數(shù)學(xué)九上人教版單元試卷4（旋轉(zhuǎn)）

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）上學(xué)期單元試卷（四）內(nèi)容：第23章 總分：100分一、選擇題（本大題共10小題，每小題分，共30分）1下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ B ）A B C D2將左圖所示的圖案按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后可以得到的圖案是（A）（A）（B）（C）（D） 3如圖，如果正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合，那么圖形所在的平面內(nèi)可作旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有（ C ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4如圖，將ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)20，B點(diǎn)落在B位置，A點(diǎn)落在A位置，若ACAB，則BAC的度數(shù)是（ C ）A50 B60 C70 D805如圖，OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80到

2、OCD的位置，已知AOB45，則AOD等于（D）55 45 40 35 (第3題) (第4題) (第5題)6如圖，O是邊長(zhǎng)為1的正ABC的中心，將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得A1B1C1，則A1B1C1與ABC重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ B A B C D7如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于軸成軸對(duì)稱的圖形，又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1, 3)，則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別為（ C ）A BC D8. 如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，A為對(duì)稱中心，若C=90， B=30，AC=1，則的長(zhǎng)為（ A ）A4 B C DAAC1BCA1B1O30300ACB (第6題) (第7題)

3、 (第8題)9如圖，已知兩個(gè)全等直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合，將ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到A/CB/的位置，其中A/C交直線AD于點(diǎn)E，A/B/分別交直線AD,AC于點(diǎn)F,G，則旋轉(zhuǎn)后的圖中，全等三角形共有（ C ）A2對(duì) B3對(duì) C4對(duì) D5對(duì)AABCDACDGFE10如下所示的4組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對(duì)稱的有（ C ）A1組 B2組 C3組 D4組二、填空題（本大題共4小題，每小題分，共12分）11點(diǎn)P（2，3）繞著原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90o與點(diǎn)P/重合，則P/的坐標(biāo)為 （-3，2） 。12將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖的位置, 若AOD=110，則BOC= 7

4、0 。 13如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了 120ACAC B (第12題) (第13題) (第14題)14將直角邊長(zhǎng)為5cm的等腰直角繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則圖中陰影部分的面積是 。 三、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）15四邊形ABCD是正方形，ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；（2）求DE的長(zhǎng)度；（3）BE與DF的位置關(guān)系如何？15（1）旋轉(zhuǎn)中心：點(diǎn)A 旋轉(zhuǎn)角度：900；（2）DE=3 ；（3）垂直關(guān)系。16如圖，四

5、邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且DE，ABF是ADE的旋轉(zhuǎn)圖形。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）AF的長(zhǎng)度是多少？（4）如果連結(jié)EF，那么AEF是怎樣的三角形？16解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn)；（2）旋轉(zhuǎn)了90；（3）；（4）如果連結(jié)EF，那么AEF是等腰直角三角形。 四、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）17如圖所示，ABP是由ACE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，那么ABP與ACE是什么關(guān)系？若BAP40，B30，PAC20，求旋轉(zhuǎn)角及CAE、E、BAE的度數(shù)。 17全等。旋轉(zhuǎn)角為60，CAE=40，E=110，BAE=110。18如圖，COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40后所得

6、的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，AOD90，求B的度數(shù)。18解：CO=AO，AOC40，BOD40，OAC70，AOB50，B60。 五、（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）19如圖，把ABC向右平移5個(gè)方格，再繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。（1）畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母；（2）能否把兩次變換合成一種變換，如果能，說(shuō)出變換過(guò)程（可適當(dāng)在圖形中標(biāo)記）；如果不能，說(shuō)明理由。19（1）如圖（2）能，將ABC繞CB、C/B/延長(zhǎng)線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。20如圖，已知ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（1，1）， B（4，3），C（4，1）。（1）作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形；（2）將

7、ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)。20（1）圖略（2）圖略，A1點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）。六、（本大題滿分8分）21已知平面直角坐標(biāo)系上的三個(gè)點(diǎn)O（0，0），A（1，1），B（1，0），將ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)135，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Al ，Bl，求點(diǎn)Al ，Bl的坐標(biāo)。 21解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則，所以，所以點(diǎn)A1的坐標(biāo)是因?yàn)锳OB45，所以AOB是等腰直角三角形。所以A1OB1是等腰直角三角形，且OA1邊上的高為，所以點(diǎn)Bl的坐標(biāo)是。七、（本大題滿分8分）22如圖，P是正三角形ABC 內(nèi)的一點(diǎn)，且PA6，PB8，PC10

8、。若將PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到P/AB。求點(diǎn)P與點(diǎn)P之間的距離；APB的度數(shù)。22解：連接PP，由題意可知BP=PC10，AP=AP，PACP/AB，而PACBAP60，所以PAP60。故APP為等邊三角形，所以PPAPAP6；又利用勾股定理的逆定理可知：PP/2BP2BP/2，所以BPP為直角三角形，且BPP90，可求APB9060150。 八、（本大題滿分10分）23操作：在ABC中，ACBC2，C90，將一塊等腰三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)如圖、是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況，研究：（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖說(shuō)明理由（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由23解：（1）由圖可猜想PDPE，再在圖中構(gòu)造全等三角形來(lái)說(shuō)明。即PDPE。 理由如下：連接PC，因?yàn)锳BC是等腰直角三角形，P是AB的中點(diǎn)，所以CPPB，CPAB，ACPACB45所以AC