在解析由三角函數(shù)線概念及三角函數(shù)定義可知D正確答案D8(2012杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一檢測(cè))設(shè)asin eq f(5,7)，bcos eq f(2,7)，ctan eq f(2,7)，則()Aa

4、bc BacbCbca Dbac解析如圖，在單位圓O中分別作出角eq f(5,7)、eq f(2,7)、eq f(2,7)的正弦線M1P1，余弦線OM2、正切線AT.由eq f(5,7)eq f(2,7)知M1P1M2P2，又eq f(,4)eq f(2,7)M2P2OM2，cos eq f(2,7)sin eq f(5,7)tan eq f(2,7)，故baOP，即sin cos 1.答案sin cos 111利用單位圓中的三角函數(shù)線，分別確定角的取值范圍(1)sin eq f(r(3),2)；(2)eq f(1,2)cos eq f(r(3),2).解(1)圖(1)中陰影部分就是滿足條件的

5、角的范圍，即2keq f(,3)2keq f(2,3)，kZ.(2)圖(2)中陰影部分就是滿足條件的角的范圍，即2keq f(2,3)2keq f(,6)或2keq f(,6)2keq f(2,3)，kZ.12(創(chuàng)新拓展)求證：當(dāng)eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)時(shí)，sin tan .證明如圖，設(shè)角的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P，單位圓與x軸正半軸交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作圓的切線交OP的延長(zhǎng)線于T，過(guò)P作PMOA于M，連接AP，則：在RtPOM中，sin MP；在RtAOT中，tan AT；又根據(jù)弧度制的定義，有OP，易知SPOAS扇形POASAOT，即eq f(1,2)OAMPeq

6、 f(1,2)OAeq f(1,2)OAAT，即sin tan .高一數(shù)學(xué)測(cè)試題一 選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合x(chóng)0,B=x|-1x3,則AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數(shù)圖像的是（ ）A B C D3. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D 5.函數(shù)的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是（ ） 6.已知?jiǎng)t線段的垂直平分線的方程是（ ） 7. 下列條件中,能判斷兩個(gè)平面平行的是( )A 一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)

7、平面;B 一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面C 一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面D 一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面 8. 如圖，在RtABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點(diǎn)PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個(gè)直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于（） A B C D 10 .在圓上，與直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） 二 填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11.設(shè)，則的中點(diǎn)到點(diǎn)的距離為 .12. 如果一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位長(zhǎng)度：cm）， 則此幾何體的表面積是 .13.設(shè)

8、函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的范圍是 .14.已知點(diǎn)到直線距離為，則= .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟15. （本小題滿分10分）求經(jīng)過(guò)兩條直線和的交點(diǎn)，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.16. （本小題滿分14分）如圖，的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：； 17. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；18. （本小題滿分14分）當(dāng)，函數(shù)為，經(jīng)過(guò)（2，6），當(dāng)時(shí)為，且過(guò)（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的圖像，標(biāo)出零點(diǎn)。19. （本小題滿分14分）已知圓：，（1）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程；

9、（2）點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，求的最值。20.（本小題滿分14分）某商店經(jīng)營(yíng)的消費(fèi)品進(jìn)價(jià)每件14元，月銷(xiāo)售量Q（百件）與銷(xiāo)售價(jià)格P（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開(kāi)支2000元，寫(xiě)出月銷(xiāo)售量Q（百件）與銷(xiāo)售價(jià)格P（元）的函數(shù)關(guān)系。該店為了保證職工最低生活費(fèi)開(kāi)支3600元，問(wèn)：商品價(jià)格應(yīng)控制在什么范圍？當(dāng)商品價(jià)格每件為多少元時(shí)，月利潤(rùn)并扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求出最大值。答案一選擇（每題5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每題5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答題15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 為中點(diǎn)， （2）17.（14分）（1）由對(duì)數(shù)定義有 0，（2分）則有（2）對(duì)定義域內(nèi)的任何一個(gè)，1分都有， 則為奇函數(shù)4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）圖略3分. 零點(diǎn)0，-12分19.14分（1）設(shè)圓心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直線斜率為， 2分則切線斜率為，1分則切線方程為。 2分（2）可以看成是原點(diǎn)O(0,