管理學中的機算題

1、管理學中的機算題例題1：設一可能生產(chǎn)方案如被采納后，其單位產(chǎn)品的價格（P）為2200元，需總固定成本（F）為500萬元，單位可變成本（b）為2100元，問當年生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，采用這個方案才能盈利而不虧本？首先畫圖：在Q0點有在Q0點有R=S,故：PQ0=F+bQ0500萬元2200元一2100元50000（件）即只有當計劃產(chǎn)量超過5萬件時才能盈利，否則就會虧本。例題2.某公司生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為100萬元，單位產(chǎn)品可變成本為700元，單位產(chǎn)品售價為900元。試用盈虧平衡點法確定其產(chǎn)量。解：企業(yè)達到盈虧平衡點時的產(chǎn)量：Q=1000000/（900-700）=5000（單位）所以，該產(chǎn)品達到盈

2、虧平衡時的產(chǎn)量是5000個單位。例題3某企業(yè)生產(chǎn)某種出口產(chǎn)品，總固定成本為24萬元，單位變動成本為350元，出口價每臺500元，試求出口產(chǎn)品的保本產(chǎn)量。解：F=240000B=350P=500求：Q0總成本=總收入固定成本+變動成本=數(shù)量X單價240000+350Q0=500Q0Q0=1600例題4某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品。其總固定成本為200000元，單位產(chǎn)品變動成本為10元；產(chǎn)品銷價為15元。問：該廠的盈虧平衡點產(chǎn)量應為多少?如果目標利潤為20000元，其產(chǎn)量應為多少?解：盈虧平衡點產(chǎn)量：Q罟40000目標利潤為20000時：200000*200004400015-10例題5某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總

3、固定成本為60000元，單位可變成本為每件1.8元，單位產(chǎn)品價格為每件3元。假設某方案帶來的產(chǎn)量為100000件，問該方案是否可??？如果可取，該方案能夠帶來的利潤是多少？假設P代表單位產(chǎn)品價格，Q代表產(chǎn)量或銷售量，F(xiàn)代表總固定成本，V代表單位可變成本，R代表總利潤。求盈虧平衡產(chǎn)量Q*因為盈虧平衡時，PQ*=F+Q*V所以，Q*=F/(P-V)=60000/(3-1.8)=50000件由于該方案帶來的產(chǎn)量為100000件，大于盈虧平衡時的產(chǎn)量50000件，所以，該方案可行。求方案帶來的利潤R=PQ(F+QV)=3X100000-(60000+100000X1.8)=60000(元)即該方案帶來的

4、總利潤為60000元。例題6：設有兩個投產(chǎn)方案，甲方案需總固定資產(chǎn)500萬元，其單位可變成本為2200元；乙方案需總固定資產(chǎn)1000萬元，其單位可變成本為2000元，問當年產(chǎn)量4萬件時，采用哪種投產(chǎn)方案經(jīng)濟效果好？在上圖中：S田為甲方案總成本，V田為甲方案可變成本(b田為單位變動成本)，F(xiàn)田為甲方甲甲甲甲案總固定資本；S乙為乙方案總成本，V乙為乙方案可變成本(b乙為單位變動成本)，F(xiàn)乙為乙方乙乙乙乙案總固定資本；Q。為臨界點產(chǎn)量。其次，求Qo,因為在Q有$甲=3乙，故F甲+卩甲Qo=F乙+.Qo=2.5（萬件）FF1000萬元500萬元=2.5（萬件）Q=-甲=0bb2200元一2000元甲乙

5、根據(jù)上述計算可知臨界電產(chǎn)量為2.5萬件，因要求產(chǎn)量為4萬件，故采用乙方案比采用甲方案好，因為乙方案的總成本與總收入此時小于甲方案的總成本。例題7：某企業(yè)需選購一種機器，以滿足年產(chǎn)10000個產(chǎn)品的要求。市場上有三種類型的機器可供選擇，即A,B,C三種，具體條件是：A種機器需20萬元，年產(chǎn)產(chǎn)品10000個以上，該產(chǎn)品用A機器生產(chǎn)其單位成本為100元；若用B種機器需投資30萬元購買，年產(chǎn)產(chǎn)品也為10000個以上，但年產(chǎn)產(chǎn)品成本可降為90元；若用C種機器需投資15萬元，但年產(chǎn)產(chǎn)品僅為6000個，故需購買2臺C機器才能滿足年產(chǎn)10000個產(chǎn)品的需求，其單位產(chǎn)品成本為95元,該產(chǎn)品的單位產(chǎn)品價格為110

6、元，問選用哪種機器好？我們可運用投資回收期作為這一問題決策的主要指標，故有：A機器投資回收期（年）=年產(chǎn)品數(shù)x（單位-單位成本）=20萬元10000 x（110-100）萬元=2（年）B機器投資回收期（年）C機器投資回收期（年）30萬元、=B機器投資回收期（年）C機器投資回收期（年）10000個x（110，90）元=1.515萬元x2臺10000個（110，95）元=樂觀決策法（大中取大）找出每種方案中最大損益值，然后比較這四種方案的各最大損益值，選出一個最大值。上表中為850為大中取大找出的在樂觀決策出現(xiàn)的最大收益，其對應的方案II為選中方案。后悔值決策法（大中取小法）后悔值算法就是在某一市

7、場需求狀態(tài)下最大損益值與各方案同一市場需求狀態(tài)下的損益值之差。首先計算每個方案在每種情況下的后悔值。年樂觀決策法（大中取大）找出每種方案中最大損益值，然后比較這四種方案的各最大損益值，選出一個最大值。上表中為850為大中取大找出的在樂觀決策出現(xiàn)的最大收益，其對應的方案II為選中方案。后悔值決策法（大中取小法）后悔值算法就是在某一市場需求狀態(tài)下最大損益值與各方案同一市場需求狀態(tài)下的損益值之差。首先計算每個方案在每種情況下的后悔值。從上述計算看，B種類型的機器投資回收期最短，僅用1.5年，故應選B種類型機器進行產(chǎn)品生產(chǎn)。例題8：某企業(yè)為了開發(fā)一種新產(chǎn)品有四種方案可供選擇：（1）在原有基礎上改建一條

8、生產(chǎn)線；（2）重新引進一條生產(chǎn)線；（3）與協(xié)作廠商完全聯(lián)合生產(chǎn)；（4）與協(xié)作廠家部分聯(lián)合生產(chǎn)，即請外廠加工零件。未來對這種新產(chǎn)品可能出現(xiàn)四種市場需求狀態(tài)：即較高、一般、很低，每種狀態(tài)出現(xiàn)概率的大小不知，但可推算出各種方案在未來各種市場需求狀態(tài)下的損益情況。各方案損益資料損益值、生產(chǎn)方案市場需求狀態(tài)IIIIIIIV較咼600850300400一般400420200250較低-100-1505090很低-350-400-100-501.悲觀決策法（小中取大）找出每種方案中最小損益值，然后比較這四種方案的各最小損益值，選出一個最大值。上表中為-50為小中取大找出的在悲觀決策出現(xiàn)的最小損失，其對應的方

9、案IV為選中方案。后悔值、生產(chǎn)方案市場需求狀態(tài)IIIIIIIV較咼2500550450一般200220170較低190240400很低300350500后悔值表單位：萬元在后悔值表中選出各方案中最大的后悔值，然后再這些后悔值中選一個最小的后悔值，即300萬元其所在方案I。機會均等法均等概率=1均等概率=1需求狀態(tài)數(shù)本例題均等概率為1/4。然后計算各方案的期望值：期望值=工0勻等概率損益值）i=1本例中各方案的期望值如下：方案I的期望值=1/4（600+400-100-350）=137.5（萬元）;方案II的期望值=1/4（850+420-150-400）=180.0（萬元）方案III的期望值=

10、1/4（300+200+50-100）=112.5（萬元）方案IV的期望值=1/4（400+250+90-50）=172.5（萬元）max137.5,180.0,112.5,172.5=180.0（萬元）故選擇方案二，即重新引進一條生產(chǎn)線。例題9：某企業(yè)準備生產(chǎn)一種新產(chǎn)品,估計這種產(chǎn)品在市場上的需求量（自然狀態(tài)）大體有四種情況：需求量較高、需求量一般、需求量較低、需求量很低,對每種情況出現(xiàn)的概率無法預測。為了生產(chǎn)這種產(chǎn)品，企業(yè)考慮了三種方案：A方案是自己動手，改造原有設備；B方案是淘汰原有設備，購進新設備；C方案是購進一部分關鍵設備，其余自己制造。該產(chǎn)品準備生產(chǎn)5年,據(jù)測算,各個方案在各種自然

11、狀態(tài)下5年內(nèi)的損益值如下表：單位：萬元、自然狀態(tài)損益需求量較高需求量一般需求量較低需求量很低A方案1901202430B方案140902010C方案160803010試分別用大中取大法、小中取大法和折衷法選擇最佳方案。（設置樂觀系數(shù)為0.7）解：大中取大法：max190萬元，140萬元，160萬元=190萬元，它所對應的A方案就是最佳方案。（1分）小中取大法：max30萬元，一10萬元，10萬元=10萬元，它所對應的C方案就是最佳方案。（1分）折衷法：（5分）各方案的加權平均值為：A方案=190X0.7+(30)X0.3=124萬元B方案=140X0.7+(10)X0.3=95萬元C方案=16

12、0X0.7+10X0.3=115萬元max124萬元，95萬元，115萬元=124萬元，它所對應的A方案就是最佳方案。例題10：某企業(yè)打算生產(chǎn)某產(chǎn)品。據(jù)市場預測，產(chǎn)品銷路有三種情況：銷路好、銷路一般和銷路差。生產(chǎn)該產(chǎn)品有三種方案：(1)改進生產(chǎn)線；(2)新建生產(chǎn)線；(3)與其他企業(yè)協(xié)作。據(jù)估計，各方案在不同情況下的收益見下表所示。各方案在不同情況下的收益單位：萬元、自然狀態(tài)收益方案銷路好銷路一般銷路差(1)改進生產(chǎn)線18012040(2)新建生產(chǎn)線24010080(3)與其他企業(yè)協(xié)作1007016試分別用大中取大法和最小最大后悔值法對方案進行選擇。(列出必要的過程)解：大中取大法：由于(1)方

13、案的最大收益為180萬元，(2)方案的最大收益為240萬元3)方案的最大收益為100萬元，經(jīng)過比較，(2)方案的最大收益最大，故選擇(2)方案。最小最大后悔值法：先計算各方案在各自然狀態(tài)下的后悔值，如下表所示：自然狀態(tài)悔值X.方案丄銷路好銷路一般銷路差(1)改進生產(chǎn)線60056(2)新建生產(chǎn)線02096(3)與其他企業(yè)協(xié)作140500從上表計算結果可以看出，(1)方案的最大后悔值為60萬元，(2)方案的最大后悔值為96萬元，(3)方案的最大后悔值為140萬元，經(jīng)過比較，(1)方案的最大后悔值最小，所以選擇(1)方案，即改進生產(chǎn)線。例題11：經(jīng)過預測，某企業(yè)產(chǎn)品的市場需求銷路好的概率是70，銷路

14、不好的概率為30其各方案的損益值為下表：各方案損益資料單位：萬元市場需求狀態(tài)概率方案甲(損益值)方案乙(損益值)方案丙(損益值)銷售好0.7302018銷售不好0.3-16-11-9根據(jù)上表計算各方案的期望值：期望值=損益值，扌既率即：甲方案期望值=30X0.7+(-16)X0.3=16.2(萬元)乙方案期望值=20X0.7+(-11)X0.3=10.7(萬元)丙方案期望值=18X0.7+(-9)X0.3=9.9(萬元)從上式看，以甲方案期望值最高，應選甲方案為最優(yōu)方案。若上述方案的總投資各不同，還應考慮投資多少對期望損益值的影響，如甲、乙、丙三方案各投資為11萬元、9萬元、6萬元，則上例的甲

15、、乙、丙期望值應分別為5.2萬元、1.7萬元和3.9萬元，即仍應選甲方案為最佳方案。例題12：某企業(yè)在下年度有甲、乙兩種產(chǎn)品方案可供選擇，每種方案都面臨滯銷、一般和暢銷三種市場狀態(tài)，各種狀態(tài)的概率和損益值如下表所示：方案市場狀態(tài)概率損益值滯銷一般暢銷0.20.30.5甲方案60160300乙方案0180360試用決策樹法選擇最佳方案。解：根據(jù)題意繪制決策樹：滯銷0.2X60一般0.3X160甲暢銷0.5X3001滯銷0.2X0乙一般0.3X180暢銷0.6X360甲方案的期望值=0.2X60+0.3X160+0.5X300=210乙方案的期望值=0.2X0+0.3X180+0.5X360=23

16、4因為乙方案的期望值是234，大于甲方案，所以選擇乙方案為最佳方案。例題13某企業(yè)在200X年度有甲、乙、丙三種產(chǎn)品方案可供選擇，每種方案都面臨滯銷、一般和暢銷三種市場狀態(tài)，各種狀態(tài)的概率和損益值如下表所示：單位：萬元方案、市場狀態(tài)概率、損益值滯銷一般暢銷0.20.30.5甲方案50150250乙方案10160320丙方案20155300試用決策樹法選擇最佳方案。解：根據(jù)題意繪制決策樹：滯銷Pl=0.750萬元一般P2=0.3150萬元暢銷P2=0.3250萬元滯銷P1=0.210萬元一般P2=0.3160萬元暢銷P2=0.5320萬元滯銷P1=0.220萬元一般P2=0.3155萬元暢銷P2

17、=0.5300萬元甲方案的期望損益值=0.2X50+0.3X150+0.5X250=180萬元乙方案的期望損益值=0.2X10+0.3X160+0.5X320=210萬元丙方案的期望損益值=0.2X20+0.3X155+0.5X300=200.5萬元由以上計算可知，乙方案的期望值是210萬元，大于甲方案和丙方案，所以選擇乙方案為最佳方案。例題14某企業(yè)為了擴大某產(chǎn)品的生產(chǎn)，擬建設新廠。據(jù)市場預測，產(chǎn)品銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3。有三種方案可供企業(yè)選擇：方案1，新建大廠，需投資300萬元。據(jù)初步估計，銷路好時，每年可獲利100萬元；銷路差時，每年虧損20萬元。服務期為10年。方案

18、2，新建小廠，需投資140萬元。銷路好時，每年可獲利40萬元；銷路差時，每年仍可獲利30萬元。服務期為10年。方案3，先建小廠，3年后銷路好時再擴建，需追加投資200萬元，服務期為7年，估計每年獲利95萬元。問哪種方案最好畫出該問題的決策樹3年73年7年方案1(結點1)的期望收益為:0.7X100+0.3X(-20)X10-300=340萬元方案2(結點2)的期望收益為：(0.7X40+0.3X30)X10-140=230萬元至于方案3,由于結點的期望收益為465(=95X7-200)萬元大于結點的期望收益280(=40X7)萬元，所以銷路好時，擴建比不擴建好。方案3(結點)的期望收益為：(0.7X40X3+0.7X465+0.3X30X10)-140=3