基于形態(tài)變換的圖像增強方法研究

1、基于形態(tài)變換的圖像增強方法研究摘要基于數(shù)學(xué)形態(tài)變換理論與方法，針對低信噪比的小目的、點目的圖像，通過膨脹、腐蝕、開、閉等根本形態(tài)變換及其組合變換，實現(xiàn)低信噪比的圖像的濾波，去除噪聲；提取信號峰值，實現(xiàn)微弱信號的放大和增強，進(jìn)步圖像的識別特征。理論分析和試驗結(jié)果說明該算法對低信噪比的熒光圖像有很強的適應(yīng)性，可用于生物醫(yī)學(xué)熒光圖像的處理。關(guān)鍵字圖像處理，濾波，形態(tài)學(xué)在同一幅圖像中，假如存在低信噪比的小目的、點目的，不同目的的灰度值跨越很大，使得圖像的分割算法變復(fù)雜1-4。如能有效增強圖像中的信號強度，進(jìn)步圖像的比照度，那么圖像的分割變得簡單，可以更容易地識別信號與背景。本文基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法，利用

2、膨脹、腐蝕、開、閉等根本形態(tài)變換運算的特點5，討論利用這些根本變換提取圖像中的信號強度極值的原理，提出了基于形態(tài)根本變換的圖像濾波、增強處理方法，該方法簡單、直觀；試驗結(jié)果說明該方法的有效性。根據(jù)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)理論，對數(shù)字圖像f(x)和構(gòu)造元素B，有以下闡述6：設(shè)f為一幅數(shù)字灰度圖像，f:DfTf，DfZ2，TfZ，Z2為二維離散空間。圖像f=f(x)表示x=(i,j)處的灰度，構(gòu)造元素B為Z2上的一個有限子集，關(guān)于原點對稱。在此根底上可定義對f關(guān)于構(gòu)造元素B的形態(tài)腐蝕運算，記為B()B(f)圖1膨脹、腐蝕形態(tài)變換是極值交換運算，是在構(gòu)造元素范圍內(nèi)按灰度極大值、極小值進(jìn)展交換：取構(gòu)造元素內(nèi)像素的灰

3、度最大、最小值，將該范圍內(nèi)所有像素灰度交換為該極大、極小值；對膨脹而言，是極大值交換，對腐蝕而言，是極小值交換。從上述運算定義來看，其本質(zhì)是一種極值濾波運算，它們的組合運算開、閉運算也必然具有濾波成效。2.1圖像濾波形態(tài)開、閉運算的性質(zhì)說明：這兩種運算具有極值濾波功能，開運算對信號平滑；閉運算去除谷底值。選擇適宜的構(gòu)造元素，依次對被處理對象開、閉運算，能實現(xiàn)濾波。開運算可消除散點和毛刺，對信號平滑；閉運算通過選擇適當(dāng)?shù)臉?gòu)造元素，可將兩個臨近目的連接起來，或者得到某些外部輪廓線。開運算增大了谷值，擴展了峰頂；閉運算減少了峰值，加寬了谷域；前者是極大值濾波，后者是極小值濾波，構(gòu)造元素B相當(dāng)于濾波窗

4、口。2.2圖像增強由前述形態(tài)變換運算的特點知道：膨脹是極大值運算，腐蝕為極小值運算，因此，膨脹運算可提取信號的峰值，同理，腐蝕可提取信號的谷值。假如將信號加上峰值，去除谷值，可增強信號強度，進(jìn)步信號的比照度。詳細(xì)峰值提取可先將原始信號進(jìn)展膨脹，將膨脹結(jié)果減去原信號，可得到相對峰值；谷值提取是用原始信號減去腐蝕后的原始信號，得到相對谷值。圖2以圖像中的一維數(shù)據(jù)處理為例說明信號增強的原理：對圖像中一行程度灰度數(shù)據(jù)，見圖2.(a)，記為f，對f膨脹運算：B(f)，將膨脹結(jié)果減去原信號f，得到相對峰值，結(jié)果見圖2.(b)；對f腐蝕運算：B(f)，用原信號f減去腐蝕結(jié)果，得到相對谷值，結(jié)果見圖2.()；

5、最后對原始信號加上相對峰值，減去相對谷值，得到增強信號，見圖2.(d)，其平均信號強度進(jìn)步。這里對一維的信號f，構(gòu)造元素B為程度直線，關(guān)于原點對稱，長度為h，單位為像素。h的大小取決于單個信號的平均寬度R，R/4h2R。假如h過大，那么造成較大范圍內(nèi)的極值化，信號與背景的邊界被破壞；h過小，在較小范圍內(nèi)會產(chǎn)生過多的極值，在信號背景內(nèi)都會產(chǎn)生過多的毛刺，信號與背景都將被過度分割。f的單個信號平均寬度R12，取h5，即這里構(gòu)造元素的大小為5。2.3算法步驟對被處理圖像，記為g，基于前述原理，圖像的濾波、增強步驟歸納如下：1對圖像g濾波：根據(jù)圖像中信號的形狀、大小，確定構(gòu)造元素B1，對圖像g依次進(jìn)展

6、開、閉運算。對圖像g依次進(jìn)展開、閉運算：f=B(g)B(g)，結(jié)果f為濾波后的圖像。2根據(jù)f中信號的形狀、大小，確定構(gòu)造元素B2，對f膨脹運算：fB2=B2(f)；提取f峰值f1：；對f腐蝕運算：fB2=B2(f)；提取f谷值f2：；3圖像增強：保存峰值f1，去除谷值f2，使信號與背景的比照加大，到達(dá)圖像增強的目的。，結(jié)果e為增強后的圖像。生物醫(yī)學(xué)圖像中常見的是熒光圖像，按上述方法對圖3.(a)所示的一幅熒光圖像進(jìn)展處理，該圖像中的信號為熒光點，熒光點形狀根本為圓形，直徑為50300像素。所以，構(gòu)造元素形狀確定為圓形，根據(jù)濾波和增強采取不同的大小的直徑：(a)原始圖像(b)濾波后的圖像()增強

7、后的圖像圖3熒光圖像處理結(jié)果圖像濾波根據(jù)開、閉運算的特點，通過組合使用開、閉運算及選擇適宜的構(gòu)造元素的大小，幾乎能將所有的非目的特征去除，到達(dá)濾波效果。目的大小為50300像素。圖像中的噪聲點及劃痕等非目的特征點大小從幾個像素到十幾像素不等，根本形狀為圓或橢圓。所以，構(gòu)造元素形狀確定為圓形，直徑大小取2。圖像增強要提取邊緣上的峰值，選擇范圍不能太小即構(gòu)造元素不能太小，確定構(gòu)造元素形狀為圓形、直徑大小為10；處理結(jié)果見圖3，可以看出，原始圖像圖3.(a)灰暗，熒光強度信號與圖像背景比照度低，經(jīng)濾波后，圖像中的點目的去除，熒光圖像光滑，形狀保持不變，見圖3.(b)，再經(jīng)增強處理后，信號強度明顯增強

8、，熒光圖像明晰可辨，見圖3.()。圖像的形態(tài)開閉運算是圖像極值濾波。它們能削去信號中的部分峰頂，去除信號中的部分低谷，對圖像起了平滑過濾作用。通過膨脹、腐蝕運算提取圖像中的峰值和谷值，保存峰值，去除谷值將進(jìn)步信號與背景的比照度，改善信號的可識別特征，簡化了圖像分割的復(fù)雜度，運算簡單，有效。1inqueL,LevialdiS,RsenfEildA.FastPyraidalalgrithsfriagethreshldingJ.PatternRegnitin,1995,28(6):901-9062RaaL,VarshneyPK.IagethreshldingbasednAli-SilveydistaneeasureJ.PatternRegnitin,1997,30(7):1161-11743HjjatlestarniSA,KittlerJ.Regingring:AneapprahJ.IEEETransatinnIagePressing.1998,7(7):1079-10844tsuN.Athreshld