2021年山東省菏澤市鄆城高級中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

1、2021年山東省菏澤市鄆城高級中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合I=xZ|3x3，A=2，0，1，B=1，0，1，2，則（?IA）B等于（）A1B2C1，2D1，0，1，2參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算【分析】化簡集合I，根據(jù)補集與交集的定義寫出計算結(jié)果即可【解答】解：集合I=xZ|3x3=2，1，0，1，2，A=2，0，1，B=1，0，1，2，則?IA=1，2，所以（?IA）B=1，2故選：C2. 已知點，向量()A. (3,1)B.(3,1)C. (3,1)D. (3

2、,1)參考答案：A【分析】直接運用向量的坐標表示，求出.【詳解】，故本題選A.【點睛】本題考查了向量的坐標表示，準確記憶向量的坐標公式是解題的關(guān)鍵.3. 函數(shù)，滿足的的取值范圍（ ）A B C D參考答案：D4. 在區(qū)間范圍內(nèi)，函數(shù)與函數(shù)的圖象交點的個數(shù)為()A3 B5 C7 D9參考答案：C略5. 已知直線是圓的對稱軸.過點作圓C的一條切線，切點為B，則（ ）A. 2B. C. D. 6參考答案：D【分析】將圓的方程配成標準形式，確定圓心的坐標與圓的半徑長，將圓心坐標代入直線的方程，得出的值，并計算出，最后利用勾股定理計算?！驹斀狻繄A的標準方程為，圓心為，半徑長為，易知，圓心在直線，則，得，

3、因此，。故選：D?！军c睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查切線長的計算，在求解與圓有關(guān)的問題中，應(yīng)將圓的方程表示成標準形式，確定圓心坐標和半徑長，在計算切線長時，一般利用幾何法，即勾股定理來進行計算，以點到圓心的距離為斜邊、半徑長和切線長為兩直角邊來計算，考查計算能力，屬于中等題。6. 設(shè)全集U=（x,y）,集合M=（x,y），N=(x,y),那么（CUM）（CUN）等于 （ ）A.（2，-2） B.（-2，2）C. D.（CUN） 參考答案：A7. 要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象（ ） A向左平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位參考答案：C8. 如果ab0，

4、那么下列不等式成立的是（）ABabb2Caba2D參考答案：D【考點】不等關(guān)系與不等式【分析】由于ab0，不妨令a=2，b=1，代入各個選項檢驗，只有D正確，從而得出結(jié)論【解答】解：由于ab0，不妨令a=2，b=1，可得=1，故A不正確可得ab=2，b2=1，abb2，故B不正確可得ab=2，a2=4，aba2，故C不正確故選D9. 設(shè)P（3，6），Q（5，2），R的縱坐標為9，且P、Q、R三點共線，則R點的 橫坐標為 ( )A9 B6 C9 D6參考答案：D10. 角的終邊過點P,則的值為（ ）A. B. C. D.參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集

5、合，則 ；參考答案：；12. 已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，且。則的取值范圍是 。參考答案：m-4【知識點】函數(shù)的單調(diào)性與最值【試題解析】根據(jù)題意有：故答案為：m-413. 不等式的解集是 。參考答案：14. 已知 參考答案：15. 不等式的解集是_參考答案：【分析】直接利用一元二次不等式的解法求解?！驹斀狻坎坏仁娇苫癁?，解得；該不等式的解集是故答案為：【點睛】本題主要考查了一元二次不等式的解法，解題時先把不等式化簡，再求解集，是基礎(chǔ)題16. 在直角坐標系中，下列各語句正確的是第一象限的角一定是銳角；終邊相同的角一定相等；相等的角，終邊一定相同；小于90的角一定是銳角；象限角為鈍角的終邊在

6、第二象限；終邊在直線上的象限角表示為k360+60，.參考答案：略17. 已知一個扇形的周長是40，則扇形面積的最大值為 . 參考答案：100三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知是定義在R上的偶函數(shù)，且時，（）求函數(shù)的解析式；（）若的取值范圍參考答案：解：（）令x0，則x0，從而f（x）=（x+1）=f（x），x0時，f（x）=（x+1）函數(shù)f（x）的解析式為f（x）= （）設(shè)x1, x2是任意兩個值，且x1x20，則x1x20，1x11x2f（x2）f（x1）=（x2+1）（x1+1）=1=0，f（x2）f（x1），f

7、（x）=（x+1）在（, 0上為增函數(shù)又f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x）在（0, +）上為減函數(shù)f（a1）1=f（1），|a1|1，解得a2或a0故實數(shù)a的取值范圍為（, 0）（2, +）19. （10分）（2015秋?天津校級月考）利用定義判斷函數(shù)求y=在區(qū)間3，6上的單調(diào)性，并求該函數(shù)在3，6上的最大值和最小值參考答案：【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)單調(diào)性的定義，在區(qū)間3，6上任取兩個變量x1，x2，且x1x2，通過作差判斷y1，y2的關(guān)系即可得出該函數(shù)在3，6上的單調(diào)性，而根據(jù)單調(diào)性即可求出該函數(shù)在3，6上的最大值，最小值【解

8、答】解：設(shè)x1，x23，6，且x1x2，則：；由x1，x23，6，x1x2得，x2x10，（x12）（x22）0；y1y2；y=在區(qū)間3，6上單調(diào)遞減；該函數(shù)在3，6上的最大值為，最小值為【點評】考查函數(shù)單調(diào)性的定義，以及根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義判斷函數(shù)單調(diào)性的過程，以及根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)的最值20. 已知三棱錐PABC中，E、F分別是AC、AB的中點，ABC，PEF都是正三角形，PFAB（）證明PC平面PAB；（）求二面角PABC的平面角的余弦值；（）若點P、A、B、C在一個表面積為12的球面上，求ABC的邊長參考答案：【考點】直線與平面垂直的判定；球內(nèi)接多面體；與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題【

9、分析】（I）連接CF，由ABC，PEF是正三角形且E，F(xiàn)為AC、AB的中點，可得PE=EF=BC=AC，可得PAPC，由已知易證AB面PCF，從而可得ABPC，利用線面垂直的判定定理可證（II）：（法一定義法）由ABPF，ABCF可得，PFC為所求的二面角，由（I）可得PEF為直角三角形，RtPEF中，求解即可（法二：三垂線法）作出P在平面ABC內(nèi)的射影為O，即作PO平面ABC，由已知可得O為等邊三角形ABC的中心，由PFAB，結(jié)合三垂線定理可得ABOF，PFO為所求的二面角，在RtPFO中求解PFO（III）由題意可求PABC的外接球的半徑R=，（法一）PC平面PAB，PAPB，可得PAPB

10、PC，所以PABC的外接求即以PAPBPC為棱的正方體的外接球，從而有，代入可得PA，從而可求（法二）延長PO交球面于D，那么PD是球的直徑即PD=2，在直角三角形PFO中由tan?PO=，而OA=，利用OA2=OP?OD，代入可求【解答】解（）證明：連接CFPE=EF=BC=ACAPPCCFAB，PFAB，AB平面PCFPC?平面PCF，PCAB，PC平面PAB（）解法一：ABPF，ABCF，PFC為所求二面角的平面角設(shè)AB=a，則AB=a，則PF=EF=，CF=acosPFC=解法二：設(shè)P在平面ABC內(nèi)的射影為OPAFPAE，PABPAC得PA=PB=PC于是O是ABC的中心PFO為所求二

11、面角的平面角設(shè)AB=a，則PF=，OF=?acosPFO=（）解法一：設(shè)PA=x，球半徑為RPC平面PAB，PAPB，x=2R4R2=12，R=得x=2ABC的邊長為2解法二：延長PO交球面于D，那么PD是球的直徑連接OA、AD，可知PAD為直角三角形設(shè)AB=x，球半徑為R4R2=12，PD=2PO=OFtanPFO=x，OA=?x，=x（2x）于是x=2ABC的邊長為221. （本小題滿分12分）在平面四邊形中，。（1）求的長；（2）若，求的面積。參考答案：（1）在中，由余弦定理可列得：，即：，3分解得：.5分（2）由，易得：，6分由，易得：，7分故=，10分故=.12分22. 如圖所示，在三棱柱ABC - A1B1C1中，ABC與A1B1C1都為正三角形，且平面ABC， F、F1分別是AC、A1C1的中點.求證：（1）平面平面；（2）平面平面.參考答案：(1)見解析.(2)見解析.【分析】（1）由分別是的中點，證得，由線面平行的判定定理，可得平面，平面，再根據(jù)面面平行的判定定理，即可證得平面平面.（2）利用線面垂直的判定定理，可得平面，再利用面面垂直的判定定理，即可得到平面平面.【詳解】（1）在三棱柱中，因為分別是的中點，所以，根據(jù)線面平行的判定定理，可得平面，